臧雷振，熊 峰

一、引言

政府規(guī)模與政府效能一直以來是國內外學者分析的重點①Ram，R.Government Size and Economic Growth ：A New Framework and Some Evidence from Cross-section and Time-series Data. The American Economic Review，1986，Vol.76，pp.191-203.，亦是實現(xiàn)國家治理現(xiàn)代化的核心支撐。一方面，任何公共組織都存在規(guī)模擴張的沖動，如廣為人知的描述政府擴張慣性的瓦格納定律②Wagner，R.E.，&Weber，W.E.Wagner's Law，F(xiàn)iscal Institutions，and the Growth of Government. National Tax Journal，1977，Vol.30，pp.59-68.，加之市場失靈和志愿失靈的存在，進一步為政府的各類政策或規(guī)制干預提供了擴張機會③陳振明：《市場失靈與政府失敗──公共選擇理論對政府與市場關系的思考及其啟示》，《廈門大學學報（哲學社會科學版）》1996年第2期，第1—7頁。；另一方面，政府效能的提升，亦需要相應的政府規(guī)模作為政策制定和執(zhí)行的保障。特別是伴隨現(xiàn)代社會經(jīng)濟發(fā)展，復雜的社會分工和高度不確定的社會風險，帶來公眾對公共產(chǎn)品和公共服務供給的多元新需求，此時公眾關注的焦點不是政府規(guī)模大小的問題④臧雷振、黃建軍：《大政府還是小政府：靈巧型政府建構進路》，《中國行政管理》2013年第7期，第18—21頁。，而是公共服務提供滿足與否及其質量問題。這一背景下，政府往往借助規(guī)模擴張來提升公共服務供給能力和供給質量。

當然，衡量政府規(guī)模的指標很多，本文沿用國際通行對政府規(guī)模的界定，強調通過政府的財政支付規(guī)模和財政汲取能力來予以測量①Shelton，C.A.The Size and Composition of Government Expenditure. Journal of Public Economics，2007，Vol.91，pp.2230-2260.。而政府效能反映的是一國政府公共服務質量和公共政策制定執(zhí)行能力，與政府規(guī)模有密切的關系。當政府規(guī)模較小時，往往呈現(xiàn)扁平式組織結構，雖然具有較高的適應性和靈活度，但可能面臨人力資源緊缺的危機。當政府規(guī)模較大時，會帶來規(guī)模效應和充足的人力資源，但逐步延長的縱向層級結構，機械式的科層化所帶來的繁文縟節(jié)和官僚作風反而降低了辦事效率。這表明：政府規(guī)模與政府效能之間存在一定的內在張力，如何尋找其中的平衡性則成為二者協(xié)同發(fā)展的關鍵。

同時，需要關注的是，伴隨政府規(guī)模擴張，其早期亦會帶來行政監(jiān)督、審計等方面的投入，提升政府腐敗控制能力，但持續(xù)的擴張則會帶來更多的尋租空間，增加政府部門的腐敗概率②Baklouti，N.，&Boujelbene，Y.Moderation of the Relationship Between Size of Government and Corruption by De?mocracy. Journal of the Knowledge Economy，2018，Vol.9，pp.1210-1223.。已有研究表明，政府效能的提升可以顯著抑制政府部門腐敗，增強政府的腐敗控制力③Park，C.H.，&Kim，K.E-government as An Anti-Corruption Tool. International Review of Administrative Sciences，2020，Vol.6，pp.691-707.。而政府規(guī)模的無限制擴張則會抑制政府效能，則進而間接的影響到政府腐敗控制。

此時，一個值得關注的隱秘鏈條逐步明晰，即：政府規(guī)模早期擴張可能會帶來階段性的政府效能提升和政府腐敗控制能力的提升，但也可能會在規(guī)模擴張的后期降低政府效能和增加腐敗機會，而政府效能的高低與政府腐敗控制能力的強弱又息息相關。政府規(guī)模擴張呈現(xiàn)階段性的雙刃劍效應。如何在這一過程中最大限度地降低政府規(guī)模擴張的負面影響，增加政府規(guī)模的正面效應？政府規(guī)模是否會通過政府效能為中介來影響腐敗控制？這些問題亟需我們予以關注。本文以政府規(guī)模，政府效能和腐敗控制為討論的核心，來探索三者之間的復雜關系，試圖為政府規(guī)模和政府效能之間的帕累托最優(yōu)尋求一個初步的實證支持。

