詹宗東，曾原弢

（四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，成都 610041）

0 引言

在輸電線路建設(shè)中經(jīng)常需要跨越電力線，施工跨越時(shí)被跨電力線往往難以停電，必須實(shí)施帶電跨越［1］。傳統(tǒng)施工方式是搭設(shè)跨越架，但受制于現(xiàn)場(chǎng)跨越條件，有時(shí)無法搭設(shè)跨越架，或者跨越架太高難以實(shí)施［2-3］。近年來開始大量采用無跨越架不停電跨越架線施工工藝［4-5］，即使用絕緣迪尼瑪纖維編織繩架設(shè)在新建線路下方作為承力索，依附該承力索安裝絕緣網(wǎng)［6］，如果新建線路導(dǎo)地線放線時(shí)發(fā)生事故掉落下去，將落在該絕緣網(wǎng)上，避免接觸到下方帶電線路而出現(xiàn)事故，整個(gè)施工過程可以做到被跨線路保持帶電運(yùn)行［7-9］。

上述施工工藝有一套嚴(yán)格的操作方法［10-11］，其中一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是要選取合適的迪尼瑪承力索，確定承力索合適的放線張力，確保在施工及事故狀態(tài)下承力索強(qiáng)度安全系數(shù)和相關(guān)交叉跨越距離滿足要求［11］。對(duì)此技術(shù)問題，已有文獻(xiàn)進(jìn)行了探討［12-13］，但是目前最主要問題在于缺乏局部封網(wǎng)情況下，對(duì)承力索事故狀態(tài)下張力、弧垂的計(jì)算方法。

為了解決這個(gè)問題，本文根據(jù)懸鏈線模型與力學(xué)基本原理，提出了無跨越架帶電跨越承力索各工況下張力、弧垂的通用計(jì)算方法，用于選擇承力索型號(hào)、安全系數(shù)、安裝位置等技術(shù)參數(shù)，為架空輸電線路不停電跨越施工提供技術(shù)支持［14］。

本文各物理量使用國際SI單位制，具體如下：荷載類（張力、重力等）單位為N；長度類單位為m；導(dǎo)線直徑單位為mm；截面積單位為mm2；彈性模量單位為N/mm2；角度單位為（°）。

1 檔內(nèi)一處封網(wǎng)，承力索張力算法

跨越檔內(nèi)設(shè)置一處封網(wǎng)裝置時(shí)，依據(jù)架空線非均布荷載力學(xué)計(jì)算公式對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析［15］，承力索受力分析見圖1。

圖1 檔內(nèi)一處封網(wǎng)剪力圖Fig.1 One closed net in one span shear force figure

∑MA為所有荷載對(duì)A點(diǎn)力矩之和（不含封網(wǎng)端點(diǎn)荷載），∑MB為所有荷載對(duì)B點(diǎn)力矩之和（不含封網(wǎng)端點(diǎn)荷載），∑Mx為C點(diǎn)左側(cè)所有荷載對(duì)C點(diǎn)力矩之和（不含封網(wǎng)端點(diǎn)荷載）。

1.1 剪力計(jì)算

1.2 計(jì)算不同封網(wǎng)狀態(tài)張力的狀態(tài)方程式

To1為空載狀態(tài)時(shí)承力索初始張力（狀態(tài)1，僅架設(shè)了承力索），To2為其它狀態(tài)時(shí)承力索張力（狀態(tài)2，分別為安全放線、事故靜態(tài)、事故動(dòng)態(tài)）。

式（1）中：

式（2）、式（3）中，E為承力索彈性模量，A為承力索截面積，Po1i為狀態(tài)1時(shí)各小段承受的均布荷載，Po2i為狀態(tài)2時(shí)各小段承受的均布荷載。

