宦冬,陶功權(quán),謝清林,任德祥,宮彥華,溫澤峰
(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗室,四川 成都610031;2.軌道交通關(guān)鍵零部件安徽省技術(shù)創(chuàng)新中心,安徽 馬鞍山243000)
地鐵線路投入運(yùn)營后,輪軌磨耗不可避免,車輪凹形磨耗(簡稱凹磨)便是其中之一。凹磨是指車輪踏面中部磨耗到低于踏面尾部;車輪在踏面中部形成凹磨后,踏面尾部由于呈凸形像輪緣而稱為假輪緣。凹磨的嚴(yán)重程度用踏面凹陷量[1]來評價,其定義為車輪踏面中部最低點(diǎn)與踏面尾部假輪緣處最高點(diǎn)之間的高度差。嚴(yán)重的車輪凹磨會影響車輛的運(yùn)行性能,且輪軌間易產(chǎn)生疲勞損傷,降低車輛的安全性,也增加了車輛與線路的維護(hù)成本。因此,研究地鐵車輪凹磨對輪軌接觸關(guān)系、車輛動力學(xué)性能、輪軌滾動接觸疲勞等的影響,對保證車輛安全運(yùn)行及制定合理的鏇修策略非常重要。
車輪凹磨改變了車輪踏面原始廓形,使輪軌接觸幾何發(fā)生變化,及時進(jìn)行車輪鏇修可有效改善凹磨帶來的一系列影響,部分學(xué)者也基于安全性、經(jīng)濟(jì)性等方面的考慮提出了一些鏇修限值。
貨運(yùn)鐵路對于車輛、線路的養(yǎng)護(hù)往往較差,因此車輪凹磨也較嚴(yán)重,在車輪鏇修時凹陷量通常能達(dá)到3 mm以上。SAWLEY等[1-2]對北美超過6700個貨車車輪進(jìn)行測量統(tǒng)計,研究了踏面凹磨的形成及其對輪軌相互作用與直線運(yùn)行穩(wěn)定性的影響,指出凹磨會惡化車輛曲線通過性能及對中性能、增大車輛橫向加速度及脫軌風(fēng)險,提出了凹陷量為3 mm的鏇修限值。LI等[3]基于大秦線重載貨車出現(xiàn)的車輪凹磨和偏磨對車輛動力學(xué)行為的影響,建議將凹陷值控制在2 mm之內(nèi)。FR?HLING等[4]通過對南非重載鐵路的現(xiàn)場觀測以及數(shù)值仿真,研究了凹磨對輪軌滾動接觸疲勞的影響,發(fā)現(xiàn)車輪凹磨導(dǎo)致輪軌橫向力增大以及接觸斑變窄,進(jìn)而誘發(fā)輪軌疲勞裂紋的萌生與發(fā)展,提出了凹陷值為2 mm的鏇修限值。
部分普速客車車輪凹磨也比較嚴(yán)重。ALIZADEH等[5]經(jīng)過大量測試挑選了8個車輪廓形以研究踏面磨耗量和凹陷量對車輛臨界速度的影響,建議將凹陷量列為檢查項目,指出當(dāng)凹陷值大于2 mm時需及時鏇修。高速列車由于速度快、效率高,更加注重車輛運(yùn)行安全性與平穩(wěn)性,因此對車輛維護(hù)更嚴(yán)格,大多數(shù)車輪鏇修時凹陷量在0.3 mm以內(nèi)。金學(xué)松等[6]對某高速鐵路車輪踏面橫向磨耗的特征、機(jī)理、影響和對策進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,指出高速鐵路由于線路平直度較高,易形成凹磨,凹磨引起輪軌橫向振動,導(dǎo)致軸箱加速度成倍增加以及構(gòu)架加速度超限,應(yīng)將磨耗深度控制在0.2 mm之內(nèi)。CUI等[7]研究了伴隨偏磨的凹磨車輪對車輛系統(tǒng)動力學(xué)的影響,綜合考慮運(yùn)行穩(wěn)定性、乘坐舒適性、曲線穩(wěn)定性,提出鏇修閾值。
