孫鵬飛，汪 磊

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

0 引言

隨城市化進(jìn)程加快，因地面施工面積限制，使原水管道運營過程出現(xiàn)堆土過高或車輛超載現(xiàn)象。同時,原水管道鋪設(shè)距離較長且途經(jīng)區(qū)域情況復(fù)雜，導(dǎo)致管道埋置深度差異較大。現(xiàn)有規(guī)范對管道埋深標(biāo)準(zhǔn)沒有明確說明，地面超載引起管道破損事故時有發(fā)生，造成水資源浪費，此外，水體滲漏并導(dǎo)致地面坍塌，對周邊建筑物及人民生命財產(chǎn)安全造成巨大威脅。因此，對加載條件下不同埋深原水管道受力特征進(jìn)行研究十分必要。

郝亞茹等[1]利用有限元軟件研究管道埋置深度、管土相互作用及管道外徑對管道力學(xué)性能影響，提出預(yù)防管道爆管建議；王海濤等[2]通過位移傳遞矩陣法，揭示不同埋深條件下管道位移和地層位移相互關(guān)系，建立基于管道埋深的最大位移預(yù)測公式；吳小剛等[3]考慮管土間應(yīng)力耦合特性，研究靜土壓力、動力作用和土體位移對不同埋深管道應(yīng)力影響發(fā)現(xiàn)，埋置深度越大管道應(yīng)力越大；張鵬等[4]采用ABAQUS有限元軟件建立不同缺陷管道模型和管土模型，通過回歸分析方程分析發(fā)現(xiàn)，管道埋深增加降低車輛載荷影響；劉思銘等[5]通過建立簡化管土相互作用三維模型，考慮不同管道埋置深度和堆載重度等因素對管道作用；李新亮等[6]基于線彈性力學(xué)理論，對車載作用下供水管道進(jìn)行應(yīng)變響應(yīng)試驗，探討輪壓、管道埋深與管土相對剛度等因素對管道力學(xué)性狀影響。

現(xiàn)有研究大多局限于理論分析與有限元研究領(lǐng)域，依賴參數(shù)選取和模型假定，導(dǎo)致測試數(shù)據(jù)不足，理論成果得不到有效驗證，對實際工程缺乏指導(dǎo)性。因此，本文采用縮尺室內(nèi)模型試驗，對不同埋深條件下原水管道應(yīng)力進(jìn)行實時監(jiān)測。研究結(jié)果可為不同埋深區(qū)域內(nèi)原水管道施工及保護(hù)提供指導(dǎo)作用。

1 模型試驗

1.1 工程背景

本文以上海市隴西支線管道為研究背景。原水管道采用Q235鋼材，管道外徑2.4 m，彈性模量209 GPa，依據(jù)場地標(biāo)高，在郊區(qū)管頂覆土埋深約1.0～2.5 m；在市區(qū)管頂覆土埋深約8～15 m。根據(jù)上海工程地質(zhì)概況可知，原水管道埋置以淺層黏性土為主土層。

1.2 相似比選擇

試驗研究主體為管-土結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，土體特性主要物理量包括含水率、土體重度、黏聚力及內(nèi)摩擦角；管道主要物理參數(shù)包括管道直徑、管壁厚度及管道剛度。幾何相似比需考慮原水管尺寸與加載值換算，土體重度相似比考慮原型土特性。為確保后續(xù)應(yīng)變片黏貼與模型箱制作正常展開，基于前人模型試驗研究[7-10]，最終確定幾何相似比為1/30，土體重度相似比為1。

1.3 試驗管道直徑及材料確定

采用1/30幾何相似比對外徑2.4 m的Q235鋼材進(jìn)行幾何尺寸換算得到管道外徑為80 mm。為保證試驗管線外觀、力學(xué)性能與原水管道一致[11-13]，將換算后剛度與其它管道剛度參數(shù)多次比對篩選，最終確定試驗管道為PVC材質(zhì)，外徑80 mm，壁厚2.5 mm,長度2 000 mm。

