史根木，朱英楠，陸暢，徐東鎮(zhèn)，陳奇

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥230009）

在定位汽車車輪時(shí)，為了避免出現(xiàn)由于車輪外傾角存在導(dǎo)致的車輛在行使過(guò)程中輪胎與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，從而造成輪胎附加磨損的問(wèn)題。通常會(huì)將左右輪前端向內(nèi)或向外傾斜一個(gè)相同的角度，稱為前束。若左右輪前端向內(nèi)傾，則稱為正前束；若左右輪前端向外傾，則稱為負(fù)前束。正、負(fù)前束中左右輪位置關(guān)系如圖1和圖2所示。

圖1 正前束

圖2 負(fù)前束

前束與車輛在行駛過(guò)程中的跑偏和輪胎的磨損有較大的關(guān)系[1]。尤其是在車輛轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，內(nèi)、外輪所受側(cè)向力不同，存在載荷的轉(zhuǎn)移。此時(shí)，左右輪相同的前束對(duì)轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的影響無(wú)法相互抵消，以致影響到整車橫擺角速度和側(cè)向加速度的變化，進(jìn)而影響整車的操縱穩(wěn)定性[2-3]。

目前，前束的調(diào)節(jié)基本都是在車輛靜止時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向橫拉桿的長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行。針對(duì)車輛前束自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的研究較少。在2014年，合肥工業(yè)大學(xué)的魏道高等[4]設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)向輪前束值液壓調(diào)整機(jī)構(gòu)，如圖3所示，在車輛行駛過(guò)程中，利用液壓機(jī)構(gòu)來(lái)調(diào)節(jié)橫拉桿長(zhǎng)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)車輛前束的調(diào)節(jié)。2020年，在世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽上，梅賽德斯奔馳車隊(duì)自主研制了一種雙軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，該系統(tǒng)能通過(guò)推拉方向盤的方式來(lái)實(shí)時(shí)改變賽車前輪的前束。

圖3 轉(zhuǎn)向輪前束值液壓調(diào)整機(jī)構(gòu)

本文在前人對(duì)前束的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種適用于方程式賽車的電動(dòng)前束自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置，并運(yùn)用賽車阻力矩計(jì)算公式對(duì)裝置的最大工作載荷進(jìn)行計(jì)算。在Inventor軟件中建立了該裝置的三維模型，并將重要工作部件導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析。為車輛前束自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的設(shè)計(jì)提供了新思路。

1 前束自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的研制

1.1 前束自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的基本要求

該裝置主要運(yùn)用于大學(xué)生方程式賽車，可以解決方程式賽車前束調(diào)節(jié)時(shí)需要手動(dòng)調(diào)整橫拉桿長(zhǎng)度的問(wèn)題。裝置的設(shè)計(jì)需要滿足以下幾點(diǎn)要求：

（1）裝置在賽車靜止和跑動(dòng)時(shí)，都能進(jìn)行前束的調(diào)節(jié)工作，既能避免人力調(diào)節(jié)的缺陷，又能在賽車跑動(dòng)時(shí)調(diào)節(jié)前束，提高賽車的轉(zhuǎn)向性能和操縱穩(wěn)定性；

（2）裝置中應(yīng)有前束檢測(cè)模塊，能在裝置工作時(shí)反饋前束信息，進(jìn)行反饋控制，保障前束調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性；

（3）裝置中應(yīng)有限位機(jī)構(gòu)，限定前束調(diào)節(jié)的范圍，防止前束過(guò)度調(diào)節(jié)，影響賽車安全性；

（4）裝置工作時(shí)不能影響賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的正常工作，保證車手能正常駕駛賽車；

（5）該裝置主要安裝在賽車的底盤部位，所以裝置的尺寸和質(zhì)量都不宜太大。

1.2 前束自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的設(shè)計(jì)

根據(jù)前束調(diào)節(jié)裝置的基本設(shè)計(jì)要求，參考目前手動(dòng)調(diào)節(jié)橫拉桿長(zhǎng)度以調(diào)整前束的方式，以及大學(xué)生方程式賽車齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的工作原理[5]，本文針對(duì)方程式賽車轉(zhuǎn)向器中齒條的結(jié)構(gòu)以及橫拉桿接頭的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了修改。

設(shè)計(jì)思路為：通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)齒條長(zhǎng)度，使橫拉桿接頭推動(dòng)或拉動(dòng)轉(zhuǎn)向橫拉桿，進(jìn)而帶動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)前束的調(diào)節(jié)。

