鞠艷杰，黃石軍，左運

(大連交通大學 電氣信息工程學院，遼寧 大連 116028) *

交流電機作為工業(yè)控制領域的重要電氣設備被廣泛應用，電機傳動系統(tǒng)是一個復雜的動力機械系統(tǒng)[1].軌道交通牽引傳動系統(tǒng)中目前所采用的牽引電機是交流感應電機，同樣，其是一個復雜的系統(tǒng).傳統(tǒng)牽引傳動系統(tǒng)中檢測電機轉速所用的一般是機械式速度傳感器，其容易受環(huán)境影響，需要經常維護[2].為了提升牽引傳動系統(tǒng)的可靠性，牽引電機的無速度傳感器控制技術越來越受到學者們的關注.對于電機的速度辨識算法，目前主流的研究方向有信號注入法[3]、模型參考自適應法[4-5]、全階狀態(tài)觀測器[6-7]、擴展卡爾曼濾波器[8]以及滑模觀測器[9-10].

近年來，基于鎖相環(huán)(phase-locked loop，PLL)的速度辨識算法由于其易實現和優(yōu)秀的性能成為新的研究熱點[11-12]，但是PLL容易受到直流偏置、幅值突變等干擾的影響.本文提出一種基于PLL的速度辨識算法，在此算法中引入閉環(huán)轉子磁鏈觀測器和幅值歸一化環(huán)節(jié)，彌補PLL本身在抗干擾能力上的不足.通過閉環(huán)轉子磁鏈觀測模型抑制了轉子磁鏈中可能出現的直流偏置，引入幅值歸一化環(huán)節(jié)抑制了可能出現的轉子磁鏈幅值波動.最后通過仿真驗證了算法的正確性和有效性.

1 基于PLL的速度辨識算法

圖1 基于PLL的速度辨識算法框圖

傳統(tǒng)的牽引電機在兩相靜止坐標系下定子磁鏈的電壓模型：

(1)

式中：ψs=[ψsαψsβ]T，ψs為定子磁鏈矢量，us=[usαusβ]T，us為定子電壓矢量，is=[isαisβ]T，is為定子電流矢量，Rs為定子電阻，T為矩陣轉置符號. 利用感應電機在兩相旋轉坐標系下的數學模型，可以推導得到：

(2)

式中，Lm為互感，Tr為轉子時間常數，isq為定子

2 PLL及其性能

圖2中給出了PLL的框圖，包含三部分：相位檢測器(phase detector , PD)由d-q變換組成，環(huán)路濾波器(loop filter，LF)由比例積分(proportional integral，PI)組成，壓控振蕩器(voltage-controlled oscillator，VCO)由積分器組成.

圖2 PLL結構框圖

為驗證PLL的抗干擾性能，所做測試如圖3、圖4所示，從圖中可以看出當輸入信號出現直流偏置時，會使PLL的估計性能大大降低，同樣當幅值突變時，對PLL的估計性能也會有所影響.

(a) 輸入信號直流偏置突變

(b) 所測頻率波形圖3 PLL直流偏置影響測試

(a) 輸入信號幅值突變

(b) 所測頻率波形圖4 PLL幅值突變影響測試

在實際中,由于電磁干擾、傳感器測量和采樣誤差等會造成純積分環(huán)節(jié)直流偏置和積分飽和的問題[13]，另外，由于牽引電機工況的復雜性，轉子磁鏈幅值會經常變化，為降低可能出現的干擾影響PLL的估計性能，必須采取一些措施提升基于PLL的速度辨識算法的抗干擾性.

3 改進后的基于PLL的速度辨識算法

3.1 閉環(huán)轉子磁鏈

電壓模型的實際應用由于模型中對反電動勢的純積分環(huán)節(jié)易引起引起直流偏置，從而導致觀測誤差，對PLL的估計性能造成干擾.文獻[14]提出一種閉環(huán)轉子磁鏈模型，將電壓電流模型相結合，解決傳統(tǒng)電壓型轉子磁鏈模型的直流偏置問題.

