魏延剛，王澤岳，宋亞昕

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.北京多邦匯科軌道車輛裝備技術(shù)有限公司，北京 101100) *

緩沖器的主要功能是緩和與衰減車體之間的沖擊和振動(dòng)，從而提高列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和舒適度[1].能量吸收率是緩沖器的一個(gè)重要指標(biāo)[2].TPEE彈性體軟硬部分的比例可變，當(dāng)其處于低應(yīng)變時(shí)有很少的滯后性，是緩沖吸能的良好材料[3].TPEE彈性體緩沖器的能量吸收率與TPEE材料的粘彈性所引起的遲滯損耗密切相關(guān).

相比于彈性材料而言，TPEE的力學(xué)性能極其復(fù)雜，不同的粘彈性材料在力學(xué)性能上也千差萬(wàn)別，然而求得準(zhǔn)確的材料本構(gòu)關(guān)系是建立準(zhǔn)確緩沖器模型的基礎(chǔ)，所以對(duì)TPEE本構(gòu)關(guān)系的求解既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).TPEE的研究始于1950年左右，當(dāng)時(shí)ICI公司和Dupont公司在進(jìn)行對(duì)苯二甲酸乙二醇酯聚合時(shí)，加入部分聚乙二醇醚得到的共聚物具有一定親水性，提高了產(chǎn)品的染色效果.10年后，Shivers J C研究表明：這種共聚物具有一定的可逆彈性，通過(guò)改變聚醚-非結(jié)晶區(qū)和聚酯—結(jié)晶區(qū)的相對(duì)濃度，就能將其從硬塑料變成典型的彈性體[4].后來(lái)在1972年由美國(guó)Dupont公司和日本東洋紡織公司率先將TPEE研制開發(fā)成功并商品化，商品名分別為Hytrel和Pelprene.隨后，Hochest- Celanese、GE、Eastman、AKZO等10余家公司也相繼開發(fā)生產(chǎn)出各種牌號(hào)的TPEE產(chǎn)品[5].

2007年，國(guó)內(nèi)羅道友等對(duì)TPEE的主要性能、特點(diǎn)及應(yīng)用情況進(jìn)行了綜述[6].2013年，王志文等對(duì)TPEE的國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述，并結(jié)合TPEE的結(jié)構(gòu)和性能，總結(jié)了TPEE在軌道交通領(lǐng)域中的應(yīng)用[7].2016年，魏延剛等對(duì)用于重載貨車緩沖器中的TPEE材料的彈性性能進(jìn)行了壓縮實(shí)驗(yàn)，對(duì)國(guó)產(chǎn)和進(jìn)口的TPEE材料壓縮實(shí)驗(yàn)性能進(jìn)行了對(duì)比[8]；2017～2018年，魏延剛等研究了基于TPEE材料的彈性性能對(duì)三種TPEE彈性體和金屬楔形機(jī)構(gòu)組合式緩沖器進(jìn)行了研究[9-12].綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)TPEE的研究重心均集中于TPEE的宏觀物理性能及其產(chǎn)品的商品化，而對(duì)其本構(gòu)關(guān)系，尤其是TPEE的粘彈性本構(gòu)關(guān)系的研究尚未見報(bào)導(dǎo).基于以上背景，本文通過(guò)理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，通過(guò)基于高聚物粘彈性理論的有限元仿真和真實(shí)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)高分子材料TPEE的本構(gòu)模型進(jìn)行試算求解，為新型緩沖器的研發(fā)提供有價(jià)值的參考.

1 TPEE材料粘彈性本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)高聚物力學(xué)可知，粘彈性材料具有固體性質(zhì)的同時(shí)又表現(xiàn)出某些流體的特征[13-16].虎克定律描述了線性彈性固體的行為，粘性液體的牛頓定律描述了線性粘性液體的行為，而對(duì)于線性粘彈性的固體來(lái)說(shuō)，其簡(jiǎn)單的本構(gòu)方程就是這兩個(gè)定律串并聯(lián)組合起來(lái)得到的[15].常見的如Maxwell流體模型、廣義Maxwell模型、Kelvin固體模型、廣義Kelvin模型、標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型等等[16].粘彈性材料特性的影響因素眾多，國(guó)內(nèi)外至今仍未出現(xiàn)一套完整的粘彈性本構(gòu)理論來(lái)準(zhǔn)確描述材料的粘彈性行為.因而，廣大學(xué)者試圖通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而建立相應(yīng)材料的粘彈性本構(gòu)模型.