1.4 土體材料

對原水管道施工現(xiàn)場天然土樣進(jìn)行篩選、破碎、晾干和配備含水率，得到物理參數(shù)與原型土基本一致的重塑土，并通過土力學(xué)試驗測得w=30%，γ=18 kN/m3，c=12 kPa，φ=20°，ES=3.1 MPa，模型土力學(xué)性能測試如圖1所示。

圖1 模型土力學(xué)性能測試

1.5 模型箱設(shè)計與制作

根據(jù)文獻(xiàn)[14-16]可知，埋地管道擾動范圍與直徑相關(guān)，約為水管兩側(cè)4倍直徑、管底3倍直徑。因此，外徑2.4 m原水管道擾動橫向范圍約21.6 m，管底擾動范圍約7.2 m。根據(jù)1/30相似比換算，模型試驗采用外徑80 mm管道擾動范圍為橫向0.72 m、下方0.24 m范圍內(nèi)，模型箱長寬高分別為1.2，1，1 m，滿足擾動范圍需求，模型箱實物與尺寸示意如圖2～3所示。

圖2 模型箱

圖3 模型箱尺寸示意

1.6 應(yīng)變片黏貼

應(yīng)變片分別黏貼在管道中央截面處與距離管道中央450 mm截面處，標(biāo)記截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如圖4所示。分別沿管頂、管腰及管底處軸向粘貼應(yīng)變片。在截面Ⅱ上，管頂應(yīng)變片標(biāo)記為Ⅱ-1，管腰處為Ⅱ-2，管底處標(biāo)記Ⅱ-3，截面Ⅰ和Ⅲ應(yīng)變片標(biāo)記同理，應(yīng)變片標(biāo)號如圖5所示。

圖4 截面標(biāo)號

圖5 應(yīng)變片標(biāo)號

1.7 試驗加載方法及數(shù)值確定

地表堆載值過大是造成原水管破壞主要原因之一。根據(jù)模型箱尺寸設(shè)計加載板，其長寬為1.1 m×0.45 m，通過在加載板放置不同重量砝碼模擬不同堆載。根據(jù)施工現(xiàn)場考察情況管道，上方堆載土體高約2～8 m。因此，本文模型堆土高度選取3，6，9 m，埋地管道周圍土體平均重度20 kN/m3，按照1/30相似比換算可得模型試驗所需加載重量，試驗加載值換算見表1。

表1 試驗加載值換算表

1.8 試驗過程

將原型土進(jìn)行烘干、篩除雜質(zhì)和破碎處理，使最大土樣粒徑不超過2 mm，將過篩后土樣倒入多個大尺寸土箱內(nèi)，并加入適量水均勻攪拌；將重塑土分層鋪設(shè)于模型箱中，每鋪設(shè)50 mm土層進(jìn)行1次壓實，并用環(huán)刀采樣，測試土樣密度與黏聚力等參數(shù)，直至填土高度達(dá)到管底標(biāo)高時終止鋪設(shè)過程。以實際原水管道埋深為工程背景，原水管埋深約2～10 m，按照1/30相似比換算可知，模型試驗管道埋深約67～334 mm。因此，本文試驗研究選取管道埋深100，200，300 mm。

將貼好應(yīng)變片的管道放置指定位置，繼續(xù)在模型箱內(nèi)鋪設(shè)重塑土使高度達(dá)到100 mm；將應(yīng)變片導(dǎo)線與靜態(tài)應(yīng)變儀連接，通過電腦端實時采集管道應(yīng)力數(shù)據(jù)。同理，完成覆土深度200，300 mm加載試驗。試驗現(xiàn)場如圖6所示。

圖6 試驗現(xiàn)場

試驗加載位置分為中心加載與偏心加載。本文設(shè)計6種工況分析不同加載位置與加載值對不同埋深條件下管道應(yīng)力影響，試驗工況見表2。

表2 試驗工況

2 試驗數(shù)據(jù)分析

試驗加載形式為中心加載與半寬板偏心加載，且截面Ⅰ、Ⅲ應(yīng)變片黏貼位置關(guān)于截面Ⅱ?qū)ΨQ，截面Ⅰ、Ⅲ數(shù)值與規(guī)律一致。為簡化數(shù)據(jù)分析過程，選取截面Ⅰ、Ⅱ應(yīng)力值進(jìn)行分析，將不同工況下各測點應(yīng)力值以點線圖形式表示。

