陳 錕，黃 劍，馮 超，韓雪瑩，韋明吉，夏成宇

(長江大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023)

0 引言

目前全球的油氣勘探開發(fā)正逐漸將重點轉(zhuǎn)移到深水油氣領(lǐng)域，海洋隔水管作為海洋鉆井裝備的關(guān)鍵單元，是影響鉆井順利完成的重要因素。因此，分析海洋隔水管系統(tǒng)力學(xué)性能，研究隔水管安全作業(yè)窗口，能有效確保深水鉆井作業(yè)的安全進行[1-2]。

海洋隔水管系統(tǒng)的力學(xué)研究是分析安全作業(yè)窗口的前提?，F(xiàn)階段關(guān)于海洋隔水管系統(tǒng)的力學(xué)分析較多，平臺偏移量通常當(dāng)作靜態(tài)位移或動態(tài)邊界的形式作用于隔水管系統(tǒng)上部及底部，但沒能將平臺、隔水管及土壤進行耦合[3-7]。方永等[8]考慮缺陷幾何尺寸及拉彎內(nèi)壓載荷，研究含體積缺陷隔水管在復(fù)合載荷作用下的力學(xué)特性和安全作業(yè)區(qū)間；鞠少棟等[9-10]分析海洋隔水管的連接作業(yè)窗口以及懸掛作業(yè)窗口，并給出隔水管對應(yīng)作業(yè)窗口的分析方法和步驟；Wang等[11]將海面流速、海面風(fēng)速、波浪高度和波浪周期作為海洋環(huán)境的評價因素，計算隔水管安裝過程中的安全運行窗口；劉康等[12]利用磁性搜索算法分析漂移示警范圍，得到浮式平臺的測試作業(yè)窗口以及管柱脫離的安全作業(yè)邊界；劉秀全等[13]提出針對海洋鉆井平臺-隔水管耦合系統(tǒng)進行分析漂移示警范圍的方法，分析其耦合動力學(xué)特性和耦合作用規(guī)律；盛磊祥等[14]利用海洋鉆井作業(yè)裝置漂移有限元分析模型，研究其動態(tài)漂移軌跡以及漂移時的載荷狀況，建立鉆井平臺許可的漂移距離及時間的計算模型；吳翔飛等[15]建立隔水管系統(tǒng)緊急解脫失效后果模型，定量研究海洋隔水管系統(tǒng)緊急解脫風(fēng)險。由此可見：現(xiàn)有安全作業(yè)窗口均是以“平臺偏移-海流速度”的形式繪制，在實際使用中不夠直觀。

鑒于以上分析，本文建立隔水管-井口與土壤力學(xué)分析模型，以鉆井平臺向不同方向許可偏移距離確定深水隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口，更加直觀有效。

1 海洋隔水管系統(tǒng)力學(xué)分析模型

1.1 隔水管系統(tǒng)力學(xué)分析模型

正常作業(yè)情形下，海洋鉆井平臺不僅承受海浪力、海風(fēng)、海流力等隨機海洋環(huán)境載荷，自身的漂移運動還會使其偏移原有位置一定距離。處于海水中的隔水管，四周有海流及波浪的復(fù)合沖擊，頂部由上球鉸和伸縮接頭安裝在一起，底部由下球鉸和井口裝置相接。泥線以下的組合套管柱承受著上方傳遞的彎矩及軸向作用力，而且還受到地層抗力作用。

建立隔水管-井口與土壤整體力學(xué)分析模型，力學(xué)模型從隔水管系統(tǒng)的上球鉸與張緊器開始，到導(dǎo)管和土壤處結(jié)束，如圖1所示。

圖1 隔水管系統(tǒng)分析力學(xué)模型

隔水管、導(dǎo)管和表層套管管柱均為張緊式細長梁，以豎直方向為z軸，水平方向為x軸，在z軸方向取微元單元dz，根據(jù)微元法建立隔水管的變形微分方程如式(1)所示：

(1)

式中：z為隔水管任一點的垂直高度，m；x為隔水管的橫向變形，m；EI為管柱截面的抗彎剛度，N·m2；P為管柱截面的軸向力，N；Fh為隔水管單位長度上水平方向承受的橫向載荷，N/m。

因為軸向力P隨著管柱長度增加逐漸減小，任一高度z處的軸向力如式(2)所示：

(2)

式中：Ttop為隔水管頂部張力，N；W為管柱單位長度重量，N/m。

由于隔水管系統(tǒng)各部分由不同種類管柱進行組成，抗彎剛度取組合管柱的等效抗彎剛度，計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：K為管柱等效抗彎剛度，N/m2；Ig為隔水管截面慣性矩，m4；Is為水泥環(huán)截面慣性矩，m4；Ib為表層套管截面慣性矩，m；Id為導(dǎo)管截面慣性矩，m4；Eg為管柱彈性模量，Pa；Es為水泥環(huán)彈性模量，Pa。

位于海面與水下泥線之間時，管柱橫向截荷為單位長度上隔水管水平方向的浪流聯(lián)合作用力。由修正的莫里森方程可得到單位長度隔水管受到波浪和海流共同作用力的計算公式如式(4)所示：

