劉 劍，蔣清華，劉 麗，王 東，黃 德，鄧立軍，周啟超

(1.遼寧工程技術(shù)大學 安全科學與工程學院,遼寧 葫蘆島 125105; 2.遼寧工程技術(shù)大學 礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室,遼寧 葫蘆島 125105)

將礦井發(fā)生巷道冒落變形、風門開關(guān)或者破損、風機性能下降、巷道掘進延伸或者報廢等引起通風系統(tǒng)風量發(fā)生異常變化的現(xiàn)象稱為礦井通風系統(tǒng)阻變型故障[1]。故障發(fā)生后通風系統(tǒng)風量和通風阻力分布將發(fā)生變化，文獻[1]從數(shù)值模擬實驗和現(xiàn)場試驗方面證明，根據(jù)通風系統(tǒng)風量的監(jiān)測值可以利用SVM[2]、GA[3]等人工智能的方法診斷發(fā)生礦井通風系統(tǒng)阻變型故障的位置及故障量。研究表明風量監(jiān)測點的數(shù)量越多，監(jiān)測點的位置越合理故障診斷準確度就越高。巷道的風量是根據(jù)風速傳感器監(jiān)測值間接獲得的。根據(jù)速度場結(jié)構(gòu)近似恒定原理，可以將單點時均風速線性轉(zhuǎn)換為斷面平均風速，進而根據(jù)巷道的斷面積求解出巷道的風量[4]。由于監(jiān)測系統(tǒng)本身的技術(shù)原因以及經(jīng)濟原因，在所有巷道安設傳感器是不適宜的。由此引出的問題是:如何合理地布置最少數(shù)量的風速傳感器，達到滿足實際需求的故障位置及故障量診斷的準確度。筆者提出了不需先驗知識的基于鄰域粗糙集屬性約簡算法(NRS)[5]的風速傳感器安設位置優(yōu)化方法，并通過實際煤礦的仿真實驗及金屬礦山的現(xiàn)場工業(yè)試驗對此方法進行了驗證。

在傳感器位置優(yōu)化方面，由于礦井溫度、瓦斯含量對改善生產(chǎn)環(huán)境，降低事故率有重要意義[6-7]，因此針對瓦斯傳感器、火源位置探測器安設位置的研究較多，針對風速傳感器位置優(yōu)化的研究較少。文獻[8]利用分區(qū)法確定礦井火災傳感器的全局位置，初步實現(xiàn)了監(jiān)測礦井火災傳感器的優(yōu)化布置。文獻[9-10]提出了瓦斯傳感器的宏觀布點方法。文獻[11]根據(jù)靈敏度確定風速傳感器的安設位置。文獻[12]提出了一種基于列約簡、禁忌搜索和Pareto蟻群算法的三階段混合Pareto蟻群算法的甲烷傳感器優(yōu)化布置模型。文獻[13]提出根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)對傳感器的位置實時調(diào)節(jié)的方法。在水管網(wǎng)、輸油管道、燃氣管道等復雜管網(wǎng)領(lǐng)域，對泄漏點診斷、監(jiān)測點優(yōu)化布置等有較多研究[14-25]。

在粗糙集約簡方法中，將大量的條件屬性約簡成部分條件屬性，利用最少的數(shù)據(jù)特征達到和原始數(shù)據(jù)相同甚至更高的分類能力，風速傳感器安設位置優(yōu)化的核心是從所有分支中確定出對礦井通風系統(tǒng)阻變型故障監(jiān)測最重要的分支，因此將粗糙集應用于風速傳感器的安設位置優(yōu)化。但是經(jīng)典粗糙集理論只能解決離散型數(shù)據(jù)，為了改進這一缺陷提出的鄰域粗糙集算法可以直接解決數(shù)值型數(shù)據(jù)，避免了離散化造成的數(shù)據(jù)損失[26]。

礦井通風系統(tǒng)阻變型故障診斷包括2個方面:一是故障位置診斷;二是故障量診斷。利用礦井通風仿真系統(tǒng)MVSS[27]模擬故障仿真樣本構(gòu)建鄰域粗糙集決策表進行屬性約簡，得到重要度大的條件屬性的約簡集合，亦即安設傳感器的分支位置，最后利用SVM進行故障診斷，驗證該方法的有效性。

1 通風系統(tǒng)阻變型故障診斷與傳感器位置優(yōu)化模型

1.1 通風系統(tǒng)阻變型故障診斷模型

礦井通風網(wǎng)絡G=(V,E)中，其中V為節(jié)點集合，V={V1,V2,…,Vm}，節(jié)點數(shù)m=|V|;E為分支集合，E={e1,e2,…,en}，分支數(shù)n=|E|，分支對應的風量、風阻、阻力向量記為

(1)

已知風阻求風量的網(wǎng)絡解算為

Q=f(R)

(2)

