孟 燕 ，李逸卓 ，張航榕 ，趙云川 ，曹瑞東

（1.山西大學 電力與建筑學院，太原 030013；2.山西省交通新技術(shù)發(fā)展有限公司，太原 030012；3.太原理工大學 土木工程學院，太原 030024）

0 引言

混凝土是建筑工程中應(yīng)用廣泛、工程量龐大的建筑材料，但普通混凝土具有自重大、資源消耗量大等劣勢，從20世紀60年代，高強混凝土逐步替代普通混凝土應(yīng)用于建筑工程中，但高溫下高強混凝土力學性能會出現(xiàn)劣化，還會發(fā)生不同程度的爆裂現(xiàn)象，造成嚴重的結(jié)構(gòu)事故［1］，因此如何避免高強混凝土的高溫爆裂現(xiàn)象成為高強混凝土研究熱點。

混凝土板是混凝土建筑結(jié)構(gòu)中重要的承重構(gòu)件，高強混凝土樓板已成為趨勢。在火災(zāi)作用下，由于高溫混凝土板受火面積較大，往往較普通樓板發(fā)生更為嚴重的破壞。因此探究高強混凝土板爆裂機理［2］對于研究高強混凝土試件爆裂過程及防爆措施有非常重要的工程意義，同時可為抑制爆裂及改善混凝土性能的研究提供有利的借鑒。

1 原材料、試驗制備及試驗方法

1.1 原材料

試驗用到的材料主要有太鋼一級粉煤灰、太原獅頭425水泥、艾肯硅灰、山西和盛聚羧酸減水劑、水洗河砂、輝綠巖石子，主要用量如表1所示。

表1 高強混凝土配合比Tab.1 Mix proportion of high strength concrete （單位：kg/m3）

1.2 試件制備及試驗方法

本次試驗制備規(guī)格為400 mm×400 mm×110 mm的混凝土板，內(nèi)部不同位置處插有與測溫儀器相連的熱電偶，用以測量不同點處溫度，熱電偶位置分布如圖1（a）所示。在板周圍填充石棉，使得板的受火面正對爐內(nèi)如圖1（b）所示，從而較好地還原在真實情況下板單面受火的情況。采用高溫試驗爐對試件受火面進行升溫，升溫速率為3℃/min，升溫總時長為160 min，連接后的整體及局部示意圖如圖1所示。溫度（T）隨時間（t）增長的表達式為：

圖1 混凝土板試件詳圖Fig.1 Detailed drawing of concrete slab specimen

1.3 試驗結(jié)果

試驗通過高溫加熱爐對試件進行加熱，對試驗進行160 min的持續(xù)追蹤，并實時記錄內(nèi)部升溫速率及爆炸行為。每隔20 min記錄一次試驗溫度。經(jīng)過整理得到試驗數(shù)據(jù)，如表2所示。高強樓板單面受火開始爆裂的溫度在340℃，此時爐內(nèi)能聽到零星響聲，溫度在340～478℃響聲密集，在溫度為478℃時，發(fā)生劇烈爆炸。最終的炸裂情況如圖2（a）和（b）所示。

表2 試件爆裂溫度及爆裂情況Tab.2 Bursting temperature and condition of specimen

繪制測點處溫度的變化，得到了如圖2（c）的變化趨勢。高度差異是各點溫度變化的主要原因，整體隨著加熱時間的延長不斷升高。整體變化趨勢分為兩組，A、B與C三點的溫度隨時間變化較為一致，D、E與F三點溫度隨時間變化較為一致。由于其高度相近，因此變化曲線接近。

圖2 溫度響應(yīng)及爆裂最終狀態(tài)Fig.2 Temperature response and final burst state

2 有限元模擬

熱應(yīng)力爆裂機理，即在混凝土受熱過程中，由于混凝土熱惰性的存在會導致內(nèi)外產(chǎn)生溫差，形成溫度梯度，從而導致熱應(yīng)力的產(chǎn)生。文獻［2］提到溫度梯度會造成混凝土被加熱表面附近較高壓應(yīng)力和其它部分拉伸應(yīng)力的產(chǎn)生，文獻［3］提到混凝土在外部受火時，會發(fā)生受熱膨脹產(chǎn)生拉應(yīng)力，但受到本身幾何形狀的束縛，會在邊角產(chǎn)生較大壓應(yīng)力。文獻［4］認為熱應(yīng)力的產(chǎn)生會誘發(fā)熱損傷，拉應(yīng)力超過極限抗拉強度時會發(fā)生爆裂。