二、文獻綜述

（一）政府規(guī)模及其溢出效應

不同國家的政府規(guī)模在不同時期總是處于動態(tài)變化之中，學者首要的研究焦點是如何測量政府規(guī)模，傳統(tǒng)的基于政府雇員的測量方法不能全面考察政府規(guī)模所內含的動員能力，干預能力和汲取能力。伴隨研究進展，將政府支出占國民收入之比作為衡量政府規(guī)模的指標得到越來越多的關注④Afonso，A.，&Furceri，D.Government Size，Composition，Volatility and Economic Growth. European Journal of Po?litical Economy，2010，Vol.26，pp.517-532.，當然，這也備受爭議，如：過度的政府采購可能會擴大政府活動的邊界，帶來公共產(chǎn)品價格提升⑤Berry，W.D.，&Lowery，D.The Measurement of Government Size ：Implication for the Study of Government Growth. The Journal of Politics，1984，Vol.46，pp.1193-1206.。此外，公共支出的持續(xù)提升雖然有助于促進經(jīng)濟增長，但并不一定能夠持續(xù)保持促進經(jīng)濟健康發(fā)展的活力，還可能反而強化政府對市場的干預。盡管如此，由于無法找到一個更好的替代變量，此類測量標準依然在廣泛使用。本研究中遵循這一邏輯，將政府支出占GDP比重作為測量各國政府規(guī)模的重要標準。

同時，政府規(guī)模的歷史變遷所帶來的溢出效應受到研究者的高度關注。如：政府規(guī)模擴大所帶來的困境推動了英國憲法變革①Bevir，M.，Rhodes，R.A.W.，&Weller，P.Traditions of Governance：Interpreting the Changing Role of the Public Sector. Public administration，2003，Vol.81，pp.1-17.，第一次世界大戰(zhàn)前，稅務國家擴張還會帶來國家的崩潰和民主轉型的潰?、趧⑹貏偅骸冬F(xiàn)代國家成長的財政動因研究——一個理論綜述》，《復旦公共行政評論》2008年第2期，第301—311頁。。若我們將研究的視野轉向中國，十八大以來國家治理現(xiàn)代化面臨的重要調整體現(xiàn)為平衡治理規(guī)模并削減由此產(chǎn)生的治理負荷，即強調治理的人口、空間規(guī)模、治理內容和治理形式等相互適應③周雪光：《國家治理規(guī)模及其負荷成本的思考》，《吉林大學社會科學學報》2013年第1期，第5—8頁。。當然，為了應對治理負荷的挑戰(zhàn)，擴張政府規(guī)模便成為解決這類問題的技術手段之一。但由于政府規(guī)模體現(xiàn)出雙刃劍的特征，當我們在討論政府規(guī)模時，不僅僅要討論政府規(guī)模的大小，更需要關心政府規(guī)模在不同歷史時期的階段性溢出效應特征及其差異。

（二）政府效能

傳統(tǒng)公共行政主要關注效率，新公共管理既關注效率，又關注效能④De Vries，M.，&Nemec，J.Public Sector Reform：An Overview of Recent Literature and Research on NPM and Al?ternative Paths. International Journal of Public Sector Management，2013，Vol.26，pp.4-16.，這句耳熟能詳?shù)脑捳Z道出現(xiàn)代公共管理所面對的新要求。當然，對政府效能進行測度具有道義論的色彩，一般是基于官僚體系在行為準則上所表現(xiàn)出的效度，以及支撐其存在的道德與理性原則進行的分析⑤Olsen，J.P.The Ups and Downs of Bureaucratic Organization. Annual Review of Political Science，2008，Vol.11，pp.13-37.。已有研究指出，政府效能的提升有助于加強政府透明度，增強機構腐敗控制能力⑥王正緒、蘇世軍：《亞太六國國民對政府績效的滿意度》，《經(jīng)濟社會體制比較》2011年第1期，第99-109頁。，并進而實現(xiàn)增強政治合法性和政治信任的功能⑦倪星、孫宗鋒：《政府反腐敗力度與公眾清廉感知：差異及解釋——基于G省的實證分析》，《政治學研究》2015年第1期，第71—85頁。，這使得提升政府效能不僅僅是研究者和公眾的普遍期盼，亦是公務人員獲得自身職業(yè)成就感的重要來源。

而提升政府效能的關鍵路徑在于了解并識別影響政府效能的因素，避免政府治理失靈和不良制度設計的結構化負面影響。不同學者指出：政府效能的提升依賴于其高質量的、具有較高組織性和規(guī)范性的官僚體系⑧Pandey，S.K.，Coursey，D.H.，&Moynihan，D.P.Organizational Effectiveness and Bureaucratic Red Tape：A multimethod study. Public Performance&Management Review，2007，Vol.30，pp.398-425.，即韋伯所強調的官僚制中的技術優(yōu)越性和程序正當性；還依賴于政府豐裕的財政支持、分配制度以及全球化等外部環(huán)境⑨Garcia-Sanchez，I.M.，Cuadrado-Ballesteros，B.，&Frias-Aceituno，J.Determinants of Government Effective?ness. International Journal of Public Administration，2013，Vol.36，pp.567-577.。這些因素和維度導致政府效能處于動態(tài)變化之中，也體現(xiàn)出政府規(guī)模和行政組織結構對政府效能存在復雜的影響關系⑩吳松江：《政府規(guī)模過度擴張對政府效能的影響》，《江西社會科學》2012年第11期，第55—59頁。，政府的行政生態(tài)等對政府效能提升構成了約束11史傳林、包國憲：《政府績效治理的社會環(huán)境分析：行政生態(tài)學視角》，《中國行政管理》2013 年第11 期，第22—25頁。，此中，雖然政府規(guī)模的適度擴張會階段性地提升政府效能，但如何界定政府規(guī)模的“度”，則一直缺乏嚴格的實證檢驗。