2.1 有限元計算結(jié)果驗證

2.1.1 模型介紹

利用MIDAS GTS-NX有限元軟件對不同埋深下PVC管道進(jìn)行數(shù)值模擬，驗證試驗測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。首先，建立重塑土地基模型，長寬高分別為1.13 m×0.96 m×0.65 m，管土本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb，管土接觸面考慮切向與法向，切向僅考慮管土間摩擦作用；模型管道長1.13 m，外徑80 mm，密度1.34×103kg/m3，泊松比0.3，用板單元模擬管道模型；加載板荷載設(shè)定為矩形均布荷載，包括中心加載和偏心加載，長寬1.1 m×0.45 m，荷載值分別為2，4，6 kPa；管道上方覆土埋深分別為100，200，300 mm。對模型施加重力場，設(shè)定為固定約束形式，即模型底面與四周沿各法線方向剛性約束。

2.1.2 有限元計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比分析

為驗證試驗數(shù)據(jù)可靠性，提取截面Ⅰ、Ⅱ測點在工況2與工況6加載條件為6 kPa實測應(yīng)力值及有限元值進(jìn)行對比，如圖7所示。實線節(jié)點位置代表實測值，虛線節(jié)點位置代表有限元值。工況1到工況6加載條件為6 kPa時，實測與有限元應(yīng)力值誤差率如圖8所示。由圖7～8可知，試驗值與有限元值總體誤差率不超過10%，兩者不同測點應(yīng)力值變化規(guī)律相似，驗證模型試驗結(jié)果可靠。

圖7 有限元值與實測應(yīng)力值對比

圖8 有限元值與實測應(yīng)力值誤差率

2.2 試驗實測值分析

截面Ⅰ3個測點應(yīng)力值大小與變化規(guī)律如圖9～11所示。由圖9可知，在工況2中心加載條件下，管頂埋深200 mm時管道應(yīng)力值最大，加載值由2 kPa增大至4 kPa，增長率為83%；加載值由4 kPa增大到6 kPa時，增長率僅為28%；工況1中增長率分別為80%和30%；工況3中增長率分別為78%和31%。表明中心加載條件下埋深厚度對管頂應(yīng)力增長率影響較小，且隨加載值增大，管頂應(yīng)力值增長率逐漸減小。分析工況4～6可知，在偏心加載條件下，埋深厚度為300 mm時應(yīng)力值最大，管頂應(yīng)力隨埋深增加而增大；對比工況4～6與工況1～3可知，施加相同加載值時，中心加載下管頂應(yīng)力值大于偏心加載下管頂應(yīng)力值，且隨加載值增大，兩者差值逐漸增大。

圖9 測點Ⅰ-1應(yīng)力變化

圖10 測點Ⅰ-2應(yīng)力變化

圖11 測點Ⅰ-3應(yīng)力變化

同理對測點Ⅰ-2、Ⅰ-3管道應(yīng)力值分析發(fā)現(xiàn)，Ⅰ-1測點處整體應(yīng)力值增長率小于Ⅰ-3，Ⅰ-2測點增長率小于Ⅰ-1，說明加載方式與埋深厚度對管底應(yīng)力值影響較大。因此，應(yīng)力值大小與增長率均滿足管底相對最大、管頂次之、管腰最小的規(guī)律，這是由于試驗中地基土相對穩(wěn)定，在堆載作用下管道破壞形式為拉伸破壞，管道發(fā)生明顯梁式受壓變形，使管道軸向截面形變較大，遠(yuǎn)離中截面位置形變越小，測點Ⅰ-1、Ⅰ-3位于中截面頂部與底部，管道受壓時底部形變大于頂部。

對比3個測點工況1～3可知，3個測點在工況2加載條件為6 kPa時均有最大應(yīng)力值，分別為225，167，460 kPa，即中心加載條件下，隨管道埋深厚度增加，管道應(yīng)力值呈先增大后減小趨勢。因此，可以預(yù)測隨管道埋深繼續(xù)增大，管道受荷載影響逐漸減弱，管道應(yīng)力值逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。

