吳振鑫，常國祥

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022）

0 引言

隨著光伏產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，電網(wǎng)對光伏并網(wǎng)逆變器提出了更高的要求，對所并電能的質(zhì)量要求也越來越嚴(yán)格。故將三電平逆變器應(yīng)用在光伏逆變系統(tǒng)中，并采用高效的逆變策略和并網(wǎng)控制策略有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)［1］提出了采用新型的三電平NPC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并結(jié)合VFOC的控制策略作光伏逆變器。這種逆變結(jié)構(gòu)和控制策略可以很好地提高逆變效率且可以很好地解決中點(diǎn)平衡問題，但是逆變效果會受到LCL濾波器的影響。諧振的產(chǎn)生是由系統(tǒng)整體的阻尼太小造成的，增加系統(tǒng)的阻尼可采用有源阻尼法或無源阻尼法。無源阻尼不僅影響濾波效果而且會增加額外的損耗，而有源阻尼是通過算法來增加阻尼的，不存在上面的問題，所以被廣泛接受和利用［2-4］。文獻(xiàn)［5］對幾種虛擬電阻法進(jìn)行了比較，但是受控制寬帶及控制器結(jié)構(gòu)的限制，這幾種方法的效果均不太理想。應(yīng)用狀態(tài)反饋可以對閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行任意極點(diǎn)的配置，如線性二次型（LQ）法［6］、直接極點(diǎn)配置法［7］等，但其性能好壞在很大程度取決于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)［8］提出了構(gòu)造一個(gè)具有負(fù)諧振峰值來抵消正諧振峰值的方法，這種方法不僅容易理解且構(gòu)造方便，對系統(tǒng)的低頻和高頻特性均無影響。

文獻(xiàn)［9］提出了采用ANF（自適應(yīng)陷波器）與PNSC（正負(fù)序消除計(jì)算）結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)正負(fù)序分離，在兩相靜止坐標(biāo)系下完成鎖相。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在奇次諧波下仍可以快速地實(shí)現(xiàn)鎖相，但是沒有考慮直流分量對PLL的影響。文獻(xiàn)［10-11］在SOGI-PLL的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，有效地消除了直流分量對鎖相的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了滑動平均濾波的原理（MAF）并對奇次諧波進(jìn)行消除，然后通過在提取電網(wǎng)電壓中的正序分量的方式來實(shí)現(xiàn)鎖相。實(shí)驗(yàn)表明，該方法的鎖相效果良好，能提高鎖相的速度與精度，但使用MAF算法時(shí)計(jì)算量較大，使PLL的響應(yīng)時(shí)間變長，影響PLL的動態(tài)性能。

本文以ANPC為硬件平臺，在VFOC控制策略的基礎(chǔ)上引入電容電流構(gòu)成具有負(fù)諧振峰值的陷波器來減弱LCL濾波器產(chǎn)生正諧振峰值對系統(tǒng)的影響，并在SOGI-QSG的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的PLL，在傳統(tǒng)的SOGI基礎(chǔ)上加入FLL（鎖頻環(huán)）和直流消除器，使其不僅能消除直流分量對鎖相的影響，而且當(dāng)電網(wǎng)頻率出現(xiàn)微小波動時(shí)可以快速實(shí)現(xiàn)鎖相，具有頻率自適應(yīng)能力，提高了PLL的動態(tài)性能和魯棒性。通過在Simulink中搭建仿真平臺，驗(yàn)證所提系統(tǒng)的可行性。

1 硬件電路圖

1.1 ANPC光伏逆變器的結(jié)構(gòu)框圖

DC直流電源通過ANPC光伏逆變器后變?yōu)榻涣?，然后通過鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)的并列運(yùn)行。為了使逆變出來的交流量更加平滑，ANPC光伏逆變器內(nèi)置了LCL濾波電路。為了降低開關(guān)管的損耗和改善逆變波形，ANPC光伏逆變器采用了三電平SVPWM的控制策略。

