秦 鋒，毛從光，崔志同，聶 鑫，陳 偉

(西北核技術(shù)研究所，西安710024；強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點實驗室，西安710024)

高空電磁脈沖(high-altitude electromagnetic pulse, HEMP)具有電場強(qiáng)度峰值高、頻率范圍寬等特點[1-2]，能夠通過前門或后門耦合到幾乎所有的電子電氣設(shè)備上，造成電子電氣設(shè)備及相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施功能紊亂、性能下降甚至燒毀[3-10]。因此，開展關(guān)鍵領(lǐng)域中關(guān)鍵設(shè)備對HEMP的效應(yīng)試驗、獲取相關(guān)的損傷閾值及失效機(jī)理，對形成安全有效的HEMP防護(hù)加固方法具有重要意義。

電源變壓器廣泛用于各類電子設(shè)備的供電端，與各類電子設(shè)備具有直接的電連接，其抗電磁脈沖性能決定著電子設(shè)備能否正常工作。以往的系統(tǒng)級電磁脈沖效應(yīng)試驗表明，電源變壓器或由電源變壓器組成的電源適配器是受試系統(tǒng)中較為常見的薄弱環(huán)節(jié)，是電磁脈沖干擾信號的主要耦合通道之一，可能造成受試系統(tǒng)出現(xiàn)干擾、重啟及供電功能模塊燒毀等效應(yīng)現(xiàn)象[2-3,8]。針對電源變壓器開展電磁脈沖傳導(dǎo)效應(yīng)機(jī)理研究，需要針對電磁脈沖環(huán)境建立電源變壓器等效電路模型，這是進(jìn)一步研究計算電源線傳導(dǎo)環(huán)境和分析整系統(tǒng)電磁脈沖響應(yīng)規(guī)律的基礎(chǔ)[11]。目前，國內(nèi)外針對雷電過電壓及電力系統(tǒng)操作過電壓環(huán)境中變壓器高頻暫態(tài)模型的研究報道較多，這些模型主要分為內(nèi)部繞組模型、多導(dǎo)體傳輸線模型及端口模型3大類[12]。但雷電過電壓及操作過電壓環(huán)境下建立的模型能否直接用于HEMP環(huán)境尚待深入研究，且這些模型中參數(shù)的獲取過程較為復(fù)雜。

本文以典型的單相殼式變壓器為研究對象，通過阻抗分析儀獲取220 V/6 V電源變壓器功率分別為20，40，50 W時的端口阻抗，基于無源系統(tǒng)可用電阻、電容、電感等基本元件進(jìn)行表達(dá)的基本準(zhǔn)則及自定義函數(shù)擬合的方法，獲取等效電路的關(guān)鍵參數(shù)，在建立等效電路模型的基礎(chǔ)上，搭建HEMP傳導(dǎo)效應(yīng)試驗的全電路仿真模型，并將仿真結(jié)果與相應(yīng)的HEMP傳導(dǎo)效應(yīng)試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證等效電路模型建立方法的有效性。

1電源變壓器的基本特性

(a)The basic structure

(b)The equivalent circuit

2研究方法

用數(shù)字電橋或阻抗分析儀測量電源變壓器端口阻抗是較為常規(guī)的測試方法，本文受測試設(shè)備頻帶的限制，用數(shù)字電橋和阻抗分析儀相結(jié)合的方法測量電源變壓器端口阻抗。圖2給出了端口阻抗測量電路示意圖。在DC至100 kHz頻段內(nèi)，采用數(shù)字電橋分別測量0.05，0.1，1，10，100 kHz頻點的端口阻抗，在1～100 MHz頻段內(nèi)，采用阻抗分析儀進(jìn)行對數(shù)采樣，采樣點數(shù)為1 000，并測量各頻點的端口阻抗。

圖2端口阻抗測試電路示意圖Fig.2Schematic of port impedance test circuit

圖3給出了次級開路狀態(tài)下，220 V/6 V電源變壓器功率分別為20，40，50 W時的端口阻抗隨頻率的變化曲線。同理，可獲取次級短路或端接50 Ω負(fù)載時的端口阻抗隨頻率的變化曲線。

圖3次級開路狀態(tài)下端口阻抗隨頻率的變化Fig.3Zopen vs. f under secondary open-circuit condition

3電源變壓器等效電路模型建立與參數(shù)獲取

HEMP傳導(dǎo)環(huán)境的主要頻段為10 kHz～30 MHz[14]，頻率遠(yuǎn)高于電源變壓器50 Hz的工作頻率。因此，HEMP傳導(dǎo)環(huán)境下的電源變壓器等效電路中需要重點關(guān)注高頻雜散參數(shù)，如雜散電容和寄生電容等。根據(jù)圖3中端口阻抗隨頻率增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，建立單元變壓器端口阻抗的等效電路模型，如圖4所示。根據(jù)等效電路模型，端口阻抗的表達(dá)式為

(1)

其中，L，C分別為變壓器線圈電感和等效電容，均為待擬合確定的等效電路模型參數(shù)；Rm為線路的直流電阻，可通過萬用表直接測量獲得。

圖4電源變壓器端口阻抗的等效電路模型 Fig.4Equivalent circuit model of power transformer port impedance

在10 kHz以下的較低頻段，Rm和L起主導(dǎo)作用，C近似開路，Z≈Rm+jωL；隨著頻率增加至10 kHz以上的高頻段，C起主導(dǎo)作用，L近似開路，Z≈1/jωC。