混凝土破壞準則是判斷混凝土在復雜的外部條件下是否破壞的條件，也是一種判別混凝土性能的重要依據(jù)?；炷镣獠渴軣崤蛎洉a(chǎn)生相當大的拉應(yīng)力，但混凝土不可能無限制的膨脹，受到幾何形狀限制時便會產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力，從而導致試件發(fā)生爆裂。研究表明，拉應(yīng)力是裂紋擴展的主要原因［5］。當試件產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過極限抗拉強度時，試件即發(fā)生破壞［6］，Rankine破壞準則作為經(jīng)典破壞準則可以較為準確地描述脆性材料的破壞狀態(tài)，因此高強混凝土高溫下的爆裂選取Rankine破壞準則。

2.1 模型建立及參數(shù)確定

2.1.1 模型建立及邊界條件

利用有限元軟件建立了尺寸為400 mm×400 mm×110 mm的三維模型。由于模型的溫度隨著時間的增長而發(fā)生變化，故此研究為瞬態(tài)過程。熱傳導邊界條件為第三類邊界條件，具體參數(shù)如表3所示。在模擬中，假定結(jié)構(gòu)的溫度場是均勻的，熱量以對流和輻射的方式傳遞給混凝土模型，采用四面體網(wǎng)格算法對模型進行計算。

表3 混凝土熱應(yīng)力模擬邊界條件Tab.3 Boundary conditions for thermal stress simulation of concrete

2.1.2 高溫作用下材料的熱工力學性能

混凝土材料熱工參數(shù)的選取直接影響高溫下混凝土的傳熱過程和溫度變化情況，模擬取混凝土骨料與砂漿的整體參數(shù)作為研究，賦予模型混凝土的各項參數(shù)用以模擬混凝土真實狀態(tài)，混凝土的熱工參數(shù)主要包括導熱系數(shù)λc、比熱容Cc、密度ρc(T) 3個方面，混凝土的力學性能主要包括膨脹系數(shù)αc(T)、彈性模量EC等，本研究中材料熱工力學性能參數(shù)均采用歐洲規(guī)范［8］進行確定。模型各項參數(shù)如下所示：

（1）彈性模量。

式中，Ec為常溫下高強混凝土的彈性模量，參考文獻［9-10］，其數(shù)值取40.7 GPa。

（2）密度。

式中，ρc為常溫下混凝土的密度，高強混凝土一般取為2 400 kg/m3[11]。

（3）熱膨脹系數(shù)。

式中，熱膨脹系數(shù)是指物體由于熱膨脹，在溫度每升高1℃時的體積變化，單位為1/K。

（4）導熱系數(shù)。

式中，導熱系數(shù)λc為材料傳導熱量的能力，單位為W/(m·K)。

（5）恒壓熱容。

式中，恒壓熱容Cc為體系每升高1℃所吸收的熱量，單位為J/(kg·K)。

2.1.3 混凝土的破壞準則參數(shù)

據(jù)高溫爆裂機理及破壞準則的描述可知，混凝土的抗拉強度和抗壓強度是探究破壞準則的兩項重要指標?；炷猎诟邷厍闆r下的抗拉、抗壓強度都會發(fā)生不同程度的衰減，而且其變化的趨勢也不盡相同；時旭東［12］等人經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，抗壓強度在300℃之前與常溫時的區(qū)別不大，在300℃之后呈線性下降趨勢，在接近900℃的高溫時小于常溫下抗壓強度的10%；趙軍［13］等人通過試驗探究發(fā)現(xiàn)高強混凝土在200℃、300℃、400℃、600℃和800℃時對應(yīng)的抗拉強度分別為常溫時的76%、73%、65%、33%和21%。而在400℃之前的抗壓強度下降不明顯，在600℃和800℃時的抗壓強度為常溫時的83%和45%。常溫抗壓抗拉數(shù)據(jù)采用實測值，據(jù)此，本文中的高溫下抗拉強度和抗壓強度值如表4所示。

表4 高溫下試件抗拉、壓強度取值Tab.4 Value of tensile strength and pressure degree of specimen under high temperature

2.2 模型驗證

為驗證本文建立的混凝土模型有限元分析的準確性與可靠性，利用試驗數(shù)據(jù)與計算結(jié)果進行比較對比分析，如圖3所示。從圖中可以看到，模擬溫度與實驗爐溫較為接近，A、B、C、D、E和F六點的計算值與實驗值吻合較好，證明模型及所選參數(shù)較為可靠。

圖3 溫度場模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比Fig.3 Comparison of simulation results and experimental results of temperature field

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 溫度場結(jié)果分析

參考試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)105 min～151 min為混凝土板劇烈爆裂區(qū)間，為分析溫度場及爆裂的具體變化情況，重點研究140 min的高溫響應(yīng)。

