林詩悅，張 祎

（同濟(jì)大學(xué)中車捷運(yùn)研究院，上海 200082）

1 研究背景

在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展過程中，軌道交通是現(xiàn)代化城市高質(zhì)量發(fā)展的命脈。只有高度重視軌道交通發(fā)展，我國的交通強(qiáng)國戰(zhàn)略和交通運(yùn)輸現(xiàn)代化建設(shè)才有可能順利推進(jìn)[1]，進(jìn)而完善國內(nèi)國際通道聯(lián)通、區(qū)域城鄉(xiāng)廣泛覆蓋、樞紐節(jié)點(diǎn)功能完善、運(yùn)輸服務(wù)一體高效的綜合交通運(yùn)輸體系[2]。近年來，地鐵、輕軌在解決城市交通擁堵中有顯著作用，但其造價高、建設(shè)周期長、運(yùn)維成本高，與中小城市的人口規(guī)模、客流強(qiáng)度、經(jīng)濟(jì)實(shí)力等社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較難匹配。而數(shù)字軌道膠輪電車（Digital-rail Rapid Tram，DRT）作為低運(yùn)量城市軌道交通系統(tǒng)的新型制式，由于具有運(yùn)量適中、續(xù)航能力高、線路敷設(shè)靈活、造價經(jīng)濟(jì)、建設(shè)周期短等優(yōu)勢而備受推崇。合理、有效地運(yùn)用中低運(yùn)量城市軌道交通系統(tǒng)，不僅可以優(yōu)化城市出行結(jié)構(gòu)、完善公共交通網(wǎng)絡(luò)層次、促進(jìn)城市空間拓展及城市發(fā)展，還能打造城市名片、有助于提升城市形象[3]。

分析DRT制式城市軌道交通的列車運(yùn)行過程具有重要意義，具體如下：①在其規(guī)劃建設(shè)階段，通過對列車運(yùn)行過程進(jìn)行仿真研究，可以優(yōu)化運(yùn)行中的各項(xiàng)性能，為線路的選擇、供電系統(tǒng)、信號系統(tǒng)等設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，減少資源浪費(fèi)，提高工程設(shè)計(jì)的合理性；②在其運(yùn)營階段，通過對列車運(yùn)行過程進(jìn)行仿真，分析影響列車運(yùn)行的主要影響因素，可改善列車的運(yùn)行速度和運(yùn)營方案，提高線路服務(wù)質(zhì)量和乘客舒適度[4]。

目前，針對列車運(yùn)行的仿真研究主要通過單質(zhì)點(diǎn)對列車整體運(yùn)行情況進(jìn)行模擬[4]，通過列車牽引特性進(jìn)行仿真計(jì)算，即以牽引計(jì)算理論為基礎(chǔ)，建立列車運(yùn)行過程的仿真模型[5]，分析列車運(yùn)行過程中的參數(shù)關(guān)系并改進(jìn)系統(tǒng)使之更完善[6]，最終得到優(yōu)化的仿真系統(tǒng)模型[7]。

本文重點(diǎn)研究單質(zhì)點(diǎn)列車的運(yùn)行過程，建立城市軌道交通列車運(yùn)行仿真模型，并以上海臨港中運(yùn)量T1示范線（以下簡稱“臨港T1線”）為例，針對DRT制式進(jìn)行線路運(yùn)行模擬，對影響列車在運(yùn)行過程中的關(guān)鍵因素進(jìn)行優(yōu)化，以降低列車全線運(yùn)行時間，提高列車的旅行速度及運(yùn)行效率，同時提升乘客的乘坐滿意度。

2 列車運(yùn)行仿真模型原理分析

2.1 列車運(yùn)行場景分析

DRT為混和路權(quán)軌道交通制式，線路與社會車輛共享交叉口路權(quán)。根據(jù)《深圳市龍華現(xiàn)代有軌電車運(yùn)營管理暫行辦法》，為保證列車運(yùn)行安全，DRT在通過城市交叉口時通常需限速30 km/h[8]，在非信號優(yōu)先的路段如遇紅燈還需停車等待。不同路口以及不同的通行情況都會影響列車在線路上的運(yùn)行，并使仿真模型復(fù)雜化。

為便于分析計(jì)算，本模型假設(shè)列車均勻加減速，并將2個相鄰車站的區(qū)間看作1個獨(dú)立的行駛單元，每個行駛單元將包含多個路口場景：無交叉口、有交叉口、限速通過、常速通過、在交叉口停車等待。

在仿真模型設(shè)計(jì)過程中，將重點(diǎn)分析以下3種類型的行駛單元，并運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式描述列車相應(yīng)的運(yùn)行過程。

2.1.1 行駛單元類型1

該行駛單元中無交叉口，即列車從車站出發(fā)開始加速，并能以最大行駛速度vMax行駛直至下一個車站并減速進(jìn)站。

圖1為該類型的速度-時間圖。假設(shè)Sa為屬于該類型的第a個行駛單元的路段長度，可計(jì)算出列車在該行駛單元的行駛時間Ta。

圖1 行駛單元類型1的速度-時間圖

式（1）～式（3）中，a1為列車的牽引平均加速度；a2為列車的制動平均減速度；vMax為列車最大行駛速度；t1為列車的啟動時間（列車速度從0加速到vMax所需時間）；t2為列車的制動時間（列車速度從vMax減速到0所需時間）；tk為列車以勻速vMax行駛的時間。

