劉詩文

（哈爾濱師范大學(xué)<教育科學(xué)學(xué)院>，黑龍江 哈爾濱 150000）

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于一線教師研讀教材， 設(shè)計(jì)課程，指導(dǎo)實(shí)踐具有十分重要的意義，其中明確指出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生需要借助具體事物的表象來解決問題， 以具體形象思維為主，喜歡聽故事，將數(shù)學(xué)故事運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，在加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，也將數(shù)學(xué)文化滲透其中。

1 數(shù)學(xué)故事的含義

對(duì)于數(shù)學(xué)故事，李毓佩認(rèn)為，數(shù)學(xué)故事就是以講故事的方式普及數(shù)學(xué)知識(shí)的作品。 （1）劉權(quán)華認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)生活是“數(shù)學(xué)故事”的根基，依據(jù)教學(xué)教材中的4 大領(lǐng)域課程內(nèi)容，進(jìn)行加工創(chuàng)造，成為向?qū)W生講述的故事。 （2）綜合以上觀點(diǎn)，本文認(rèn)為，數(shù)學(xué)故事是以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以數(shù)學(xué)知識(shí)為根基，以數(shù)學(xué)思想為內(nèi)核，以實(shí)際生活為素材，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)形式。

2 數(shù)學(xué)故事的價(jià)值

2.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，渲染課堂活躍氣氛

數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，邏輯性較強(qiáng)，低年級(jí)的小學(xué)生還處于前運(yùn)算和具體運(yùn)算階段，以具體形象思維為主，抽象概括能力較差，注意力較為分散，無法適應(yīng)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 而數(shù)學(xué)故事本身具有很強(qiáng)的情境性和趣味性，將數(shù)學(xué)故事運(yùn)用到低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引人入勝的情境，詼諧幽默的語言，活潑生動(dòng)的形象， 可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀理解，數(shù)學(xué)故事進(jìn)入課堂教學(xué)中，不僅帶來了傳統(tǒng)教學(xué)方式的變革，也給學(xué)生帶來了全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，改變了以往數(shù)學(xué)課堂高高在上， 枯燥乏味的固有印象，使學(xué)生在輕松愉快的課堂氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。 “知之者不如好之者，好之者不如樂之者”枯燥無趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)會(huì)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然無法樂學(xué)，只有讓學(xué)生真正地對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生愛學(xué)樂學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。

2.2 化難為易，加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)的故事情境中，可以化難為易，加深學(xué)生對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，數(shù)學(xué)故事進(jìn)入課堂教學(xué)之中，可以更好地讓學(xué)生感悟到知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、以及應(yīng)用的過程。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)， 數(shù)學(xué)故事讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的文化背景，體會(huì)概念由來的過程，加深對(duì)概念的理解和掌握。 例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“0”的認(rèn)識(shí)一課中，教師在課上創(chuàng)設(shè)故事情境：圖片上呈現(xiàn)出小熊一家，熊爸爸和熊媽媽領(lǐng)著熊姐姐和熊弟弟一起去樹林中掰玉米， 一上午過去了，熊姐姐的籃子里收獲了5 穗玉米，而熊弟弟卻一無所獲，熊弟弟十分苦惱，這時(shí)候在熊弟弟的頭上出現(xiàn)了“0”這個(gè)數(shù)字，學(xué)生在故事中，領(lǐng)悟到熊弟弟一穗玉米都沒有掰到，“一穗都沒有”就可以用“0”來表示。把教材中的靜態(tài)圖片編撰出許多簡(jiǎn)短有趣的童話故事，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，學(xué)生在聽故事的同時(shí)，理解了抽象的數(shù)學(xué)概念。 小學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算時(shí)，由于受固有的從左往右運(yùn)算順序的干擾，學(xué)生在運(yùn)算時(shí)常常會(huì)發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，教師運(yùn)用故事續(xù)編的方法，幫助學(xué)生化難為易，故事的題目為《運(yùn)算符號(hào)的爭(zhēng)吵》，教師講述了故事的開頭：在符號(hào)王國中，有許許多多的運(yùn)算符號(hào)，在參加晚會(huì)表演時(shí)，由于出場(chǎng)的順序沒有事先安排好，符號(hào)之間產(chǎn)生了爭(zhēng)吵，請(qǐng)同學(xué)們幫助它們制定出出場(chǎng)順序，來幫助它們解決問題。 經(jīng)歷了這節(jié)故事續(xù)編課， 學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤明顯減少，對(duì)知識(shí)的理解也會(huì)更加深刻。

