張 健

中煤天津設(shè)計工程有限責任公司，天津 300131

1 引言

地下管線是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分[1]。隨著城市基礎(chǔ)建設(shè)的高速發(fā)展，地下管線變得越來越錯綜復(fù)雜，加之我國的地下管線權(quán)屬單位眾多，未形成統(tǒng)一的管理平臺，一些施工年代較久的管線資料缺乏、設(shè)施老舊等原因，使得城市建設(shè)施工時，經(jīng)常出現(xiàn)挖斷地下管線的現(xiàn)象，因此查明地下管線的走向和深度在城市建設(shè)中愈來愈重要。

地下管線按照材料屬性可大致分為三種，即金屬類管線內(nèi)層含金屬、外層為絕緣層的電纜類管線以及由砼、塑料等構(gòu)成的非金屬類管線。由于這些地下管線的密度、波阻抗值、導(dǎo)電性以及導(dǎo)磁性等與周圍巖土層存在明顯差異，這就為物探方法探測地下管線提供了理論基礎(chǔ)。常用的管線探測物探方法有電磁感應(yīng)法、瞬變電磁法、高密度電法和地質(zhì)雷達法等[2]。其中電磁感應(yīng)法主要用來查明金屬管線的走向、深度等[3]；瞬變電磁法是利用不接地回線向地下發(fā)送脈沖式一次電磁場，用線圈觀測由該脈沖電磁場感應(yīng)的地下渦流產(chǎn)生的二次電磁場的空間和時間分布，從而來解決有關(guān)地質(zhì)問題的時間域電磁法，在城市管線探測中，該方法對良導(dǎo)體管線反應(yīng)靈敏，但對于埋藏過淺的管線分辨率差；地質(zhì)雷達法工作時通過發(fā)射天線向地下空間發(fā)射高頻率電磁波，當高頻率電磁波在巖土層中遇到探測目標時，電磁波反射回地面，并被地面上的接收天線所接收。根據(jù)接收天線接收到的反射回波的時間、形式等來確定管線的位置，該方法對于埋藏較深的管線分辨率差，往往達不到探測要求[4]；高密度電法通過地下介質(zhì)電性差異，研究土層及管線所引起的電場變化，并對現(xiàn)場所測數(shù)據(jù)進行處理得到地電斷面圖，從而根據(jù)電阻率異常推斷管線的位置、深度、規(guī)格等，對金屬等良導(dǎo)體管線和非金屬管線均有較好的響應(yīng)特征。

2 高密度電法技術(shù)

2.1 高密度電法技術(shù)原理

高密度電法是以巖土體的導(dǎo)電性差異為物質(zhì)基礎(chǔ)，在人工電流場作用下，通過觀測和研究地下介質(zhì)視電阻率的變化規(guī)律，進而解決地質(zhì)、環(huán)境、工程問題的一種電法勘探方法[5]。該方法通過一次布極實現(xiàn)對地下空間的全方位數(shù)據(jù)采集，與傳統(tǒng)電阻率法的人工跑極相比提高了工作量效率、節(jié)約了經(jīng)濟成本，因此被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)工程勘察、地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查、城市勘察等領(lǐng)域。

高密度電法常見的裝置類型有溫納四極裝置、溫納偶極裝置、溫納微分裝置、溫施裝置等。四極裝置采集方式為 A、M、N、B等間距排列，其中A、B是供電電極，M、N是測量電極，AM=MN=NB為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、MN、NB增大一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線；重復(fù)不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。

偶極裝置測量時，AB=BM=MN為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動得到第一條剖面線，接著AB、BM、MN增大一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線，重復(fù)不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。微分裝置測量時，AM=MB=BN為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動得到第一條剖面線，接著AM、MB、BN增大一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線，重復(fù)不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。溫施裝置采集方式為AM=MN=NB為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、NB增大一個電極距，MN 始終為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線；重復(fù)不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。

2.2 高密度電法正反演技術(shù)

高密度電法正演技術(shù)[6]是采用二維有限差分或有限元法對探測區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，即把需要計算的地電斷面離散分化為若干個形狀規(guī)則的四邊形，然后對每個四邊形賦予適當?shù)碾娮杪手?。在Res2dmod正演軟件中，橫向上支持用戶在兩個電極之間細分為2個或4個網(wǎng)格，縱向上用戶可以自行設(shè)置剖分的深度值，一般而言，深度的網(wǎng)格單元的厚度要逐漸增大從而保證模型的最大計算深度。