理論上，礦井同一時刻發(fā)生多個故障的可能性是有的，但發(fā)生的幾率非常低，所以本文僅考慮單故障源問題[1]，將實際故障分支記為ef，風阻變化量(故障量)記為Δrf，故障發(fā)生后故障分支的風阻記為rf，且rf=r0+Δrf，r0為故障分支的原始風阻。將故障后通風網(wǎng)絡的風阻向量R′=(r1,r2,…,rf,…,rn)代入式(2)計算得到故障后通風網(wǎng)絡的風量向量為Q′=(q′1,q′2，…,q′f,…,q′n)。所謂基于風量特征的故障診斷，就是根據(jù)故障后的風量Q′,判斷阻變型故障位置ei以及故障量Δri的過程，可以看作是網(wǎng)絡解算的逆過程，寫成公式如下:

(3)

式中，Δr′f為診斷故障量;e′f為診斷故障位置。

1.2 風速傳感器位置優(yōu)化模型

礦井安設風速傳感器的分支集合記為Es，Es∈E，傳感器數(shù)量為ns=|Es|，風速傳感器監(jiān)測的風量集合記為Q′s，Q′s∈Q′。所謂傳感器安設位置優(yōu)化，即用最少數(shù)量的傳感器監(jiān)測風量，使得診斷故障位置e′f與實際故障位置ef、診斷故障量Δr′f與實際故障量Δrf誤差最小，傳感器位置優(yōu)化模型可以寫成:

(4)

式中,εi為故障位置診斷誤差;εr為故障量診斷誤差;l(x)為指示函數(shù)，即

(5)

2 基于鄰域粗糙集的風速傳感器位置優(yōu)化方法

將故障位置、故障量、故障風量統(tǒng)稱為故障參數(shù)，所有故障參數(shù)構(gòu)成礦井通風系統(tǒng)阻變型故障決策表[28]，見表1。

表1 礦井通風系統(tǒng)阻變型故障決策Table 1 Decision table of resistance type failure of ventilation system

其中，U={x1,x2,…,xp-1,xp}為論域，即故障樣本的集合。礦井通風系統(tǒng)阻變型故障決策表可以表示為

NDT=〈U,Qp×n∪(Ef∪ΔRf),Γ,φ〉

(6)

設Qw為任意w組條件屬性的集合，Qw?Qp×n，定義Qw相對于決策屬性的重要度為

sig(Qw,Qp×n,Ef∪ΔRf)=γQp×n(Ef∪ΔRf)-

γQp×n-Qw(Ef∪ΔRf)

(7)

式中，γQw(Ef∪ΔRf)為Qw相對于決策屬性的依賴度:

(8)

式中，POSQw(Ef∪ΔRf)為決策屬性的下近似，也稱為決策正域。

決策屬性將論域U劃分為N個等價類:X1,X2,…,XN，定義決策屬性對Qw的下近似和上近似為

(9)

(10)

式中，

(11)

(12)

δ(x)為鄰域信息粒子[26-27]，定義為

δ(xi)={xj|xj∈U,Δ(xi,xj)≤δ}

(13)

其中，δ為鄰域半徑，δ≥0，定義任一條件屬性Qi的鄰域半徑[29]為

δ(Qi)=stdQi/λ

(14)

式中,stdQi為條件屬性Qi的標準差;λ為需設定的參數(shù)，用于根據(jù)數(shù)據(jù)分類精度調(diào)整鄰域大小。

任意條件屬性集合Qw相對于決策屬性的重要度是關(guān)于鄰域半徑中參數(shù)λ的一個復雜函數(shù)，定義為

sig(Qw,Qp×n,Ef∪ΔRf)=F(λ)

(15)

安設傳感器分支的風量集合Q′s應滿足:

(1)γQ′s(Ef∪ΔRf)=γQp×n(Ef∪ΔRf)，即安設傳感器分支的風量和全部分支風量具有相同的分類能力。

(2)安設傳感器分支的風量集合中無冗余，即?Qi∈Q′s,γQ′s(Ef∪ΔRf)>γQ′s-Qi(Ef∪ΔRf)。

3 應用實例

圖1為晉城某礦通風網(wǎng)絡圖G=(V,E)，分支數(shù)|E|=100，節(jié)點數(shù)|V|=71，各分支原始風阻、風量見表2。安設在e9,e39和e78等3個分支上的通風機特性曲線分別為

H(q)=1 932.25+44.84q-0.64q2，

H(q)=1 828.13+19.20q-0.08q2，

H(q)=3 054.94+8.64q-0.05q2

利用礦井通風仿真系統(tǒng)MVSS，對一般巷道的增阻故障、風門等構(gòu)筑物的降阻故障進行模擬，故障風阻值采用線性等步長方法以及正態(tài)隨機方法生成。共進行9 503次仿真生成9 503個故障樣本。其中的4 752個樣本用于構(gòu)造礦井通風系統(tǒng)阻變型故障決策表，決策表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式見表3。

