李詠豪

（南京理工大學(xué) 計算機科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210094）

利用魚類進行加工得到的食品，在加工的時候已經(jīng)將大部分魚刺剔除掉，但由于人工因素，不可避免會有一些殘留魚刺仍舊在食品內(nèi)，這將對食用該產(chǎn)品的用戶帶來安全隱患。目前，常用的方法是對包裝食品拍攝X射線圖像，然后，對X射線圖像利用圖像處理方法找到其中的殘留魚刺。由于X射線圖像存在對比度較低，魚刺不明顯的特點，所以為準確定位魚刺，需要對X射線圖像進行圖像增強，以增強視覺效果。

本文研究了常用的圖像增強技術(shù)，如直方圖均衡[1]、巴特沃斯高通濾波器[2]等，然后提出了對比度增強函數(shù)，該函數(shù)的參數(shù)采用像素鄰域內(nèi)的最大值和最小值來自適應(yīng)確定，為魚類X射線圖像增強提供了較好的方法。

1 直方圖均衡化

假定圖像I的直方圖表示為h（i），i=0，1，…，255，則h（i）的大小表示圖像中灰度等級為i的像素的數(shù)目。如果圖像偏暗，則直方圖分布在灰度等級較小的區(qū)域。直方圖均衡是將直方圖中各等級的數(shù)值趨向于相同，使得圖像的視覺效果較好。

圖1 顯示了一幅魚類X射線圖像，圖2為利用直方圖均衡化得到的結(jié)果。從圖2可見，利用直方圖均衡化并沒有達到增強魚刺的效果，圖像的視覺效果比原圖還差。這主要是由于圖像中魚身部分的顏色對比度較低，利用直方圖均衡化很難將其直方圖的分布趨向于一致。

圖1 魚類X射線圖像

圖2 直方圖均衡化結(jié)果

2 巴特沃斯高通濾波器

對一幅圖像而言，其能量主要集中在低頻部分，高頻部分主要包括圖像的邊緣部分和噪聲。利用巴特沃斯（Butterworth）高通濾波器在頻域通過保留圖像中的高頻成份，從而完成圖像增強。Butterworth高通濾波器可以表示為：

其中，D0為截止頻率，n為階數(shù)，本文定義n=2。

具體方法是：首先對圖像進行二維傅里葉（FFT）變換，將圖像變換到頻域；接著，將圖像的頻域數(shù)據(jù)與式（1）相乘；最后，通過二維傅里葉反變換得到增強結(jié)果。圖3顯示了對圖1中的X射線圖像利用Butterworth濾波的結(jié)果。

圖3 Butterworth高通濾波結(jié)果

從圖3可見，利用Butterworth高通濾波器對圖像進行增強，得到的圖像效果比采用直方圖均衡化的效果要好，使得魚刺部分更明顯，缺點是背景的噪聲部分也被增強。

3 本文算法

對于魚類X射線圖像而言，需要增強的是魚刺部分，而非魚刺部分，包括背景、魚肉等部分不需要增強。前面介紹的直方圖均衡化和Butterworth高通濾波器都是對整幅圖像進行增強運算，因此，得到的增強效果都不符合要求。

我們進一步分析如圖1所示的魚類X射線圖像的特點。整幅圖像可以看作由三部分組成，包括背景、魚肉和魚刺。背景部分由單一顏色構(gòu)成，而魚肉和魚刺兩部分的對比度較低，魚刺部分的顏色偏暗，魚肉部分和魚刺部分相比，顏色偏亮。但由于魚體厚薄和構(gòu)成的不同，不同位置的魚刺和魚肉的灰度分布也不盡相同。比如，越靠近魚頭部分，則灰度值偏低，顏色偏暗，而靠近魚尾處，則灰度值偏大，顏色偏亮。因此，采用固定的對比度拉伸的方法不符合當前圖像的需求。

