陳春宇，孟航宇，王永源，肖雨冰，韓欣妤

（1.南京工業(yè)大學(xué) 海外教育學(xué)院，江蘇 南京211816；2.澳門科技大學(xué) 商學(xué)院，澳門999078；3.河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 常州213022）

2019年，澳大利亞發(fā)生了一場毀滅性的森林大火，火災(zāi)面積達(dá)到1860萬公頃，有34人死亡，對生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重破壞。隨著全球氣候變化的持續(xù)加劇，極端天氣的增加，森林大火的潛在風(fēng)險不斷增加。近年來，無人機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，無人機(jī)監(jiān)測在森林火災(zāi)的防范和治理中發(fā)揮了重要作用。無人機(jī)具有靈活、無人駕駛和全天候監(jiān)測的優(yōu)勢，可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)人力監(jiān)測，協(xié)助科學(xué)的消防指揮。對森林火災(zāi)進(jìn)行無人機(jī)監(jiān)測具有重要意義。

1 背景介紹

在澳大利亞的火災(zāi)季中，每個州都發(fā)生了毀滅性的森林大火，維多利亞州東部受到的影響最大。

消防員使用無人機(jī)進(jìn)行監(jiān)測和態(tài)勢感知（SSA）已有數(shù)年，SSA無人機(jī)攜帶高清熱成像攝像機(jī)和遙測傳感器，以監(jiān)測和報告來自前線人員可穿戴設(shè)備的數(shù)據(jù)。SSA無人機(jī)可幫助監(jiān)測不斷變化的情況，使緊急行動中心（EOC）能夠最佳指導(dǎo)前線人員，以實(shí)現(xiàn)最佳效果和最大安全性。

前線人員攜帶手持式雙向無線電。雙向無線電通信可以使前線團(tuán)隊(duì)向EOC提供狀態(tài)報告，也可以使EOC直接向前線團(tuán)隊(duì)下達(dá)命令。手持無線電的信號范圍受其低發(fā)射功率的限制，信號范圍為5公里。

中繼器是自動以較高功率重新廣播信號的收發(fā)器，用于擴(kuò)展無線電范圍，可由無人機(jī)搭載，位于前線和EOC之間的中繼器無人機(jī)可以將無線電信號在前線和EOC之間中繼。中繼器的信號范圍遠(yuǎn)大于手持無線電。

無人機(jī)分為兩種類型：SSA無人機(jī)和中繼器無人機(jī)。兩種無人機(jī)的飛行范圍都為30公里，最大速度為20米/秒，最長飛行時間為2.5小時。

2 模型假設(shè)

（1）假設(shè)每一個需要監(jiān)測的火點(diǎn)指派一名前線人員。

（2）前線人員靠近需要監(jiān)測的火點(diǎn)，即離火點(diǎn)的距離很短，但要保持安全距離。

（3）假設(shè)SSA無人機(jī)一直處于飛行狀態(tài)以監(jiān)測火勢，而中繼器無人機(jī)則一直懸停。

（4）SSA無人機(jī)執(zhí)行飛行任務(wù)時，將在每個火點(diǎn)上方拍照并進(jìn)行距離測量監(jiān)控。

（5）由于可以在緊急情況附近部署EOC，因此認(rèn)為EOC可以通過中繼無人機(jī)充分接收地面人員放大的信號。

（6）假設(shè)任務(wù)是在無人機(jī)飛行時間內(nèi)完成的，因?yàn)榫o急情況需要迅速發(fā)現(xiàn)火點(diǎn)。

（7）假設(shè)地形為無遮擋且各火點(diǎn)位于同一水平面。

3 模型的建立與求解

首先查找澳大利亞氣象局使用衛(wèi)星在2019年10月1日至2020年1月7日中探測到的火點(diǎn)位置信息。由于不確定衛(wèi)星探測到的火點(diǎn)是否準(zhǔn)確，所以EOC需要指派前線隊(duì)員來監(jiān)測和報告現(xiàn)場數(shù)據(jù)。他們可攜帶SSA無人機(jī)來監(jiān)測附近火點(diǎn)的信息。前線人員通過手持雙向無線電，經(jīng)過中繼器無人機(jī)，將信息報告給EOC。

如表1，根據(jù)安全性與經(jīng)濟(jì)性，考慮到監(jiān)測和通信任務(wù)的需要，分別建立SSA無人機(jī)數(shù)量確定模型和中繼器無人機(jī)數(shù)量確定模型，分析兩種無人機(jī)所需的個數(shù)。

表1 無人機(jī)分類

在澳大利亞政府氣象局官網(wǎng)查詢衛(wèi)星觀測到的澳大利亞在2019年10月1日至2020年1月7日的火點(diǎn)位置數(shù)據(jù)。將火點(diǎn)位置以經(jīng)緯度為坐標(biāo)表示出來，如圖1所示。預(yù)處理數(shù)據(jù)，篩選出維多利亞州在2020年1月7日中火點(diǎn)的位置數(shù)據(jù)。為了分析每個火點(diǎn)間的直線距離，將經(jīng)度142度，緯度-37度位置作為原點(diǎn)，畫出火點(diǎn)分布的相對距離圖，如圖2所示。