（三）政府規(guī)模與政府效能對政府腐敗控制的雙重約束

隨著全球經(jīng)濟的快速發(fā)展，腐敗現(xiàn)象也與日俱增，由于腐敗的隱蔽性，人們很難估算全球腐敗現(xiàn)象的規(guī)模和范圍。但根據(jù)歐盟委員會2014 年反腐調查報告，歐盟成員國因腐敗每年造成的經(jīng)濟損失達1200億歐元①Hoxhaj，A.The EU Anti-Corruption Report：A Reflexive Governance Approach.New York：Routledge，2019.。2016年國際貨幣基金組織發(fā)布的《腐?。簱p失與緩解策略》（Corruption：Costs and Mitigat?ing Strategies）報告推斷，估計目前全球每年約2%的GDP 被用于支付賄賂②Gaspar，V.，&Hagan，S.Corruption：Costs and Mitigating Strategies. IMF Staff Discussion Note，2016（5）.。新近2019 年4 月國際貨幣基金組織發(fā)布的《財政監(jiān)測報告（Fiscal Monitor：Curbing Corruption）》進一步說明了腐敗帶來的嚴重負面影響③IMF.Curbing Corruption.Washington，DC：IMF，2019.。通過公務職位謀取私利的腐敗行為，削弱了實現(xiàn)可持續(xù)和包容經(jīng)濟增長的努力，降低了面向公民的公共服務質量，削弱公民對政府的信任，破壞了經(jīng)濟社會發(fā)展的可持續(xù)性和穩(wěn)定性，減少了納稅積極性，增加了貧困和社會不公，帶來巨大的社會經(jīng)濟增長的負面影響。

政府部門腐敗在世界各國均被深惡痛絕，如何最大限度降低腐敗，實現(xiàn)有效的腐敗控制是實踐探索和研究分析中的焦點。研究指出，經(jīng)濟結構改善、政府制度完善④萬廣華、吳一平：《制度建設與反腐敗成效：基于跨期腐敗程度變化的研究》，《管理世界》2012 年第4 期，第60—69頁。、政府規(guī)模優(yōu)化⑤周黎安、陶婧：《政府規(guī)模、市場化與地區(qū)腐敗問題研究》，《經(jīng)濟研究》2009年第1期，第57—69頁。等均會對一國或地區(qū)腐敗嚴重程度帶來影響。特別是適度的政府規(guī)模和政府效能提升，在一定程度上對腐敗形成了雙重抑制效應。

經(jīng)過上文對政府規(guī)模、政府效能和腐敗控制之間兩兩關系的初步討論，不難發(fā)現(xiàn)，一方面，政府規(guī)模對政府效能和腐敗控制存在直接的影響路徑，但另一方面，政府規(guī)模也會通過效能為中介對腐敗控制發(fā)揮間接的影響。已有研究中，基于政府規(guī)模和政府效能的雙重因素來討論對腐敗控制能力影響的實證分析依然較為有限，這也為本文的進一步探索提供了研究空間。

三、計量模型

（一）效應模型

為了進一步在實證分析中討論政府效能、政府規(guī)模和腐敗控制三者之間的復雜關系，本文在全球面板數(shù)據(jù)的基礎上，考慮不同國家發(fā)展的個體趨勢和時間趨勢，引入效應模型，其數(shù)學表達如下：

其中，i表示面板數(shù)據(jù)中的國家，t則表示時間跨度；Yit代表被解釋變量，即i國家在t年的腐敗控制能力；Xit為政府規(guī)?；蛘?；controlit指其它控制變量；ci代表各個國家在政府控制能力上的固有趨勢，即固定效應；pt表示所有國家共有的時間趨勢，即時間效應；εit為誤差項，α，β和δ都是回歸估計的參數(shù)。當ci和Xit、controlit相關時，即corr(ci，Xit、controlit)≠0，則該模型被稱為為固定效應模型；而當ci和Xit、controlit不相關時，即ci是隨機的服從某個正態(tài)分布，為隨機效應模型。