為更好描述中心加載條件下埋深與管道應(yīng)力關(guān)系，提取工況1～3加載條件6 kPa時截面Ⅰ、Ⅱ測點應(yīng)力值，得到不同埋深條件下管道應(yīng)力值變化，如圖12所示。由圖12可知，隨埋置深度增加，管道應(yīng)力值先增大后減小，當(dāng)管道埋深為200 mm時，截面Ⅰ、Ⅱ測點應(yīng)力均達(dá)到最大值，且埋深100～200 mm應(yīng)力值增長率大于200～300 mm。原因是埋深為100～200 mm時，埋深高度與管徑比值較小，分別為1.25，2.5，此時加載板下土體塑性區(qū)貫通形成滑動面，使管道處于三角形壓密區(qū)頂點上方，覆土荷載和加載板荷載均直接作用于管道。當(dāng)埋深為300 mm時，埋深與管徑比值為3.75，管頂土拱效應(yīng)開始顯現(xiàn)，加載荷載與部分覆土荷載向管道兩側(cè)分散傳遞，管道與管周土體應(yīng)力重新分布，所以埋深300 mm時管道應(yīng)力小于埋深200 mm時管道應(yīng)力。

圖12 不同埋深條件下管道應(yīng)力變化

通過對比工況4～6可知，偏心加載條件下，管腰處應(yīng)力值大于管頂處且略小于管底處應(yīng)力值，原因是偏心荷載對管道外側(cè)產(chǎn)生擠壓作用，且管道本身受拉伸作用影響，在2種變形疊加作用下呈上述規(guī)律。此外，隨埋深增大，截面I應(yīng)力值不斷增大，這是因為在偏心加載條件下，加載板對土體影響面始終通過管道，管道均處于加載荷載影響范圍內(nèi)，管頂埋置深度與管道應(yīng)力值成正比。

截面Ⅱ上3個測點應(yīng)力值變化如圖13～15所示。由圖13～15可知，中心加載與偏心加載條件下，管道應(yīng)力均呈管底較大、管頂次之、管腰最小趨勢，這是因為截面II靠近模型箱邊緣，受邊界約束影響產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，在拉伸變形影響下管頂與管底處應(yīng)力集中較明顯，即使在偏心加載條件下，管頂處應(yīng)力值仍大于管腰處應(yīng)力值。對比測點Ⅰ-1與Ⅱ-1、Ⅰ-2與Ⅱ-2、Ⅰ-3與Ⅱ-3應(yīng)力值可知，中心加載條件下，2者應(yīng)力值大小與變化規(guī)律相似，均在埋深厚度為200 mm時出現(xiàn)最大值；偏心加載條件下，2者應(yīng)力值均隨埋深厚度增大而增加。

圖13 測點Ⅱ-1應(yīng)力變化

圖14 測點Ⅱ-2應(yīng)力變化

圖15 測點Ⅱ-3應(yīng)力變化

3 結(jié)論

1)中心加載條件下，隨管道埋深增大，管道應(yīng)力呈先增大后減小趨勢。當(dāng)埋深厚度與管徑比為3時，管道應(yīng)力值達(dá)到最大，同時管頂周圍“土拱現(xiàn)象”開始顯現(xiàn)，因此可以預(yù)測隨埋深厚度繼續(xù)增大，管道應(yīng)力值逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定值。

2)偏心加載條件下，管道埋置深度增大使管道應(yīng)力不斷增加：當(dāng)加載條件為6 kPa管道埋深為300 mm時，測點Ⅰ-3應(yīng)力為170 kPa；當(dāng)加載條件為6 kPa埋深100 mm時，測點Ⅰ-3應(yīng)力為120 kPa，但應(yīng)力增長速率由埋深100 mm增大至200 mm，增長率為25%，由200 mm增長至300 mm，增長率為13%，后期管道應(yīng)力增長率明顯小于前期，表明管道埋深大于200 mm時，堆載(附加荷載)對管道影響逐漸減小。

3)在相同加載條件下，不同管道埋深工況同一截面3個測點管底應(yīng)力值較大。因此，建議施工單位加強對管底安全監(jiān)測和保護(hù)，盡量增加管道埋置深度，預(yù)防地面荷載對管道破壞。