2.3 積極探索，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

一個(gè)個(gè)故事的情境，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)的疑難問題，自主探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)故事呈現(xiàn)出的問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生站在故事主人公的角色上，設(shè)法解決問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，在學(xué)生獨(dú)立思考的過程中， 探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，解決疑難問題，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生成就感和喜悅感。 例如，在一次習(xí)題練習(xí)中， 教師用故事的情境呈現(xiàn) “小兔、小豬、小貓3 個(gè)好朋友在小兔家玩。 小兔拿出一些香蕉與朋友們分享，它分給小豬一半，分給小貓一半的一半，自己還剩下6 個(gè)，這時(shí)小熊來了，小兔將他分分香蕉的方法告訴了小熊，讓小熊猜一猜原來它有多少香蕉。 聰明的小熊馬上就想出了答案，同學(xué)們誰能像聰明的小熊一樣呢？ ”同學(xué)們積極地思考，交流討論，教師巡視發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生是這樣做的：6×4=24（個(gè)），教師及時(shí)鼓勵(lì)了學(xué)生，讓他們繼續(xù)積極思考；有的學(xué)生則說：6+6+6+6=24 （個(gè)）； 還有的學(xué)生認(rèn)為：12+12=24（個(gè)），學(xué)生在討論的過程中，積極探索，開拓了數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

2.4 滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)習(xí)慣

教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)， 要引導(dǎo)學(xué)生思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)故事作為載體，其中滲透的數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下， 數(shù)學(xué)教材的編寫十分注重?cái)?shù)學(xué)文化內(nèi)容的滲透，在教材中出現(xiàn)了大量的名人故事。例如，祖沖之、高斯、笛卡爾等，在他們身上發(fā)生的一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的故事，可以成為生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，看到數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富多彩，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家身上刻苦嚴(yán)謹(jǐn)，求真務(wù)實(shí)的數(shù)學(xué)精神。

3 數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用原則

3.1.1 數(shù)學(xué)故事選擇的生活性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)故事為數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系搭建橋梁，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感受能力， 讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中是無處不在的。 運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)故事，在素材的選擇、編制、呈現(xiàn)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的生活背景， 讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)不再是一個(gè)個(gè)枯燥乏味的符號(hào)， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，在講授小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題時(shí)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師向?qū)W生提出了一個(gè)故事情境： 小紅早上七點(diǎn)半從家出發(fā)，步行到學(xué)?？偣灿昧?5 min，已知小紅步行的速度是70 m/min， 你能計(jì)算出小紅家到學(xué)校距離是多少嗎？這個(gè)故事是每天學(xué)生們都會(huì)體驗(yàn)的生活情境，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.1.2 數(shù)學(xué)故事內(nèi)容的科學(xué)性原則

數(shù)學(xué)故事作為一種學(xué)習(xí)素材呈現(xiàn)給學(xué)生，故事內(nèi)容的選擇要符合客觀實(shí)際，具有科學(xué)依據(jù)。 數(shù)學(xué)故事既要體現(xiàn)趣味性，又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索和思考，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 數(shù)學(xué)故事的內(nèi)容要能夠生動(dòng)形象的介紹數(shù)學(xué)概念， 能夠清晰地說明數(shù)學(xué)知識(shí)的演變過程，能夠蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，又要讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 故事情境是外衣，而數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想才是學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)， 因此在選擇數(shù)學(xué)故事時(shí)，不要單純的滿足于故事的趣味性，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性，才能讓學(xué)生學(xué)有所獲。 例如在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師會(huì)向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的成長故事，等等，這些故事切忌不要隨意杜撰，否則就會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生。

3.1.3 數(shù)學(xué)故事運(yùn)用的適時(shí)性原則

小學(xué)課堂時(shí)間是有限的，因此教師在選擇數(shù)學(xué)故事時(shí)，應(yīng)選擇篇幅短小并且具有代表性的故事，篇幅過長既會(huì)耽誤課堂正常教學(xué)的時(shí)間， 影響課堂效率，也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生聽覺疲勞，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)故事的教育價(jià)值。 另外要有計(jì)劃地安排一堂課中向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)故事的時(shí)機(jī)，既不要讓教學(xué)故事的呈現(xiàn)影響教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，又要努力做到讓教學(xué)故事輔助學(xué)生理解抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3.2 數(shù)學(xué)故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.2.1 故事導(dǎo)入，設(shè)疑激趣