（1）計(jì)算To1。

式中，Tp為承力索破斷張力，N為初始安全系數(shù)，一般取N=50。

（2）計(jì)算Bo1。

對(duì)空載狀態(tài)時(shí)承力索初始狀態(tài)，網(wǎng)內(nèi)只承受均布荷載W1，按1.1節(jié)剪力計(jì)算公式：

（3）計(jì)算Bo2、To2。

①計(jì)算封網(wǎng)后Bo2、To2。

此時(shí)已安裝封網(wǎng)裝置。按剪力計(jì)算公式，可以分別計(jì)算出Q1、Q′1、Q2、Q′2、Q3、Q′3。按式（1）、式（3）計(jì)算Bo2、To2。

此狀態(tài)計(jì)算時(shí)：

P1=0，P2=0，W2=W1+Wf，Po21=W1，Po22=W2，Po23=W1.

式中，Wf為封網(wǎng)裝置單位長度重量（已分到一根承力索的重量）。

②計(jì)算事故靜態(tài)時(shí)Bo2、To2。

此時(shí)導(dǎo)線已掉落在封網(wǎng)裝置中（不考慮沖擊動(dòng)態(tài)）。

此狀態(tài)計(jì)算時(shí)：

式中，P1、P2為導(dǎo)線落在網(wǎng)上后網(wǎng)端承受的導(dǎo)線靜態(tài)重量，Wf為封網(wǎng)裝置單位長度重量（已分到一根承力索的重量），Wd為落網(wǎng)導(dǎo)線單位長度靜態(tài)重量（已分到一根承力索的重量）。

③計(jì)算事故動(dòng)態(tài)時(shí)Bo2、To2。

此時(shí)導(dǎo)線已掉落在封網(wǎng)裝置中（考慮沖擊系數(shù)）。計(jì)算方法同上，僅需再考慮事故動(dòng)態(tài)沖擊放大系數(shù)，《架空輸電線路無跨越架不停電跨越架線施工工藝導(dǎo)則》［14］中有明確規(guī)定，此處不再贅述。

本文W1、Wf、Wd均為原始數(shù)據(jù)的1/cosβ倍（考慮高差后的斜長增大系數(shù)）。

2 檔內(nèi)兩處封網(wǎng)，承力索張力通用計(jì)算方法

當(dāng)跨越檔內(nèi)設(shè)置兩處封網(wǎng)裝置時(shí)，依據(jù)架空線非均布荷載力學(xué)計(jì)算公式對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，承力索受力分析如圖2所示。

圖2 檔內(nèi)兩處封網(wǎng)剪力圖Fig.2 Two closed nets in one span shear force figure

2.1 剪力計(jì)算

2.2 計(jì)算不同封網(wǎng)張力的狀態(tài)方程式

To1為空載狀態(tài)時(shí)承力索初始張力（狀態(tài)1），To2為其它狀態(tài)時(shí)承力索張力（狀態(tài)2，分別為封網(wǎng)后、事故靜態(tài)、事故動(dòng)態(tài)）。

式（4）中：

式（5）、式（6）中，E為承力索彈性模量，A為承力索截面積，Po1i為狀態(tài)1時(shí)各小段承受的均布荷載，Po2i為狀態(tài)2時(shí)各小段承受的均布荷載。

（1）計(jì)算To1。

式中，TP為承力索破斷張力，N為初始安全系數(shù)，一般取N=50。

（2）計(jì)算Bo1。

對(duì)空載狀態(tài)時(shí)承力索初始狀態(tài)，網(wǎng)內(nèi)只承受均布荷載W1，按前述剪力計(jì)算公式：

（3）計(jì)算Bo2、To2。

①計(jì)算封網(wǎng)后Bo2、To2。

此狀態(tài)計(jì)算時(shí)：

P1=0，P2=0，P3=0，P4=0，W2=W1+Wf，Po21=W1，Po22=W2，Po23=W1，Po24=W2，Po25=W1.

