秦 燦，宮經(jīng)偉，謝剛川，姜春萌，欒樹洋

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

0 引 言

為解決因大體積混凝土溫升而引起的溫度裂縫問(wèn)題，常使用低熱硅酸鹽水泥、摻入礦物摻合料(如粉煤灰和礦渣)的方法來(lái)降低膠凝材料水化熱[1-3]。實(shí)際工程中，需要根據(jù)水泥和礦物摻和料的水化熱數(shù)據(jù)計(jì)算大體積混凝土的絕熱溫升[4]。目前，水泥水化熱的研究較為廣泛，而針對(duì)不同水泥基膠凝材料體系下礦物摻和料水化熱研究較少[5-7]。因此，在絕熱溫升計(jì)算中，常采用折減系數(shù)的方法來(lái)規(guī)避礦物摻和料水化熱數(shù)值的缺失，造成計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大偏差[8-10]。

為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多膠凝材料水化熱的計(jì)算模型，如基于水泥熟料中單礦物水化熱建立的礦物成分法[11-15]；計(jì)算單一礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱的折算公式法[16]；描述膠凝材料體系水化放熱過(guò)程的數(shù)值擬合法[17]。這些方法是諸多學(xué)者基于不同理論和試驗(yàn)條件下提出，但是針對(duì)這些方法適用條件的討論較少。而且這些方法常運(yùn)用于普通硅酸鹽水泥水化熱的計(jì)算，對(duì)連續(xù)齡期下硅酸鹽水泥基膠凝材料體系中粉煤灰、礦渣計(jì)算模型的建立尚少，根據(jù)礦物摻和料水化熱模型解決以水化熱為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行膠凝材料體系的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題更是鮮有報(bào)道。

本文通過(guò)直接法測(cè)定不同粉煤灰、礦渣摻量下普通硅酸鹽水泥和低熱水泥基膠凝材料體系1～7 d水化熱，運(yùn)用礦物成分法、折算公式法和數(shù)值擬合法計(jì)算普通硅酸鹽水泥和低熱水泥水化熱，并建立普通硅酸鹽水泥和低熱水泥基膠凝材料體系下礦物摻和料水化熱計(jì)算公式，最后通過(guò)與實(shí)測(cè)水化熱值對(duì)比的方式驗(yàn)證礦物摻和料水化熱計(jì)算公式的適用性，為以水化熱作為目標(biāo)函數(shù)的硅酸鹽水泥基膠凝材料體系的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 水化熱試驗(yàn)及結(jié)果

1.1 原材料

試驗(yàn)水泥為新疆布爾津水泥廠生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥與新疆天山水泥股份有限公司生產(chǎn)的低熱硅酸鹽水泥。粉煤灰為哈密市仁和礦業(yè)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的Ⅱ級(jí)粉煤灰，礦渣為新疆屯河水泥有限責(zé)任公司生產(chǎn)的S75級(jí)礦渣微粉。水泥技術(shù)參數(shù)見表1，水泥與礦物摻和料化學(xué)成分見表2。

表1 水泥技術(shù)參數(shù)

表2 水泥及礦物摻合料化學(xué)成分 %

1.2 試驗(yàn)方案及水化熱結(jié)果

在保證膠凝材料總量不變的情況下，采用粉煤灰和礦渣代替部分硅酸鹽水泥，根據(jù)GB/T 12959—2008《水泥水化熱測(cè)定方法》中的直接法，設(shè)置兩組平行試驗(yàn)組，用數(shù)字式水泥水化熱測(cè)量?jī)x直接測(cè)定熱量計(jì)內(nèi)膠凝材料1～7 d的溫度變化，并根據(jù)熱量計(jì)內(nèi)積蓄和散失熱量的總和，得到普通硅酸鹽水泥和低熱水泥基膠凝材料體系1～7 d水化熱。當(dāng)兩組平行試驗(yàn)組的水化熱差值≤12 J/g時(shí)，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果[18]。試驗(yàn)方案及水化熱結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)方案及水化熱試驗(yàn)結(jié)果