(4)

式中：f為隔水管受到的浪流力，N；ρw為海水密度，kg/m3；D為管柱外徑，m；uw為波浪引起的水質(zhì)點水平速度，m/s；uc為海流引起的水質(zhì)點水平速度，m/s；aw為波浪引起的水質(zhì)點加速度，m/s2；Cd為阻力系數(shù)；CM為慣性力系數(shù)。

水底泥線以下，管柱橫向截荷為地基反力。采用p-y曲線法計算地基反力，如式(5)所示：

f2=EsD(z)x

(5)

式中：f2為隔水管受到的地基反力，N；Es為割線模量，N/m2。

1.2 模型求解

將位于海面與泥線之間的隔水管及井口段管柱由上至下以單元長h劃分為m個單元，第i單元的撓曲線微分方程如式(6)所示：

(6)

式中：EIi為第i單元的截面抗彎剛度，N/m2；Pi為第i單元的截面軸向力，N；fi為第i單元的浪流力，N。

求解得到海面到海底泥線之間第i單元管柱的位移變形方程如式(7)所示：

(7)

式中：C1i,C2i,C3i,C4i分別為海面到海底泥線之間管柱第i單元的撓曲線微分方程的4個待定系數(shù)。

處于海底泥線以下時，以單元長h將組合套管柱劃分為n單元，第i單元撓曲線微分方程如式(8)所示：

(8)

式中：Esi為第i單元的割線模量，N/m2；Di為第i單元的管柱外徑，m。

解得泥線下第i單元管柱位移方程如式(9)所示：

(9)

海面到海底泥線之間相鄰2單元節(jié)點處位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力均相等，連續(xù)性條件如式(10)所示：

(10)

同理，由位移、轉(zhuǎn)角、剪力及彎矩相等可得井口以下管柱的連續(xù)方程。

隔水管上部由上球鉸與鉆井平臺連接，隔水管隨平臺運動而偏移，故上邊界條件如式(11)所示：

(11)

式中：S為鉆井平臺的偏移量，m；kt為上球鉸的剛度，(N·m)/rad。

下邊界條件如式(12)所示：

(12)

隔水管末端利用下球鉸和井口裝置相連，由力平衡知連續(xù)性條件如式(13)所示：

(13)

式中：ka為下球鉸的剛度，(N·m)/rad。

按照邊界條件及連續(xù)條件可得4(m+n)個方程，求出隔水管各單元待定系數(shù)，最后計算各處的橫向變形x，求導(dǎo)后即得轉(zhuǎn)角θ、彎矩M以及剪力F。

某截面位置隔水管的軸向應(yīng)力如式(14)所示：

(14)

式中：σa為隔水管的彎曲應(yīng)力，Pa；A為管柱橫截面積，m2；d為管柱內(nèi)徑，m。

隔水管某橫截面上承受彎曲應(yīng)力如式(15)所示：

(15)

式中：σb為隔水管的組合應(yīng)力，Pa；M是隔水管的彎矩，N·m；Iz為管柱截面的慣性矩，m4。

則隔水管受到的組合應(yīng)力如式(16)所示：

(16)

式中：σc為隔水管的軸向應(yīng)力，Pa。

隔水管還受到內(nèi)外靜水壓力差所導(dǎo)致的環(huán)向應(yīng)力與徑向應(yīng)力作用，由彈性力學(xué)拉梅解答公式可求得均勻內(nèi)壓下隔水管最大應(yīng)力公式如式(17)～(18)所示：

(17)

式中：σθ為隔水管的環(huán)向應(yīng)力，Pa；q為隔水管受到的內(nèi)外靜水壓力差，Pa。

(18)

式中：σθ為隔水管的環(huán)向應(yīng)力，Pa。

隔水管管壁任意單元體在3個方向上的應(yīng)力分別是徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力及組合應(yīng)力，由形狀改變比能理論計算隔水管上的合應(yīng)力，如式(19)所示：

(19)

式中：σs為隔水管受到的合應(yīng)力，Pa。

2 安全作業(yè)窗口的確定準則與方法

2.1 海洋環(huán)境載荷窗口確定準則

隔水管連接狀態(tài)下不同作業(yè)模式的限制因素主要包括上球鉸、下球鉸轉(zhuǎn)角，導(dǎo)管及隔水管最大等效應(yīng)力。安全作業(yè)區(qū)間分為正常工作、禁止作業(yè)和危險區(qū)域3個區(qū)域(正常工作表示隔水管周圍的工作環(huán)境良好，可正常作業(yè)；禁止作業(yè)表示隔水管作業(yè)環(huán)境危險，需停止作業(yè)，但管柱仍可與井口相連；危險區(qū)域代表著隔水管必須立即停止作業(yè)，并將隔水管與井口裝置斷開，否則會引起鉆井相關(guān)設(shè)備損壞)，作業(yè)模式不同時隔水管連接作業(yè)窗口確定準則如表1所示。