在統(tǒng)計分析中，有多種統(tǒng)計估計方法可以計算解釋變量的回歸系數(shù)。為了使得式（1）具有更好地擬合效果，當僅考慮固定效應時，使用最小二乘虛擬變量（LSDV）估計方法對主模型進行回歸，而當同時在固定效應和時間效應的共同作用下，采用最大似然估計（MLE）。最后，本文不僅通過F 檢驗，檢驗固定效用模型的估計結果是否顯著優(yōu)于多元回歸模型，還要使用Hausman 檢驗固定效用模型和隨機效用模型之間的差異。

（二）中介效應模型

在社會科學研究領域中，為了有效地分析自變量對因變量的影響過程和作用機制，大量文獻將中介效應模型引入到因果關系的研究中①Wood，R.E.，Goodman，J.S.，&Beckmann，N.，et al.Mediation Testing in Management Research：A Review and Proposals. Organizational Research Methods，2008，Vol.11，pp.270-295.。中介效應是指變量間的影響關系（政府規(guī)模X→腐敗控制Y）不是直接的因果鏈關系，而是通過一個或一個以上變量（M）的間接影響產(chǎn)生的，在本文中，我們稱政府效能（M）為中介變量，而自變量政府規(guī)模（X）通過政府效能（M）對因變量腐敗控制（Y）產(chǎn)生的間接影響稱為中介效應。新世紀以來，有學者提出基于非參數(shù)識別的平均因果中介效應（ACME）方法②Imai，K.，Keele，L.，&Yamamoto，T.Identification，Inference and Sensitivity Analysis for Causal Mediation Ef?fects. Statistical science，2010，Vol.25，pp.51-71.，可以通過檢查和研究中介變量在解釋變量和因變量因果關系中的作用來替代原有的因果機制。所以，中介變量模型不僅僅可以研究自變量X 和因變量Y 的直接關系，同時在其基礎上進一步探索這層關系的內部作用機制，在這個過程中可把原有的關于同一現(xiàn)象的研究聯(lián)系在一起，整合解釋相似現(xiàn)象的理論，具有顯著的理論、實踐意義。

圖1-a展示了自變量X對因變量Y具有綜合的偏效應c，圖1-b則顯示了自變量X對因變量Y的直接影響c'，還解釋其通過影響中介變量M而對Y產(chǎn)生了間接的影響。其回歸方程如下：

圖1 中介效應示意圖

根據(jù)學者在1986 年提出的逐步回歸法對上述回歸方程進行依次估計③Baron，R.M.，&Kenny，D.A.The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research.Journal of personality and social psychology，1986，Vol.51，pp.1173-1182.，可以檢驗變量M 是否是自變量X影響因變量Y的中介變量，即是否存在中介效應。具體步驟為：

1.首先估計回歸方程（2），檢驗回歸系數(shù)c（H0：c=0），如果c顯著，則說明政府規(guī)模擴張對一國腐敗控制具有顯著的影響，中介效應的前提假設成立；如果c不顯著（說明政府規(guī)模擴張對一國腐敗控制無影響），則停止中介效應檢驗。

2.回歸方程（2）對c的顯著性檢驗通過后，繼續(xù)檢驗回歸方程（3）中的系數(shù)a（H0：a=0），如果a顯著，則說明政府規(guī)模對政府效能具有顯著的影響，政府效能變量的變動情況在一定程度上能被變量X所解釋；如果a不顯著（說明政府規(guī)模對政府效能無影響），政府效能不是有效的中介變量，則停止中介效應檢驗。

3.回歸方程（2）和（3）都通過顯著性檢驗后，檢驗回歸方程（4），即Y=c'X+bM+e3，檢驗系數(shù)b的顯著性（H0：b=0），若b顯著（拒絕原假設），則說明中介效應是顯著的，否則中介效應不成立。此時，再檢驗系數(shù)c'，若c'顯著，則說明是不完全中介效應；若c'不顯著，則說明是完全中介效應，即政府規(guī)模對因變量政府腐敗控制的作用是完全通過中介變量政府效能來實現(xiàn)的。

四、數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文使用來自瑞典哥德堡大學政府質量研究所（QoG）的“政府治理質量數(shù)據(jù)庫”來實現(xiàn)上述研究設計①Teorell，J.，Kumlin，S.，&Sundstrm，A.，et al.The Quality of Government OECD Dataset，version Jan21.Social Science Electronic Publishing，2017.。政府質量研究所是哥德堡大學政治學系內的獨立研究機構，該研究所對善治的原因、后果和性質以及政府質量進行研究，探索可信賴，可靠，公正，廉潔和稱職的政府機構的影響因素。該研究所的主要目標是解決如何建立和維持高質量政治體制的理論和經(jīng)驗問題，同時分析政府質量對許多政策領域的影響，例如健康，環(huán)境，社會政策和貧困。

