韓長(zhǎng)峰

(廣東省水文局肇慶水文分局,廣東 肇慶 526060)

1 概述

新興江是西江下游右岸一級(jí)支流，由于距離南海比較近，該流域受臺(tái)風(fēng)影響較為嚴(yán)重，暴雨洪水發(fā)生概率高，面臨防洪壓力大。隨著河道下切以及上游中型水庫(kù)的調(diào)蓄作用，天然洪水受人為干擾，洪水預(yù)報(bào)變得困難，研究流域內(nèi)的流量變化特征極為重要[1]。在時(shí)間序列分析中，Mann-Kendall法[2-4]可用來(lái)分析序列的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)和突變情況，陳立農(nóng)[5]采用Mann-Kendall法分析了西江下游梧州水文站年徑流的趨勢(shì)性和變異性，孔蘭[6]利用Mann-Kendall法研究了長(zhǎng)潭水庫(kù)水文序列的突變情況，隋玉萍[7]利用Mann-Kendall法研究了氣候因素的演化規(guī)律；然而降雨、洪水和徑流等水文序列在眾多因素的影響下具有復(fù)雜性和不確定性等特點(diǎn)，僅對(duì)時(shí)域進(jìn)行分析無(wú)法得出水文序列的周期變化，20世紀(jì)80年代Morlet[8]提出了具有時(shí)頻多分辨的小波分析，小波分析法可以分析研究時(shí)段內(nèi)序列的周期變化以及預(yù)測(cè)未來(lái)一定時(shí)段內(nèi)序列的變化趨勢(shì)[9-10]。

本文以新興江腰古站為研究對(duì)象，采用Mann-Kendall法和Morlet小波分析法對(duì)腰古站長(zhǎng)序列流量變化進(jìn)行分析，以獲得其流量的趨勢(shì)及周期變化特征，為新興江流域水資源利用及可持續(xù)發(fā)展提供理論支撐。

2 研究區(qū)域概況

新興江是西江一級(jí)支流，洞口以下稱新興江(以上稱簕竹河)。新興江發(fā)源于新興縣境內(nèi)的天露山脈和陽(yáng)春市境的竹山頂(古稱錦山)，由南向西北流經(jīng)新興縣的裡洞、大江、河頭、簕竹、新城、洞口6個(gè)鎮(zhèn)，與位于洞口的東門河、三挺村的迴龍河兩條支流匯合，經(jīng)車崗流入云浮市腰古鎮(zhèn)、肇慶市高要區(qū)新橋鎮(zhèn)后，在肇慶市高要區(qū)南岸新興江口注入西江。新興江總長(zhǎng)為145 km，流域集雨總面積為2 355 km2，坡降為0.98‰；其中在新興縣境內(nèi)河長(zhǎng)為111 km(云浮市小河口以上)，流域集雨面積為1 591 km2，坡降為0.517‰。多年平均降雨量為1 640 mm，多年平均徑流深為905.9 mm，多年平均徑流總量為21.31億m3。

新興江主流上游段稱為簕竹河，支流有迴龍河及大南河。大南河由船崗河、集成河兩條支流和其他小河組成，大南河主流上游段稱為共成河。流域南部為山區(qū)，中部多丘陵，流域雨量充沛，植被較好。流域受臺(tái)風(fēng)雨影響，往往造成山洪暴發(fā)。流域洪水受西江洪水頂托，兩岸有堤圍捍衛(wèi)。流域上游有北峰山、合河、共成、朝陽(yáng)4宗中型水庫(kù)，分別于1996年、1978年、1970年、1986年建成，在大洪水和干旱年景中能起到調(diào)節(jié)作用(新興江流域河流水系及水利工程分布如圖1所示)。

圖1 新興江流域河流水系及水利工程分布示意

腰古站作為新興江流域的控制站，本文選取了新興江腰古站1971—2020年近50 a的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于廣東省水文局。

3 研究方法

3.1 M-K檢驗(yàn)法

Mann-Kendall檢驗(yàn)方法是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，由H.B.Mann和M.G.Kendall[2]提出，最初只用于檢測(cè)序列的變化趨勢(shì)，后經(jīng)Sneyers等人進(jìn)一步完善和優(yōu)化，形成了現(xiàn)在的計(jì)算形式，可檢驗(yàn)序列的變化趨勢(shì)和突變出現(xiàn)時(shí)間[11-12]。