準(zhǔn)靜態(tài)條件下，粘彈性材料的應(yīng)力和應(yīng)變會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，即發(fā)生蠕變和應(yīng)力松弛.相關(guān)研究表明聚合物的上述特征與材料分子鏈的重新排布有關(guān)：當(dāng)試件被施加常值載荷時(shí)，聚合物中的部分分子鏈發(fā)生錯(cuò)位，這種現(xiàn)象稱之為蠕變.當(dāng)保持固定應(yīng)變時(shí)，聚合物分子鏈發(fā)生伸展來(lái)適應(yīng)變形，從而發(fā)生松弛現(xiàn)象[17].在粘彈性材料中，部分外力所做的功將轉(zhuǎn)化為熱量而損耗掉，因而該部分能量是不可恢復(fù)的，這部分能量稱之為耗散能[13-14].

TPEE是典型的粘彈性材料，其力學(xué)行為不僅與時(shí)間、溫度有關(guān)，還與載荷的加載方式密切相關(guān).高分子材料TPEE粘彈性本構(gòu)關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜.本文擬將粘彈性理論與有限元方法相結(jié)合，利用有限元工程軟件的材料庫(kù)中多種材料的數(shù)學(xué)模型[17]，通過(guò)建立多種粘彈性材料的數(shù)學(xué)模型來(lái)仿真TPEE緩沖器的靜壓實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)與真實(shí)的TPEE緩沖器的靜壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而不斷趨近于真實(shí)的TPEE粘彈性行為，最終求得比較真實(shí)的TPEE粘彈性本構(gòu)關(guān)系.

通過(guò)數(shù)次的建模試算，本文采用Bergstrom-Boyce滯后模型來(lái)描述TPEE的粘彈性特性，Bergstrom-Boyce 滯 后 模型從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一種

圖1 Bergstrom-Boyce滯后模型

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在該模型中，彈性體的非線性應(yīng)變率依賴性通過(guò)將機(jī)械響應(yīng)分解為與時(shí)間無(wú)關(guān)的純彈性應(yīng)力部分A和與時(shí)間歷史相關(guān)的應(yīng)力部分B兩個(gè)部分來(lái)建模，其中A部分為對(duì)應(yīng)于在長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)力松弛試驗(yàn)中接近平衡狀態(tài)的模型響應(yīng)；B部分則為從平衡狀態(tài)中捕獲的非線性速率依賴偏差，而且假設(shè)總應(yīng)力是A、B兩個(gè)部分的應(yīng)力之和.其模型如圖1所示.

A部分用彈性本構(gòu)模型，即彈簧進(jìn)行描述，B部分則由一個(gè)彈性模型和一個(gè)粘性模型，即一個(gè)彈簧和一個(gè)粘壺串聯(lián)組成，以表征材料應(yīng)變隨時(shí)間的變化.B部分的應(yīng)變率本構(gòu)方程為[17]：

所采用的有限元軟件求解器提供了通用的分析能力，它能夠求解廣泛領(lǐng)域的線性和非線性問(wèn)題，而且該求解器模塊中的Hysteresis滯后模型就是Bergstrom—Boyce滯后模型，另外，若想在軟件中應(yīng)用該模型，還需要一個(gè)參數(shù)S，也就是模型的等效彈性伸長(zhǎng)率，它定義了B部分與A部分的應(yīng)力比.

通常情況下，S、a、m、c這四個(gè)參數(shù)對(duì)Bergstrom-Boyce滯后模型的影響程度不同，m、c僅與聚合物的分子類型有關(guān)，而與填充物無(wú)關(guān)，其數(shù)值不隨填充物的不同而改變.而S、a兩個(gè)參數(shù)對(duì)模型的影響比較大，S表示模型中B部分的應(yīng)力(即非彈性力)與A部分的應(yīng)力(即彈性力)的比值，S越大，耗散就越大，B部分應(yīng)力對(duì)模型的影響就會(huì)增大.此外，a增大則意味著應(yīng)變率在增大，如果通過(guò)計(jì)算所得到的a比較大，就表明應(yīng)變率也較大以至于材料來(lái)不及蠕變而使滯后減小.