政府治理質量數(shù)據(jù)庫包含全球兩百余個國家和地區(qū)1946年至2017年的不同類型數(shù)據(jù)，具有較高的數(shù)據(jù)質量和數(shù)據(jù)完整度，得到研究者較高認可。本文通過對整個數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的統(tǒng)計檢測，發(fā)現(xiàn)主要解釋變量政府規(guī)模在2000 年之前的時間段幾乎沒有數(shù)據(jù)，且其他變量亦存在很大程度上的數(shù)據(jù)缺失，2000年之后時間段的數(shù)據(jù)完整程度基本大于50%。所以，本研究以2000 年為時間起點，分析在2000—2017這18 年時間段中政府規(guī)模、政府效能和政府腐敗控制之間關系。同時，為了進一步提高數(shù)據(jù)質量和保證數(shù)據(jù)的可用性，從國家維度對樣本進行篩選，剔除掉在整體數(shù)據(jù)上存在嚴重缺失的國家，其原則為：1）由于長期戰(zhàn)亂、國家體量小等因素對數(shù)據(jù)統(tǒng)計造成難度，使得該國或地區(qū)長期沒有統(tǒng)計數(shù)據(jù)；2）主要變量——政府規(guī)模、政府效能和政府腐敗控制在2000—2017之間均無數(shù)據(jù)的國家。經(jīng)過上述對數(shù)據(jù)的初步處理，得到了本文研究的原始數(shù)據(jù)，即涵蓋了全球主要的125 個國家2000—2017 間的非平衡面板數(shù)據(jù)。

（二）基于機器學習方法的變量選擇

現(xiàn)代社會科學研究中逐漸強調數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析的重要性，這也就促使越來越多的不同機構的數(shù)據(jù)集不斷發(fā)布出來，在豐富研究者數(shù)據(jù)使用范圍的同時，不同機構的數(shù)據(jù)、變量繁多，也給研究者帶來數(shù)據(jù)變量選擇的困難。而變量遺漏或變量選擇偏差會直接影響到統(tǒng)計模型的解釋力和穩(wěn)健性②臧雷振、陳鵬：《比較政治學研究選擇性偏差及其規(guī)避探索》，《政治學研究》2016年第1期，第39—51頁。。此時，來自計算社會科學的輔助性工具則成為確立變量選擇標準的一種必要的補充。

伴隨人工智能的快速發(fā)展，機器學習在統(tǒng)計分析和建模中的應用逐漸受到學者的關注，特別是基于不同算法輔助，通過機器學習對數(shù)據(jù)的不確定性進行建模，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類、聚類或回歸。其中，決策樹和隨機森林是實現(xiàn)機器學習的核心算法之一，決策樹利用算法來挖掘數(shù)據(jù)中的知識信息，在機器學習過程中，通過特征選擇、決策樹的生成和決策樹的剪枝等步驟來提取規(guī)則，進而構建訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的最優(yōu)結果，是直觀運用概率分析的一種圖解法，特別是能夠在相對短的時間內對大型數(shù)據(jù)源做出可靠分析，提升研究效率。隨機森林則是由多個沒有相互聯(lián)系的決策樹構成的集成算法，在本文中，我們每次隨機選擇N 個樣本變量來測試不同變量組合對被解釋變量——政府腐敗控制的影響效果，形成大量用于訓練的決策樹，進而構成隨機森林。隨機森林在面對大量缺失值的數(shù)據(jù)和非平衡面板數(shù)據(jù)時依然具有較好的分析效果。

通過分析上述計算結果中不同變量MSE 增加值的百分比，表示該變量對于被解釋變量——政府腐敗控制影響的重要程度（限于篇幅詳細表格不做匯報，可以聯(lián)系作者索?。M而通過逐個遞增的方式得到變量選擇的子集，再計算各個子集組成的回歸模型的AIC 和BIC 值。圖2 顯示，隨著子集中變量個數(shù)的增加，回歸模型的AIC 和BIC 值逐漸減少，直到子集中變量個數(shù)達到15 時基本收斂，即AIC 和BIC 的值幾乎不再降低?；贏IC 和BIC 下的模型選擇準則，我們選擇與影響被解釋變量——政府腐敗控制的重要性程度最高的前20組變量作為變量選擇的子最優(yōu)子集，其中包含了經(jīng)濟、政治、社會和金融等方面的變量（限于篇幅詳細表格不做匯報，可以聯(lián)系作者索?。?/p>

圖2 不同子集中變量個數(shù)下的AIC或BIC的變化趨勢

當然，為了克服變量之間的多重共線性，并確保模型中回歸估計結果的無偏性，需要進行對這20組變量的多重共線性檢驗。當VIF值大于10，表示這些變量之間存在多重共線性問題，則需要剔除掉部分變量。此外，還考慮到已有文獻中對同類問題研究的變量選取，最終本文主要選擇如下核心控制變量，其中包括：實際人均GDP、失業(yè)率、農(nóng)業(yè)耕地面積和城市人口比例等變量，分別用0—100 來衡量。政府規(guī)模測量原有取值范圍為0（最大政府）—10（最小政府），本文將其標準化為0—1之間，其中，0表示政府規(guī)模最小，而1 則表示政府規(guī)模最大，政府效能和政府腐敗控制的取值范圍在-2.5 到2.5 之間，數(shù)值越高表明其政府效能越高，腐敗控制越好。具體變量描述見表1。未被選取的隨機森林篩選到的其他變量，則用來對模型結果的穩(wěn)健性和一致性進行檢驗。

