安 迪，李 博，劉 敏，李杰波，邱瑩輝，李 曄

（1.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經(jīng)濟 研究所，北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵科院 (北京) 工程咨詢有限公司，北京 100081)

近年來，隨著國家高速鐵路網(wǎng)不斷完善，我國中西部地區(qū)相繼建成了多條設(shè)計速度250 km/h 高速鐵路，由于我國地勢呈西高東低的階梯狀分布趨勢，部分線路存在連續(xù)長大坡道的情況。如西成高速鐵路(西安北—成都東)長大坡道坡度達25‰，京包高速鐵路(北京北—包頭西)、成貴高速鐵路(成都東—貴陽東)、大西高速鐵路(大同南—西安北)限制坡度達30‰。相對于平直線路區(qū)段，動車組在長大坡道區(qū)段運行時可能會存在上坡“爬不動”、下坡“剎不住”等現(xiàn)象，為了保證安全運行，不得已要損失部分運輸能力，并使得高速鐵路運輸服務(wù)水平有所下降。因此，針對我國中西部250 km/h高速鐵路，系統(tǒng)研究長大坡道對運輸能力影響，并從動車組運用角度提出相應(yīng)對策，對進一步協(xié)調(diào)高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施、運輸裝備與運輸組織相互關(guān)系具有重要意義。

1 長大上坡道對運輸能力影響分析

動車組的運動狀態(tài)由列車牽引力、列車運行阻力與列車制動力來決定，在長大上坡道“爬坡”運行時，若列車牽引性能足夠，動車組所受合力不小于零，可按當前速度繼續(xù)運行或加速行駛；若列車牽引性能不足，則動車組將作減速運動。由于不同速度等級動車組牽引性能不同，其在長大上坡道運行時會出現(xiàn)明顯速差，從而影響通過能力。采用列車牽引計算方法，分析不同速度等級動車組在長大上坡道的降速情況，進而對通過能力進行計算分析，研究不同速度等級動車組在長大上坡道共線運行時的速差對運輸能力的影響。

1.1 不同速度等級動車組降速情況分析

以西成高速鐵路為案例建立仿真模型，研究不同速度等級動車組在長大上坡道運行時的降速情況。西成高速鐵路在鄠邑—新場街區(qū)間有1處45.05 km連續(xù)25‰的長大坡道[2]，建立含長大坡道區(qū)段的西安北—漢中區(qū)間仿真模型，選用西成高速鐵路使用的A，B型2種動車組，分別作為250 km/h和350 km/h 速度等級動車組典型案例進行仿真計算，得到A型動車組在西成高速鐵路下行運行過程曲線如圖1所示，B型動車組在西成高速鐵路下行運行過程曲線如圖2所示。

圖1 A型動車組在西成高速鐵路下行運行過程曲線Fig.1 Operation curve of EMU A in down direction of Xi’an-Chengdu high speed railway

圖2 B型動車組在西成高速鐵路下行運行過程曲線Fig.2 Operation curve of EMU B in down direction of Xi’an-Chengdu high speed railway

根據(jù)圖1、圖2計算結(jié)果顯示，A型動車組在鄠邑—新場街下行長大坡道區(qū)間的最低運行速度為125 km/h，而B型動車組由于速度等級高、牽引性能強，在該區(qū)間的最低運行速度為200 km/h，顯著高于A型動車組，導(dǎo)致A型動車組在鄠邑至新場街下行區(qū)間運行時分相比B型動車組延長約 6 min。

建立不同坡度、不同坡長情況下的長大坡道線路仿真模型，同樣使用A型動車組與B型動車組分別進行仿真計算，得到A型動車組與B型動車組在不同長大坡道的最低運行速度如圖3所示。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，A型動車組與B型動車組在坡度較小、坡長較短的坡道上運行時，其速差并不明顯，特別是當坡度小于20‰時，B型動車組幾乎不會降速；隨著坡度增大、坡長變長，2種動車組在坡道的最低運行速度下降趨勢愈發(fā)明顯，且2種動車組的速差也越大。

圖3 A型動車組與B型動車組在不同長大坡道的 最低運行速度Fig.3 Minimum speeds of EMU A and EMU B on different long steep grades

1.2 通過能力計算分析

為充分發(fā)揮我國高速鐵路網(wǎng)的通達性并滿足高速運營要求，當1個行車交路中包含運營速度 250 km/h和300 ~ 350 km/h線路時，通常采用300 ~ 350 km/h高速度等級動車組擔當此交路。因此，250 km/h 高速鐵路線路上通常要同時運營不同速度等級動車組。采用圖解法對不同速度等級動車組在長大坡道區(qū)間的通過能力進行計算，分析長大上坡道對通過能力的影響。