該模型需要與彈性模型一起使用，但另一方面具體參數(shù)的辨識(shí)又相當(dāng)復(fù)雜.本文通過(guò)改變滯后模型參數(shù)建立多個(gè)不同的緩沖器仿真模型，參數(shù)的調(diào)整在相應(yīng)的物理區(qū)間內(nèi)進(jìn)行，比如：蠕變參數(shù)a保持了有效蠕變應(yīng)變率表達(dá)式量綱的一致性，一般為一個(gè)非負(fù)值；表征有效應(yīng)力對(duì)應(yīng)變率的相關(guān)系數(shù)m的值通常大于1；表征蠕變應(yīng)變對(duì)應(yīng)變率的相關(guān)系數(shù)C的取值區(qū)間為(-1,0).最后通過(guò)對(duì)比分析樣機(jī)試驗(yàn)與多個(gè)不同緩沖器仿真模型的載荷—行程曲線，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)TPEE材料的超彈性和粘彈性本構(gòu)關(guān)系的求解.

2 緩沖器的結(jié)構(gòu)原理與靜壓試驗(yàn)

2.1 緩沖器的結(jié)構(gòu)原理

本文研究的緩沖器裝配關(guān)系示意圖如圖2所示.高分子TPEE彈性體是緩沖器的吸能元件，彈性體之間由金屬隔片隔開，不僅能夠保證緩沖器在工作過(guò)程中軸向受力均勻，而且，彈性體和金屬隔片之間的摩擦也可提高緩沖器的吸收效率.

圖2 TPEE彈性體緩沖器裝配示意圖

當(dāng)沖擊載荷沿軸向作用于空心壓塊上時(shí)，壓塊推動(dòng)金屬隔片和TPEE彈性體，使軸向載荷通過(guò)金屬隔片作用在殼體的底部.在此過(guò)程中，軸向力使TPEE彈性體發(fā)生軸向壓縮變形而吸收沖擊能量，同時(shí)金屬隔片與TPEE彈性體之間的徑向摩擦也將消耗一部分沖擊能量.當(dāng)沖擊載荷消失后，彈性元件恢復(fù)變形而推動(dòng)空心壓塊由下向上運(yùn)動(dòng)，最終所有元件恢復(fù)到受沖擊載荷前的狀態(tài).

2.2 緩沖器樣機(jī)靜壓試驗(yàn)

本文用BDHRV-300T-1M-125MM靜壓實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)所研究的緩沖器進(jìn)行了壓縮實(shí)驗(yàn)，并用本課題組所研發(fā)的緩沖器靜壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄靜壓試驗(yàn)過(guò)程中的載荷與位移數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)繪制成曲線.測(cè)量系統(tǒng)力傳感器的量程為3 000 kN，精度G5，位移傳感器量程為125 mm，線性度為0.1%.課題組對(duì)6臺(tái)物理樣機(jī)分別進(jìn)行了靜壓試驗(yàn).

試驗(yàn)中，緩沖器的高分子彈性體材料為國(guó)產(chǎn)的熱塑性聚酯彈性體(TPEE)，彈性體數(shù)量為8個(gè)，隔片數(shù)量為9片(厚度6 mm/片).6臺(tái)物理樣機(jī)的靜壓試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，在此取其中一臺(tái)樣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，靜壓曲線如圖3所示.該緩沖器樣機(jī)的行程為89.41 mm，最大阻抗力為2637.76 kN.

圖3 緩沖器樣機(jī)靜壓試驗(yàn)曲線

為定量分析該緩沖器樣機(jī)的容量和吸收率，本文對(duì)試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)用MATLAB進(jìn)行曲線擬合，然后通過(guò)積分來(lái)計(jì)算緩沖器在壓縮和回彈時(shí)的能量，從而確定該緩沖器的緩沖特性.