裝置的主體結(jié)構(gòu)如圖4所示。適當(dāng)?shù)乜s短齒條長(zhǎng)度并在其末端開設(shè)傳動(dòng)螺紋孔，將軸上有傳動(dòng)螺紋的齒輪軸旋入齒條末端，以借助螺紋傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)齒條長(zhǎng)度的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。本裝置還設(shè)計(jì)了一套小殼體用于保護(hù)齒輪軸中的齒輪部分，并作為基座安裝橫拉桿接頭。在殼體外部安裝有激光位移傳感器，可測(cè)量齒輪軸位移量，以便于較精確地控制前束調(diào)節(jié)；在殼體內(nèi)部孔軸配合處安裝有軸承，以減小摩擦。電機(jī)輸出軸處安裝有齒輪，與齒輪軸上齒輪部分相嚙合，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳輸。

圖4 方程式賽車前束角自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置

1.3 主要部件的設(shè)計(jì)參數(shù)

考慮到方程式賽車轉(zhuǎn)向器內(nèi)齒條的直徑一般為10～12 mm，故將齒輪軸軸部分直徑設(shè)計(jì)為8 mm。根據(jù)文獻(xiàn)[6]，將軸部分的傳動(dòng)螺紋螺距設(shè)為1.5 mm、線數(shù)設(shè)為1、牙型角設(shè)為30°，具體參數(shù)如表1所示。

表1 傳動(dòng)螺紋設(shè)計(jì)參數(shù)

考慮到齒輪軸部分直徑以及整個(gè)裝置體積不應(yīng)過(guò)大，故將齒輪軸齒輪部分的模數(shù)設(shè)為1，齒數(shù)設(shè)為17。與之相嚙合的電機(jī)輸出軸處齒輪模數(shù)設(shè)為1，齒數(shù)設(shè)為21。均為直齒輪。

2 裝置極限工作載荷計(jì)算及電機(jī)選型

根據(jù)該裝置的工作原理，易知該裝置在工作時(shí)，需要克服的主要是賽車的轉(zhuǎn)向阻力矩。而賽車在原地靜止轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力矩最大，故賽車在原地靜止?fàn)顟B(tài)下啟動(dòng)該裝置時(shí)，裝置所受工作載荷最大。

2.1 轉(zhuǎn)向系計(jì)算載荷

賽車的原地轉(zhuǎn)向阻力矩的計(jì)算公式[7]為：

式中：G為轉(zhuǎn)向輪的垂直載荷，N；m為賽車總重，kg；g為重力加速度，取9.8 m/s2；i為賽車前輪載荷比；M為賽車原地轉(zhuǎn)向阻力矩，N·mm；f為輪胎與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，取值一般為0.7；p為輪胎充氣氣壓，MPa。

2.2 轉(zhuǎn)向器輸出力

根據(jù)賽車轉(zhuǎn)向工作原理，賽車轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向器輸出力對(duì)主銷的力矩要大于輪胎的原地轉(zhuǎn)向阻力矩，其公式[7]為：

式中：F為轉(zhuǎn)向器輸出力，N；L為梯形臂長(zhǎng)度，mm；θ為主銷內(nèi)傾角，（°）；η為轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的正效率。

某方程式賽車部分整車參數(shù)如表2所示。

表2 某方程式賽車部分整車參數(shù)

代入?yún)?shù)，計(jì)算得到：G＝1381.8 N，M＝34598.24 N·mm，F(xiàn)＝669.85 N。

2.3 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩計(jì)算

若希望改變車輪前束，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩經(jīng)輸出軸處齒輪傳動(dòng)和齒輪軸軸部位的螺紋傳動(dòng)后，對(duì)橫拉桿接頭產(chǎn)生的力至少要大于上文中計(jì)算所得的轉(zhuǎn)向器輸出力。

螺紋傳動(dòng)中最主要克服的是螺紋的摩擦力矩，螺紋傳動(dòng)的計(jì)算公式[8]為：

式中：λ為螺旋線升角，（°）；n為螺紋線數(shù)；P為螺距，mm；d2為螺紋中徑，mm；ρ為當(dāng)量摩擦角，（°）；f為摩擦因數(shù)，通常為0.09；M1為螺紋摩擦力矩，N·m。