由于X射線圖像內(nèi)部有噪聲分布，所以，我們需要對圖像進行濾波。所謂圖像濾波[3]，就是在保持圖像原樣的同時，對噪聲部分進行一定程度的抵制，也就是說，對圖像進行濾波的結(jié)果能達到：保留圖像的主要信息，包括顏色、輪廓等，同時刪除圖像中的噪聲。常用的濾波器有均值濾波器、高斯濾波器[4]、中值濾波器和雙邊濾波器[5]等。本文采用高斯濾波去除圖像中的噪聲。高斯濾波器與均值濾波器相比，除了能去除圖像中的噪聲之外，還有一定的平滑作用，但其平滑帶來的模糊程度要比均值濾波器低，因此，當希望在去除噪聲的同時保持圖像原樣的時候，我們一般采用高斯濾波器對圖像進行濾波。另外，高斯濾波器的好處是可以按具體圖像調(diào)整方差。如果希望去噪效果大一些，則可以取較大的方差，反之則取較小的方差?？傊咚篂V波器有以下特性：

（1）高斯濾波器對各個方向的平滑程度一致。

（2）高斯濾波器屬于單值函數(shù)，即像素點距離高斯核函數(shù)的中心點越遠，則權(quán)值越小。

（3）高斯函數(shù)的傅立葉變換的頻譜分布呈鐘形，與Sa函數(shù)[6]相比，由于它是單瓣的，則不會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。

（4）高斯濾波器的核大小由方差σ決定。

（5）高斯函數(shù)具有可分離性，因此，二維高斯函數(shù)可以先做X方向一維卷積，再做Y方向一維卷積。

高斯濾波器其質(zhì)就是一個二維高斯分布：

其中，x和y分別表示點的x坐標和y坐標。σ為標準差。如果要將式（2）用于圖像濾波，由于圖像是離散的二維數(shù)據(jù)，因此，需要將式（2）離散化，一般可以表示為3×3或5×5等形式。

對圖像進行高斯濾波之后，將濾波后的圖像再進行以下操作：

步驟1：計算圖像中各像素鄰域內(nèi)的灰度最大值max和最小值min。

這里計算灰度最大值和最小值的目的是，由于魚類X射線圖像各部分的灰度分布不同，但魚刺部分的灰度值一般要比其周圍的非魚刺部分的灰度值小，因此，我們通過尋找各像素鄰域內(nèi)的灰度最大值和最小值來自適應(yīng)調(diào)整對比度參數(shù)。

步驟2：對各像素按式（3）調(diào)整其灰度值。

其中，I（i，j）表示坐標為i，j處像素的灰度值，min（i，j）表示坐標為i，j處像素鄰域內(nèi)的最小值，這里的鄰域取11*11大小。

另外，A（i，j）為自適應(yīng)參數(shù)，按式（4）計算：

4 實驗

本文利用所提出的圖像增強方法對圖1進行了實驗，得到圖4。

圖4 本文算法實驗結(jié)果

分析圖2-圖4利用三種方法的圖像增強實驗結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1）在三種方法中，直方圖均衡化方法的效果最差。

（2）本文方法是三種比較方法中最優(yōu)的。

（3）對于魚類X射線圖像，因其對比度低，灰度分布不均勻，并且需要將魚刺部分進行增強，因此，需要采用本文方法，對于不同區(qū)域，按其對比度不同值，分別采用不同參數(shù)進行對比度調(diào)整。

5 結(jié)論

本文針對魚類X射線圖像的圖像增強問題開展了研究，對常用圖像增強方法進行了分析，包括直方圖均衡化、Butterworth高通濾波器。通過對這兩種方法的總結(jié)，本文提出了利用對比度調(diào)整的方法進行圖像增強，其中，對比度函數(shù)參數(shù)通過像素鄰域內(nèi)的最大值和最小值設(shè)定，并取得了較好的圖像增強效果。同時，本文所提出的算法也為圖像增強應(yīng)用在特定場景中提供了新的思路。