2 水泥水化熱計(jì)算

2.1 礦物成分法

基于不同齡期下水泥熟料中單礦物水化熱，Taylor等學(xué)者提出如下水化熱經(jīng)驗(yàn)公式[11-15]，即

(1)

式中，Q(t)為水泥第t天的水化熱，J/g；P(C3S)、P(C2S)、P(C3A)和P(C4AF)為各礦物成分含量，%；CF為水泥比表面積，m2/kg；at、bt、ct、dt、et和ft為計(jì)算參數(shù)，不同學(xué)者給出的參數(shù)見表4。

表4 不同學(xué)者給出的計(jì)算參數(shù)

根據(jù)各學(xué)者的計(jì)算公式及其適用條件，將表1和表2的水泥技術(shù)參數(shù)和礦物成分含量代入式(1)中，計(jì)算得到表3中普通硅酸鹽水泥和低熱水泥3 d和7 d的水化熱，計(jì)算結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 基于礦物成分法計(jì)算的普通硅酸鹽水泥3 d和7 d水化熱計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖2 基于礦物成分法計(jì)算的低熱水泥3 d和7 d水化熱計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖1和圖2可知，與普通硅酸鹽水泥、低熱水泥對(duì)應(yīng)齡期的水化熱實(shí)測(cè)值相比，根據(jù)Taylor給出的參數(shù)計(jì)算普通硅酸鹽水泥7 d的水化熱誤差為7 J/g；楊嗣信計(jì)算的普通硅酸鹽水泥3 d和7 d的水化熱誤差分別為2 J/g和-7 J/g；袁潤(rùn)章計(jì)算的低熱水泥3 d和7 d的水化熱誤差分別為-19 J/g和-6 J/g；朱伯芳計(jì)算低熱硅酸鹽水泥3 d和7 d的水化熱誤差分別為-14 J/g和28 J/g。

分析可知，Taylor提出的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)不僅涉及熟料中單位質(zhì)量放熱量較大的單礦物含量，還考慮了水泥比表面積的影響，因此，相比于其他的計(jì)算方法，Taylor的計(jì)算結(jié)果更精確。對(duì)比結(jié)果也顯示，上述學(xué)者提出的礦物成分法是在相應(yīng)的試驗(yàn)條件下提出的，采用該方法進(jìn)行水化熱計(jì)算時(shí)須滿足對(duì)應(yīng)的適用條件，且涉及的水泥細(xì)度、水膠比、礦物成分含量等因素越多，計(jì)算結(jié)果越精確。但是礦物成分法只能計(jì)算特征齡期下水泥水化熱，難以描述摻有礦物摻和料的膠凝材料體系水化熱隨齡期變化過(guò)程。

2.2 折算公式法

蔡正詠參考國(guó)內(nèi)外水化熱試驗(yàn)結(jié)果，提出將礦物摻和料水化熱折算為水泥水化熱的折算公式法[16]

QC=Q0·(1-mP)

(2)

式中，Qc為單摻礦物摻合料條件下膠凝材料體系水化熱，J/g；Q0為水泥水化熱，J/g；P為礦物摻合料摻量，如：摻量為30%，P=0.3；m為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，范圍在0～1之間，當(dāng)水泥全部發(fā)生水化反應(yīng)時(shí)，m=0，當(dāng)水泥不發(fā)生水化反應(yīng)時(shí)，m=1。

計(jì)算水泥水化熱時(shí)，可將式(2)轉(zhuǎn)化為

(3)

將單摻礦物摻和料的普通硅酸鹽水泥、低熱水泥基膠凝材料體系1～7 d水化熱以及普通硅酸鹽水泥、低熱水泥1～7 d水化熱代入式(3)，可得單摻粉煤灰或單摻礦渣條件下普通硅酸鹽水泥和低熱水泥水化熱計(jì)算式，如表5所示。

表5 普通硅酸鹽水泥和低熱水泥水化熱計(jì)算公式

應(yīng)用普通硅酸鹽水泥和低熱水泥1～7 d水化熱實(shí)測(cè)值對(duì)表5中各式進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見圖3。