本文根據(jù)端口阻抗實測值Z?jωL的特點，將式(1)進(jìn)一步簡化為

(2)

設(shè)定式(2)為自定義擬合函數(shù)，L的擬合初始值設(shè)為1 H，C的擬合初始值設(shè)為1×10-9F。擬合得到端口阻抗隨頻率的變化關(guān)系，如圖5所示。為方便比較，圖5還給出了通過圖2端口阻抗測試電路獲得的實測曲線。擬合得到的等效電路關(guān)鍵參數(shù)，如表1所列。

圖5擬合及實測的端口阻抗隨頻率的變化關(guān)系 Fig.5 Fitting and test results of Zopen vs. f

表1擬合得到的等效電路參數(shù)Tab.1Equivalent parameter from fitting result

由圖5可見，采用圖4的等效電路及式(2)擬合得到的DC至100 MHz頻段的端口阻抗與實驗測試結(jié)果吻合較好，說明建立的等效電路可以反映阻抗隨頻率變化的規(guī)律。由表1可見，對于同一電壓等級的電源變壓器，功率越高，等效電感越小，等效電容越大，這與電源變壓器自身結(jié)構(gòu)有關(guān)。電源變壓器的輸入輸出電壓等級主要由線圈匝數(shù)決定，功率主要由變壓器體積及線圈繞線直徑?jīng)Q定。功率越大，線圈繞線直徑越粗，則變壓器體積越大，線匝間電容越大，電感越小。

4等效電路模型驗證

為驗證本文建立的電源變壓器等效電路模型的正確性，設(shè)計了HEMP傳導(dǎo)環(huán)境脈沖注入試驗，并建立了相應(yīng)的全電路仿真模型。圖6為HEMP傳導(dǎo)環(huán)境脈沖注入試驗示意圖。圖7為全電路仿真模型示意圖。雙指數(shù)脈沖源選取標(biāo)準(zhǔn)的HEMP傳導(dǎo)環(huán)境波形，輸出形式為脈沖電壓，電壓波形上升沿為20 ns，半高寬為500 ns。采用高壓探針和Person電流線圈分別測量電源變壓器初級線圈輸入端的電壓和響應(yīng)電流，次級線圈設(shè)置為開路狀態(tài)。另外，在HEMP傳導(dǎo)環(huán)境試驗中，設(shè)置脈沖電壓的幅值時，應(yīng)確保電源變壓器未發(fā)生絕緣擊穿，不會引起端口響應(yīng)突變。本文采用的HEMP脈沖電壓幅值為300 V。

分別對功率為20，40，50 W的220 V/6 V電源變壓器進(jìn)行HEMP傳導(dǎo)環(huán)境脈沖注入試驗，獲取輸入端的電壓、電流波形。全電路仿真中，電源變壓器的等效電路參數(shù)采用表1中的數(shù)據(jù)。脈沖源的相關(guān)參數(shù)由脈沖源設(shè)計參數(shù)經(jīng)校準(zhǔn)得到。

圖6電源變壓器HEMP傳導(dǎo)環(huán)境脈沖注入試驗示意圖Fig.6Schematic diagram of pulse injection of powertransformer under HEMP conduction environment

圖7電源變壓器HEMP脈沖注入試驗全電路仿真模型示意圖Fig.7Schematic diagram of the full circuit simulationmodel with pulse injection test of power transformer

圖8給出了HEMP脈沖注入試驗與全電路仿真得到的電壓、電流時域波形對比，圖9給出了100 kHz～100 MHz頻段內(nèi)電源變壓器端口阻抗的對比。

由圖8和圖9可見，試驗與仿真得到的端口電壓波形基本上重合，響應(yīng)電流波形在主峰部分基本上吻合，端口阻抗在HEMP傳導(dǎo)環(huán)境主要頻段內(nèi)吻合較好。此外，采用相同的方法，對電源變壓器次級端短路和端接50 Ω負(fù)載的情況也進(jìn)行了試驗與仿真，得到各參數(shù)的試驗與仿真結(jié)果吻合情況與次級端開路時類似，驗證了電源變壓器等效電路模型的有效性。

(a)Waveform of voltage at P=20 W

(b)Waveform of current at P=20 W

(a)P=20 W

(d)Waveform of current at P=40 W

(c)Waveform of voltage at P=40 W

(b)P=40 W

(e)Waveform of voltage at P=50 W

(f)Waveform of current at P=50 W

(c)P=50 W

5討論

本文以電子設(shè)備中常用的3種不同功率的典型電源變壓器為建模對象，建立了寬頻帶的等效電路模型，并獲取了電路模型參數(shù)。為驗證電路模型的有效性，設(shè)計了HEMP傳導(dǎo)環(huán)境脈沖注入試驗，并建立了相應(yīng)的全電路仿真模型，對比分析了試驗與仿真獲得的電壓、電流時域波形及HEMP傳導(dǎo)環(huán)境主要頻段內(nèi)的端口阻抗。結(jié)果表明，本文建立的電源變壓器等效電路模型能夠較好地體現(xiàn)HEMP傳導(dǎo)環(huán)境下的端口特性，便于開展電磁脈沖環(huán)境下電源線端接電源變壓器場線耦合計算。等效電路模型還可以根據(jù)實際應(yīng)用場景進(jìn)一步簡化變形，但建模方法和關(guān)鍵參數(shù)的獲取過程不變。本研究為進(jìn)一步分析電子系統(tǒng)電磁脈沖效應(yīng)規(guī)律與損傷機(jī)理，奠定了基礎(chǔ)。