圖1 通風網(wǎng)絡Fig.1 Ventilation network

表2 通風網(wǎng)絡G分支參數(shù)Table 2 Ventilation network G branch parameters

表3 通風系統(tǒng)阻變型故障決策Table 3 Decision table of resistance type failure of ventilation system

由式(15)可知，某一分支對故障診斷是否重要取決于λ的取值大小。根據(jù)式(6)～(14)編寫Matlab程序用不同的λ值對表3分別以故障位置和故障量為決策屬性進行約簡，λ取值區(qū)間分別定義為[1～40],[5～105]，約簡結(jié)果分別見表4，5。

表4,5的分支就是故障診斷所需安設傳感器的位置。表4對應的傳感器位置如圖1中的彩色分支所示。從表4,5看出，λ取值不同，對決策具有重要影響的分支及其數(shù)量是不同的，總體趨勢是λ越大，鄰域半徑越小，具有重要影響的分支數(shù)越少，亦即所需安設的傳感器數(shù)量越少。在λ取值相同的情況下，故障位置診斷與故障量診斷所對應的重要分支數(shù)也是不同的，故障量診斷對應的重要分支數(shù)大于并且覆蓋故障位置診斷所對應的重要分支。

將λ取值、約簡分支亦即傳感器位置，傳感器位置所在分支風阻值大小關(guān)系進行分析，形成一個掃帚型模型，如圖2所示。巷道風阻值較大的傳感器位置構(gòu)成了掃帚把，對故障診斷準確度影響最大的是掃帚把，應將傳感器優(yōu)先安設在掃帚把上。較小風阻值的傳感器位置構(gòu)成了掃帚頭。λ越大，鄰域半徑越小，掃帚頭越小，亦即傳感器數(shù)量越少。λ越小，鄰域半徑越大，掃帚頭越大，亦即傳感器數(shù)量越多。

表4 不同λ以故障位置為決策屬性約簡結(jié)果Table 4 Different λ take fault location as decision attribute reduction result

表5 不同λ以故障量為決策屬性約簡結(jié)果Table 5 Different λ take fault volume as decision attribute reduction result

圖2 風速傳感器位置優(yōu)化掃帚模型Fig.2 Broom model for position optimization of wind speed sensor

4 模型校驗

參照文獻[1]的方法，將表4,5中傳感器位置的分支風量作為風量特征值，將表3中未使用的4 751個樣本用于故障診斷，不同的傳感器診斷精度如圖3,4所示。

圖3 傳感器數(shù)量與故障位置診斷準確度關(guān)系Fig.3 Relationship between sensor quantity and fault location diagnosis accuracy

圖4 傳感器數(shù)量與故障量診斷準確度關(guān)系Fig.4 Relationship between sensor quantity and fault diagnosis accuracy

由圖3,4可知，λ取值和傳感器安設數(shù)量、故障診斷準確度呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系。λ取值越大，鄰域半徑越小，安設傳感器的數(shù)量越少，故障診斷的準確度越低。而傳感器安設數(shù)量和故障診斷準確度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，傳感器數(shù)量越多故障診斷準確度越高，效果越好。

如圖5,6所示，在檢測實驗中，以表4,5中20個監(jiān)測故障位置傳感器、39個監(jiān)測故障量傳感器的最優(yōu)位置分別對檢測樣本進行測試，故障位置診斷準確度達到84.255 9%。故障量診斷相對誤差小于5%的樣本數(shù)為73.22%。

圖5 故障位置診斷檢測結(jié)果Fig.5 Detection results of fault location

圖6 故障量診斷檢測結(jié)果Fig.6 Detection results of the amount of fault diagnosis

金川二礦通風網(wǎng)絡有1 006條分支和870個節(jié)點，利用本文方法優(yōu)選出18個傳感器位置，利用人工測風的方法，進行4道風門打開、1臺井下機站停機試驗，5個故障位置診斷全部正確。

5 結(jié) 論

(1)鄰域粗糙集簡約算法不僅能夠?qū)τ糜谕L系統(tǒng)阻變型故障的位置診斷，而且可以進行故障量診斷。

(2)傳感器的數(shù)量與鄰域粗糙集的λ參數(shù)有關(guān)，λ越大，鄰域半徑越小，傳感器數(shù)量越少。

(3)阻變型故障診斷準確率與傳感器數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系。

(4)λ取值、傳感器位置，傳感器所在分支風阻值的關(guān)系形如一把掃帚，稱傳感器位置優(yōu)化掃帚模型。較大風阻值的傳感器構(gòu)成了掃帚把，較小風阻值的傳感器構(gòu)成了掃帚頭。λ越大，鄰域半徑越小，掃帚頭越小，亦即傳感器數(shù)量越少。λ越小，鄰域半徑越大，掃帚頭越大，亦即傳感器數(shù)量越多。

(5)根據(jù)掃帚模型，傳感器應優(yōu)選在風阻值較大的巷道上，而且呈分散狀。