宋冰清， 劉祥偉

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

自《長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展規(guī)劃綱要》實(shí)施以來，許多學(xué)者從城鎮(zhèn)化水平、區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、城市創(chuàng)新能力、城市綠色發(fā)展等方面對長江經(jīng)濟(jì)帶進(jìn)行了研究.例如：蔣長流等[1]從理論邏輯和內(nèi)在機(jī)理兩個(gè)層面分析了長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展新型城鎮(zhèn)化所要克服的主要問題;王祥榮等[2]對長江經(jīng)濟(jì)帶4大城市群的生態(tài)化耦合協(xié)調(diào)度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明長江經(jīng)濟(jì)帶4大城市群的生態(tài)化耦合協(xié)調(diào)度從高到低的排序?yàn)殚L三角城市群、成渝城市群、中游城市群、滇黔城市群;曾剛等[3]采用加權(quán)平均、齊普夫規(guī)模位序分析等方法，研究了2019年長江經(jīng)濟(jì)帶110個(gè)城市的協(xié)同發(fā)展能力;何雄浪等[4]研究了長江經(jīng)濟(jì)帶城市群之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)和空間溢出效應(yīng)，研究結(jié)果顯示長江經(jīng)濟(jì)帶城市群的一體化發(fā)展程度不高，城市之間以及城市群之間的交流合作有待加強(qiáng);黃慶華等[5]從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面分析了長江經(jīng)濟(jì)帶的協(xié)同創(chuàng)新能力;方大春[6]運(yùn)用DEA-BCC模型以及DEA-Malmquist指數(shù)法對長江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市的工業(yè)經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行了研究;閆鐵梅等[7]運(yùn)用穩(wěn)定性檢驗(yàn)等方法對影響長江經(jīng)濟(jì)帶農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的因素進(jìn)行了實(shí)證研究，并給出了相關(guān)建議;王兆峰等[8]研究了長江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市的旅游經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境以及交通網(wǎng)絡(luò)3個(gè)系統(tǒng)的耦合協(xié)調(diào)度，并分析了其相關(guān)影響因素;黃鈺婷[9]借助SPSS軟件以及運(yùn)用因子分析和聚類分析方法對長江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市的綜合經(jīng)濟(jì)水平進(jìn)行了評價(jià);韓光婷[10]基于熵權(quán)的TOPSIS法對2017年長江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行了評價(jià).綜合上述文獻(xiàn)來看，目前對長江經(jīng)濟(jì)帶城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的研究大多僅限于工業(yè)經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、旅游經(jīng)濟(jì)等單一方面，而對長江經(jīng)濟(jì)帶城市的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行的研究多停留在省級層面；因此，本文利用Stata 12.0軟件對長江經(jīng)濟(jì)帶沿線29個(gè)城市的綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行實(shí)證研究，以期為長江經(jīng)濟(jì)帶的發(fā)展提供參考依據(jù).

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究變量的選擇

本文通過對國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)[11-15]的研究，最終選取了11個(gè)變量，分別為：城市名稱(k0)、地區(qū)生產(chǎn)總值(k1)、規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值(k2)、人均GDP(k3)、一般公共預(yù)算收入(k4)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(k5)、進(jìn)出口總額(k6)、出口總額(k7)、國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)(k8)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(k9)、農(nóng)村居民人均可支配收入(k10).

本文選取受長江流域影響最明顯的29個(gè)地級市作為研究對象，分別為：揚(yáng)州市、泰州市、蘇州市、湖州市、黃岡市、無錫市、咸寧市、安慶市、常州市、鎮(zhèn)江市、銅陵市、南通市、嘉興市、蕪湖市、寧波市、荊州市、紹興市、舟山市、宜昌市、馬鞍山市、池州市、九江市、黃石市、宜賓市、鄂州市、岳陽市、瀘州市、攀枝花市、昭通市.

1.2 數(shù)據(jù)來源與分析方法

本文數(shù)據(jù)來源于上述29個(gè)城市2019年的統(tǒng)計(jì)年鑒，分析方法采用相關(guān)分析法、回歸分析法、因子分析法和聚類分析法.

2 研究過程

2.1 數(shù)據(jù)描述性分析

在Stata 12.0軟件[16]中的Command命令框中輸入命令“summarize k1-k10,detail”，得到k1—k10的描述性分析結(jié)果.由于篇幅有限，本文僅以地區(qū)生產(chǎn)總值(k1)為例進(jìn)行說明,如表1所示.觀察k1—k10的數(shù)據(jù)描述性輸出結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各數(shù)據(jù)中均不存在極端數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，由此表明各數(shù)據(jù)能夠用于后續(xù)的相關(guān)分析、回歸分析、因子分析和聚類分析等.