定義待檢驗(yàn)時(shí)間序列為X(x1,x2,…,xn)，以序列中后一個(gè)數(shù)值大于其之前所有數(shù)值的個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)值為新序列Pk，公式如下：

(1)

計(jì)算Sk的均值及方差，公式如下：

(2)

求得統(tǒng)計(jì)量UFk，公式如下：

(3)

當(dāng)k=1時(shí)，UFk=0。UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若UFk>0，表示檢驗(yàn)序列為上升趨勢(shì)；若UFk<0，表示檢驗(yàn)序列為下降趨勢(shì)。給定顯著性水平α，查詢正態(tài)分布表，若丨UFk丨>U表示UFk穿過(guò)顯著性檢驗(yàn)區(qū)域表明趨勢(shì)是顯著性的，否則趨勢(shì)不顯著。

3.2 Morlet小波分析

Morlet小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)系來(lái)表示或逼近某一信號(hào)或函數(shù)[13]。因此，小波函數(shù)是小波分析的關(guān)鍵，它是具有震蕩性、能夠迅速衰減到0的一類函數(shù)，即小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)且滿足：

(4)

式中ψ(t)為基小波函數(shù)，它可通過(guò)尺度的伸縮和時(shí)間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系：

(5)

(a,b∈R,a≠0)

式中ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長(zhǎng)度；b為平移因子，反應(yīng)時(shí)間上的平移。地學(xué)中觀測(cè)到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)大多是離散的，離散小波變換形式為：

(6)

4 分析成果

本次分析計(jì)算，選用新興江中下游控制站腰古水文站1971—2020年的歷史實(shí)測(cè)資料，該站屬?gòu)V東省水文局肇慶水文分局下轄，為新興江流域長(zhǎng)序列資料收集站點(diǎn)，資料系列從測(cè)驗(yàn)條件、測(cè)驗(yàn)方法、整編情況分析，資料準(zhǔn)確可靠，符合行業(yè)規(guī)范要求。

為使分析成果對(duì)實(shí)際生產(chǎn)工作更具有指導(dǎo)意義，結(jié)合新興江流域的實(shí)際情況，將4—9月為定義為汛期、1—3和10—12為非汛期，分析全年、汛期、非汛期的流量變化趨勢(shì)。

4.1 時(shí)空分布特征

采用1971—2020年腰古站多年平均流量，繪制多年年平均流量、月平均流量變化趨勢(shì)和分配圖(見(jiàn)圖2～3)。從圖2～3可知，腰古站多年平均流量為51.7 m3/s，由于流域受臺(tái)風(fēng)雨影響，從年內(nèi)分配來(lái)看，最大月平均流量為8月的90.1 m3/s，其次為9月的82.8 m3/s，最小為2月的23.0 m3/s，僅為8月的1/4，說(shuō)明流域水量年內(nèi)分配極不均勻；從年際變化來(lái)看，最大年平均流量出現(xiàn)在1976年的82.6 m3/s，最小出現(xiàn)在2007年的25.1 m3/s，最大最小比達(dá)3.3，說(shuō)明流域水量年際變化較大，并且在2002—2007年水量持續(xù)偏少。

圖2 腰古站多年月平均流量年內(nèi)分配示意

圖3 腰古站年平均流量年際變化示意

4.2 M-K檢驗(yàn)

4.2.1趨勢(shì)檢驗(yàn)

采用M-K檢驗(yàn)法分析腰古站1971—2020年流量系列數(shù)據(jù)，趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。根據(jù)表1可以看出，新興江流域全年、汛期、非汛期的流量均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且全年(Z=-1.40)和汛期(Z=-1.53)下降趨勢(shì)明顯，通過(guò)了信度90%顯著性檢驗(yàn)，非汛期(Z=-0.54)未通過(guò)信度90%顯著性檢驗(yàn)，非汛期下降趨勢(shì)不顯著。斜率分別為-0.24、-0.34、-0.14，表明近50 a，新興江流域流量全年、汛期、非汛期平均流量以每10 a 2.4 m3/s、3.4 m3/s、1.4 m3/s的速度減少。

表1 腰古站流量Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果

4.2.2突變檢驗(yàn)