以電網(wǎng)電流為反饋量的閉環(huán)控制采用VFOC的控制策略，本次研究在此基礎(chǔ)上引入電容電流，構(gòu)造出一個(gè)具有負(fù)諧振峰值的傳遞函數(shù)，來抵消LCL濾波電路產(chǎn)生的正諧振峰值。鎖相環(huán)在傳統(tǒng)SOGI-QSG的基礎(chǔ)上也進(jìn)行了改進(jìn)，引入了直流消除器和FLL（鎖頻環(huán)），使其不僅能消除直流分量對鎖相的影響，而且當(dāng)電網(wǎng)頻率出現(xiàn)微小波動時(shí)可以快速實(shí)現(xiàn)鎖相，具有頻率自適應(yīng)能力。其具體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 ANPC光伏逆變器的結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure block diagram of ANPC photovoltaic inverter

1.2 ANPC三電平逆變拓?fù)?/h3>

ANPC三電平逆變器電路拓?fù)淙鐖D2所示。直流側(cè)電源用DC1、DC2來 表 示，Sa1—Sa6、Sb1—Sb6、Sc1—Sc6為橋臂開關(guān)管IGBT和其兩端反并聯(lián)二極管的組合，可見每個(gè)橋臂有4個(gè)開關(guān)，并且中間兩個(gè)開關(guān)管又跨接兩個(gè)二極管；Ua、Ub、Uc分別是逆變側(cè)的三相電壓；L1a、L1b、L1c是逆變側(cè)的濾波電感；L2a、L2b、L2c是電網(wǎng)側(cè)的濾波電感；Ca、Cb、Cc是電網(wǎng)側(cè)的濾波電容和等效電容之和；IL1、IC、IL2分別表示通過逆變側(cè)電感的電流，通過濾波電容的電流，通過網(wǎng)側(cè)電感的電流；Uga、Ugb、Ugc分別是電網(wǎng)的三相電壓；O點(diǎn)表示三電平的中點(diǎn)電位；Ng為電網(wǎng)的中性點(diǎn)；N為三相濾波電容的中性點(diǎn)。

圖2 ANPC三電平逆變器的硬件圖Fig.2 Hardware diagram of ANPC three level inverter

2 控制策略的研究

2.1 VFOC

網(wǎng)側(cè)電流由三相靜止變?yōu)閮上囔o止（Clack變換），如式（1）所示，其中Tc是其對應(yīng)的變換矩陣，具體參數(shù)如式（2）所示；再由兩相靜止變?yōu)閮上嘈D(zhuǎn)（Park變換），如式（3）所示，其中Tp是其對應(yīng)的變換矩陣，具體參數(shù)如式（4）所示；經(jīng)過解耦，并且與給定電流參考值比較后，所產(chǎn)生的差值通過PI控制器來實(shí)現(xiàn)對并網(wǎng)電流的控制，在經(jīng)過反Park變換后通過SVPWM控制策略達(dá)到控制開關(guān)管的目的。

在虛擬磁鏈定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，由圖2可知有eq=|E|，ed=0，將其帶入瞬時(shí)功率理論公式（式（5））可得式（6），式中q表示無功功率，p表示有功功率。

由上述算式可知，有功功率與無功功率只與并網(wǎng)逆變器輸出電流在d、q軸分量上的id、iq成正比。假設(shè)變換前后無功率損失，則有公式（7）成立。

2.2 陷波器的構(gòu)造

LCL型濾波會產(chǎn)生一個(gè)正諧振峰值，通過構(gòu)造一個(gè)負(fù)諧振峰作為負(fù)反饋，以此來消除LCL濾波器產(chǎn)生的正諧振峰值。構(gòu)造的陷波器如圖3所示。

圖3 陷波器結(jié)構(gòu)有源阻尼算法結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Structure diagram of active damping algorithm for notch filter structure

圖3中E(s)為逆變器側(cè)輸出電壓到所選的反饋?zhàn)兞刻幍膫鬟f函數(shù)；K(s)為選取不同反饋量時(shí)配置的傳遞函數(shù)；C(s)為并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；D(s)為構(gòu)造的陷波器傳遞函數(shù)，如式（8）所示，其中Q為陷波器的品質(zhì)因素。

