張孟成

【摘要】在高中數學教學的過程中，數學測驗是一個很重要的環(huán)節(jié)。教師要根據學生的情況、教學內容及考綱來合理設計試卷。對試卷的質量進行分析是考試管理中的一項重要工作，其分析結果可以為教學工作提供重要的依據。文章通過對永勝一中高二理科數學期末試卷進行分析，對試卷的編制、教師教學、學生備考提出了一些建議。

【關鍵詞】試卷設計;試題難度;試題區(qū)分度;建議

一、引言

數學測驗在數學教學中是必不可少的，它能夠直接反映出學生對于所學知識的掌握情況。高中生都要面臨著高考，這對學生來說是一個很大的挑戰(zhàn)。因此，學生應該在熟練掌握知識的基礎上，學會應對高考題。高考題的特點是應用基本的知識靈活地解決問題，題目并不是一成不變的，但是知識的內容大致是相同的。本次試卷質量分析的目的不僅是教學測驗的反思，也是對教師教學質量的反思，同時是學生對于自己學習情況的反思。通過對試卷的分析，從中找出相關的問題，提高教師分析試卷的能力、編制試卷的水平，并根據測驗試卷反映出學生的不足，相應地改變教師的教學策略。

本文以永勝縣一中高二高考數學（理科）試卷為例，從高二373班（理科重點班）62名學生中隨機抽取30名學生進行統(tǒng)計分析，來推斷這個班的整體情況，使用相關的軟件來分析試卷的設計及試卷的質量，并提出一些有效的建議。

二、試卷的設計

此次的試卷是為所有高二理科學生而設計的，這些學生剛剛學完所有內容，對于之前學的一些內容已經忘記了一部分。此次試卷分析能夠使教師了解學生對于所學知識的掌握情況，為調整高考復習策略提供依據。這是學生第一次參加類似于高考的模擬考試，考慮到學生的基礎以及自信心，這次試卷的設計題目比高考題目容易很多。試卷注重基礎性，較好地體現了高中數學的基礎知識，但試卷題目的覆蓋面比較廣。這份試卷共有22題，其中12道選擇題（每題5分），4道填空題（每題5分），6道解答題（17～21題每題12分，22題10分），試卷的題目數量與類型和高考是一樣的。

從表1可知，這份試卷在內容考查中，代數占46%，共有69分;其次是解析幾何占18%，共有27分;三角函數占14.67%，共有22分;立體幾何也占14.67%，共有22分;選修內容由于只學習了坐標系與參數方程這一內容，因此選考內容只設計了這一個題目。從中可以看出，試卷幾乎包括了高中的所有重要知識點，且試卷的內容結構與高考大致相同。

三、試卷質量分析

（一）試題的難度分析

由表2可知，這份試卷的整體難度系數為0.68，說明設計的這份試卷試題整體屬于較難。其中，難度值的難題有1題，即1道解答題，分值為12分，占到總分值的8%;難度值的較難題有7題，其中有3道選擇題，1道填空題，3道解答題，7道較難題的分值為54分，占到總分值的36%;難度值的居中題有9題，其中有6道選擇題，1道填空題，2道解答題，9道居中題的分值為59分，占到總分值的39.3%;難度值的容易題有5題，其中有3道選擇題，2道填空題，5道容易題的分值為25分，占到總分值的16.7%。

本次測驗預測整體難度系數為0.5左右，但由于只對永勝一中高二373班（理科重點班）的30名學生成績進行分析，并未對其他班的成績進行統(tǒng)計分析，所以統(tǒng)計得出的試卷難度系數偏高。從題型來看，選擇題的難度太低，填空題、解答題的難度分配合適。

選擇題可以增加難度，填空題、解答題的難度分配合適。從試卷編排來看，題目的設計并沒有遵循從易到難的規(guī)律，尤其是選擇題，題目的難易程度沒有順序，學生一開始就遇到難題，很容易打擊信心，從而影響發(fā)揮;解答題的試題編排得很合理，題型遵循由易到難的規(guī)律，有簡單的試題、中等難度試題、較難試題，考慮到了各個階段的學生。

（二）試題的區(qū)分度分析

由表3可知，本試卷的整體區(qū)分度指數為0.347，即這份試卷的效度為0.347，說明設計的這份試卷屬于良好試題。這份試卷共有22題，有12道選擇題，4道填空題，6道解答題。從表中可以看出，區(qū)分度的差題共有7題，其中有6題是選擇題，1題是填空題，7道差題的分值為35分，占到總分值的23.3%;區(qū)分度的尚可題目有5題，其中有4道選擇題，1道填空題，總分值為25分，占到總分值的16.7%;區(qū)分度的良好試題有3題，其中有1道選擇題，1道填空題，1道解答題，總分值為22分，占到總分值的14.7%;區(qū)分度的優(yōu)秀試題有7題，其中有1道選擇題，1道填空題，5道解答題，7道優(yōu)秀試題的分值為68分，占到總分值的45.3%。