結(jié)合圖4—圖6，發(fā)現(xiàn)混凝土板溫度場有以下特點：

圖4 不同時間溫度云圖Fig.4 Temperature nephogram at different time

在對板進行加熱的過程中，沿受火面到背火面的溫度呈下降趨勢，并且下降速率先大后小。由圖5及圖6（a）可知，在同一水平面上，不同位置處的溫度中部高、四周低。板中間的整體的溫度遠低于受火面。

圖5 140 min混凝土板切片云圖Fig.5 Cloud picture of 140 min concrete slab

圖6 140 min不同情況下溫度變化Fig.6 Temperature change in 140 min under different conditions

由于混凝土的熱惰性的存在，使得混凝土在短期之內(nèi)無法將熱量快速傳遞到內(nèi)部，形成一定的溫差，這也是產(chǎn)生熱應(yīng)力的原因。

3.2 應(yīng)力場結(jié)果分析

對爆裂進一步研究，提取了140 min相應(yīng)的云圖及點圖進行分析。

從圖7切片圖中可以發(fā)現(xiàn)，拉應(yīng)力在混凝土板的高度方向上呈梯形分布，尤以受火一面拉應(yīng)力最大，越靠近背火面，拉應(yīng)力越小，且拉應(yīng)力大的面積也在逐步減??；壓應(yīng)力于四周分布。

圖7 140 min第一主應(yīng)力切面分布Fig.7 Distribution of the first principal stress section in 140 min

在圖8中，可以清楚看出越靠近中部，壓應(yīng)力越小，在中部拉應(yīng)力達到最大。受火面中部由于膨脹，熱交換面積加大，交換速率較快，混凝土板整體都向爐內(nèi)膨脹，凸起程度隨著與受火面距離的加大而減小。各個水平面上凸起部分熱交換面積都比同水平高度上的部分大，使得凸起部分形成一條熱量傳遞的通道，由于越靠近背火面，凸起程度越小，能夠傳遞的熱量也越來越少，溫差也越來越小，故而拉應(yīng)力也在逐漸減小，凸起部分整體呈梯形分布，故拉應(yīng)力也呈梯形分布。

圖8 140 min板中部水平方向應(yīng)力變化Fig.8 The change of horizontal stress in the middle of plate in 140 min

3.3 破壞過程

為對模擬結(jié)果進行分析，提取了混凝土板側(cè)面、受火面與中部的三個示意面，三個截面位置如9所示。

通過圖10，可以發(fā)現(xiàn)在105 min時，受火面的棱邊部分已經(jīng)開始剝落；在125 min時，棱邊處剝落面積增大到一定程度且擴散至角落；130 min時，角落混凝土脫落下來，從135 min到145 min這段時間內(nèi)反映了受火面中心區(qū)域從開始破壞到破壞加深的過程；155 min，受火面完全破壞。對比模擬破壞過程與試驗發(fā)現(xiàn)，破壞的開始時間和破壞過程較為相似，對于此類危險性性較大的試驗，模擬分析能起到一定的指導意義。

圖9 試件分析面示意圖Fig.9 Schematic diagram of specimen analysis surface

圖10 試件破壞過程Fig.10 Failure process of specimen

4 結(jié)論

本文通過對高強混凝土板進行高溫爆裂試驗，記錄了板內(nèi)溫度場的變化及爆裂具體過程，并利用有限元軟件建模，應(yīng)用Rankine破壞準則并結(jié)合相關(guān)參數(shù)對高強混凝土板高溫爆裂行為進行了研究，研究結(jié)果證明所選參數(shù)具備一定的可行性，可以較合理對高溫作用下混凝土板溫度變化、應(yīng)力變化及爆裂過程進行仿真，相關(guān)結(jié)論如下。

（1）外界溫度在340℃左右時，高強混凝土板開始破壞。外界溫度在478℃時，高強混凝土發(fā)生劇烈爆炸。

（2）混凝土受熱膨脹，膨脹程度隨與受火面的距離的增大而減小，在距受火面同一距離處的溫度中部高、周圍低，與受火面的距離越大，此種現(xiàn)象越明顯。

（3）在溫升過程中，溫度作為載體在混凝土內(nèi)部傳遞，產(chǎn)生了一定的溫差，導致了熱應(yīng)力的產(chǎn)生，板中體現(xiàn)為拉應(yīng)力，周圍產(chǎn)生較大壓應(yīng)力。壓應(yīng)力會使試件最早出現(xiàn)損傷，當拉應(yīng)力超過極限抗拉強度時，混凝土板破壞。隨著溫度的持續(xù)升高，板的不同位置處拉應(yīng)力分別達到極限抗拉強度，加劇爆裂的發(fā)生。

（4）綜合模擬與試驗得到的結(jié)果，超高強混凝土板的破壞過程為：板的受火面的棱邊處最早剝落，隨后破壞擴散至角，最后受火面炸裂。