首先將緩沖器壓縮過(guò)程的力和行程數(shù)據(jù)輸入到MATLAB主窗口中，再打開MATLAB擬合工具箱，將X軸的標(biāo)簽設(shè)為Displacement，Y軸的標(biāo)簽設(shè)為Force，經(jīng)多次擬合嘗試后，選擇4次多項(xiàng)式對(duì)壓縮過(guò)程的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合得到的4次多項(xiàng)式如下：

同樣方法得到的緩沖器回彈的6次擬合多項(xiàng)式如下：

由MATLAB擬合工具箱得到的擬合曲線和原數(shù)據(jù)的吻合程度達(dá)到了95%以上，因此，可用得到的擬合曲線近似代替樣機(jī)試驗(yàn)的緩沖器特性曲線，可通過(guò)對(duì)擬合曲線的方程進(jìn)行積分從而近似得到該緩沖器樣機(jī)的容量和能量吸收率，通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果如表1所示.

表1 高分子彈性體緩沖器的容量和吸收率

從表中可以看出，該高分子彈性體緩沖器的容量約為60 kJ，達(dá)到了我國(guó)鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1961-2016中對(duì)普通貨車緩沖器的容量要求(≥50 kJ)；吸收率約為57%，與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)吸收率的要求(≥80%)尚有差距，有待提高.

3 緩沖器的有限元靜壓試驗(yàn)仿真及TPEE本構(gòu)關(guān)系求解

3.1 有限元建模

為減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率，在對(duì)緩沖器樣機(jī)靜壓試驗(yàn)進(jìn)行有限元仿真時(shí)，僅對(duì)緩沖器關(guān)鍵部件進(jìn)行了精確建模，TPEE彈性體及隔片組件是緩沖器的核心部件，因此，對(duì)TPEE彈性體的準(zhǔn)確建模是對(duì)整個(gè)模型正確分析的基礎(chǔ).TPEE彈性體緩沖元件的實(shí)物圖如圖4(a)，其剖切開后的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖4(b).由其實(shí)物圖可以看出，彈性體的形狀為圓環(huán)形，內(nèi)部設(shè)有空腔，將其切開后，空腔變大，彈性體會(huì)漲開.

(a)實(shí)物圖 (b)剖切圖圖4 TPEE彈性體元件實(shí)物圖

根據(jù)TPEE彈性體實(shí)物，使用Creo對(duì)其進(jìn)行三維建模.圖5為TPEE彈性體的三維模型圖和草繪截面圖，其中圖5(b)中的具體數(shù)據(jù)為：外徑半徑L=79 mm，內(nèi)徑至外徑之間的距離A=52.5mm，彈性體最厚厚度的一半H=18.18 mm，彈性體內(nèi)部空腔最大值K=2.36 mm.

(a)三維模型圖 (b)草繪截面圖圖5 TPEE彈性體三維模型圖和草繪截面圖

TPEE彈性體和隔片組件依次裝配，壓塊裝配在隔片的上方，裝配圖如圖6所示.

圖6 緩沖器仿真裝配圖 圖7有限元模型網(wǎng)格圖

在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為了保證計(jì)算精度，將模型中的所有零件網(wǎng)格密度設(shè)為一致，有限元模型網(wǎng)格圖如圖7所示.對(duì)于模型中的鋼制隔片，設(shè)置其彈性模量為210 000 N/mm2，泊松比為0.3；在定義TPEE的材料屬性時(shí)，其彈性模型由TPEE壓縮試驗(yàn)修正后的數(shù)據(jù)[14]來(lái)描述，Bergstrom-Boyce滯后模型參數(shù)由單軸壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和靜壓實(shí)驗(yàn)的加載速率進(jìn)行辨識(shí)，將材料參數(shù)輸入到有限元軟件中，軟件可以對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，并給出吻合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的能量模型，以該能量模型為基礎(chǔ)進(jìn)行靜壓仿真，保證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.接觸屬性的設(shè)置中，鋼制隔片與TPEE之間的摩擦系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定[15]，取為0.18.仿真模型設(shè)置壓縮和回彈兩個(gè)分析步，在正確設(shè)置接觸和邊界條件之后，對(duì)壓塊施加2 637.76 kN的軸向(Z軸方向)的載荷，加載以及卸載的載荷幅值根據(jù)樣機(jī)試驗(yàn)中力傳感器所記錄的數(shù)據(jù)制定，以實(shí)現(xiàn)對(duì)該緩沖器壓縮與回彈過(guò)程的真實(shí)仿真.