表1 地區(qū)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)描述性分析結(jié)果

2.2 相關(guān)分析

在Command命令框中輸入命令“pwcorr k1-k10, sidak sig star(0.01)”，由此可得k1—k10間的Pearson相關(guān)系數(shù)，如表2所示.從表2可以看出，地區(qū)生產(chǎn)總值(k1)與規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值(k2)、人均GDP(k3)、一般公共預(yù)算收入(k4)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(k5)、進(jìn)出口總額(k6)、出口總額(k7)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(k9)之間有很強(qiáng)的相關(guān)性(在0.01水平上顯著相關(guān))，而且這8個(gè)變量相互之間的相關(guān)性也均較強(qiáng)；但是，上述變量與國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)(k8)、農(nóng)村居民人均可支配收入(k10)之間的相關(guān)性較小.

表2 k1—k10間的Pearson相關(guān)系數(shù)

2.3 回歸分析

2.3.1建立線性模型

以地區(qū)生產(chǎn)總值(k1)為因變量，以規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值(k2)、人均GDP(k3)、一般公共預(yù)算收入(k4)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(k5)、進(jìn)出口總額(k6)、出口總額(k7)、國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)(k8)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(k9)、農(nóng)村居民人均可支配收入(k10)為自變量建立如下線性模型：

k1=ak2+bk3+ck4+dk5+ek6+

fk7+gk8+hk9+ik10+m.

其中a、b、c、d、e、f、g、h、i為回歸方程的系數(shù)，m為常數(shù)項(xiàng).然后采用最小二乘法對模型進(jìn)行逐步回歸，即在命令框中輸入命令“sw regress k1 k2-k10, pr(0.01)”,由此得到如表3所示的回歸分析結(jié)果.

表3 回歸分析結(jié)果

2.3.2模型修正

由表3可以看出，經(jīng)過逐步回歸修正后模型的F值為539.39，P值為0.000 0，可決系數(shù)(R-squared)為0.991 5，修正后的可決系數(shù)(Adj R-squared)為0.989 7.由此說明,修正后的模型具有很好的解釋能力，可以作為長江經(jīng)濟(jì)帶城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的實(shí)證研究模型.

在包含全部自變量的模型中，由于k2、k7、k8、k9這4個(gè)變量的P值均大于0.01，因此本文將這4個(gè)變量剔除.剔除上述4個(gè)變量后得到的最終回歸模型為：

k1=0.015 938 3k3+7.612 601k4+

1.343 412k5-1.758 683k6-

0.074 908 8k10+89.923 75.

2.3.3因變量預(yù)測

在命令框中輸入“predict kk1”，由此得到因變量k1的擬合值kk1.由于篇幅所限，本文未給出具體的kk1值.由得到的kk1值可以看出，其與k1值較為接近，由此表明上述回歸方程的擬合效果較好.

2.3.4異方差檢驗(yàn)

對擬合值進(jìn)行懷特檢驗(yàn)(White test)和BP檢驗(yàn)(使用所得擬合值和使用方程右邊的解釋變量對數(shù)據(jù)進(jìn)行異方差檢驗(yàn))，結(jié)果如表4所示.由表4可以看出，3種檢驗(yàn)方法得到的P值都大于0.05，表明數(shù)據(jù)中不存在異方差，即數(shù)據(jù)通過異方差檢驗(yàn)，不需要再進(jìn)行回歸分析.

表4 異方差檢驗(yàn)結(jié)果

由上述逐步回歸分析的結(jié)果可以看出，長江經(jīng)濟(jì)帶沿線29個(gè)城市的地區(qū)生產(chǎn)總值與人均GDP、一般公共預(yù)算收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、進(jìn)出口總額、農(nóng)村居民人均可支配收入呈顯著關(guān)系，但與其他變量之間的關(guān)系并不顯著.其中：人均GDP、一般公共預(yù)算收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額這3個(gè)變量每增加一個(gè)單位，地區(qū)生產(chǎn)總值將分別增加0.015 938 3、7.612 601、1.343 412個(gè)單位；進(jìn)出口總額和農(nóng)村居民人均可支配收入每增加一個(gè)單位，地區(qū)生產(chǎn)總值將分別減少1.758 683、0.074 908 8個(gè)單位.