表1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

（三）統(tǒng)計檢驗

為了使得下文研究更加科學可行，我們首先對數(shù)據(jù)進行了初步測試，如單位根和多重共線性檢驗。至于單位根檢驗，本文采用Fisher 檢驗的方法，因為Choi（2001）表明Fisher 檢驗不需要強平衡的面板數(shù)據(jù)①In Choi.Unit Root Tests for Panel Data. Journal of International Money and Finance，2001，Vol.20，pp.249-272.，并且這些檢驗通過結合p-值使用反卡方，反正態(tài)和對數(shù)逆變換。作者通過上述不同變換對主要解釋變量和被解釋變量進行單位根檢驗，結果顯示政府腐敗、政府效能和政府規(guī)模這三個數(shù)據(jù)變量是平穩(wěn)的。而多重共線性，即變量之間的強相關性，會使模型估計失真或不準確。因此，我們對篩選后的最終變量集進行了多重共線性測試，實踐經(jīng)驗表明，如果VIF 的任何一個超過5 或10，則表明由于存在多重共線性，相關的回歸系數(shù)估計可信度不高。多重共線性檢驗結果表明，解釋變量之間不存在多重共線性性（限于篇幅詳細表格不做匯報，可以聯(lián)系作者索?。?。因此，下文在進行多元線性回歸模型分析時，我們可以使用所有這些變量。

五、實證分析

（一）政府規(guī)模對政府腐敗控制效應

首先，基于全球125 個國家2000—2017 年的面板數(shù)據(jù)，作者通過效應模型（固定效應模型和隨機效應模型）實證分析政府規(guī)模對政府腐敗控制的總效應，結果如表2 所示。其中，模型（1）為隨機效應模型，表明政府規(guī)模對政府腐敗控制的影響是正向，但在統(tǒng)計上不顯著。模型（2）為固定效應模型，結果顯示政府規(guī)模能顯著地提高政府腐敗控制，同時Hausman 檢驗的顯著性結果表明固定效應模型優(yōu)于模型（1）中的隨機效應模型，且F檢驗的顯著性結果也證明考慮個體差異性的固定效應模型優(yōu)于混合回歸模型。模型（3）則在固定效應模型的基礎上進一步引入時間效應，得到和模型（2）一致的估計結果。模型（4）中政府規(guī)模的平方項估計結果是負向顯著，證實政府規(guī)模對政府腐敗控制的正向影響是倒U 型的，即邊際效應遞減。換句話說，當一國政府規(guī)模的擴張超過一定的臨界點時，該國政府腐敗控制的能力會伴隨政府規(guī)模的擴張而逐漸下降。此時得到本文研究的第一個命題：

命題1：伴隨世界各國政府規(guī)模的不斷擴張，其在初始階段有助于提升政府的腐敗控制，但此影響的邊際效應遞減。

（二）政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接效應

前文指出政府規(guī)模，政府效能和政府腐敗控制能力三者存在一定的邏輯遷移關系。表3 運用2000—2017 年125 個國家的面板數(shù)據(jù)，再結合固定效應模型深入分析政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接效應，同時解釋政府效能在政府規(guī)模對政府腐敗控制影響過程中的中介效應（如圖3）。

圖3 政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接影響

表3中模型（1）和（2）的結果與表2中回歸結果是一致的，進一步驗證了政府規(guī)模對政府腐敗控制具有顯著的正向影響，且該正向影響呈現(xiàn)出倒U 型模式。表3中模型（3）的分析結果展現(xiàn)出政府規(guī)模的擴張有助于顯著提升政府效能。但，規(guī)模擴張對政府效能的促進作用不是簡單的線性關系，而是同樣呈現(xiàn)邊際效應遞減的現(xiàn)象。即，當一國政府規(guī)模的擴張超過一定的臨界點時，該國的政府效能會伴隨政府規(guī)模的擴張而逐漸下降。從回歸系數(shù)比較來看，相比政府腐敗控制的邊際遞減效應，政府效能的邊際遞減效應的臨界點會更提前到來。