3.2 TPEE本構(gòu)關(guān)系求解

經(jīng)過(guò)數(shù)次的建模和試算，得到了相應(yīng)的仿真結(jié)果，通過(guò)與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比求得了仿真結(jié)果與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果最接近的TPEE本構(gòu)關(guān)系，相對(duì)最優(yōu)的TPEE本構(gòu)關(guān)系的四個(gè)參數(shù)為：S=0.719、a=5.25、m=5.086、c=-0.041.

在此僅給出相對(duì)最優(yōu)的TPEE本構(gòu)關(guān)系的靜壓仿真的結(jié)果.仿真模型的最大位移為82.24 mm，表2中列舉了部分?jǐn)?shù)據(jù)，由全部數(shù)據(jù)畫出的位移與載荷曲線如圖8所示.

表2 緩沖器靜壓仿真中的載荷與位移

圖8 相對(duì)最優(yōu)的TPEE本構(gòu)關(guān)系的緩沖器靜壓仿真曲線

通過(guò)比較樣機(jī)試驗(yàn)和靜壓仿真的載荷-位移曲線，可以看出兩個(gè)曲線的吻合程度良好，證明了仿真過(guò)程的正確性.回彈過(guò)程中，TPEE宏觀上表現(xiàn)出良好的滯后性，當(dāng)外力完全撤掉時(shí)，還有相當(dāng)部分的位移，避免了緩沖器回彈過(guò)程中的剛性沖擊.

下面重點(diǎn)分析該緩沖器在工作過(guò)程中的能量損耗.緩沖器的能量消耗主要由兩部分組成：一部分是TPEE彈性體在受載后因粘彈性特性而消耗掉的粘彈性耗散能，另一部分是TPEE彈性體變形后與金屬隔片相摩擦而消耗掉的摩擦耗散能.

能量輸出是有限元軟件一個(gè)重要部分，可以應(yīng)用在各種能量分量之間的比較來(lái)幫助評(píng)估一個(gè)分析是否得到了合理的響應(yīng).整體模型的能量平衡表述為[16]：

ALLIE+ALLVD+ALLFD+ALLKE=ALLWK

(1)

其中，ALLIE為內(nèi)能；ALLVD為粘性耗散能；ALLFD為摩擦耗散能；ALLKE為動(dòng)能；ALLWK為外載荷所做的功.內(nèi)能ALLIE是能量的總和，包括可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能ALLSE、非彈性過(guò)程的能量耗散(例如塑性)ALLPD、粘彈性或者蠕變過(guò)程的能量耗散ALLCD和偽應(yīng)變能ALLAE：

ALLIE=ALLSE+ALLPD+ALLCD+ALLAE

(2)

式(1)中的粘性耗散能ALLVD是由阻尼機(jī)制引起的能量耗散，包括體粘性阻尼和材料阻尼，作為一個(gè)在整體能量平衡中的基本變量，粘性耗散能不是指在粘彈性或非彈性過(guò)程中耗散的那部分能量，本文研究的模型中粘性耗散能ALLVD=0.由于本模型為靜態(tài)分析且模型中不含塑性材料，因此式(1)中的動(dòng)能ALLKE和式(2)中的非彈性過(guò)程的能量耗散(塑性)ALLPD恒為0.偽應(yīng)變能ALLAE則包括存儲(chǔ)在沙漏阻力以及在殼和梁?jiǎn)卧臋M向剪切中的能量.

取ALLVD=0，ALLKE=0，ALLPD=0，將式(2)代入式(1)，得到本模型總的能量平衡方程：

ALLSE+ALLCD+ALLAE+ALLFD=ALLWK

(3)

由上式可以看出，緩沖器在工作過(guò)程中，車體之間的沖擊力所做的功，一部分轉(zhuǎn)化為TPEE彈性體的彈性勢(shì)能ALLSE，這部分能量在緩沖器的回彈過(guò)程中依然會(huì)作用回車體，對(duì)車體造成沖擊.外力做功的另一部分則由TPEE彈性體的粘彈性(即粘彈性耗散能ALLCD)和緩沖器內(nèi)各零件之間的摩擦(摩擦耗散能ALLFD)耗散掉.