此外,一些學(xué)者研究了車輪凹磨的一系列影響及改進(jìn)措施。黃照偉等[8]通過動力學(xué)仿真建模計算了高速列車車輪凹磨對輪軌接觸幾何特性與車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的不利影響。謝清林等[9]分析了某高寒動車組車輪磨耗演變規(guī)律,仿真計算車輪凹磨對輪軌接觸特性及車輛運(yùn)行性能的影響,指出相比于CHN60軌,凹磨車輪與60N軌匹配時車輛體現(xiàn)出更好的服役性能。孫宇等[10]通過車輛軌道耦合動力學(xué)理論及改進(jìn)的KIK-PIOTROWSKI方法研究凹磨對高速動車組輪軌相互作用的影響,結(jié)果顯示,凹磨造成的接觸點(diǎn)跳躍能平穩(wěn)過渡,沒有出現(xiàn)明顯的高頻沖擊現(xiàn)象;凹磨對輪軌垂向力與低頻垂向振動影響不大,但會增加輪軌間高頻垂向振動與輪軌橫向力的振動幅值。趙艷杰等[11]研究了高速動車組踏面與不同鋼軌廓形匹配的影響,指出應(yīng)優(yōu)化廓形以改善輪軌接觸集中帶來的車輪凹磨。周志軍等[12]通過有限元方法研究了凹磨對地鐵車輪滾動接觸疲勞的影響,認(rèn)為凹磨車輪頻繁通過小半徑曲線時易在磨耗突變區(qū)造成較高的等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變,導(dǎo)致輪緣根部出現(xiàn)疲勞損傷。SUN等[13]通過建立鋼軌非均勻磨耗預(yù)測模型研究了車輪凹磨對鋼軌磨耗的影響,發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的凹磨會增加鋼軌磨耗寬度,并增加鋼軌磨耗速率。CUI等[14]對武廣線上CRH3型車運(yùn)營過程中出現(xiàn)的車輪凹磨進(jìn)行了研究,設(shè)計了一種新的車輪型面,能提升磨耗后的動力學(xué)性能,并有效減緩凹磨的發(fā)展。
目前大量研究更關(guān)注于高速列車與貨車車輪凹磨,而對于地鐵車輪凹磨的關(guān)注較少。地鐵車輛在結(jié)構(gòu)、編組等方面與高速列車相近,注重運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性,但地鐵車輛運(yùn)行速度較低且結(jié)構(gòu)參數(shù)存在差異,因此凹磨對于車輛運(yùn)行性能的影響也有所不同。本文基于某地鐵線路車輪普遍出現(xiàn)凹磨且部分曲線段鋼軌剝離較為嚴(yán)重的現(xiàn)象,建立了該線路B型地鐵車輛動力學(xué)仿真模型,將實(shí)測凹磨車輪與CHN60鋼軌匹配,研究了車輪凹磨對于輪軌接觸幾何關(guān)系、車輛動力學(xué)性能、輪軌疲勞損傷的影響。
對某地鐵線路車輪磨耗情況進(jìn)行普查測試發(fā)現(xiàn),該線路運(yùn)營車輛車輪磨耗形式主要表現(xiàn)為踏面凹磨,幾乎不存在輪緣磨耗。如圖1所示,在凹磨形成初期,踏面磨耗主要集中在橫向位置-30~30 mm,隨著磨耗深度增大,踏面磨耗范圍逐漸擴(kuò)大,當(dāng)凹陷量達(dá)到3.2 mm時,踏面磨耗范圍擴(kuò)展至-37~50 mm。
圖1 實(shí)測不同凹陷程度的車輪廓形
車輪與鋼軌的接觸點(diǎn)多集中在踏面中部,僅在通過小半徑曲線或道岔時踏面根部與尾部才會與鋼軌接觸,因此踏面磨耗往往在踏面中部較嚴(yán)重,而踏面尾部磨耗較少,導(dǎo)致踏面中部下凹而踏面尾部逐漸突起形成假輪緣。如圖2所示,當(dāng)踏面磨耗量達(dá)到1 mm時,踏面凹磨開始逐漸形成,且凹陷量與踏面磨耗量之間呈近似的線性關(guān)系,其線性回歸表達(dá)式為:
圖2 測試車輪凹陷量與踏面磨耗量的關(guān)系
式中:y為凹陷量,mm;x為踏面磨耗量,mm。
為研究車輪凹磨對輪軌接觸以及車輛動力學(xué)性能的影響,選取實(shí)測凹陷量為2.38 mm的車輪廓形,根據(jù)磨耗規(guī)律對其插值得到7個不同磨耗程度的車輪廓形,如圖3、表1所示。由插值得到不同車輪型面的踏面磨耗程度均勻發(fā)展,削弱了實(shí)測磨耗的隨機(jī)誤差,有利于針對性地研究不同嚴(yán)重程度凹磨帶來的影響,下文將利用這9個型面進(jìn)行仿真研究。
表1 九個型面的踏面磨耗量與凹陷量
圖3 插值所得車輪廓形
輪軌接觸點(diǎn)位置分布影響車輛動力學(xué)性能及輪軌相互作用。將LM型面和T1~T8車輪分別與CHN60軌匹配,在橫移量±12 mm中每隔0.5 mm計算一個接觸點(diǎn)位置。計算中車輪名義滾動圓半徑420 mm,輪對內(nèi)側(cè)距1353 mm,軌距1435 mm,軌底坡1/40。輪軌接觸點(diǎn)對分布如圖4所示,其中鋼軌軌頂中心和車輪名義滾動圓處橫坐標(biāo)均為零??芍琇M型面與鋼軌匹配時,接觸點(diǎn)對連續(xù)分布,而磨耗車輪T1~T8輪軌接觸點(diǎn)對分布分散集中,使車輛在實(shí)際運(yùn)行中輪軌接觸位置易產(chǎn)生橫向跳躍,最終導(dǎo)致輪軌接觸情況惡化。車輪出現(xiàn)凹磨后,輪對發(fā)生較小的橫移量便會使輪軌接觸點(diǎn)位置產(chǎn)生較大變動,易使輪軌在軌距角處接觸,增加鋼軌軌距角處發(fā)生疲勞損傷的可能性。
圖4 輪軌接觸點(diǎn)對分布
輪對滾動圓半徑差是影響車輛曲線通過性能的重要因素。輪對發(fā)生橫移時,滾動圓半徑差越大,越容易以純滾動通過小半徑曲線,不依靠輪緣導(dǎo)向。不同車輪廓形與CHN60軌匹配時在不同輪對橫移量下的滾動圓半徑差如圖5所示,可知,輪對滾動圓半徑差隨車輪凹陷量的增大逐漸增大,且較小的橫移量(2~3 mm)便會獲得較大的滾動圓半徑差(2~4 mm)。
圖5 不同車輪廓形的滾動圓半徑差
等效錐度是影響車輛蛇行穩(wěn)定性、曲線通過性能的重要參數(shù)。較大的等效錐度可提升輪對對中性能,利于曲線通過,但會降低車輛蛇行穩(wěn)定性與直線運(yùn)行穩(wěn)定性。不同磨耗車輪等效錐度往往存在差異,不同車輪廓形與CHN60軌匹配的等效錐度如圖6所示,采用UIC519積分法計算??芍?,隨著車輪磨耗增大,等效錐度逐漸增大,較小的橫移量便能使等效錐度急劇增加并達(dá)到極大值,隨后等效錐度減小達(dá)到極小值再增加,且凹陷量愈大,此趨勢愈明顯,極值點(diǎn)對應(yīng)的橫移量愈小。
圖6 不同車輪廓形的等效錐度
根據(jù)某B型地鐵車輛參數(shù),利用多體動力學(xué)軟件SIMPACK建立了拖車車輛多體動力學(xué)模型,如圖7所示。該模型由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對和8個軸箱組成,共計15個剛體。車體、構(gòu)架和輪對均有6個自由度(伸縮、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭),而軸箱僅保留點(diǎn)頭自由度,共計50個自由度。模型還包含一系橡膠疊簧、二系空氣彈簧、二系橫向減振器、橫向止擋、牽引拉桿??紤]了二系橫向減振器和橫向止擋的非線性特性。本文計算均為重車(AW3)狀態(tài),其主要參數(shù)如表2所示。