根據(jù)表1，計(jì)算得：λ＝0.0658°，ρ＝0.0898°，M1＝0.381 N·m。

考慮到實(shí)際工作中，螺紋傳動(dòng)可能還存在其他阻力，所以將目標(biāo)力矩定為0.45 N·m，則電機(jī)所需工作轉(zhuǎn)矩為：

式中：Z1為裝置中電機(jī)輸出軸處齒輪齒數(shù)，為23；Z2為齒輪軸處齒輪齒數(shù)，為17。

計(jì)算得：M2＝0.608 N·m。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該裝置選用額定工作轉(zhuǎn)矩在0.6～0.7 N·m之間的電機(jī)即可。一般而言，這種額定工作扭矩的電機(jī)其規(guī)格相對(duì)較小，放置在賽車底盤部分時(shí)，不會(huì)占用賽車太多的前艙空間，不會(huì)影響車手腿部的放置和駕駛。但如果仍需減小電機(jī)尺寸，也可以利用較小工作扭矩的電機(jī)加裝減速器的方式來(lái)替代單個(gè)的電機(jī)，使在能滿足裝置正常工作的前提下，減小電機(jī)占用的前艙空間。

3 裝置三維模型的創(chuàng)建

根據(jù)上文中設(shè)計(jì)的一些重要零部件的尺寸參數(shù)。利用Inventor三維建模軟件，對(duì)裝置進(jìn)行三維建模，并在軟件中的“部件”模塊對(duì)整體裝置進(jìn)行裝配。運(yùn)用Inventor中的材料庫(kù)對(duì)各零部件的材料和外觀進(jìn)行選擇，最后對(duì)整個(gè)裝置裝配圖進(jìn)行渲染，結(jié)果如圖5所示。

圖5 裝置裝配渲染圖

4 重要零部件的有限元分析

有限元分析可以將復(fù)雜的連續(xù)的宏觀物體劃分成一個(gè)個(gè)互不重疊的微小區(qū)域，通過(guò)對(duì)微小區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算來(lái)獲得整個(gè)物體中的應(yīng)力應(yīng)變分布[9-10]。ANSYS Workbench是目前應(yīng)用較為廣泛的一款有限元分析軟件。

根據(jù)裝置的工作原理可知，裝置在工作時(shí)，最主要的工作部位是齒輪嚙合傳動(dòng)部位和螺紋傳動(dòng)連接部位。這兩個(gè)部位也最容易在裝置運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生疲勞或磨損。因此，為了保證這兩部分在裝置工作時(shí)的安全性，將該裝置在Inventor中裝配好的齒輪傳動(dòng)部分和螺紋傳動(dòng)部分部件另存成“stp”格式，再導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行有限元分析[11]。

45號(hào)調(diào)質(zhì)鋼[12]具有較好的綜合機(jī)械性能，在保持較高強(qiáng)度的同時(shí)又具有良好的塑形和韌性，適合作為齒輪傳動(dòng)部件和螺紋傳動(dòng)部件的材料。45調(diào)質(zhì)鋼密度為7890 kg/m3，彈性形變?yōu)?.09×1011Pa，泊松比為0.269，屈服強(qiáng)度為360 MPa[13]。如圖6所示，在ANSYS Workbench添加該材料并定義其力學(xué)性能參數(shù)；如圖7所示，在導(dǎo)入零部件時(shí)選用該材料。

圖6 添加材料45鋼

圖7 選擇材料為45鋼

4.1 螺紋傳動(dòng)分析

與齒輪傳動(dòng)分析不同的是，在螺紋傳動(dòng)部件網(wǎng)格劃分之前，需要先對(duì)齒輪軸和齒條的連接方式進(jìn)行設(shè)置。具體步驟為：打開Connections中的Contacts子選項(xiàng)，將Details中Definition中的Type選為No Separation。再在Geometric Modification中的Contact Geometry Correction中選擇Bolt Thread，之后，在下方的螺紋參數(shù)中輸入表1的數(shù)據(jù)，完成螺紋連接方式的設(shè)置。如圖8所示。

圖8 螺紋連接設(shè)置

然后，對(duì)螺紋連接裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用三角形單元，單元基本尺寸為2 mm。劃分后模型共被分為76664個(gè)單元、128244個(gè)節(jié)點(diǎn)。

剛開始工作時(shí)，齒條保持靜止，齒輪軸受到由齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)矩和沿軸線的阻力這兩個(gè)載荷影響。因此，向齒條施加固定約束的同時(shí)也向齒輪軸施加轉(zhuǎn)矩和力。根據(jù)上文的計(jì)算結(jié)果，轉(zhuǎn)矩為450 N·mm，力為670 N。

經(jīng)ANSYS Workbench分析后，得到螺紋傳動(dòng)的應(yīng)力和應(yīng)變分析云圖，如圖9和圖10所示。可知，在極限工作狀態(tài)下螺紋傳動(dòng)中等效應(yīng)力最大值為52.357 MPa，應(yīng)變最大值2.830×10-4。根據(jù)前文提到的該材料力學(xué)性能參數(shù)，可驗(yàn)證得，在螺紋傳動(dòng)時(shí)，所受最大應(yīng)力在安全許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