2.4 因子分析

1)在命令框中輸入“factor k1 k2-k10, pcf ”，由此得到k1—k10的因子分析結(jié)果，如表5所示.由表5可以看出，只有前2個(gè)因子的特征根(eigenvalue)大于1，且這2個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率(cumulative)達(dá)到了87.55%，因此本文選擇這2個(gè)因子作為新的綜合評價(jià)指標(biāo).

表5 因子分析結(jié)果

2)為突出每個(gè)因子的典型解釋變量，對因子結(jié)構(gòu)進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn).由旋轉(zhuǎn)后的因子載荷表(表6)可以看出，第1因子(factor 1)主要解釋的是k1、k2、k4、k5、k6、k7這6個(gè)變量的信息，第2因子(factor 2)解釋的是k3、k8、k9、k10這4個(gè)變量的信息.根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣，得到如下主因子的表達(dá)式：

表6 因子載荷表

f1=0.895 3k1+0.894 3k2+0.919 2k4+

0.875 4k5+0.921 0k6+0.927 3k7,

f2=0.750 2k3+0.448 9k8+0.898 7k9+

0.930 0k10.

在命令框中依次輸入命令“predict f1 f2”和“correlate f1 f2”，由此得到29個(gè)樣本的因子得分情況以及兩個(gè)主因子的相關(guān)系數(shù)矩陣.根據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)矩陣可知，兩個(gè)主因子之間沒有相關(guān)性，即說明對因子結(jié)構(gòu)進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)是有效的.

為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)(k1—k10)是否適合做因子分析，對數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)(在命令框中輸入“estatkmo”即可得到所有數(shù)據(jù)的KMO檢驗(yàn)結(jié)果).檢驗(yàn)結(jié)果顯示，k1—k10的KMO值均在0.7以上，總體KMO值為0.805 1，該結(jié)果表明本文的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行因子分析.

3)在命令框中輸入“generate f=0.5556*f1+0.3198*f 2”，由此得到長江經(jīng)濟(jì)帶沿線29個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的綜合得分,其中0.555 6和0.319 8為方差貢獻(xiàn)率.29個(gè)城市的因子得分、綜合得分和排名見表7.

2.5 聚類分析

對表7中的綜合得分進(jìn)行K均值聚類分析后將29個(gè)城市劃分為4類，分別為高發(fā)展水平城市(第1類)、中高發(fā)展水平城市(第2類)、中等發(fā)展水平城市(第3類)和中低發(fā)展水平城市(第4類).

表7 29個(gè)城市的因子得分、綜合得分和排名

蘇州、寧波、無錫為第1類城市.以無錫市為例：無錫市的f1因子的得分在各城市中位于第3位，f2因子的得分在各城市中位于第5位，因此無錫屬于高發(fā)展水平城市.

南通、常州、嘉興、紹興為第2類城市.以嘉興市為例：嘉興市的f1因子的得分在各城市中位于第20位，f2因子的得分在各城市中位于第3位，因此嘉興屬于中高發(fā)展水平城市.

泰州、湖州、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、舟山、蕪湖、九江、宜昌為第3類城市.以舟山市為例：舟山市的f2因子的得分在各城市中位于第1位，f1因子的得分在各城市中位于最后一位，因此舟山市屬于中等發(fā)展水平城市.

岳陽、馬鞍山、宜賓、荊州、安慶、黃石、攀枝花、瀘州、銅陵、咸寧、黃岡、鄂州、池州、昭通為第4類城市.以昭通市為例：昭通市的f1因子的得分在各城市中位于第11位，f2因子的得分在各城市中位于第29位，因此昭通市屬于中低發(fā)展水平城市.

3 結(jié)論

本文通過選取10個(gè)指標(biāo)對長江經(jīng)濟(jì)帶沿線29個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行了相關(guān)分析、回歸分析、因子分析和聚類分析，結(jié)果顯示高發(fā)展水平城市和中高發(fā)展水平城市均分布在長江經(jīng)濟(jì)帶下游，而中等發(fā)展水平城市和中低發(fā)展水平城市均分布在長江經(jīng)濟(jì)帶的中游和上游.這表明，長江經(jīng)濟(jì)帶下游、中游和上游的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在失衡現(xiàn)象.本文研究結(jié)果可為長江經(jīng)濟(jì)帶沿線各城市的均衡發(fā)展提供參考.