采用M-K檢驗(yàn)法，分析腰古站1971—2020年流量系列數(shù)據(jù)，突變檢驗(yàn)成果如圖4～6所示。根據(jù)圖4～6可以看出，全年平均流量突變點(diǎn)出現(xiàn)在1976年、1985年、1987年，汛期平均流量未出現(xiàn)突變點(diǎn)，非汛期平均流量突變點(diǎn)出現(xiàn)在1976年、1982年、1993年、2000年、2002年、2004年、2019年。其中，1976年突變可能與合河水庫(kù)開(kāi)工建設(shè)有關(guān)，1985年、1987年突變出現(xiàn)可能與朝陽(yáng)水庫(kù)建設(shè)并投入使用有關(guān)，1993年非汛期突變可能與合河水庫(kù)擴(kuò)建工程建設(shè)有關(guān)。

圖4 腰古站年平均流量突變檢驗(yàn)示意

圖5 腰古站汛期平均流量突變檢驗(yàn)示意

圖6 腰古站非汛期平均流量突變檢驗(yàn)示意

4.3 流量周期分析

圖7為新興江腰古站年平均流量小波系數(shù)三維示意，反映了不同時(shí)間尺度下流域內(nèi)年平均流量的變化特征。小波系數(shù)為正表明年平均流量處于偏多期，小波系數(shù)為負(fù)則表明年平均流量處于偏少期。

圖7 腰古站年平均流量小波系數(shù)實(shí)部三維示意

圖8(a)、圖 8(b)、圖 8(c)分別為新興江腰古站年平均流量、汛期平均流量、非汛期平均流量小波系數(shù)實(shí)部等值線示意。圖 8(a)反映了小波變換系數(shù)所表征的年平均流量在不同時(shí)間尺度下隨時(shí)間豐枯交替變化的特性和突變點(diǎn)的位置，其中4～6 a、10～15 a、20～25 a左右尺度的豐、枯交替變化表現(xiàn)較為明顯，20～25 a主周期上具有明顯的3個(gè)枯—豐交替周期變化；研究區(qū)內(nèi)汛期平均流量周期與年平均流量周期較為一致，如圖 8(b)所示，存在20～25 a、10～15 a以及5 a左右時(shí)間尺度的周期變化；非汛期平均流量存在20～25 a、10～15 a左右時(shí)間尺度的周期變化，其中20～25 a時(shí)間尺度上枯—豐交替變化與年平均流量變化一致，10～15 a尺度上的枯—豐交替變化較年平均流量和汛期平均流量更明顯，存在7個(gè)枯—豐交替的周期變化。

圖8 腰古站流量小波系數(shù)實(shí)部等值線示意

圖9為新興江腰古站年平均流量小波系數(shù)方差示意。圖9中存在3個(gè)明顯的峰值，依次為5 a，13 a和22 a的特征時(shí)間尺度。其中最大峰值對(duì)應(yīng)著22 a的時(shí)間尺度，說(shuō)明22 a時(shí)間尺度的周期震蕩最強(qiáng)，為新興江年平均流量的第1主周期；13 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)著第2峰值，為年平均流量的第2主周期；5 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)著第3峰值，為年平均流量的第3主周期。上述3個(gè)周期的波動(dòng)控制著新興江年平均流量在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。

圖9 腰古站年平均流量小波系數(shù)方差示意

圖10為新興江腰古站年平均流量不同時(shí)間尺度下小波實(shí)部變化過(guò)程。圖10(a)給出了5 a時(shí)間尺度下的小波變換實(shí)部變化過(guò)程，小波系數(shù)為零對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)，小波系數(shù)的絕對(duì)值越大，表明該時(shí)間尺度年平均流量變化越顯著，圖中清晰的顯示了5 a時(shí)間尺度下腰古站年平均流量的周期變化及突變點(diǎn)分布情況，在5 a時(shí)間尺度上腰古站年平均流量的平均變化周期為3 a左右。圖9(b)為13 a時(shí)間尺度下小波變換實(shí)部變化過(guò)程，可以看出1972—1977年、1982—1986年、1992—1996年、2000—2003年、2008—2012年及2015—2019年為正相位，表示年腰古站年平均流量處于偏多期；1972以前、1978—1981年、1987—1991年、1997—1999年、2004—2007年、2013—2014年及2019年以后為負(fù)相位，表示腰古站年平均流量處于偏多期；突變點(diǎn)在1972年、1978年、1982年、1987年、1992年、1997年、2000年、2004年、2008年、2014年、2019年；在13 a時(shí)間尺度下，年平均流量變化的平均周期在8 a左右，大約經(jīng)歷了5個(gè)豐—枯轉(zhuǎn)換期。圖9(c)為22 a時(shí)間尺度下小波變換實(shí)部變化過(guò)程，1972年以前、1979—1986年、1993—2001年及2007—2014年為正相位，表示年平均流量處于偏多期，其余時(shí)間段年平均流量處于偏少期，突變點(diǎn)在1972年、1979年、1986年、1993年、2001年、2007年及2014年；22 a時(shí)間尺度下，年平均流量變化的平均周期在15 a左右，大約經(jīng)歷了3個(gè)豐—枯轉(zhuǎn)換期。在5 a和13 a時(shí)間尺度上，2020—2025年前后腰古站年平均流量處于偏枯期，在22 a尺度上，腰古站年平均流量處于偏豐期。