式中，Wf為封網(wǎng)裝置單位長度重量（已分到一根承力索的重量）。

②計(jì)算事故靜態(tài)時(shí)Bo2、To2。

此時(shí)導(dǎo)線已掉落在封網(wǎng)裝置中（不考慮沖擊動(dòng)態(tài)）。

此狀態(tài)計(jì)算時(shí)：

式中，P1、P2、P3、P4為導(dǎo)線落在網(wǎng)上后網(wǎng)端承受的導(dǎo)線靜態(tài)重量，Wf為封網(wǎng)裝置單位長度重量（已分到一根承力索的重量），Wd為落網(wǎng)導(dǎo)線單位長度靜態(tài)重量（已分到一根承力索的重量）。

③計(jì)算事故動(dòng)態(tài)時(shí)Bo2、To2。

此時(shí)導(dǎo)線已掉落在封網(wǎng)裝置中（考慮沖擊系數(shù)）。計(jì)算方法同上，僅需再考慮事故動(dòng)態(tài)沖擊放大系數(shù)，此處不再贅述。

3 任意點(diǎn)弧垂通用計(jì)算方法

任意點(diǎn)C的弧垂：

a）檔內(nèi)一處封網(wǎng)時(shí)∑MB、∑Mx計(jì)算公式。

∑MB=P1·(l－m1)+P2·(l－m2)+W1·m1·(l－m1/2)+W1·(m2－m1)·(l－(m1+m2)/2)+W1·(l－m2)2/2.

當(dāng)m1≤x≤m2時(shí)，∑Mx計(jì)算表達(dá)式為：

根據(jù)以上各式，只要知道水平張力To及相關(guān)參數(shù)，就可以計(jì)算任意點(diǎn)弧垂。

b）檔內(nèi)兩處封網(wǎng)時(shí)∑MB、∑Mx計(jì)算公式。

∑MB=P1·(l-m1)+P2·(l-m2)+P3·(l-m3)+P4·(l-m4)+W1·m1·(l-m1/2)+W2·(m2-m1)·(l-(m1+m2)/2)+W1·(m3-m2)·(l-(m3+m2)/2)+W2·(m4－m3)·(l-(m4+m3)/2)+W1·(l－m4)2/2.

∑Mx按計(jì)算位置不同其計(jì)算表達(dá)式不同。

當(dāng)m1≤x≤m2時(shí)，∑Mx計(jì)算表達(dá)式為：

當(dāng)m3≤x≤m4時(shí)，∑Mx計(jì)算表達(dá)式為：

∑Mx=P1·(x－m1)+P2·(x－m2)+P3·(x－m3)+W1·m1·(x－m1/2)+W2·(m2－m1)·(x－(m1+m2)/2)+W1·(m3－m2)·(x－(m3+m2)/2)+W2·(x－m3)2/2.

根據(jù)以上各式，只要知道水平張力To及相關(guān)參數(shù)，就可以計(jì)算任意點(diǎn)弧垂。

4 有關(guān)交叉跨越凈空距離計(jì)算方法

結(jié)合圖1、圖2，根據(jù)電線力學(xué)理論及幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出相關(guān)公式。

。

式中，Wd為一根子導(dǎo)線單位長度重量，Td為放線時(shí)一根子導(dǎo)線的張力，一般按14%破斷張力。

（4）放線時(shí)導(dǎo)線距封網(wǎng)承力索的凈空距離：Δh=hDx－h(huán)x。

（5）封網(wǎng)承力索距所跨線路的凈空距離：Δh=hx－h(huán)0，其中：x=l0。

需分別計(jì)算承力索空載時(shí)、安全放線、事故靜態(tài)、事故動(dòng)態(tài)4種狀態(tài)時(shí)承力索距所跨線路的凈空距離。

上述交叉跨越凈空距離不滿足要求時(shí)，可調(diào)整參數(shù)重新計(jì)算，可調(diào)整的參數(shù)如：封網(wǎng)裝置懸掛點(diǎn)高程、初始安全系數(shù)等。