圖7 車輛動力學(xué)模型
表2 重車(AW3)狀態(tài)部分車輛參數(shù)
車輛直線運(yùn)行性能主要通過車輛運(yùn)動穩(wěn)定性和運(yùn)行平穩(wěn)性來評價。
采用非線性臨界速度來評價車輛運(yùn)動穩(wěn)定性。通過動力學(xué)仿真計算車輛非線性臨界速度時,可以在給定車速下施加初始激擾,觀察車輛運(yùn)動的收斂情況,剛好不收斂時的速度即為非線性臨界速度;也可采用降速法,在較高速度下施加初始激擾,使車輛發(fā)生周期蛇行運(yùn)動,然后降低車速,車輛運(yùn)動在某一速度下剛好不收斂(通常情況下認(rèn)為,輪對橫移量小于0.1 mm時就收斂),即為非線性臨界速度。
本文采用降速法計算車輛非線性臨界速度。首先在線路上給定一段軌道不平順,激發(fā)車輛的蛇行運(yùn)動,然后運(yùn)行到一段無激擾的線路上,車輛施加0.5 m/s2的減速度,通過一位輪對橫移量是否收斂來判斷車輛非線性臨界速度。如圖8所示,隨著磨耗增大,車輛非線性臨界速度逐漸減小。磨耗輪T8的臨界速度最小,為112 km/h。車輪出現(xiàn)磨耗后,等效錐度的增大是導(dǎo)致臨界速度下降的主要原因。
圖8 車輛在不同車輪廓形下的非線性臨界速度
運(yùn)行平穩(wěn)性主要反映車體振動狀態(tài)及其對客車上旅客乘坐的影響。根據(jù)GB/T 5599-2019[15]中有關(guān)規(guī)定及Sperling相關(guān)公式計算車輛的垂向、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)。
由GB/T 5599-2019可知,平穩(wěn)性指標(biāo)W≤2.5為1級,評定為優(yōu)。圖9施加的軌道不平順為美國五級譜,由圖可知,車輪LM~T8平穩(wěn)性指標(biāo)均為優(yōu)。車輪凹磨對車輛垂向平穩(wěn)性幾乎沒有影響,但對橫向平穩(wěn)性的影響略為敏感。隨著磨耗增大,車輛橫向平穩(wěn)性反而變好。
圖9 車輛以75 km/h速度運(yùn)行時的平穩(wěn)性指標(biāo)
圖10給出了車輪分別為LM以及T1、T8型面時的平穩(wěn)性測量點(diǎn)處車體橫向加速度頻譜圖。平穩(wěn)性指標(biāo)主要由車體振動加速度幅值及頻率決定,由Sperling相關(guān)公式計算的車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在0.5~10 Hz頻率范圍加權(quán)較大,加權(quán)最大頻率在5 Hz左右。車輪出現(xiàn)磨耗后,等效錐度增大,輪對和構(gòu)架橫向振動加劇,但構(gòu)架橫向振動經(jīng)過空氣彈簧以及二系橫向減振器的衰減,對車體橫向振動影響較小。由圖10可知,相較于原始車輪型面,T1、T8磨耗型面車體橫向振動加速度在1~2 Hz和4.5 Hz附近有所減小,導(dǎo)致橫向平穩(wěn)性指標(biāo)減小。對比于原始型面,磨耗型面滾動圓半徑差較大,使車輛在橫向激擾下能快速對中,減少了車輛橫向晃動,提升了車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。在該線路車輪鏇修前后的車輛振動測試中也發(fā)現(xiàn),較多區(qū)間車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在車輪鏇修后反而比鏇修前要高,車輪由凹磨型面恢復(fù)到標(biāo)準(zhǔn)LM型面并未提升車輛橫向平穩(wěn)性,反而有所降低,仿真結(jié)果與測試結(jié)果具有相同的規(guī)律。
