劉 輝，陳 璨，巨云濤，吳林林

（1. 國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院（華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司），北京市 100045；2. 風(fēng)光儲并網(wǎng)運(yùn)行技術(shù)國家電網(wǎng)公司重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市 100045；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083）

0 引言

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)三相不平衡通常由線路不平衡參數(shù)、單相負(fù)荷接入或者三相不對稱負(fù)載引起［1-5］。目前，風(fēng)電匯集地區(qū)在正常運(yùn)行工況下也經(jīng)常發(fā)生不平衡現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會造成風(fēng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組以及變流器發(fā)熱和增損，甚至觸發(fā)風(fēng)電機(jī)組不平衡保護(hù)，造成風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)，威脅到電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

為保障風(fēng)電匯集系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，亟須明確三相不平衡現(xiàn)象的關(guān)鍵特征及作用機(jī)理。目前，已有相關(guān)文獻(xiàn)針對風(fēng)電匯集系統(tǒng)中局部區(qū)域發(fā)生三相不平衡的原因展開分析。文獻(xiàn)［6］闡明了風(fēng)電場內(nèi)單相負(fù)荷接入是該場站三相不平衡的主要原因；文獻(xiàn)［7］指出箱變高壓側(cè)開關(guān)絕緣損壞以及風(fēng)電機(jī)組定子繞組阻抗不均衡造成了風(fēng)電機(jī)組出口三相不平衡；文獻(xiàn)［8］對風(fēng)電場送出線路不換位及變壓器連接組別對三相不平衡的影響開展分析。然而，上述文獻(xiàn)中三相不平衡現(xiàn)象均只存在于單個風(fēng)電機(jī)組或者風(fēng)電場，不具有全局性和普遍性，故采用案例分析法開展研究。目前，針對電網(wǎng)電壓不對稱跌落后風(fēng)電場故障特征已有較多研究。文獻(xiàn)［9］分析了電網(wǎng)不對稱故障時(shí)雙饋風(fēng)電機(jī)組直流母線電壓波動機(jī)理，文獻(xiàn)［10］針對含雙饋風(fēng)機(jī)的擴(kuò)展單機(jī)無窮大系統(tǒng)，分析不對稱故障下雙饋風(fēng)機(jī)接入對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［11］綜合考慮電壓源型變流器在不對稱故障時(shí)可能面臨的直流母線過壓、過流、有功功率二倍頻波動等問題，分析變流器的安全運(yùn)行區(qū)域。文獻(xiàn)［12］針對電網(wǎng)電壓不對稱暫降下雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)直流側(cè)卸荷Chopper 電路的投入，分析了其動作后雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子三相不對稱電流特征。文獻(xiàn)［13］研究了雙饋型風(fēng)電場利用并聯(lián)故障限流器度過非對稱故障電壓跌落。以上文獻(xiàn)均針對不對稱電壓跌落的風(fēng)電故障行為及運(yùn)行特性開展研究，對于電網(wǎng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的電壓不平衡機(jī)理分析及綜合治理研究較少。

在中性點(diǎn)直接接地的電力網(wǎng)中，長度超過100 km 的送電線路均應(yīng)換位［14］。目前，風(fēng)電場100 km 以內(nèi)的220 kV 送出線路普遍采用全線不換位的架設(shè)方式，在某些運(yùn)行方式下出現(xiàn)了風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)及匯集站三相電壓明顯不平衡，負(fù)序電壓不平衡度超標(biāo)的情況。

風(fēng)電場需耐受短時(shí)4%、長時(shí)2%電壓不平衡度不脫網(wǎng)［15］。目前，針對不平衡電網(wǎng)工況下風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化控制策略已有較多研究，文獻(xiàn)［16-23］提出了以消除風(fēng)電機(jī)組負(fù)序電流、轉(zhuǎn)矩波動或者功率波動為主要目標(biāo)的風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化控制策略。針對電壓不平衡抑制方面，文獻(xiàn)［24-25］提出利用靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）補(bǔ)償電網(wǎng)電壓不平衡的控制策略，文獻(xiàn)［26］提出利用單臺SVG 綜合抑制電網(wǎng)多節(jié)點(diǎn)電壓不平衡的綜合補(bǔ)償策略。以上方法均是利用靜止無功補(bǔ)償器（static var compensator，SVC）或SVG 的局部補(bǔ)償能力，難以實(shí)現(xiàn)風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡的全局有效抑制。