表2 政府規(guī)模對政府腐敗控制的影響

任何國家的政府效能都關系到其腐敗控制，表3中模型（4）的結果表明政府效能對一國腐敗控制具有顯著的正相關。這和現(xiàn)實具有較高的一致性，如政府效能提升同樣包含著一國監(jiān)察和反腐敗部門效能提升，還將會減少一國腐敗和尋租機會，降低一國反腐敗的組織成本。此外，模型（5）在引入中介變量（政府效能）后，結果表明政府規(guī)模通過中介變量（政府效能）可以間接提高政府腐敗控制能力，中介效應成立。同時，政府規(guī)模對政府腐敗控制依然呈現(xiàn)出顯著的正向影響，說明該中介效應是部分中介效應。此時得到本文的第二個命題：

表3 政府規(guī)模，政府效能和政府腐敗控制能力之間的中介效應

命題2：政府規(guī)模對政府腐敗控制和政府效能均具有邊際遞減效應，且政府效能發(fā)揮政府規(guī)模對腐敗控制能力的部分中介效應。

為了更加形象地展示表3 分析結果，基于回歸系數(shù)繪制圖4，如圖4（a）所示，當政府規(guī)模指數(shù)達到0.72 之后，政府規(guī)模對腐敗控制的負向影響隨著政府規(guī)模的增加而逐漸變大。圖4（b）表明，當政府規(guī)模達到0.56 之后，政府規(guī)模對政府效能的負向影響隨著政府規(guī)模的增加而逐漸變大。圖4 形象地呈現(xiàn)出政府效能的拐點要比政府腐敗控制的拐點更早的到達。從組織規(guī)模和組織績效的角度來看，這一結論體現(xiàn)出伴隨組織規(guī)模的擴張，來自組織的支持效果并不會隨之持續(xù)增加，特別是為了組織規(guī)范化運作而需要的繁文縟節(jié)，使得組織內部的運作效率開始逐漸降低，導致上層領導者對組織控制力降低，而下層組織成員的意見反饋也難以自下而上的實現(xiàn)，形成組織內部的信息耗散。從政府汲取能力角度來看，由于本文所使用的政府規(guī)模變量還包含政府的財政汲取能力，當一國政府的汲取能力越強，其對社會和市場的資源吸收占比越大時，在早期可能為政府集中力量辦大事提供財務基礎，但也帶來對社會和市場的干預及降低其活力，此時政府規(guī)模的持續(xù)擴張反而導致組織缺乏競爭性，削弱了政府效能。

圖4 基于回歸估計結果政府規(guī)模對政府腐敗控制和政府效能的影響趨勢

（三）探尋最優(yōu)政府規(guī)模選擇

學術研究一方面需要貢獻對現(xiàn)有研究知識的增量，另一方面可以給實踐者提出更好的政策建議，基于此，本文還進一步通過分位數(shù)回歸進行分析。分位數(shù)回歸相對于其他模型，能夠較為全面地描述政府規(guī)模對政府腐敗控制的影響在不同的政府規(guī)模取值區(qū)間內的變化趨勢，從而選擇出對政府腐敗控制影響的最優(yōu)政府規(guī)模取值區(qū)間。同時，與最小二乘法相比，分位數(shù)回歸估計結果對離群值的表現(xiàn)更加穩(wěn)健，有助于研究者更好探索因變量的完整分布狀況。圖5 顯示了數(shù)據(jù)中政府規(guī)模在取值區(qū)間內的概率分布情況，整體上近似正態(tài)分布，即政府規(guī)模集中分布在均值附近。為了防止研究過程中極端值對一般回歸結論的影響，本文在分位數(shù)回歸中進行5%截尾處理，分位數(shù)的取值范圍為（0.07，0.95），對應的政府規(guī)模為（0.25，0.81）。

圖5 政府規(guī)模的概率分布情況

通過對中介效應模型的分位數(shù)回歸估計結果繪制出圖6，展現(xiàn)政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接影響趨勢。承接前文的研究結果表明，政府規(guī)模對政府效能和政府的腐敗控制能力呈現(xiàn)出倒U 型效應，深刻表明當討論“大政府—小社會”或“小政府—大社會”時，單一關注政府規(guī)模大小并無法實現(xiàn)對現(xiàn)有困境或問題的解決。因為政府規(guī)模對一國而言，既不是越大越好，也不是越小越好，如何實現(xiàn)一個適度的政府規(guī)模，實現(xiàn)其與政府效能、腐敗控制三者之間的最優(yōu)平衡才是解決問題的關鍵。如何實現(xiàn)三者之間的帕累托最優(yōu)呢？圖6結果表明，政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接效應表現(xiàn)出非線性特征，但間接效應趨勢是先增加后減少，在政府規(guī)模大于0.7時出現(xiàn)負向影響（即政府規(guī)模的擴大降低政府腐敗控制）。所以，從圖6結果中可以清晰地看出，當政府規(guī)模的標準化系數(shù)在（0.5，0.6）這個區(qū)間內對政府效能或腐敗控制的邊際影響最大，則此時的政府規(guī)模為最優(yōu)選擇。當然，此數(shù)據(jù)為對政府規(guī)模原始數(shù)據(jù)標準化后的結果，需要考慮的是政府對經(jīng)濟活動整體干預水平指數(shù)，反映了政府對經(jīng)濟社會的控制力。此時帶來本文的第三個命題：