圖10 橫向加速度頻譜圖
車輛曲線通過性能主要通過輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率來評價。
根據(jù)GB 50157-2013[16],設(shè)置不同半徑曲線的緩和曲線長度、超高以及車輛曲線通過速度,各曲線工況如表3所示。計算車輛曲線通過性能時不考慮軌道不平順。
表3 曲線通過線路設(shè)置
車輛通過曲線時,輪對沖角越小,說明輪對以更接近純滾動的姿態(tài)通過曲線。沖角越大,則會增大橫向蠕滑力,進(jìn)而增大輪軌磨耗;當(dāng)發(fā)生輪緣貼靠時,則會加劇輪緣磨損與鋼軌側(cè)磨。由圖11可知,車輛通過曲線半徑越小時輪對沖角越大,車輪磨耗對沖角影響較小。
圖11 車輛通過曲線時的一位輪對沖角
輪軸橫向力影響車輛曲線通過的安全性。過大的橫向力會增加脫軌風(fēng)險、導(dǎo)致軌距擴(kuò)寬或線路產(chǎn)生變形。根據(jù)GB/T 5599-2019,輪軸橫向力應(yīng)滿足:
式中:H為輪軸橫向力,kN;P0為靜軸重,kN。
計算中,靜軸重約114.6 kN,因此輪軸橫向力應(yīng)小于53.2 kN。由圖12可知,不同凹陷量的車輪輪軸橫向力均滿足規(guī)定。車輛在通過小半徑曲線時,隨著磨耗增加,最大輪軸橫向力減??;通過大半徑曲線時,輪軸橫向力幾乎不變。這是由于隨著車輪凹陷量的增大,車輛通過曲線時獲得的滾動圓半徑差變大,有利于車輛通過小半徑曲線,減少輪緣貼靠,從而使輪軸橫向力減小。
圖12 車輛通過曲線時的最大輪軸橫向力
脫軌系數(shù)是評價車輛通過曲線安全性的重要指標(biāo)。GB/T 5599-2019規(guī)定,曲線半徑R在250~400 m時,客車脫軌系數(shù)應(yīng)小于等于1.0,其他線路(曲線半徑R>400 m)應(yīng)小于等于0.8。由圖13可知,脫軌系數(shù)均在安全范圍內(nèi)。車輛通過曲線半徑越小,脫軌系數(shù)越大。在通過小半徑曲線時,凹磨車輪相較于LM型面脫軌系數(shù)更小,這是由于磨耗車輪滾動圓半徑差較大、車輪通過曲線時輪對橫移量減小、輪軌橫向力減小、而輪軌垂向力基本不變。
圖13 車輛通過曲線時的最大脫軌系數(shù)
輪重減載率也是評價車輛通過曲線時安全性的一個重要指標(biāo),防止輪重減載過大而引起脫軌。通過計算發(fā)現(xiàn),車輪凹磨對輪重減載率幾乎沒有影響。
輪軌表面材料產(chǎn)生棘輪效應(yīng)和低周疲勞是輪軌表面裂紋萌生的主要原因。采用EKBERG等[17]提出的基于安定圖的表面疲勞指數(shù)來評價輪軌滾動接觸疲勞特性,其定義為:
式中:surfFI為表面疲勞指數(shù)(surface-initiated Fatigue Index);a和b分別為橢圓接觸斑的長半軸和短半軸;k為材料純剪切屈服強(qiáng)度,取355 MPa;Fz為輪軌法向力,N;μ為牽引系數(shù);Tx和Ty分別為輪軌縱向和橫向蠕滑力,N。
如果計算得到的FIsurf為正值,則可能產(chǎn)生滾動接觸疲勞。