本文以華北某風(fēng)電匯集地區(qū)為對象進(jìn)行電壓不平衡機(jī)理分析及抑制策略研究?；诂F(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)總結(jié)提取風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡的關(guān)鍵特征，提出了風(fēng)電匯集地區(qū)等效電路模型及電壓不平衡度的解析計(jì)算方法。最后，提出了風(fēng)電匯集地區(qū)三相無功優(yōu)化方法，并通過仿真分析驗(yàn)證了電壓不平衡機(jī)理分析及抑制策略的有效性。

1 風(fēng)電匯集地區(qū)實(shí)際案例

1.1 風(fēng)電匯集地區(qū)基本情況

本文案例系統(tǒng)為中國華北某風(fēng)電匯集地區(qū)。截至2019 年底，該地區(qū)匯集了5 座風(fēng)電場，裝機(jī)容量為898.5 MW。該地區(qū)具有“大規(guī)模風(fēng)電集中開發(fā)，遠(yuǎn)距離輸送”的特征，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)相對薄弱，無就地負(fù)荷，且缺乏常規(guī)電源支撐。該地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 華北某風(fēng)電匯集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of a wind power integration system in North China

由于風(fēng)電場送出線路及線路MN長度均小于100 km，故采用不換位的架設(shè)方式。該地區(qū)電氣詳細(xì)參數(shù)如附錄A 表A1 和表A2 所示。

1.2 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的電壓不平衡特征分析

從2012 年至今，該地區(qū)多次出現(xiàn)電壓不平衡現(xiàn)象，其中M站線電壓幅值最大相差近10 kV，負(fù)序電壓不平衡度最大為2.4%，超過了電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)負(fù)序電壓不平衡度長時(shí)間不大于2%的要求。

不同風(fēng)電出力水平下M站及其匯集風(fēng)電場的電壓不平衡度如表1 所示。

從表1 可知，M站及其匯集風(fēng)電場的電壓不平衡度均隨著風(fēng)電出力增大而增加。當(dāng)風(fēng)電出力水平為68.5%時(shí)，M站及其匯集風(fēng)電場負(fù)序電壓不平衡度超過了2%。

表1 不同風(fēng)電出力水平下M 站及其匯集風(fēng)電場電壓不平衡度Table 1 Voltage unbalance factors of substation M and its integrated wind farms with different wind power output levels

當(dāng)風(fēng)電出力水平為68.5%時(shí)，匯集站M和變電站N的電壓不平衡度分別為2.38%和0.22%。可知，當(dāng)風(fēng)電出力水平較高時(shí)，匯集站M存在較為嚴(yán)重的三相電壓不平衡現(xiàn)象，而變電站N三相電壓基本均衡。

基于實(shí)測數(shù)據(jù)分析可知，該風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡現(xiàn)象的關(guān)鍵特征可以總結(jié)為兩方面：①匯集站M距離主網(wǎng)電氣距離較遠(yuǎn)，隨著風(fēng)電出力增大，電壓不平衡度隨之增加，最大超過了2%；②變電站N距離主網(wǎng)電氣距離較近，在風(fēng)電出力較高時(shí)三相電壓基本均衡。

2 風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡原因分析

2.1 電壓不平衡分析總體思路

基于實(shí)測數(shù)據(jù)分析結(jié)論，建立風(fēng)電經(jīng)不換位輸電線路送出的等效電路模型，分析風(fēng)電出力大小對電壓不平衡度的影響機(jī)理。

值得指出的是，由于風(fēng)電場主變壓器接線方式多為星形或三角形，故本文研究的電壓不平衡度特指負(fù)序電壓不平衡度。

2.2 等效電路模型

風(fēng)電匯集地區(qū)存在結(jié)構(gòu)參數(shù)不對稱，即線路三相阻抗參數(shù)不均衡，為了從機(jī)理層面闡明風(fēng)電出力水平對電壓不平衡度的影響，將風(fēng)電匯集地區(qū)等效為兩節(jié)點(diǎn)電路模型，如圖2 所示。圖中，節(jié)點(diǎn)M為風(fēng)電匯集節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)N為外部電網(wǎng)等效節(jié)點(diǎn)，兩節(jié)點(diǎn)通過不對稱輸電線路相連。

圖2 風(fēng)電場經(jīng)不換位輸電線路送出的等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of wind farms connecting to power system via untransposed transmission line