2.1.2 行駛單元類型 2

該行駛單元中有需停車等待的交叉口m個，列車停車等待的平均時間為ts。

圖2為該類型的速度-時間圖。假設(shè)Sb為屬于該類型的第b個行駛單元的路段長度，同理，可計(jì)算列車在該行駛單元的的行駛時間T b。

圖2 行駛單元類型2的速度-時間圖

式（4）～式（5）中，ti為該行駛單元中第i個相鄰交叉口之間以vMax行駛的時間。

2.1.3 行駛單元類型 3

該行駛單元中有需限速通行的交叉口n個，列車通過交叉口的限速為vl，交叉口的長度為Sl。

圖3為該類型的速度-時間圖。假設(shè)Sc為屬于該類型的第c個行駛單元的路段長度，可計(jì)算列車在該行駛單元的行駛時間Tc。

圖3 行駛單元類型3的速度-時間圖

式（6）～式（9）中，t3為列車從vMax減速到vl進(jìn)入交叉口所需的時間；tl為列車以速度vl行駛的時間；t4為列車從vl加速到vMax離開交叉口所需的時間；tj為列車在兩相鄰交叉口之間以vMax行駛的時間。

2.2 列車運(yùn)行時間模型

結(jié)合前文分析，可得出列車運(yùn)行時間模型。

式（10）～式（12）中，S為列車行駛的線路長度；線路有q個站間區(qū)間（行駛單元），共q+ 1個車站，其中屬于類型1、2、3的行駛單元分別有a、b、c個；tp為列車在第p+ 1個車站的停站時間；T首、T末分別為列車在線路起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的停車時間；T為列車在該線路上單向運(yùn)行所需的時長。

3 列車運(yùn)行優(yōu)化及仿真

3.1 案例分析

本文以臨港T1線（圖 4）為例，對其進(jìn)行線路運(yùn)行仿真，T1線途經(jīng)滴水湖首末站—臨港大道—橄欖路—順翔路—同順大道—江山路—鴻音路—鴻音廣場臨時停保場，線路全長20.9 km。仿真線路情況基本參數(shù)如表1所示。該線采用DRT系統(tǒng)，屬于低運(yùn)量軌道交通、中運(yùn)量公共交通制式，具有膠輪、低地板、自導(dǎo)向、智能輔助駕駛等特征，依托數(shù)字軌道安全高效地自動循跡運(yùn)行，屬于城市軌道交通中的電子導(dǎo)向膠輪電車。DRT列車的基本參數(shù)如表2所示。

表1 仿真線路參數(shù)情況表

表2 DRT列車基本參數(shù)表

圖4 臨港T1線線路總體示意圖

3.2 仿真軟件分析

本文基于Matlab對臨港T1線進(jìn)行建模并進(jìn)行仿真。在模型中根據(jù)線路實(shí)際情況標(biāo)定相關(guān)參數(shù)，輸入站間距、站點(diǎn)里程、道路坡度、停站時間、線路轉(zhuǎn)彎半徑等數(shù)據(jù)，并設(shè)置以下仿真規(guī)則：對全線交叉口進(jìn)行分級（主-主路口、主-次路口、次-次路口），規(guī)定主-主路口停車30 s，主-次路口停車20 s，次-次路口不停車，平均停站時間30 s，列車折返時間120 s，列車載重情況為AW2。通過仿真軟件執(zhí)行運(yùn)算，將仿真后得到的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin pro 9.1（下同）得到仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5中A區(qū)域（紅色線框內(nèi)的區(qū)域）有2條相鄰距離較近的停車線，這是由于車站設(shè)置在交叉口，列車通過交叉口時遇到紅燈需停車等待，此外列車在進(jìn)站時還需停車等待；圖中B區(qū)域（藍(lán)色線框內(nèi)的區(qū)域）中不存在2條相鄰距離較近的停車線，每條停車線都是獨(dú)立存在的，這種情況表示列車僅通過需停車等待的交叉口或列車進(jìn)站。該線路的仿真結(jié)果：列車的旅行速度為22.1 km/h，全程運(yùn)行時間為57 min。

3.3 基于模型的列車運(yùn)行仿真優(yōu)化研究

結(jié)合3.2節(jié)的分析，本文通過仿真驗(yàn)證以下2個優(yōu)化方向：①減少需要列車停車的交叉口個數(shù)m，減少列車在交叉口停車的等待時間ts；②優(yōu)化列車在密集交叉口路段的限速vm，通過減少列車不必要的加速時間（t1、t3）和減速時間（t2、t4）以避免列車頻繁加、減速。