圖3 基于折算公式法計(jì)算的水泥水化熱與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖3可見，折算公式法計(jì)算的單摻粉煤灰和單摻礦渣條件下普通硅酸鹽水泥、低熱水泥水化熱與實(shí)測(cè)值較為接近，平均絕對(duì)誤差僅為10 J/g，表明該公式具有較高的計(jì)算精度。同時(shí)，分析可知，折算公式法計(jì)算簡(jiǎn)單，該公式可用于描述單摻礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱與水泥水化熱之間的線性關(guān)系，但不適用于復(fù)摻礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱與水泥水化熱之間的計(jì)算，且無(wú)法脫離具體的膠凝材料體系組成條件下水化熱進(jìn)行計(jì)算。

2.3 數(shù)值擬合法

朱伯芳基于水化熱實(shí)測(cè)值，采用指數(shù)式、雙曲線式以及雙指數(shù)式描述膠凝材料水化放熱過(guò)程[17]如下

指數(shù)式Q(t)=Qmax·(1-e-mt)

(4)

(5)

雙指數(shù)式Q(t)=Qmax·(1-e-atb)

(6)

式中，Q(t)為齡期為t時(shí)膠凝材料的水化熱，J/g；Qmax為膠凝材料最終水化熱，J/g；t為齡期，d；m、n、a、b為常數(shù)，與膠凝材料有關(guān)。

根據(jù)普通硅酸鹽水泥、低熱水泥1～7 d水化熱實(shí)測(cè)值，對(duì)上述公式進(jìn)行回歸擬合得到各參數(shù)，代入公式后如表6所示。

表6 普通硅酸鹽水泥、低熱水泥水化熱計(jì)算公式

將上述計(jì)算公式計(jì)算的普通硅酸鹽水泥、低熱水泥1～7 d水化熱與實(shí)測(cè)值對(duì)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖4。

圖4 基于數(shù)值擬合法計(jì)算的水泥水化熱與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖4可見，數(shù)值擬合法計(jì)算的不同礦物摻和料條件下普通硅酸鹽水泥和低熱水泥1～7 d水化熱與實(shí)測(cè)值十分接近。由圖4也可知，在數(shù)值擬合法中，雙指數(shù)式計(jì)算結(jié)果的平均絕對(duì)誤差為4 J/g，其計(jì)算精度遠(yuǎn)高于指數(shù)式(12 J/g)和雙曲線式(7 J/g)。因?yàn)榕c其他兩式相比，雙指數(shù)式涉及的參數(shù)更多，計(jì)算時(shí)需要的數(shù)據(jù)量更多，攜帶的信息就更多，則模擬的水化放熱曲線更精確。

分析可知，數(shù)值擬合法是針對(duì)具體的膠凝材料體系組成條件下水化熱建立的計(jì)算公式，該計(jì)算公式側(cè)重于表征特定的膠凝材料體系組成條件下水化熱與齡期的關(guān)系，不適用于對(duì)以水化熱作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行膠凝材料體系的優(yōu)化問(wèn)題。

3 礦物摻合料水化熱計(jì)算

礦物成分法適用于特征齡期下水泥水化熱計(jì)算，不適用于連續(xù)齡期下?lián)接械V物摻和料的膠凝材料體系水化熱計(jì)算；折算公式法適用于根據(jù)單一礦物摻和料條件下膠凝材料體系1～7d水化熱計(jì)算水泥水化熱，不適用于復(fù)摻礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱的相關(guān)計(jì)算；數(shù)值擬合法適用于根據(jù)具體的膠凝材料體系組成條件下水化熱實(shí)測(cè)值建立計(jì)算公式，不適用于對(duì)以水化熱作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行膠凝材料體系的優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)熱量守恒原則，硅酸鹽水泥基膠凝材料體系的水化熱是水泥水化熱和礦物摻合料水化熱之和，具體公式如下：

Q(t)=Qcem(t)·Pcem+QFA(t)·PFA+QSL(t)·PSL

(7)

式中，Q(t)為膠凝材料體系水化熱，J/g；Qcem為水泥水化熱，J/g；QFA、QSL為粉煤灰和礦渣的水化熱，J/g；Pcem、PFA、PSL為水泥、粉煤灰和礦渣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