表1 作業(yè)模式不同時隔水管連接作業(yè)窗口確定準則

計算海流流速不同時鉆井平臺的極限偏移距離，依照表1所示的作業(yè)窗口限制準則判斷作業(yè)窗口，以“平臺偏移-海流速度”的形式繪制安全作業(yè)窗口如圖2所示。海洋環(huán)境載荷窗口表示出了隔水管系統(tǒng)在平臺偏移-海流的不同組合下作業(yè)的可行性。

圖2 海洋環(huán)境載荷窗口

2.2 安全作業(yè)窗口確定準則

平臺漂移安全界限示意如圖3所示，海洋環(huán)境載荷窗口只能描述平臺沿x方向的左右平臺偏移量界限，而偏移海流速度方向后不能準確描述平臺位置。在某一海流速度下，海洋環(huán)境載荷窗口顯示正常工作平臺偏移界限在-30～30 m間，若平臺向y方向偏移20 m，將不能保證平臺仍為安全作業(yè)模式。

圖3 平臺漂移安全界限示意

由于海流方向是隨機的，設(shè)海流方向與正東方向的夾角為θ，將坐標系xOy逆時針旋轉(zhuǎn)θ后與地理坐標系WOE重合。此時計算海流速度不同時的平臺極限偏移距離，以W方向平臺偏移量和E方向平臺偏移量為橫縱坐標繪制隔水管安全作業(yè)窗口，便可得到平臺向不同方向許可偏移距離的安全作業(yè)窗口。

3 隔水管安全作業(yè)窗口影響因素分析

3.1 海洋隔水管系統(tǒng)配置

在海洋鉆井時，海況條件及現(xiàn)場作業(yè)參數(shù)一般會發(fā)生變化，為保證深水鉆井工作順利進行，需了解海洋鉆井平臺安全作業(yè)窗口形態(tài)和大小的變化特性?；诟羲芟到y(tǒng)基本參數(shù)，如表2所示，分析海流速度及頂張力對深水鉆井平臺安全作業(yè)窗口的影響。

表2 計算參數(shù)

3.2 影響因素分析

3.2.1 海流速度對隔水管作業(yè)窗口的影響

頂張力為1.2 G時，海流速度為0.5 m/s時隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口如圖4所示，海流速度為1.0 m/s時隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口如圖5所示，海流速度為1.5 m/s時隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口如圖6所示。圖4～6表明，當(dāng)海流速度增大時，由于隔水管撓性接頭轉(zhuǎn)角增加，使隔水管系統(tǒng)承受惡劣環(huán)境的能力下降，故隔水管正常工作區(qū)域減小，且沿海流速度方向正常工作區(qū)間減小幅度遠大于垂直海流速度方向，當(dāng)海流速度為1.5 m/s時正常工作區(qū)域已消失。

圖4 海流速度為0.5 m/s的作業(yè)窗口

圖5 海流速度為1.0 m/s的作業(yè)窗口

圖6 海流速度為1.5 m/s的作業(yè)窗口

3.2.2 頂張力對隔水管作業(yè)窗口的影響

海流速度為1.0 m/s時，頂張力為1.2 G時隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口如圖7所示，頂張力為1.4 G時隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口如圖8所示，頂張力為1.6 G時隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)窗口如圖9所示。由圖7～9可知，隨頂張力的增大，隔水管抗彎剛度增加，撓性接頭轉(zhuǎn)角減小，從而增大鉆井平臺允許的偏移值，使隔水管與井口系統(tǒng)可以承受更惡劣的作業(yè)環(huán)境，因此隔水管作業(yè)窗口的正常工作區(qū)域相應(yīng)增大。

圖7 頂張力為1.2 G的作業(yè)窗口

圖8 頂張力為1.4 G的作業(yè)窗口

圖9 頂張力為1.6 G的作業(yè)窗口

基于上述影響因素分析，發(fā)現(xiàn)海流速度的增加將減小安全鉆井窗口，因此，在實際作業(yè)期間，可以通過適度增加隔水管系統(tǒng)頂張力的方法來增大安全作業(yè)窗口，確保鉆井作業(yè)順利進行。

4 結(jié)論

1)綜合考慮波浪、海流及地基反力等環(huán)境載荷，建立隔水管-井口與土壤整體力學(xué)分析模型，并提出海平面上平臺偏移量描述的平臺漂移界限作業(yè)的分析方法，建立以鉆井平臺向不同方向許可偏移距離描述安全作業(yè)窗口，與以往的作業(yè)窗口相比，其更加準確可靠，窗口表達更加直觀。

2)當(dāng)表面海流流速變大時，隔水管系統(tǒng)安全作業(yè)區(qū)間減小，不同模式間作業(yè)區(qū)間的間距增大，沿海流速度方向正常工作區(qū)間減小幅度遠大于垂直海流速度方向。增加隔水管系統(tǒng)頂張力能增加隔水管的抗彎剛度，使撓性接頭轉(zhuǎn)角值減小，使導(dǎo)管底部彎矩增大，最后導(dǎo)致隔水管安全作業(yè)區(qū)間變大。