根據(jù)三相電路的歐姆定律，該等效電路中三相電壓和三相電流的關(guān)系可表示為：

線路MN的三序阻抗矩陣可表示為：

式中：z00、z11、z22為線路的零序、正序和負(fù)序阻抗；z01、z02、z12為序間耦合阻抗。

由于線路三相阻抗參數(shù)不均衡，經(jīng)相序轉(zhuǎn)換后其正序、負(fù)序和零序阻抗參數(shù)之間產(chǎn)生了耦合，表征為z01≠0，z02≠0，z12≠0，z10≠0，z20≠0，z21≠0。

根據(jù)式（6），推導(dǎo)得到節(jié)點(diǎn)M的負(fù)序電壓表達(dá)式為：

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分析可知，節(jié)點(diǎn)N的負(fù)序電壓不平衡度較小，故在進(jìn)行分析時(shí)設(shè)U?N，2=0。當(dāng)風(fēng)電場主變壓器接線方式為星形/三角形時(shí)，可忽略節(jié)點(diǎn)M的零序電流，即I?0=0，則節(jié)點(diǎn)M的負(fù)序電壓表達(dá)式可進(jìn)一步簡化為：

進(jìn)一步地，節(jié)點(diǎn)M的負(fù)序電壓不平衡度可表征為：

2.3 電壓不平衡原因分析

經(jīng)實(shí)測數(shù)據(jù)參數(shù)辨識得到圖1 中線路MN的三序阻抗矩陣Z012為：

從電壓不平衡度表達(dá)式（9）可知，節(jié)點(diǎn)M的負(fù)序電壓主要由兩部分組成：z21I?1為正序電流和線路阻抗正、負(fù)序耦合系數(shù)的乘積，定義為正序功率耦合項(xiàng)；z22I?2為負(fù)序電流和線路負(fù)序自阻抗的乘積，定義為負(fù)序功率耦合項(xiàng)。

由實(shí)測數(shù)據(jù)分析可知，風(fēng)電出力較大時(shí)可忽略負(fù)序功率耦合項(xiàng)的影響。電壓不平衡度可簡化為：

上式可進(jìn)一步表示為：

式中：P1為線路MN的正序有功功率。

基于式（12）可定性分析風(fēng)電經(jīng)不換位輸電線路送出場景下電壓不平衡的產(chǎn)生原因。因輸電線路參數(shù)不對稱造成了線路正序和負(fù)序阻抗之間存在耦合，當(dāng)風(fēng)電功率流過不對稱線路后產(chǎn)生負(fù)序電壓。隨著風(fēng)電出力的增加，即流過不對稱輸電線路的功率增加，風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡度也隨之增加。

值得指出的是，隨著風(fēng)電出力增大，根據(jù)風(fēng)電匯集地區(qū)PV曲線可知，匯集站電壓UM，1逐漸減小直到PV曲線拐點(diǎn)。故風(fēng)電出力在接近PV曲線拐點(diǎn)時(shí)，由于正序電壓UM，1減小導(dǎo)致負(fù)序電壓不平衡度呈現(xiàn)非線性快速增加的趨勢。

3 電壓不平衡抑制策略

風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡現(xiàn)象并非局限于單個風(fēng)機(jī)或風(fēng)電場，而是匯集站和風(fēng)電場的共同表征。因此，為了從系統(tǒng)層面抑制電壓不平衡現(xiàn)象，本文提出了一種考慮風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行特征的基于三相無功優(yōu)化模型的風(fēng)電匯集地區(qū)無功電壓控制策略。

風(fēng)電場傳統(tǒng)的無功電壓控制（active voltage control，AVC）系統(tǒng)采用兩級架構(gòu)，AVC 主站負(fù)責(zé)開展全局無功優(yōu)化，以母線電壓合格、潮流不過載等為約束條件，求解全網(wǎng)網(wǎng)損最小的優(yōu)化運(yùn)行方式。

AVC 主站下發(fā)電壓目標(biāo)值給風(fēng)電場AVC 子站。風(fēng)電場AVC 子站接收AVC 主站下發(fā)的電壓指令，根據(jù)當(dāng)前實(shí)際電壓計(jì)算出所需的總無功值，并將計(jì)算后的指令分配至風(fēng)電場的能量管理平臺。能量管理平臺接收到風(fēng)電場AVC 子站分配的指令后，參考實(shí)時(shí)出力將計(jì)算指令分配給場內(nèi)無功補(bǔ)償設(shè)備。