計(jì)算單摻粉煤灰水化熱時(shí)，可將公式(7)轉(zhuǎn)化為

(8)

計(jì)算單摻礦渣水化熱時(shí)，可將公式(7)轉(zhuǎn)化為

(9)

將單一礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱實(shí)測(cè)值代入式(3)，得到普通硅酸鹽水泥、低熱水泥水化熱計(jì)算值，再結(jié)合單一礦物摻合料條件下膠凝材料體系水化熱實(shí)測(cè)值以及式(8)、式(9)可分別計(jì)算得到粉煤灰、礦渣水化熱值，最后采用式(4)～式(6)數(shù)值擬合式表達(dá)上述計(jì)算值，如表7所示。

表7 礦物摻和料水化熱計(jì)算公式

由表7可知，普通硅酸鹽水泥基膠凝材料體系下粉煤灰、礦渣的最終水化熱分別為204 J/g和286 J/g；低熱水泥基膠凝材料體系下粉煤灰、礦渣的最終水化熱分別為121 J/g和172 J/g。Wang等計(jì)算的普通硅酸鹽水泥基膠凝材料體系中粉煤灰的最終水化熱為209 J/g，礦渣的最終水化熱值為355～440 J/g[19]；姜春萌等計(jì)算的低熱水泥基膠凝材料體系中粉煤灰、礦渣的最終水化熱為127 J/g和172 J/g[20]。計(jì)算結(jié)果與上述學(xué)者吻合。

基于指數(shù)式、雙曲線式、雙指數(shù)式的礦物摻合料水化熱計(jì)算式的擬合結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 基于數(shù)值擬合法計(jì)算的普通硅酸鹽水泥基膠凝材料體系下礦物摻合料水化熱

圖6 基于數(shù)值擬合法計(jì)算的低熱水泥基膠凝材料體系下礦物摻合料水化熱

由圖5和圖6可知，雙指數(shù)式計(jì)算的普通硅酸鹽水泥、低熱水泥基膠凝材料體系下礦物摻合料的水化熱值與理論值最接近。

為了檢驗(yàn)礦物摻合料水化熱雙指數(shù)計(jì)算公式的適用性，結(jié)合式(3)計(jì)算的普通硅酸鹽水泥、低熱水泥水化熱計(jì)算值，采用式(7)計(jì)算出膠凝材料體系水化熱，并將其與單摻和復(fù)摻礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱(PS1、PF2、LS1、LF2、PM1、LM1) 實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖7和圖8。

圖7 單摻礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖8 復(fù)摻礦物摻和料條件下膠凝材料體系水化熱與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖7和圖8可知，根據(jù)礦物摻合料雙指數(shù)式計(jì)算的單摻或復(fù)摻粉煤灰、礦渣條件下普通硅酸鹽水泥、低熱水泥基膠凝材料體系1～7 d水化熱與實(shí)測(cè)值基本吻合。礦物摻合料水化熱雙指數(shù)式可用于表征普通硅酸鹽水泥、低熱水泥基膠凝材料體系中礦物摻合料1～7 d的水化放熱過(guò)程，可采用此方法結(jié)合普通硅酸鹽水泥、低熱水泥水化熱計(jì)算方法進(jìn)行以水化熱作為目標(biāo)函數(shù)的膠凝材料體系優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

(1)礦物成分法需在滿足適用條件后才可計(jì)算特征齡期下水泥水化熱；折算公式法需基于單一礦物摻合料條件下膠凝材料體系水化熱計(jì)算水泥水化熱；數(shù)值擬合法需針對(duì)具體的膠凝材料體系組成條件建立水化熱計(jì)算公式。

(2)礦物摻合料水化熱雙指數(shù)公式可用于表征普通硅酸鹽水泥和低熱水泥基膠凝材料體系中礦物摻合料1～7 d的放熱過(guò)程，可采用此方法結(jié)合普通硅酸鹽水泥、低熱水泥水化熱計(jì)算方法進(jìn)行以水化熱作為目標(biāo)函數(shù)的膠凝材料體系優(yōu)化設(shè)計(jì)。