在有限元仿真的歷史變量輸出中，可以分別讀取外力做功ALLWK、存儲(chǔ)的彈性應(yīng)變能ALLSE、粘彈性耗散能ALLCD和摩擦耗散能ALLFD.需要注意的是，由于模型中涉及到粘彈性材料，即在模型中輸入了Bergstrom-Boyce滯后模型，那么在輸出的歷史變量中，彈性應(yīng)變能ALLSE為由第1節(jié)中介紹的A、B兩部分的應(yīng)力之和計(jì)算得來(lái)，而由1.2節(jié)中我們知道，A部分本就對(duì)應(yīng)于在長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)力松弛試驗(yàn)中接近平衡狀態(tài)的模型響應(yīng)，而B部分則為從平衡狀態(tài)中捕獲的非線性速率依賴偏差，以此偏差來(lái)計(jì)算模型中所產(chǎn)生的蠕變，因此對(duì)于整個(gè)模型來(lái)說(shuō)，彈性應(yīng)變能ALLSE應(yīng)為僅由A部分的應(yīng)變來(lái)計(jì)算.即A部分的粘彈性耗散能為歷史變量輸出中總粘彈性耗散能的1/(1+S)，其中S為模型中B部分的應(yīng)力(即非彈性力)與A部分的應(yīng)力(即彈性力)的比值.即：

ALLSEA=ALLSE/(1+S)

(4)

表3是壓塊在下壓和回彈過(guò)程中分別處于某些位移時(shí)刻的各能量分量值，圖9是由模型的能量數(shù)據(jù)畫出的能量曲線，由于仿真結(jié)果偽應(yīng)變能ALLAE基本為0，所以圖中未畫出，而緩沖器內(nèi)各零件之間的摩擦耗散能ALLFD相對(duì)外力做功ALLWK、存儲(chǔ)的彈性應(yīng)變能ALLSE、粘彈性耗散能ALLCD很小.

表3 靜壓試驗(yàn)仿真過(guò)程能量數(shù)據(jù) J

圖9 緩沖器靜壓過(guò)程能量曲線

通過(guò)能量數(shù)據(jù)和曲線可以看出：該模型在仿真的過(guò)程中能量基本守恒，有限元仿真中緩沖器的容量為55.13 kJ，與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)中的容量59.79kJ相差約7.8%.，在緩沖器的全壓縮過(guò)程中，TPEE彈性體的粘彈性耗散能為35.07 kJ，粘彈性耗散率為63.61%；摩擦耗散能為0.3kJ，摩擦耗散率為0.54%，因此該緩沖器總的能量吸收率為64.15%，該值與緩沖器的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果存在些許差距，二者相差約11.19%，究其原因，可能是因?yàn)槟Ｐ偷幕貜椷^(guò)程輸出的數(shù)據(jù)點(diǎn)不是很均勻從而造成誤差.同時(shí)我們看到，緩沖器的TPEE彈性體耗散掉了大部分外力的功，從而使貨車在行駛過(guò)程中避免了車體之間的剛性沖擊；緩沖器在工作過(guò)程中，TPEE彈性元件與金屬隔片之間的相對(duì)位移較小，這也是該種緩沖器摩擦耗散能較小的原因.

4 結(jié)論

通過(guò)有限元仿真試算方法，最終采用Bergstrom-Boyce滯后模型來(lái)描述TPEE彈性體的粘彈性特性，并將其應(yīng)用在車鉤緩沖器靜壓試驗(yàn)的有限元仿真，仿真所得出的力-位移曲線與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果吻合程度良好，證明了Bergstrom-Boyce滯后模型可以較恰當(dāng)?shù)拿枋鏊捎玫膰?guó)產(chǎn)TPEE的力學(xué)特性.從仿真結(jié)果中讀取出緩沖器的各能量耗散，TPEE彈性體的粘彈性耗散能占外力做功的的大部分，表明了TPEE良好的緩沖吸振特性，仿真結(jié)果可為新型緩沖器的研發(fā)提供參考.