在電流前向通路中引入反饋量，使其與該電流環(huán)的前向通路構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，將其配置成陷波器的特性，從而實(shí)現(xiàn)對LCL并網(wǎng)逆變器的有源阻尼控制。但是選取反饋量的不同會使系統(tǒng)在配置陷波器的傳遞函數(shù)時(shí)存在差異。就LCL型并網(wǎng)逆變器而言，在電網(wǎng)側(cè)電流為主回路的情況下，反饋量的選擇可以有以下5種方案：電網(wǎng)側(cè)電感電壓U2；濾波側(cè)電容電壓Uc；濾波側(cè)電容電流Ic；逆變器側(cè)電感電壓U1；逆變器側(cè)電感電流I1。當(dāng)選取濾波側(cè)電容電流為反饋量時(shí)，只需要將陷波器中的K(s)配置成比例環(huán)節(jié)即可；當(dāng)選取電網(wǎng)側(cè)電感電壓和濾波側(cè)電容電壓作為反饋?zhàn)兞繒r(shí)，需要將陷波器中的K(s)配置成微分環(huán)節(jié)；當(dāng)選取逆變器側(cè)電感電壓與逆變器側(cè)電感電流當(dāng)反饋時(shí)，在配置K(s)將更為復(fù)雜。所以本文選取了實(shí)現(xiàn)起來較容易，而且不受系統(tǒng)其它參數(shù)影響的濾波側(cè)電容電流作為反饋量。式（9）為選取不同反饋量時(shí)的E(s)配置情況，式（10）是帶入具體系統(tǒng)參數(shù)值后E(s)和其對應(yīng)的K(s)的配置情況［12］。

3 改進(jìn)型鎖相環(huán)

改進(jìn)SOGI-QSG是在SOGI-QSG的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)積分器，并對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯蟆Ｐ略龇e分器的輸出電壓與傳統(tǒng)SOGI-QSG的輸出電壓U′相加之后作為反饋信號，與SOGI-QSG的輸入電壓做差，從而消除直流分量對鎖相的影響。

當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)頻率自適應(yīng)，在改進(jìn)型SOGI-QSG的基礎(chǔ)上加入了鎖頻器（FLL）和直流消除器，則改進(jìn)SOGI-QSG后的PLL結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。即把q U′與電壓誤差ΔU相乘后，通過FLL的負(fù)反饋系數(shù)－γ進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，然后對其積分后作為改進(jìn)型SOGI-QSG的頻率使用。當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生微小波動時(shí)（即ω≠ω0時(shí)），通過不斷調(diào)節(jié)可以減少ω與ω0之間的誤差，使誤差頻率?f逐漸趨于零，從而達(dá)到頻率自適應(yīng)的目的，使其輸出頻率ω0更加接近電網(wǎng)頻率ω，從而提高了PLL的動態(tài)性能和魯棒性能［13-15］。圖4中x1、x2、x3是中間變量；K1表示直流消除器的比例系數(shù)，取K1=0.25；K=1.414。

圖4 有頻率自適應(yīng)的改進(jìn)型SOGI-QSG結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure diagram of improved SOGI-QSG with frequency adaptation

由圖4可以列出式（11）與式（12）所示的改進(jìn)SOGI-QSG后PLL的狀態(tài)空間表達(dá)式，其中ω˙0、x˙1、x˙2、x˙3分別為ω0、x1、x2、x3的狀態(tài)變量。

當(dāng)ω≠ω0時(shí)，由圖4可得電壓誤差ΔU為式（14），頻率誤差εf為式（15），可以通過在線調(diào)節(jié)－γ使其逐漸滿足εf=0，從而使ω=ω0，進(jìn)而達(dá)到頻率自適應(yīng)的目的。

當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時(shí)，則有ΔU=0，即U=x1+x2，則式（11）可轉(zhuǎn)化為式（16）：

式（16）的特征根為λ=±jω0和λ=0，所以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以ω0等幅震蕩。當(dāng)輸入信號是U=UNsin(ωt+φ)，由SOGI-QSG的基本原理得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)如式（17）所示，可知改進(jìn)型SOGI-QSG能準(zhǔn)確檢測和跟蹤電網(wǎng)電壓的頻率。