從總體來看，這份試卷屬于良好試題，但選擇題的設計中，有6個題區(qū)分度屬于差題，這是教師在設計試題的過程中沒有預料到的。根據試題分析及學生的反映，這些差題中，一部分試題是由于學生的粗心造成的，一部分試題則是由于學生長時間沒有回顧這些知識點而導致知識點模糊。

（三）試卷的信度

信度是衡量一次考試的可靠性和穩(wěn)定性的統(tǒng)計指標。信度反映的是考試過程中受隨機因素影響的程度。從表4中可知，試卷的信度為0.622，信度較低。一般要求，正規(guī)的考試信度應在0.9以上，而對于教師自編的試題要求信度應在0.85以上。這份試卷在考試過程中受隨機影響因素較大。

四、建議

從上述對試卷設計分析及試卷質量分析的結果來看，試卷存在一些不足，在測驗過程中有一些意料不到的情況出現。綜合這份試卷的分析結果，并參考數學課程標準和考綱的一些要求，對試卷的編制、教師的教學以及學生的備考提出以下幾點建議。

（一）試卷的編制

1.合理設置考試題目的內容結構，提高題目的難度、區(qū)分度

此次試卷是為全校的高二理科生設計的，可能對于大多數學生來說，這份試卷設計得比較合理，但是由于各個層次的班級的知識水平不同，考查內容也要相應地調整難度。特別是選擇題的編制，應該適當地調整難度，體現出數學的靈活性，而不是對于知識點死記硬背。在試題的內容、結構方面，應該根據考綱及課程標準的一些要求，合理地設計題目，對于重要的內容相應地增加考試中所占的比重。

2.適當調整計算能力的考查

煩瑣、機械的計算，對于考查學生的能力并沒有太大的意義。若太過于注重計算能力的考查，學生會花費大量的時間在計算過程中，這樣反而容易忽視其他能力。在編制試卷的過程中，要適當地調整計算能力的考查力度。

3.適度加強對創(chuàng)新意識的考查

在高考中，試卷考查的內容并不是單一的知識點，高考題目往往都是注重綜合性與靈活性，知識點之間相互銜接，滲透融入了一些數學思想方法。因此，為了備戰(zhàn)高考，教師在編制試卷的過程中，一定要體現出題目的綜合性與靈活性，加強創(chuàng)新意識的考查。

4.合理增加與數學史、數學文化相關的題目。這份試卷的第4題選擇題設計得很好，以《周髀算經》中的一個問題為背景，對等差數列的內容進行考查，顯得很有特色。試卷中增加一些與數學史、數學文化相關的題目，不僅培養(yǎng)了學生的數學學習興趣，而且能使學生了解到更多關于數學的發(fā)展歷程。

（二）教師的教學

1.注重基礎知識和主干知識的教學

通過對試卷進行分析發(fā)現，這份試卷的難題并不多，學生的成績提不上去是由于學生對于一些知識已經遺忘。教師在教學過程中切實關注知識的發(fā)展過程，要以教材為主。只有“吃透”教材，熟練掌握基礎知識，發(fā)現知識點之間的本質聯系，學生才能夠快速解決知識交匯型的題目。

2.注重學生能力的培養(yǎng)

教師在平時的教學過程中，不能為了趕教學進度而采用“滿堂灌”的教學方式進行教學，看似是“省時間”的教學，其實對于學生能力的培養(yǎng)并沒有很大的作用。教學過程應該以學生為主體，教師在課堂中給學生留出適當的思考時間。

（三）學生的高考備考

通過這次測驗可以看出，學生對于這種高考模擬測驗還不太熟練，測驗過程中出現了一些問題，值得學生去反思并改正。學生要認識到良好解題和答題習慣的重要性。在此次測驗中，很多學生出現了會做但做錯了，或者是會做但是算錯答案的現象。之所以會出現這樣的局面，原因是學生在平時做題的過程中就沒有養(yǎng)成良好的解題習慣。所以，學生在平時就要培養(yǎng)良好的解題習慣，保持嚴謹的學習態(tài)度。對于每次測試，要善于總結經驗，在復習過程中多做題、解題，掌握解題的基本思路與方法，做到舉一反三。最后，學生要學會分析自己的試卷，從中發(fā)現哪些題是由于粗心造成的，哪些題是由于知識點不熟悉而做不出來的。學生要進行總結反思，找出自己的薄弱點，加強鞏固練習。

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