5 計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證

5.1 檔內(nèi)一處封網(wǎng)計(jì)算案例

四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司EPC總承包的某省某220 kV輸變電工程項(xiàng)目，共有121處跨越檔采用不停電封網(wǎng)跨越，運(yùn)用本文提出計(jì)算方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)和施工技術(shù)支持，已全部成功實(shí)施，解決了現(xiàn)場(chǎng)無法停電的障礙，降低了采用傳統(tǒng)跨越架的施工費(fèi)用高或現(xiàn)場(chǎng)無法實(shí)施的問題，保證了工程的按期建成，成效十分顯著。

案例：某220 k V新建線路工程N(yùn)31—N32檔采用2×JL/G1A-630/45鋼芯鋁絞線（同塔雙回路），該檔跨越一處35 kV電力線路無法停電，需進(jìn)行帶電跨越施工，計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)見表1、表2、表3。

表1 跨越檔計(jì)算輸入數(shù)據(jù)Tab.1 Calculate input data of cross span

表2 計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculate results

表3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)拉力弧垂Tab.3 Tension and sag measured on site

計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果比較：由于在現(xiàn)場(chǎng)無法模擬事故情況，因此無法驗(yàn)證事故靜態(tài)與事故動(dòng)態(tài)的情況?？蛰d時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得承力索拉力為6 573 N，弧垂為1.896 m，計(jì)算得到承力索拉力為6 574 N，弧垂為1.73 m；封網(wǎng)后，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得承力索拉力為8 286 N，弧垂為2.965 m，計(jì)算得到承力索拉力為8 341 N，弧垂為2.77 m?？梢钥闯霈F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)拉力與軟件計(jì)算相差不到1%，弧垂相差不到10%，考慮到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量弧垂時(shí)可能存在儀器與測(cè)量人員原因造成誤差，該結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的計(jì)算方法結(jié)果的正確性。

5.2 檔內(nèi)兩處封網(wǎng)計(jì)算案例

在上述廣西工程中，還有多處出現(xiàn)一檔中需要兩處局部封網(wǎng)的情況，運(yùn)用本文提出的計(jì)算方法可以對(duì)檔內(nèi)兩處封網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算，具體案例為：N1—N2檔內(nèi)跨越兩處35 k V電力線（下文中以跨越點(diǎn)A和跨越點(diǎn)B表示），由于兩處跨越點(diǎn)相隔較遠(yuǎn)，需要安裝兩處封網(wǎng)裝置，檔內(nèi)導(dǎo)線采用2×JL/G1A-630/45鋼芯鋁絞線（單回路），兩處封網(wǎng)長度分別為42 m和32 m，在下文中以封網(wǎng)C和封網(wǎng)D表示，計(jì)算輸入數(shù)據(jù)見表4所示。

表4 跨越檔計(jì)算輸入數(shù)據(jù)Tab.4 Calculate input data of cross span

經(jīng)計(jì)算后，計(jì)算結(jié)果見表5所示，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出本次封網(wǎng)方案布置能夠滿足要求，本次跨越的封網(wǎng)方案簡圖如圖3所示。

圖3 N1—N2檔跨越封網(wǎng)簡圖Fig.3 Closed nets for N1—N2 span over-crossing sketch

表5 計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculate results

6 結(jié)語

（1）本文根據(jù)懸鏈線模型與力學(xué)基本原理，提出了封網(wǎng)承力索的張力、弧垂通用計(jì)算方法，解決了無跨越架不停電跨越架線施工工藝中需要解決的一個(gè)關(guān)鍵計(jì)算問題，可以計(jì)算全封網(wǎng)、檔內(nèi)一處封網(wǎng)、檔內(nèi)兩處封網(wǎng)在各種工況下承力索的張力、任意點(diǎn)的弧垂和交叉跨越距離，能夠?yàn)榧芸蛰旊娋€路不停電跨越施工提供技術(shù)支持，并為輸電線路跨越設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

（2）綜合考慮計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性，并經(jīng)實(shí)際施工應(yīng)用檢驗(yàn)，推薦采用本文提出的承力索張力、弧垂通用計(jì)算方法。