由于現(xiàn)有風(fēng)電場AVC 系統(tǒng)采用“監(jiān)控三相電壓，選控一相電壓”的方式，無法很好地適應(yīng)電壓不平衡運(yùn)行工況。本文在AVC 主站全局無功優(yōu)化的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了三相無功優(yōu)化模型。該模型將AVC主站全局無功優(yōu)化得到的風(fēng)電場電壓控制目標(biāo)作為約束條件，通過優(yōu)化風(fēng)電匯集站SVC 分相可調(diào)節(jié)無功功率實(shí)現(xiàn)風(fēng)電匯集區(qū)域負(fù)序電壓最小的目標(biāo)。

本文所提的AVC 策略如圖3 所示。

圖3 基于三相無功優(yōu)化的風(fēng)電匯集地區(qū)無功電壓控制框架Fig.3 Reactive power and voltage control framework in areas with integration of wind power based on threephase reactive power optimization

三相無功優(yōu)化模型以風(fēng)電匯集站負(fù)序電壓最小為目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

約束條件如下。

1）三相潮流約束

3）風(fēng)電機(jī)組負(fù)序阻抗約束

上述約束條件涉及雙饋風(fēng)機(jī)和直驅(qū)風(fēng)機(jī)的負(fù)序阻抗計(jì)算。風(fēng)電機(jī)組在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的序阻抗模型已在文獻(xiàn)［27-28］進(jìn)行詳細(xì)闡釋，本文只引用其結(jié)論。

當(dāng)不采用負(fù)序抑制策略時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)的負(fù)序阻抗可表示為：

式中：s2為異步電機(jī)的負(fù)序轉(zhuǎn)差率；RDFIG，r、XDFIG，r和RDFIG，s、XDFIG，s分別為雙饋感應(yīng)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻、電抗和定子電阻、電抗；XDFIG，m為雙饋感應(yīng)異步電機(jī)的激磁電抗；RDFIG，g和XDFIG，g分別為雙饋風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)變流器側(cè)的濾波電阻和濾波電抗。負(fù)序轉(zhuǎn)差率可以表示為：

式中：ωs為雙饋感應(yīng)異步電機(jī)的同步角速度；ωr為雙饋感應(yīng)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度。

當(dāng)不采用負(fù)序抑制策略時(shí)，直驅(qū)風(fēng)機(jī)的負(fù)序阻抗表示為：

式中：RPMSG，g和XPMSG，g分別為直驅(qū)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的濾波電阻和濾波電抗。

4）SVC 三相穩(wěn)態(tài)約束

本文的SVC 采用固定電容器（fixed capacitor，F(xiàn)C）并聯(lián)晶閘管控制電抗器（thyristor controlled reactor，TCR）的形式。其中，F(xiàn)C 支路采用星形連接，TCR 采用三角形連接，詳細(xì)的SVC 接線圖及三相穩(wěn)態(tài)模型推導(dǎo)過程如附錄C 所示［29］。設(shè)SVC 分相投切電容值相同，通過各相TCR 晶閘管的不同觸發(fā)角實(shí)現(xiàn)分相無功功率的補(bǔ)償。

SVC 的三相穩(wěn)態(tài)模型可以表征為：

此外，風(fēng)電機(jī)組、無功補(bǔ)償設(shè)備和輸電線路均需滿足容量約束及電壓和電流運(yùn)行約束。

該優(yōu)化模型的決策變量是SVC 的分相補(bǔ)償電納值，通過分相補(bǔ)償電納計(jì)算出各相晶閘管的觸發(fā)角，從而實(shí)現(xiàn)TCR 的分相觸發(fā)。本文建立的優(yōu)化模型是典型的非線性優(yōu)化問題，可調(diào)用GAMS/Knitro軟件進(jìn)行求解。

4 仿真效果分析

4.1 電壓不平衡機(jī)理仿真驗(yàn)證

基于該風(fēng)電匯集地區(qū)實(shí)際參數(shù)和拓?fù)浯罱朔抡婺Ｐ?，分析風(fēng)電出力從零逐漸增加到潮流不收斂過程中匯集站母線M的線電壓曲線，如圖4 所示?？梢?，仿真結(jié)果基本復(fù)現(xiàn)了線電壓的幅值大小規(guī)律，即ab 線電壓>ca 線電壓>bc 線電壓，且隨著功率增大線電壓降低的幅度也具有較高的吻合度。實(shí)測風(fēng)電出力為302.8、443.6、532.8、615.5 MW 時(shí)，仿真和實(shí)測線電壓基本一致。