在250 km/h高速鐵路線路上，若長大上坡道區(qū)間同時運行不同設(shè)計速度等級的動車組，會導(dǎo)致該區(qū)間存在列車速差，當速差較大時，該區(qū)間的列車運行圖將采用不同區(qū)間運行時分標尺。長大上坡道區(qū)間不同設(shè)計速度等級動車組先后開行示意圖如圖4所示，其中甲站—乙站為不含長大坡道的區(qū)間，乙站—丙站為含有長大上坡道的區(qū)間。甲站—乙站區(qū)間內(nèi)，250 km/h動車組與300 ~ 350 km/h 動車組沒有速差，按同一區(qū)間運行時分標尺運行，此時的圖定最小追蹤間隔為I。乙站—丙站區(qū)間內(nèi)，250 km/h動車組與300 ~ 350 km/h動車組由于存在速差，不能按同一區(qū)間運行時分標尺運行，此時的實際追蹤間隔為I+ ΔI。

圖4 長大上坡道區(qū)間不同設(shè)計速度等級動車組先后開行示意圖Fig.4 Alternate operations of EMUs with different design speeds on a long steep upgrade

若采用圖4這種不同速度等級列車交替開行模式，對區(qū)間通過能力影響最大，以此作為區(qū)間能力最不利條件，計算平均追蹤間隔和理論通過能力。平均追蹤間隔I'計算公式為

式中：I為圖定最小追蹤間隔，min；t慢為250 km/h 動車組長大上坡道區(qū)間運行時分，min；t快為300 ~ 350 km/h動車組長大上坡道區(qū)間運行時分，min。

最不利條件下，單位小時長大坡道區(qū)間通過能力N計算公式為

按照公式(1)，以圖定追蹤間隔I為5 min進行計算，采用列車牽引計算方法，計算250 km/h與300 ~ 350 km/h 2種動車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利條件時平均追蹤間隔如表1所示。由表1可知，當坡度較小、坡長較短時，2種動車組交替開行的平均追蹤間隔與最小追蹤間隔相差無幾。隨著坡道區(qū)間內(nèi)坡度越大、坡長越長，250 km/h動車組在該區(qū)間的運行速度越低，速差越大，對追蹤間隔的影響也越大。如當坡長大于20 km、坡度大于20‰時，最不利條件下的平均追蹤間隔與圖定5 min最小追蹤間隔相差超過1 min以上。

按照公式(2)，計算250 km/h與300 ~ 350 km/h 2種動車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利情況下的單位小時理論通過能力如圖5所示。由圖3、圖5可知，250 km/h動車組與300 ~ 350 km/h 動車組在長大坡道共線運行時顯著影響通過能力，當坡度較小、坡長較短時，2種動車組間的速差不大，此時大坡道區(qū)間的通過能力接近平圖通過能力；當坡長大于20 km、坡度大于25‰時，2種動車組間的速差較大，最不利條件下的通過能力下降達20%以上。

表1 2種動車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利條件時 平均追蹤間隔 minTab.1 Average headway of two types of EMUs on different long steep grades under the most disadvantageous condition of capacity

圖5 2種動車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利情況下的單位小時理論通過能力Fig.5 Theoretical carrying capacity of two types of EMUs on different long steep grades under the most disadvantageous condition of capacity

綜上所述，250 km/h動車組在長大上坡道運行時由于牽引能力低于300 ~ 350 km/h 動車組，2種車型存在速差會導(dǎo)致線路通過能力下降；但當坡長較短、坡度較小，或是某種速度等級動車組開行比例較低時，對通過能力的影響并不顯著。

2 長大下坡道對運輸能力影響分析

動車組在長大下坡道正常運行時，一般所受合力不小于零，可按250 km/h的正常運營速度行駛，不同速度等級動車組在長大下坡道運行時不存在速差，因而長大下坡道對運輸能力的影響與動車組速度等級無關(guān)。動車組在長大下坡道運行時制動距離增大，為避免出現(xiàn)“剎不住車”的情況，需增大列車追蹤間隔。長大下坡道對運輸能力的影響主要體現(xiàn)在列車區(qū)間追蹤間隔變化，可從追蹤間隔計算與列車運行過程仿真2方面研究長大下坡道對列車追蹤間隔的影響。

2.1 追蹤間隔計算分析

列車區(qū)間追蹤間隔I追，是以前行列車所在閉塞分區(qū)入口附加一定的安全防護距離為追蹤目標點，在滿足目標制動距離條件下，后行列車正常運行而必須間隔的最短距離范圍內(nèi)的運行時間[3]，列車區(qū)間追蹤間隔示意圖如圖6所示。