圖9 應(yīng)力分析結(jié)果

圖10 應(yīng)變分析結(jié)果

4.2 齒輪傳動(dòng)分析

首先需要對(duì)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在ANSYS Workbench中導(dǎo)入齒輪傳動(dòng)部件，并定義部件材料屬性后，點(diǎn)擊Mesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用三角形單元，單元基本尺寸為默認(rèn)。劃分后，模型共被分為了61681個(gè)單元、160686個(gè)節(jié)點(diǎn)。

接下來(lái)，對(duì)部件施加載荷和約束。齒輪傳動(dòng)部分在剛開始工作時(shí)，齒輪軸看作是靜止固定狀態(tài)，齒輪向齒輪軸傳遞轉(zhuǎn)矩。因此，在Static Structural中對(duì)齒輪軸施加固定約束，向齒輪施加轉(zhuǎn)矩。按上文的計(jì)算結(jié)果，齒輪所受轉(zhuǎn)矩大小約為608 N·mm。

經(jīng)ANSYS Workbench分析后，得到齒輪傳動(dòng)的應(yīng)力和應(yīng)變分析云圖，如圖11和圖12所示。可知，在極限工作狀態(tài)下，齒輪傳動(dòng)中等效應(yīng)力最大值為60.537 MPa，應(yīng)變最大值為3.222×10-4。按照前文提到的該材料力學(xué)性能參數(shù)，可知，齒輪傳動(dòng)時(shí)，所受最大應(yīng)力在安全許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

圖11 應(yīng)力分析結(jié)果

圖12 應(yīng)變分析結(jié)果

5 小結(jié)

本文根據(jù)現(xiàn)階段該研究領(lǐng)域已有的手動(dòng)調(diào)節(jié)車輛前束的方式和賽車轉(zhuǎn)向的工作原理提出了一種方程式賽車前束的自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置。該裝置具有體積較小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)。另外，還對(duì)該裝置極限工況下的受力情況進(jìn)行了計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果在ANSYS Workbench中對(duì)該裝置的重要部件進(jìn)行了靜力學(xué)分析，為裝置的安全性提供了依據(jù)和保障。

目前，該裝置還處于研制階段，原理上可行，但在實(shí)際運(yùn)用中，可能存在以下缺陷：

（1）裝置工作時(shí)，電機(jī)輸出軸處齒輪與齒輪軸之間除了轉(zhuǎn)動(dòng)之外，還存在相對(duì)滑動(dòng)，兩者之間的滑動(dòng)摩擦力會(huì)加大裝置工作的阻力，對(duì)裝置實(shí)際的工作效果產(chǎn)生一定的影響；

（2）該裝置限位機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案還有待進(jìn)一步完善，目前的方法是為該裝置整體設(shè)計(jì)一個(gè)大殼體，通過(guò)大殼體的內(nèi)部空間來(lái)限制前束的調(diào)節(jié)范圍。

該裝置最初的設(shè)計(jì)目的是實(shí)現(xiàn)賽車前束的自動(dòng)調(diào)節(jié)功能，但由于該裝置是基于賽車齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的工作原理設(shè)計(jì)的，能拉動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，所以該裝置也可以實(shí)現(xiàn)賽車的無(wú)人轉(zhuǎn)向功能。而且該裝置的存在不會(huì)影響到車手的駕駛，這也為大學(xué)生無(wú)人駕駛方程式賽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

此外，當(dāng)該裝置在無(wú)人轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中使用時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)賽車前軸左右兩輪的獨(dú)立轉(zhuǎn)向。對(duì)于無(wú)人駕駛車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，最理想的轉(zhuǎn)向效果為：賽車過(guò)彎道時(shí)，決策機(jī)構(gòu)根據(jù)路況、車速等信息，考慮輪胎側(cè)偏等特性、賽車阿克曼轉(zhuǎn)向幾何等原理，計(jì)算出最合適的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角，再由控制系統(tǒng)控制無(wú)人轉(zhuǎn)向系統(tǒng)執(zhí)行。傳統(tǒng)的整體式轉(zhuǎn)向由于左右輪存在機(jī)械結(jié)構(gòu)連接，所以很難使左右輪轉(zhuǎn)角同時(shí)達(dá)到目標(biāo)角度，而運(yùn)用左右輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向則不會(huì)存在這個(gè)問(wèn)題。因此，該裝置對(duì)未來(lái)車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也具有一定的參考價(jià)值。