圖10 腰古站年平均流量不同時(shí)間尺度下小波實(shí)部變化過(guò)程示意

圖11(a)、圖 11(b)、圖 11(c)分別為腰古站年平均流量、汛期平均流量、非汛期平均流量小波系數(shù)模方示意。圖 11反映了整個(gè)時(shí)頻域中周期的震蕩強(qiáng)度，模方值越大，等值線越密，該時(shí)段內(nèi)周期震蕩強(qiáng)度越大。由圖 11(a)可知，20～25 a時(shí)間尺度周期變化最強(qiáng)，其震蕩中心為22 a尺度，其震蕩強(qiáng)度在1980以前較強(qiáng)，隨后逐漸減弱，2015年以后又逐漸增強(qiáng)；其次還存在10～15 a尺度的周期變化時(shí)段，震蕩中心為13 a尺度，其震蕩強(qiáng)度在1970—1985年最強(qiáng)；汛期平均流量周期變化與年平均流量周期變化較為一致，其震蕩強(qiáng)度較年平均流量稍弱；非汛期平均流量整體上震蕩強(qiáng)度較年平均流量稍強(qiáng)，10～15 a尺度上，其震蕩強(qiáng)度在1970—1985年最強(qiáng)。整體而言，研究時(shí)段內(nèi)腰古站年平均流量在20～25 a時(shí)間尺度上周期性變化最強(qiáng)。

圖11 腰古站流量小波系數(shù)模方示意

5 結(jié)語(yǔ)

采用M-K檢驗(yàn)法和Morlet小波分析新興江腰古站平均流量可以得出以下結(jié)論：

1)近50 a新興江流域年平均流量流量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，下降趨勢(shì)約為每10 a 2.4 m3/s，其中汛期以每10 a 3.4 m3/s減少，非汛期以每10 a 1.4 m3/s減少。

2)新興江流域年平均流量突變出現(xiàn)在1976年、1985年和1987年，汛期流量未出現(xiàn)突變點(diǎn)，非汛期突變點(diǎn)出現(xiàn)相對(duì)偏多，在1976年、1985年和1987年前后出現(xiàn)的突變，可能受工程建設(shè)影響，其余年份突變受氣候變化影響可能性較大。

3)新興江流域年平均流量有4～6 a、10～15 a、20～25 a左右尺度的豐、枯交替變化規(guī)律，20～25 a主周期上具有明顯的3個(gè)枯—豐交替周期變化，汛期平均流量周期變化與年平均流量變化較一致，非汛期在20～25 a時(shí)間尺度上枯—豐交替周期變化與年平均流量變化一致，10～15 a時(shí)間尺度上存在7個(gè)枯—豐交替周期變化。

4)新興江流域年平均流量震蕩周期在20～25 a時(shí)間尺度上表明較為明顯，10～15 a尺度上，震蕩強(qiáng)度在1980以前較強(qiáng)，隨后逐漸減弱；汛期平均流量震蕩周期與年平均流量較為一致，震蕩強(qiáng)度較年平均流量較弱；非汛期震蕩強(qiáng)度較年平均流量稍強(qiáng)。

5)新興江年平均流量在研究時(shí)段內(nèi)有3個(gè)周期，按其主次程度依次為22 a、13 a和5 a。22 a時(shí)間尺度下經(jīng)歷了3個(gè)豐—枯轉(zhuǎn)換期，13 a尺度下經(jīng)歷了3個(gè)豐—枯轉(zhuǎn)換期。2020—2025年前后流域年平均流量在5 a和13 a時(shí)間尺度上處于偏枯期，在22 a尺度上，流域年平均流量處于偏豐期。