3.3.1 優(yōu)化停車交叉口數(shù)量

對需要列車停車等待的交叉口數(shù)量m進(jìn)行優(yōu)化，縮短列車不必要的停車時間，以達(dá)到優(yōu)化目的。

對于T1線，調(diào)整輸入?yún)?shù)m=31為m=8，n=0為n=23，在其他參數(shù)保持不變的情況下，對臨港T1線進(jìn)行線路運(yùn)行仿真，得到仿真結(jié)果如圖6所示。

對比圖 5和圖 6的區(qū)域C（黃色線框內(nèi)的區(qū)域）可以看出，全線除了需要靠站停車的車站之外，對于其他交叉口采取一定措施（如設(shè)置交叉口信號優(yōu)先）使得列車可以不停車通過交叉口。優(yōu)化m后的仿真結(jié)果：列車的旅行速度為28.3 km/h，全線的運(yùn)行時長約為45 min，相較于原線路情況提升了列車旅行速度并縮短了列車全線運(yùn)行時長。

圖5 速度-距離仿真結(jié)果曲線圖

圖6 優(yōu)化m后速度-距離仿真結(jié)果曲線圖

3.3.2 優(yōu)化部分路段最高限速

通過分析圖 5，發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)圖7中區(qū)域D（綠色線框內(nèi)的區(qū)域）部分的速度曲線在某些區(qū)間達(dá)不到最高運(yùn)行速度，列車在加速階段直接減速準(zhǔn)備停車。針對于該情況，對該區(qū)間的列車最高運(yùn)行速度進(jìn)行優(yōu)化，保證列車在加速達(dá)到規(guī)定速度后仍有一段勻速行駛的時間再減速，減少列車不必要的加速和減速時間。在其他條件不變的情況下優(yōu)化列車最高運(yùn)行速度，得到仿真結(jié)果如圖 7所示。

圖7 優(yōu)化vm后速度-距離仿真結(jié)果曲線圖

對于站間距較短或者需要停車的交叉口較密集的路段對最高運(yùn)行速度vm優(yōu)化，使得優(yōu)化后的列車可在某些區(qū)段內(nèi)保持運(yùn)行速度勻速行駛一段時間再減速。優(yōu)化vm后的仿真結(jié)果：列車的旅行速度為22.4 km/h，全線的運(yùn)行時長約為56 min，相較于原線路情況列車旅行速度和列車全線運(yùn)行時長的變化不大。

3.3.3 同時優(yōu)化停車交叉口數(shù)量和部分路段最高限速

在本次優(yōu)化中，將在優(yōu)化參數(shù)m的基礎(chǔ)上對部分路段的列車最高運(yùn)行速度vm進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)行仿真軟件，得到仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8中區(qū)域E（粉色線框內(nèi)的區(qū)域）、F（紫色線框內(nèi)的區(qū)域）分別與圖 5相應(yīng)區(qū)域?qū)Ρ瓤煽闯?，既?yōu)化了部分路段的最高運(yùn)行速度，也對需要停車等待的交叉口數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化；區(qū)域G（黑色線框內(nèi)的區(qū)域）是由于線路自身轉(zhuǎn)彎半徑導(dǎo)致車輛限速，與優(yōu)化因素?zé)o關(guān)。同時優(yōu)化m和vm后的仿真結(jié)果：列車的旅行速度為28.8 km/h，全線的運(yùn)行時長約為44 min，相較于原線路情況提升了列車旅行速度并縮短了列車全線運(yùn)行時長。

圖8 優(yōu)化m和vm后速度-距離仿真結(jié)果曲線圖

通過本章對于各種情況下的影響因素進(jìn)行優(yōu)化并仿真后，得到線路運(yùn)行結(jié)果如表3所示?？梢钥闯鰧τ趨?shù)m的優(yōu)化效果較為顯著；而對于部分路段vm的優(yōu)化，效果不顯著。因此可得出結(jié)論：減少列車停車等待的交叉口數(shù)量，對列車行駛效率有積極影響。

表3 針對臨港T1線不同優(yōu)化因素的仿真結(jié)果表

4 結(jié)論

本文基于列車的實(shí)際運(yùn)行情況，分析了DRT車輛在線路上運(yùn)行的不足，提出了結(jié)合臨港T1線線路實(shí)際條件的線路運(yùn)行優(yōu)化措施（減少在交叉口較密集路段的停車等待時間等），并通過仿真運(yùn)行驗(yàn)證了優(yōu)化后的運(yùn)行效果：對列車需停站的交叉口數(shù)量m的優(yōu)化效果顯著，旅行速度較未優(yōu)化時提高28%，運(yùn)行時長縮短21%；對于部分路段的最高旅行速度vm的優(yōu)化效果不顯著，旅行速度僅提高1%，運(yùn)行時長縮短2%；對于二者同時優(yōu)化的效果最顯著，旅行速度提高30%，運(yùn)行時長縮短23%。為提高線路運(yùn)行效率，還可結(jié)合線路實(shí)際情況（客流條件、線路情況等）靈活設(shè)置大小交路、大站車等縮短列車運(yùn)行時間，提高列車運(yùn)行效率。