圖6 列車區(qū)間追蹤間隔示意圖Fig.6 Headway of trains

列車區(qū)間追蹤間隔時間I追計算公式為

式中：L制為車載設(shè)備監(jiān)控制動距離(以下簡稱“監(jiān)控制動距離”)，m；L防為安全防護距離，m；L閉為閉塞分區(qū)長度，m；L列為列車長度，m；t附加為列車區(qū)間追蹤運行附加時間，min；v區(qū)間為列車區(qū)間運行速度，km/h。

由公式(3)可見，當安全防護距離、閉塞分區(qū)長度、列車長度、區(qū)間追蹤運行附加時間、列車區(qū)間運行速度不變的前提下，列車區(qū)間追蹤間隔與監(jiān)控制動距離成正相關(guān)關(guān)系。動車組列車運行至長大下坡道區(qū)間時，由于制動距離增加，會導(dǎo)致區(qū)間追蹤間隔增大。根據(jù)相關(guān)研究，CRH380BK型動車組為CTCS3-300T車載設(shè)備裝備的制動距離最長車型[4]，根據(jù)其初速度為 250 km/h的監(jiān)控制動距離值，設(shè)平均閉塞分區(qū)長度為2 000 m[5]，按照公式(3)可以計算出不同坡度下CRH380BK型動車組的監(jiān)控制動距離與追蹤間隔如表2所示[6-7]。

表2 不同坡度下CRH380BK型動車組監(jiān)控制動距離與追蹤間隔Tab.2 Braking distance and headway of CRH380BK with the China Train Control System (CTCS) at different gradients

由表2可見，若坡段長度足夠長，當長大下坡道坡度小于10‰時，理論列車區(qū)間追蹤間隔可在3 min以內(nèi)，當長大下坡道坡度小于20‰時，理論列車區(qū)間追蹤間隔可在4 min以內(nèi)，當長大下坡道坡度大于25‰時，列車區(qū)間追蹤間隔在5 min以上。

2.2 列車運行過程仿真分析

利用列車群仿真方法，以西成高速鐵路為例，分析前后2列車在長大下坡道追蹤運行時的運行狀態(tài)，從而分析列車在長大下坡道運行時的追蹤間隔變化。采用前后2列B型動車組以3 min出發(fā)追蹤間隔進行仿真計算，前后列車在平坡區(qū)間行駛時仿真計算界面如圖7所示，前后列車在長大下坡道區(qū)間行駛時仿真計算界面如圖8所示。

圖7 前后列車在平坡區(qū)間行駛時仿真計算界面Fig.7 Simulation interface of trains on a level grade

圖8 前后列車在長大下坡道區(qū)間行駛時仿真計算界面Fig.8 Simulation interface of trains on a long steep downgrade

如圖7所示，當前后2列動車組運行至平坡區(qū)間時，后行列車與列車監(jiān)控曲線相距較遠，按正常限速運行，前后2車追蹤間隔不變；如圖8所示，當前后2列動車組運行至下坡道區(qū)間時，因動車組監(jiān)控制動距離變長，后行列車速度達到了列控車載設(shè)備顯示的最大允許運行速度值，在圖中表示為后行速度曲線與列車監(jiān)控曲線發(fā)生接觸，因而被迫降速運行，前后2車的追蹤間隔變大。后行列車降速運行一段距離后再次加速運行，之后再次被迫降速，如此反復(fù)多次，最終駛出長大下坡道區(qū)段。駛出后，后行列車按正常限速運行，但此時由于多次降速，導(dǎo)致前后2列動車組追蹤間隔被拉大。

前后列車以3 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線如圖9所示，當前后2列車在新場街—鄠邑長大下坡道區(qū)間運行時，后行列車經(jīng)過多次降速與加速過程，線型呈“鋸齒狀”；當前后2列車在其他區(qū)段時，2列車運行狀態(tài)幾乎完全一致，此時前后列車速度—里程曲線幾乎重疊。

前后列車以5 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線如圖10所示，此時前后2列車的速度-里程仿真曲線幾乎完全重疊，后行列車未出現(xiàn)被迫降速，說明西成高速鐵路新場街—鄠邑長大下坡道區(qū)間滿足區(qū)間追蹤間隔為5 min的需求，但不滿足3 min的追蹤間隔需求。因此，長大下坡道設(shè)置影響了高速鐵路運輸能力。

圖9 前后列車以3 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線Fig.9 Speed–distance simulation curve at a headway of 3 min

圖10 前后列車以5 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線Fig.10 Speed–distance simulation curve at a headway of 5 min