圖14為車輛以60 km/h的速度通過曲線半徑350 m(表3曲線編號1)時的導(dǎo)向輪對車輪表面疲勞指數(shù)隨運(yùn)行距離變化圖,計算時不考慮軌道不平順的影響。由圖可知,車輛在曲線段時,車輪表面易形成疲勞裂紋,且高軌側(cè)車輪表面疲勞指數(shù)普遍大于低軌側(cè),這是由于高軌側(cè)車輪牽引系數(shù)更大而接觸斑面積更小。在緩和曲線段,磨耗較大的車輪表面疲勞指數(shù)存在較大波動,這是由于此時車輛剛剛進(jìn)入緩和曲線,輪軌之間出現(xiàn)接觸點(diǎn)跳躍或兩點(diǎn)接觸。對于圓曲線段,高軌側(cè)車輪原始型面的表面疲勞指數(shù)大于0,低軌側(cè)小于0,車輪踏面磨耗出現(xiàn)凹陷后,兩側(cè)車輪表面疲勞指數(shù)均增大且大于0,但大小相差不大,說明車輪磨耗之后輪軌接觸點(diǎn)處易萌生疲勞裂紋。
圖14 導(dǎo)向輪對車輪表面疲勞指數(shù)
圖15為車輛通過該曲線時兩側(cè)車輪的最大Hertz接觸壓力,計算公式為:
圖15 導(dǎo)向輪對最大接觸壓力
由式(3)和式(5)可知,最大Hertz接觸壓力的變化會引起表面疲勞指數(shù)變化。車輪磨耗對牽引系數(shù)的影響較小,在曲線段時,高軌側(cè)牽引系數(shù)在0.39左右,而低軌側(cè)在0.37左右,因此接觸斑內(nèi)接觸壓力的增大是車輪表面疲勞指數(shù)增大的主要因素。
由圖15可知,車輪磨耗后最大Hertz接觸壓力急劇增大,且高軌側(cè)大于低軌側(cè)。隨著磨耗發(fā)展,低軌側(cè)車輪的接觸壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,這是由于在凹磨形成初期,踏面磨耗寬度較小,假輪緣在20~30 mm處,車輛通過曲線時輪對橫移量較大(10 mm左右),低軌側(cè)在假輪緣處接觸,導(dǎo)致接觸斑小而接觸壓力大;隨著磨耗寬度不斷加大,假輪緣往踏面尾部移動,且由于滾動圓半徑差增大,車輛通過曲線時輪對橫移量減?。? mm左右),因此接觸點(diǎn)在假輪緣內(nèi)側(cè),接觸斑較大,接觸壓力小。而在直線段,由于車輪磨耗使車輪廓形向著輪軌共形接觸趨勢發(fā)展,因此隨著車輪磨耗,接觸斑面積逐漸增大而接觸壓力逐漸減小。
針對表3所列曲線,當(dāng)半徑小于等于500 m時,車輪表面疲勞指數(shù)及最大Hertz接觸壓力與上述350 m半徑曲線相似。在半徑為3000 m的曲線段與直線段上計算結(jié)果差異較小。對于半徑600~2000 m的曲線,高軌側(cè)車輪輪緣根部與鋼軌軌距角處的接觸斑較小,接觸壓力較大,易產(chǎn)生輪軌滾動接觸疲勞,曲線低軌側(cè)車輪表面疲勞指數(shù)小于0,不易產(chǎn)生疲勞;標(biāo)準(zhǔn)LM型面則在高低軌側(cè)均不易產(chǎn)生疲勞。
凹磨的發(fā)展造成了以下影響:
(1)磨耗寬度逐漸變大,且接觸點(diǎn)對由均勻分布變?yōu)榧械教っ嬷胁?、輪緣根部、假輪緣?nèi)側(cè)三個獨(dú)立區(qū)域。
(2)滾動圓半徑差以及等效錐度增大,車輛的臨界速度降低,但車輛曲線通過性能提升。針對本文研究的地鐵車輛,凹磨對車輛垂向穩(wěn)定性幾乎沒有影響,會提升車輛橫向穩(wěn)定性。
(3)車輛通過R≤2000 m曲線時,高軌側(cè)車輪易在輪緣根部與鋼軌軌距角接觸,接觸斑窄而接觸壓力大,易產(chǎn)生輪軌滾動接觸疲勞;車輛通過R≤500 m曲線時,低軌側(cè)車輪假輪緣內(nèi)側(cè)與鋼軌軌頂外側(cè)接觸,易在假輪緣處和軌頂外側(cè)產(chǎn)生滾動接觸疲勞。