圖6 分位數(shù)回歸：政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接影響趨勢

命題3：在控制其他變量情況下，國家最優(yōu)政府規(guī)模的標準化系數(shù)在（0.5，0.6）區(qū)間。

（四）穩(wěn)健性檢驗

穩(wěn)健性檢驗在實證研究中考察的是計量模型和指標解釋力強度，也就是當改變某些條件時，計量模型和指標是否仍然對分析結果保持一個比較一致、穩(wěn)定的解釋。本文主要從改變樣本容量和內生性檢驗兩方面對模型估計結果的穩(wěn)健性進行討論。

政府規(guī)模的滯后一期和基尼（Gini）系數(shù)與政府規(guī)模具有較高的相關性（相關性系數(shù)分別為0.95 和0.43），可作為工具變量引入到固定效應模型中，得到表4 中的模型（1）和（2）來檢驗模型估計結果的內生性問題。Sargan 過度認定檢驗不顯著，結果表明工具變量政府規(guī)模的滯后一期和Gini 系數(shù)是嚴格外生的。Davidson-MacKinnon 內生性檢驗結果顯著，則表明模型存在內生性問題，即工具變量法的估計結果是必要的。工具變量估計結果與固定效應模型估計結果一致。與此同時，模型（3）—（5）使用原始數(shù)據(jù)對中介效應模型進行估計，也得到一致估計結果，本文結論的穩(wěn)健性得到進一步證明。

表4 穩(wěn)健性檢驗

六、結論

在進一步討論結論之前，本文還將隨機森林篩選的其他控制變量納入模型進行穩(wěn)健性檢驗，研究結果和前面的其他匯報結果高度一致。限于篇幅，本文不做一一匯報。

政府規(guī)模、政府效能和政府腐敗控制一直是實踐者和研究者關注的重要問題，本文基于全球面板數(shù)據(jù)實證分析，展現(xiàn)出政府規(guī)模對效能和腐敗控制所具有的倒U型效應，闡述了政府規(guī)模擴張后的邊際效應遞減特征，但不同的模型和研究命題表明，政府規(guī)模對政府效能的拐點到來要早于其對腐敗控制的拐點，此時，雖然政府效能會對腐敗控制具有顯著正效應，但效應會隨著政府規(guī)模的擴張而逐漸式微。在此基礎上，本文進一步通過比較，對最優(yōu)的政府規(guī)模界定給出標準化系數(shù)區(qū)間，這一系數(shù)的確定，為進一步探索各國政府規(guī)模提供實證數(shù)據(jù)支持和實證研究基礎。

上述研究所呈現(xiàn)的方法論意義主要體現(xiàn)在：作者基于機器學習方法和貝葉斯信息準則，通過隨機森林高效率地實現(xiàn)控制變量選取和確定，為類似社會科學研究和分析的變量選取，提供了新視角，提升了社會科學研究效率，避免變量選取的主觀性和盲目性。在理論層面，本研究豐富了已有關于政府規(guī)?；虼笳⑿≌南嚓P討論，為此議題提供了實證數(shù)據(jù)參考。當然，本文雖然界定了合理政府規(guī)模的標準化系數(shù)區(qū)間，但由于該指數(shù)由以下指標：政府一般消費支出占消費總額的百分比、轉移支付和補貼占國家GDP 的百分比、政府企業(yè)和國有投資占投資總額的百分比、最高邊際稅率等幾部分數(shù)據(jù)加權而得，由于數(shù)據(jù)加權黑箱，我們依然缺乏對次級指標合理范圍的進一步界定，這則構成未來進一步研究的焦點。

當然，實證分析也帶來如下的政策啟迪：首先，由于政府規(guī)模對效能和腐敗控制的拐點在不同階段到來，所以在現(xiàn)實中追求最高政府效能往往成為一種遙不可及的奢望，此時，對于次優(yōu)政府效能的考核標準設置往往才更為合理、更易實現(xiàn)且投入產(chǎn)出比更高；其次，政府規(guī)模討論中所蘊含的大政府或小政府線性思維取向，往往忽略政府規(guī)模的隱性成本和溢出效應的非線性特征，在對不同國家、不同層級政府規(guī)模設定的討論中，一方面要顧及本文所發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)政府規(guī)模區(qū)間，另一方面也需要考慮政府規(guī)模對不同因素的拐點特征。最后，腐敗治理雖然是不同國家的關注焦點，但在具體政策實踐中，抑制腐敗的直接機制和間接機制均需要充分考量，唯有如此才能在未來的腐敗治理中獲得更好的成效。