當(dāng)有頻率自適應(yīng)的改進(jìn)型SOGI-QSG處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，近似視ω=ω0，則有ω20－ω2=2ω0(ω0－ω)，則式（12）可以化解為式（18）：

設(shè)誤差信號σ=ω0－ω，作為頻率自適應(yīng)環(huán)的梯度變化，因ω為系統(tǒng)輸入頻率，其可視為常數(shù)，則σ的一階導(dǎo)數(shù)σ˙=ω˙0。設(shè)李雅普諾夫能量函數(shù)為式（19），可見其是正定的，對式（19）進(jìn)行求導(dǎo)可得式（20），可見其是負(fù)定的，根據(jù)現(xiàn)代控制理論中李雅普諾夫第二法，可以判定該系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

4 系統(tǒng)參數(shù)

為了盡可能地減少無功功率，在選擇電容大小時(shí)，一般限制其產(chǎn)生的無功功率小于系統(tǒng)額定功率的5%，則其應(yīng)該滿足式（21），其中Pn為并網(wǎng)逆變器額定功率，Uc為濾波電容電壓，Un為并網(wǎng)逆變器額定電壓，且有Uc=Un。

從穩(wěn)態(tài)條件下并網(wǎng)逆變器輸出功率的能力考慮，對并網(wǎng)逆變器LCL濾波器的總電感量應(yīng)給予合理的限制。若采用SVPWM控制策略，其應(yīng)該滿足式（22），其中EP為網(wǎng)側(cè)電壓的峰值；ILP為濾波電流的峰值；Udc為直流側(cè)電壓。

文章首先確定的是逆變橋側(cè)的電感值。為盡可能地降低開關(guān)損耗，保證開關(guān)管在承受的開關(guān)應(yīng)力范圍內(nèi)，需要考慮逆變橋側(cè)電流紋波對電感選擇的影響。逆變器側(cè)的電感值與最大電流紋波幅值應(yīng)滿足式（23），其中Δi為最大電流紋波幅值。

在初選并網(wǎng)逆變橋側(cè)的電感后，可由式（22）和式（24）—式（28）確定網(wǎng)側(cè)電感值。

式中：hsw=ωsw/ωn，為開關(guān)諧波次數(shù)，一般約為20%；ωsw為開關(guān)角頻率；γ為網(wǎng)側(cè)電感與逆變橋側(cè)電感值之比；x為濾波電容吸收系統(tǒng)功率中無功功率的百分比，且有x?5%；Cb為電容單位值。

本文中的諧振頻率設(shè)計(jì)應(yīng)滿足式（29），系統(tǒng)的具體參數(shù)見表1所示。

表1 具體參數(shù)配置Tab.1 Specific parameter configuration

5 系統(tǒng)仿真

圖5為系統(tǒng)加入陷波器前后的Bode圖對比情況。通過對這三種情況的Bode圖作對比，可以很清楚地看出陷波器的諧振與LCL濾波器產(chǎn)生的諧振相位相同幅值相反，加入陷波器后的LCL型逆變器無諧振峰值；系統(tǒng)低頻和高頻開環(huán)增益受到陷波器的影響可以忽略不計(jì)，說明陷波器的引入并沒有破壞LCL濾波環(huán)節(jié)對高頻信號的抑制；從相位圖中可見，原系統(tǒng)中由LCL環(huán)節(jié)引入的共軛極點(diǎn)所引發(fā)的諧振頻率處180°相位突變也得到了改善。

圖5 加入陷波器前后的系統(tǒng)Bode圖Fig.5 Bode diagram of the system before and after adding the notch filter

對加入陷波器后并引入Ic作為反饋量的VFOC控制策略的穩(wěn)定性能進(jìn)行了驗(yàn)證分析，圖6是加入陷波器后的零極點(diǎn)圖，由圖可知沒有陷波器時(shí)，一對共軛主導(dǎo)極點(diǎn)位于虛軸右半平面，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定；而加入陷波器后，陷波器引入的一對零點(diǎn)與原系統(tǒng)中不穩(wěn)定的主導(dǎo)極點(diǎn)構(gòu)成一對偶極子，從而消除了系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，而新引進(jìn)的一對極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸區(qū)域且離虛軸較遠(yuǎn)，所以對系統(tǒng)的性能沒有太大的影響。