圖1 澳大利亞火點(diǎn)分布

圖2 1月7日維多利亞火點(diǎn)分布

3.1 SSA無人機(jī)數(shù)量確定模型

約束條件：（1）SSA無人機(jī)的飛行最大速度為20米/秒，最長飛行時間為2.5小時。所以一臺SS飛行距離應(yīng)不超過：

（2）一個SSA無人機(jī)只能在30km的范圍內(nèi)飛行。

根據(jù)約束限制，按照圖中火點(diǎn)位置規(guī)劃每臺SSA無人機(jī)的飛行路徑，直到所有火點(diǎn)都能被經(jīng)過它上方的SSA無人機(jī)拍攝監(jiān)控到。對每臺SSA無人機(jī)經(jīng)過火點(diǎn)的折線距離進(jìn)行路徑規(guī)劃，來確定SSA無人機(jī)數(shù)量。

以橫向距離x為主要關(guān)鍵字，縱向距離y為次要關(guān)鍵字，將火點(diǎn)按順序編號，如圖3將火點(diǎn)按（1-34）標(biāo)序號。

圖3 火點(diǎn)標(biāo)號

計算每個火點(diǎn)到其他火點(diǎn)的直線距離，保存在距離矩陣中。

其中i，j分別為兩點(diǎn)序號，xi表示i點(diǎn)緯度，yi表示i點(diǎn)經(jīng)度，1

SSA無人機(jī)飛行半徑R=30km，兩點(diǎn)間距離若超過30km，SSA無人機(jī)就無法到達(dá)，則需要指派另一個SSA無人機(jī)，如圖4所示。

圖4 SSA無人機(jī)飛行范圍

隨機(jī)選取一個火點(diǎn)作為起點(diǎn)，無人機(jī)從此處出發(fā)，使用Dijkstra算法，計算在30km飛行范圍內(nèi)，遍歷所有能到達(dá)的火點(diǎn)的最短路徑。以m點(diǎn)為起點(diǎn)的最短路徑距離為Dm。SSA無人機(jī)最大飛行距離Dmax=180km。

若Dm≤180km，則保留路徑，該路徑上監(jiān)測火點(diǎn)的任務(wù)由一個SSA無人機(jī)完成。

若Dm>180km，則不保留路徑，需要指派更多SSA無人機(jī)。

選取圖5中方形框中的火點(diǎn)，得到序號為4-24的火點(diǎn)位置分布圖，如圖6所示。若從中隨機(jī)選取了一點(diǎn)17為起點(diǎn)，則可得出最短路徑，如表2。

圖5 框選序號4-24火點(diǎn)

圖6 序號4-24火點(diǎn)分布

由表2可得路徑總長度D17=52.421km。

表2 最短路徑

考慮每一個火點(diǎn)作為起點(diǎn)的情況，循環(huán)此步驟，就可以得出可行路徑。剔除可行路徑中重復(fù)的部分，計算可行路徑總個數(shù)，即為所需SSA無人機(jī)的個數(shù)N1=4。

3.2 中繼器無人機(jī)數(shù)量確定模型

中繼器無人機(jī)的信號范圍是以中繼器無人機(jī)為圓心，20公里為半徑的圓形。為實(shí)現(xiàn)盡可能地使用數(shù)量較少的中繼器無人機(jī)，信號范圍應(yīng)包含數(shù)量較多的前線人員，即包括較多數(shù)量的火點(diǎn)。中繼器無人機(jī)懸停在火點(diǎn)斜上方，并且中繼器離火點(diǎn)直線距離不超過5公里時，前線人員信號才能傳送給中繼器無人機(jī)。因此，根據(jù)中繼器離火點(diǎn)距離不超過5公里的要求，判別圖中哪些火點(diǎn)可以同時被一臺中繼器無人機(jī)覆蓋，并確定該中繼器無人機(jī)位置和懸停高度。要使得圖中所有火點(diǎn)都被中繼器無人機(jī)覆蓋到，確定最少的中繼器無人機(jī)的使用數(shù)量。

假設(shè)各火點(diǎn)與中繼器無人機(jī)距離之和為f（x），火點(diǎn)之間的距離為：

求解f（x）的最小值，目前的測試點(diǎn)有x1，x2，x3……xn。

將各個測試點(diǎn)的函數(shù)值從小到大排序并檢查是否需要終止：

假設(shè)質(zhì)心為x0，若干距離坐標(biāo)的反射坐標(biāo)為xr有：

其中，α為反射系數(shù)。

如果f（xr）優(yōu)于第二差的點(diǎn)，但劣于目前已知最好的點(diǎn)，即f（x1）

如果f（xr）

其中，β為擴(kuò)張系數(shù)。如果f（xe）

如果f（xe）>f（xr），則計算收縮點(diǎn)xd，其中：

其中，γ為收縮系數(shù)。如果f（xd）

如果以上條件均不滿足，將它視為獨(dú)立點(diǎn)。

圖8 2號中繼器位置

圖9 3號中繼器位置

選取2020年1月7日火點(diǎn)的38組分布數(shù)據(jù)，由于點(diǎn)的數(shù)量可控?？汕蟮脩?yīng)使用的中繼器無人機(jī)數(shù)量N2=4，具體圖像如圖7-圖10。

圖7 1號中繼器位置

圖10 4號中繼器位置

4 結(jié)論

本文根據(jù)維多利亞州2020年1月7日火點(diǎn)位置，分別構(gòu)建SSA無人機(jī)數(shù)量確定模型和中繼器無人機(jī)數(shù)量確定模型，確定SSA無人機(jī)以及中繼器無人機(jī)位置。通過比較兩種無人機(jī)位置與火點(diǎn)位置，得到結(jié)果顯示，當(dāng)同時使用4架SSA無人機(jī)和4架中繼器無人機(jī)時，安全性和經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最佳。