當按轉子磁鏈進行定向解耦時，牽引電機在兩相旋轉坐標系下的轉子磁鏈的電流模型：

(3)

ψrq=0

(4)

式中，ψrq為轉子磁鏈在q軸的分量，isd為定子電流在d軸的分量.為了補償積分和定子電阻壓降引起的誤差，將定子磁鏈的電壓模型修正為：

(5)

式中，Ucom為補償量，可以通過比例積分調節(jié)器來實現：

(6)

式中，ψ′s為電流模型計算出的定子磁鏈，Kp、Ki為比例積分調節(jié)器增益.

根據感應電機在兩相坐標系下的數學方程可以得到以下關系式[15]：

(7)

式中：ψr=[ψrαψrβ]T，ψr為轉子磁鏈矢量，Ls為定子電感.閉環(huán)轉子磁鏈觀測框圖如圖5所示.

圖5 閉環(huán)轉子磁鏈觀測框圖

為驗證閉環(huán)轉子磁鏈的性能，所做測試如圖6所示，通過在us中加入直流量觀察不同的磁鏈模型的觀測波形，從結果可以看出閉環(huán)轉子磁鏈具有抑制直流偏置的性能.

(a) 閉環(huán)轉子磁鏈模型觀測波形

(b) 電壓型轉子磁鏈模型觀測波形圖6 不同轉子磁鏈模型觀測波形對比

3.2 幅值歸一化

幅值歸一化方案原理框圖如圖7所示，為抑制輸入信號的幅值突變，有必要引入幅值歸一化環(huán)節(jié)，未驗證其性能， 所作測試如圖8所示.從測試結果，可以看出當復制歸一化環(huán)節(jié)有效地抑制了，輸入信號幅值突變對PLL估計性能的影響.

圖7 幅值歸一化方案原理框圖

(a) 輸入信號幅值突變

(b) 所測頻率波形圖8 引入幅值歸一化后PLL幅值突變影響測試

3.3 改進后的基于PLL的速度辨識算法

在引入閉環(huán)轉子磁鏈和幅值歸一化環(huán)節(jié)后，得到改進后的基于PLL的速度辨識算法框圖如圖9所示.

圖9 改進后的基于PLL的速度辨識算法框圖

4 仿真結果

為驗證圖9所示的速度辨識算法的性能，進行相應的仿真測試.選取的牽引電機參數：額定功率PN=562 kW，額定電壓UN=2 700 V，額定電流IN=145 A，額定轉速nN=4 100 r/min，定子電阻Rs=0.106 5 Ω，,轉子電阻Rr=0.066 3 Ω，定子電感Ls=0.054 92 H，轉子電感Lr=0.055 H,互感Lm=0.053 61 H.

為驗證算法的性能，所設計工況變化：①在恒定負載轉矩情況下，初始轉速由n=500 r/min突增為n=1 000 r/min再突降為n=500 r/min; ②在恒定轉速情況下，初始負載轉矩由TL=100 N·m突增為TL=500 N·m再突降為TL=100 N·m.

仿真結果如圖10、圖11所示，可以看出穩(wěn)態(tài)時，辨識轉速誤差很小，當電機在恒定負載轉矩下，轉速突變時，辨識轉速能夠很好地跟蹤上實際轉速，在恒定轉速下，負載轉矩突變時，辨識轉速的波動較小，抗干擾能力較強.改進后的基于PLL的速度辨識算法具有較好的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能.

(a) 實際轉速和辨識轉速

(b) 辨識轉速誤差圖10 恒定負載轉矩下，轉速突變仿真結果

(a) 實際轉速和辨識轉速

(b) 辨識轉速誤差圖11 恒定轉速下，負載轉矩突變仿真結果

5 結論

由于PLL本身有限的抗干擾性，本文在針對牽引傳動系統(tǒng)中可能出現的干擾研究了解決辦法，以提升基于PLL的速度辨識算法的抗干擾性能.通過閉環(huán)轉子磁鏈模型觀測轉子磁鏈抑制了可能出現的直流偏置，引入幅值歸一化環(huán)節(jié)抑制了可能出現的轉子磁鏈幅值波動.最后，通過仿真驗證了速度辨識算法在不同工況下的性能.