3 250 km/h長大坡道高速鐵路動車組運用對策

為應(yīng)對高速鐵路中的長大坡道情況，國外很多發(fā)達國家在動車組運用方面提出了對策。德國高速鐵路最大坡度不超過40‰[8]，為滿足列車按300 km/h 最高速度運行、起動頻繁等要求，研制了動力分散模式的ICE3型動車組；法國TGV高速列車采用動力集中形式，為滿足在35‰坡道上正常運行的要求[8]，往往采用雙動力車編組，甚至在拖車也設(shè)置1臺動車轉(zhuǎn)向架以提高整車動力。借鑒國外長大坡道高速鐵路動車組運用對策，針對我國中西部250 km/h高速鐵路長大坡道情況，提出以下建議。

（1）采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動車組列車擔當交路。300 ~ 350 km/h速度等級動車組相比250 km/h動車組牽引與制動性能更好，采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動車組替換既有250 km/h動車組擔當交路的優(yōu)點，在于可使動車組在長大坡道區(qū)間具有相同的區(qū)間運行時分標尺，從而提高區(qū)間通過能力。以西成高速鐵路下行方向為例進行仿真計算，不同速度等級動車組在長大上坡道區(qū)間運行時分對比如表3所示。

表3 不同速度等級動車組在長大上坡道區(qū)間運行時分對比Tab.3 Running time comparison of EMUs at different design speeds on a long steep upgrade

由表3可見，不同動車組型號所對應(yīng)的區(qū)間運行時分仿真值都小于西成高速鐵路區(qū)間運行時分標尺，這說明采用現(xiàn)有不同速度等級動車組均可按照西成高速鐵路運行圖標尺運行。若采用250 km/h與350 km/h速度等級動車組共線運營，會造成一個長大坡道區(qū)間內(nèi)有2種運行時分標尺，若全部采用350 km/h速度等級動車組，則不存在動車組間的速差，長大坡道區(qū)間內(nèi)只有 一種運行時分標尺，由前文研究可見，此時t慢-t快= 0，長大坡道區(qū)間通過能力可達理論平圖通過能力。同理，采用350 km/h高速度等級動車組列車擔當交路，在長大下坡道運行時，可按圖定追蹤間隔行駛，避免追蹤間隔擴大導(dǎo)致通過能力下降。

采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動車組替換既有250 km/h動車組擔當交路的缺點，在于300 ~ 350 km/h動車組運用成本一般高于250 km/h 動車組，且在250 km/h線路運營時無法按300 ~ 350 km/h 速度等級票價率定價，因而采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動車組列車擔當交路，存在動車組高配低用、經(jīng)濟性較差的問題。

（2）新研制長大坡道專用動車組列車擔當交路。國外發(fā)達國家對長大坡道線路提出了動車組運用的相關(guān)對策，借鑒國外經(jīng)驗，建議我國可研制牽引性能更強、制動能力符合追蹤實際需求的250 km/h 動車組列車以替換長大坡道線路既有250 km/h動車組。采用新研制長大坡道專用動車組的優(yōu)點，在于不僅可滿足上、下坡時動車組運輸能力需要，還可避免采用300 ~ 350 km/h 動車組高配低用的問題。

采用新研制長大坡道專用動車組的缺點，在于需投入研發(fā)成本，同時新車型運用后還可能影響維修保養(yǎng)成本和備用動車組數(shù)量，因而仍需要結(jié)合具體線路，進一步對新型動車組運用需求與全生命周期成本開展研究。

結(jié)合長大坡道區(qū)段具體情況進行分析。盡管長大坡道對250 km/h高速鐵路運輸能力存在一定影響，但對于某些線路的長大坡道區(qū)段，若其當前運行圖列車開行數(shù)量遠低于理論計算能力，或是共線運營的高速度等級列車數(shù)量很少，可認為該區(qū)段在現(xiàn)階段并無能力提升需求。因此，是否需要更換動車組，應(yīng)結(jié)合具體線路實際情況及未來發(fā)展進一步分析。

4 結(jié)束語

我國中西部250 km/h 高速鐵路設(shè)置長大坡道后，會使不同速度等級動車組之間存在速差，并導(dǎo)致動車組列車區(qū)間追蹤間隔增大，降低線路通過能力。為解決這一問題，針對已建成或在建的長大坡道高速鐵路，應(yīng)充分結(jié)合高速鐵路能力利用現(xiàn)狀及未來發(fā)展進行分析，當運輸能力無法滿足客流需求時，有必要進一步提升運輸能力，可考慮更換性能更好的動車組替換既有250 km/h動車組。建議研發(fā)新型長大坡道專用動車組，進一步豐富和完善復(fù)興號動車組譜系，并結(jié)合具體線路開展新型動車組運用需求與全生命周期成本研究，合理優(yōu)化新、舊動車組運用方案。