在教學(xué)設(shè)計(jì)中導(dǎo)入環(huán)節(jié)起著激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和注意力的作用，數(shù)學(xué)故事具有情境性和趣味性的特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中運(yùn)用與要講授的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，可以引起學(xué)生的好奇心和注意力。 通常在導(dǎo)入環(huán)節(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)故事有以下幾種常見的方式：第一種是教師在課前選擇與教學(xué)內(nèi)容相符的數(shù)學(xué)故事，常見的有數(shù)學(xué)家的成長故事或是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)所創(chuàng)編的小故事，創(chuàng)編的要求是既有趣味性能夠吸引學(xué)生，又要能夠運(yùn)用遷移到本堂課的教學(xué)內(nèi)容中來。 第二種是教師利用數(shù)學(xué)故事，創(chuàng)設(shè)問題情境，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)策略，讓學(xué)生在探討故事情節(jié)，思考問題答案的過程中，進(jìn)入本堂課數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)《加法交換律》一課時(shí)，教師向?qū)W生講述老人分蘿卜的故事：老人給小兔子分蘿卜，開始時(shí)早上分5 個(gè)，晚上分2 個(gè)，小兔子感到很氣憤。 后來老人靈機(jī)一動(dòng)，給小兔子早上分2 個(gè)，晚上分5 個(gè)，這回小兔子十分高興！ 聽完這則小故事后，同學(xué)們認(rèn)為小兔子應(yīng)不應(yīng)該高興呢？ 為什么？ 教師可以在同學(xué)們討論交流中，板書“5+2=2+5”，進(jìn)入到本節(jié)課加法交換律的學(xué)習(xí)之中。

3.2.2 故事應(yīng)用，化難為易

在皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論中，小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，他們?cè)诰唧w、形象的邏輯思維能力方面正在逐漸加強(qiáng)，但是抽象能力較差。 數(shù)學(xué)知識(shí)又具有極強(qiáng)的抽象性，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到困難。 許多數(shù)學(xué)練習(xí)題在編制時(shí)平鋪直敘，沒有趣味性的語言進(jìn)行描述，沒有聯(lián)系學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致許多學(xué)生無法理解習(xí)題，長此以往，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生倦怠感。但是，如果教師將故事情境運(yùn)用于數(shù)學(xué)知識(shí)的講授和習(xí)題的編制中， 往往能夠起到化難為易的良好效果。例如， 在小學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)題中關(guān)于電表用電量的問題，學(xué)生常常不能夠理解電表上的數(shù)字，指的不是當(dāng)月用電量，而是累積的用電量。 傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師花費(fèi)很長的教學(xué)時(shí)間，學(xué)生在完成習(xí)題時(shí)仍會(huì)出現(xiàn)此類錯(cuò)誤。 于是教師講述了一個(gè)數(shù)學(xué)故事來幫助大家理解：傳說，在城堡里有一顆黃金樹，樹上時(shí)不時(shí)會(huì)掉落黃金果，小猴聽說后，急忙忙帶著果籃跑去，幸運(yùn)的小猴到的第一天籃子里就接到了10 個(gè)黃金果 （教師一邊講述一邊在黑板上粘貼了10 個(gè)黃金果），第二天又掉落了一些黃金果（教師繼續(xù)在黑板上貼黃金果，共計(jì)35 個(gè)）小猴得意地說道：“今天我接到了35 個(gè)黃金果”同學(xué)們覺得小猴說的對(duì)嗎？ 為什么？ 這時(shí)學(xué)生頓悟35個(gè)黃金果是第一天和第二天的總和，求第二天掉落的果子應(yīng)該用35-10=15 個(gè)。 這時(shí)再結(jié)合用水量的習(xí)題，學(xué)生就會(huì)明白用水量、用電量和猴子接黃金果的原理是一樣的。 從而化難為易，輕松幫助學(xué)生解決難題。

3.2.3 故事總結(jié)，提升素養(yǎng)

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，還要促進(jìn)學(xué)生情感態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展，為日后的生活和學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)故事，不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)， 促進(jìn)學(xué)科之間的相互滲透，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編訂的過程中，融入了大量名人的成長故事和數(shù)學(xué)典故，有牛頓、達(dá)·芬奇、高斯、笛卡爾，還有我國著名的數(shù)學(xué)家祖沖之、吳文俊，等等。 在這些名人身上發(fā)生的與數(shù)學(xué)相關(guān)的有趣故事，都可以作為教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的素材，數(shù)學(xué)故事的運(yùn)用，既能夠?qū)?shù)學(xué)文化融入其中，又可以讓學(xué)生體會(huì)到刻苦鉆研、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用多種類型的數(shù)學(xué)故事，在給學(xué)生帶來了豐富的情感體驗(yàn)的同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 融合了數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)歷史的數(shù)學(xué)故事滋養(yǎng)著學(xué)生。 食鹽難以下咽，但若把食鹽加入豐富的食材中加以烹飪，就會(huì)是一道唇齒留香的佳肴。 數(shù)學(xué)知識(shí)就如同食鹽，而數(shù)學(xué)故事就是營養(yǎng)豐富的食材，兩者相融合，必能成為讓人回味無窮的數(shù)學(xué)盛宴。

注釋：

①李毓佩.數(shù)學(xué)科普學(xué)[D].四川出版社，1990.

②劉權(quán)華.故事數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)教學(xué)的有效資源[J].江蘇教育研究，2015（Z4）：102-106.