圖6 加入陷波器后的零極點(diǎn)圖Fig.6 Pole zero graph with notch filter

圖7為在Simulink中搭建的10 kW并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的仿真圖。圖8為未加入陷波器時(shí)，并網(wǎng)系統(tǒng)在Simulink中的仿真波形；圖9為加入陷波器后，并以Ic作為反饋量的VFOC控制策略下的并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真波形。對比圖8和圖9可知，在加入陷波器并以Ic作為反饋量的VFOC控制策略下的并網(wǎng)電流更加平滑，波形的正弦效果更好且沒有諧振發(fā)生，提高了系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。

圖7 10 k W并網(wǎng)逆變系統(tǒng)仿真圖Fig.7 Simulation diagram of 10 k W grid connected inverter system

圖8 加入陷波器前的并網(wǎng)波形圖Fig.8 Grid connected waveform before adding a notch filter

圖9 加入陷波器后的并網(wǎng)波形圖Fig.9 Grid connected waveform after adding a notch filter

當(dāng)三相電壓中混有20 V直流分量時(shí)，改進(jìn)SOGI-QSG后的輸出情況如圖10所示。其中圖10（a）為三相電壓，圖10（b）為其輸出頻率，圖10（c）為其輸出相位。由圖10（a）可知，直流分量使三相電壓的幅值由原來的311 V變?yōu)楝F(xiàn)在的330 V；由圖10（b）可知，該鎖相環(huán)能在0.1 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)對頻率的調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)頻率的準(zhǔn)確跟蹤；由圖10（c）可知，該鎖相環(huán)能夠輸出相位，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的鎖相?？梢娀诟倪M(jìn)SOGIQSG的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)能夠?yàn)V除直流分量對系統(tǒng)的影響，快速地實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤，并準(zhǔn)確地進(jìn)行鎖相。

圖10 混有直流分量下基于改進(jìn)SOGI-QSG的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)的輸出情況Fig.10 Output of frequency adaptive PLL based on improved SOGI-QSG under mixed DC

電網(wǎng)電壓以工頻50 Hz運(yùn)行，0.1～0.3 s期間頻率階躍變化為50.1 Hz，0.3 s后恢復(fù)為工頻運(yùn)行。圖11為頻率突變情況下，DSOGI-PLL與基于改進(jìn)SOGI-QSG的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)的鎖相對比情況。其中圖11（a）為DSOGI-PLL的輸出頻率，圖11（b）為基于改進(jìn)SOGI-QSG的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)的輸出頻率。通過對比發(fā)現(xiàn)圖11（b）在頻率發(fā)生變化時(shí)，能夠快速地實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤，說明該鎖相環(huán)有更好的頻率自適應(yīng)功能。

圖11 頻率突變時(shí)的鎖相對比情況Fig.11 Comparison of phase lock in case of frequency mutation

6 結(jié)論

文章對ANPC光伏逆變器的并網(wǎng)進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

（1）在單電流控制環(huán)的基礎(chǔ)上加入陷波器有源阻尼能夠產(chǎn)生一個(gè)與系統(tǒng)正諧振峰值相位相同且幅值大小相近但方向相反的負(fù)的諧振峰值。

（2）基于改進(jìn)SOGI-QSG的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)比DSOGI-PLL有更好的鎖相效果。當(dāng)電網(wǎng)頻率出現(xiàn)微小波動或電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)能夠快速地實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)頻率的跟蹤，可見基于改進(jìn)SOGI-QSG的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)能在不平衡電網(wǎng)下實(shí)現(xiàn)鎖相。

（3）改進(jìn)SOGI-QSG能夠消除輸入信號中混有的直流分量，使其能夠更好地實(shí)現(xiàn)對正序電壓基波分量的跟蹤，是鎖相環(huán)在不平衡電網(wǎng)下實(shí)現(xiàn)鎖相的重要保證，通過李雅普諾夫第二法對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，證明了其可行性，且在Simulink中的仿真也驗(yàn)證了此觀點(diǎn)。