圖4 匯集站M 仿真和實(shí)測線電壓比較Fig.4 Comparison of simulated and measured line voltage at integrated substation M

不同風(fēng)電出力下，匯集站M負(fù)序電壓不平衡度仿真和實(shí)測對比如圖5 所示。

圖5 匯集站M 仿真和實(shí)測電壓不平衡度比較Fig.5 Comparison of simulated and measured voltage unbalance factors at integrated substation M

可以看出，仿真結(jié)果基本復(fù)現(xiàn)了電壓不平衡度的變化規(guī)律，隨著風(fēng)電出力增加，電壓不平衡度基本呈線性增加，但在接近PV曲線拐點(diǎn)處，電壓不平衡度進(jìn)入快速增大區(qū)域。實(shí)測風(fēng)電出力為302.8、443.6、532.8、615.5 MW 時(shí)，仿真和實(shí)測電壓不平衡度基本一致。

4.2 電壓不平衡抑制策略仿真驗(yàn)證

匯集站M安裝了8 組低壓電容器和4 組低壓電抗器，單臺容量均為12 Mvar。為了驗(yàn)證電壓不平衡抑制策略的有效性，在匯集站M增設(shè)了1 臺可分相調(diào)節(jié)的SVC 裝置。通過三相無功優(yōu)化模型的求解，得到不同風(fēng)速下SVC 分相調(diào)節(jié)無功功率，如表2所示。

表2 不同風(fēng)速下SVC 分相調(diào)節(jié)無功功率Table 2 Phase adjustment to reactive power of SVC with different wind speeds

在不同的風(fēng)速水平下，通過調(diào)節(jié)SVC 裝置分相補(bǔ)償無功功率，可以實(shí)現(xiàn)該風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡的抑制。經(jīng)計(jì)算，SVC 三相無功功率調(diào)節(jié)范圍為感性79.8 Mvar 到容性45.48 Mvar。

優(yōu)化前后匯集站M的電壓不平衡度如圖6 所示。可以看出，應(yīng)用本文提出的抑制策略后，風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡度在不同風(fēng)速水平下均大幅降低。

圖6 優(yōu)化前后匯集站M 電壓不平衡度對比Fig.6 Comparison of voltage unbalance factors before and after optimization at integrated substation M

5 結(jié)語

本文通過對風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡機(jī)理及抑制策略的研究，得出以下結(jié)論。

1）風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡的機(jī)理為：風(fēng)電場經(jīng)不平衡輸電線路送出時(shí)，由于線路參數(shù)不均衡導(dǎo)致其正序和負(fù)序阻抗之間存在耦合，風(fēng)電功率與線路參數(shù)正序和負(fù)序阻抗耦合系數(shù)相互作用產(chǎn)生了負(fù)序電壓。在風(fēng)電出力水平較高時(shí)，電壓不平衡主要是由于線路正、負(fù)序阻抗耦合系數(shù)與風(fēng)電功率交互作用的結(jié)果，并與系數(shù)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度相關(guān)。當(dāng)潮流未接近PV曲線拐點(diǎn)時(shí)，隨風(fēng)電功率增大電壓不平衡度幾乎呈線性增加；當(dāng)潮流接近PV曲線拐點(diǎn)時(shí)，隨風(fēng)電功率增大正序電壓快速降低，電壓不平衡度呈非線性快速增加。本文通過理論分析和仿真分析闡明了系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和電壓不平衡的關(guān)系，對于風(fēng)電場運(yùn)行方式調(diào)整具有指導(dǎo)意義。

2）AVC 主站采用三相無功優(yōu)化算法，以風(fēng)電匯集站負(fù)序電壓最小為目標(biāo)函數(shù)，在風(fēng)電匯集站加裝具備分相調(diào)節(jié)能力的動態(tài)無功補(bǔ)償裝置，可實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電匯集地區(qū)電壓不平衡的全局抑制。

本文主要針對電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，輸電線路三相阻抗參數(shù)不平衡與風(fēng)電功率交互耦合作用下造成的電壓不平衡問題展開研究。對于負(fù)荷不均衡及風(fēng)電機(jī)組控制策略綜合作用下的不平衡分析將是下一步的研究重點(diǎn)。

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