高密度電法采集的數(shù)據(jù)為全電場空間電位值，通過一次布極獲得自然場、一次場、二次場電位數(shù)據(jù)及電流數(shù)據(jù)，保證了電位測量的同步性，避免了因采集時間不同而造成的數(shù)據(jù)干擾問題，從而使反演結(jié)果更加準確[7，8]。

對采集的電法數(shù)據(jù)進行解編，通過Res2d反演軟件實現(xiàn)并行電法的數(shù)據(jù)反演過程[9]通過有限元法，將電法數(shù)據(jù)采集空間劃分成均勻的三維網(wǎng)格單元，每個網(wǎng)格單元有其對應(yīng)的反演參數(shù)，模擬過程中不斷調(diào)節(jié)各個單元的電阻率參數(shù)，通過最小二乘法反演方式獲得反演結(jié)果。反演數(shù)據(jù)的觀測量和正演理論值的殘差向量Δd一般用下式表示：

式中：G——Jacobi 矩陣；

Δm ——初始模型m的修改向量。

3 不同采集裝置模擬對比

設(shè)置模型背景電阻率值為50 Ω·m，在深度0.5 m～1.0 m范圍內(nèi)，自左向右放置5個地下管線模型，電阻率值依次為5.0 Ω·m、100 Ω·m、150 Ω·m、200 Ω·m、25 Ω·m，模型規(guī)格1.0 m×0.5 m（如圖1）。高密度測線共布置41個電極，電極距2 m。

圖1 管線探測正演模型Fig. 1 Forward Modeling of Pipeline Detection

如圖2為通過正反演計算得到的不同高密度電法裝置的電阻率反演斷面圖，自上至下分別為溫納四極、溫納偶極、溫納微分和溫施裝置。從圖中可以看出，四種裝置對地下管線均有一定的響應(yīng)特征，說明采用高密度電法進行地下管線探測是可行的。

圖2 電阻率反演斷面圖（1.0 m×0.5 m）Fig. 2 Resistivity inversion section（1.0 m×0.5 m）

四極裝置中各管線異常收斂性好，橫向位置與模型中位置一致，縱向上管線異常比實際位置靠下，異常特征較易和背景電阻率區(qū)分；偶極裝置各管線異常收斂性較好，探測的異常較四極裝置略大，但其特征更易與背景電阻率區(qū)分，只是勘探深度減小至8 m；微分裝置能夠清晰地識別管線異常，所探測的管線規(guī)格比實際管線規(guī)格大，且當有良導(dǎo)體金屬管線存在時會在其左右兩側(cè)形成“雙紡錘體形”高電阻率異常，實際工作中容易誤判為管線，在四種裝置中，微分裝置的探測深度最大；溫施裝置也存在良導(dǎo)體管線周圍假高電阻率異常的現(xiàn)象。四種裝置對于模型中25 Ω·m的低阻管線響應(yīng)差，可見當管線的電阻率與其周圍介質(zhì)的電阻率差異小于50%時，高密度電法難以查明其分布特征。

為了驗證高密度電法的高分辨率特性，圖3為把模型中管線模型規(guī)格縮小為0.5 m×0.25 m后的四極裝置的反演斷面圖，從圖中可以看出，采用2 m的電極距布線方式可以查明該規(guī)格地下管線的分布情況。

圖3 電阻率反演斷面圖（0.5 m×0.25 m）Fig. 3 Resistivity inversion section（0.5 m×0.25 m）

綜合比較，溫納偶極和溫納四極裝置對管線異常反映靈敏，收斂性好，位置準確，且不會造成假異?！，F(xiàn)場操作時宜采集這兩種裝置的電阻率數(shù)據(jù)進行比較分析，從而更準確地判斷地下管線的分布特征。

4 工程實例分析

為了確保某電纜隧道項目順利施工，須查明該隧道沿線周圍的地下管線。現(xiàn)場采用高密度電法對地下可能存在的構(gòu)筑物進行探測，分別采集溫納四極、溫納偶極數(shù)據(jù)。電極距2 m，供電時間500 ms，采樣間隔50 ms，結(jié)合正演研究采用溫納偶極數(shù)據(jù)對地下存在的構(gòu)筑物進行準確地解釋、分析。

如圖4為該測線與所搜集的管線資料對比圖，從圖中可以看出，高密度電法共測得高阻異常區(qū)域7個（圖中用實線圈出），圖中除第4個異常與搜集資料管線橫向位置偏差較大外，其余各高阻異常與所搜集的管線橫向位置基本吻合，與管線的頂部深度也高度吻合。

圖4 高密度電法探測結(jié)果Fig. 4 High-density resistivity detection results

5 結(jié)論

（1）通過正反演計算，四種裝置對地下管線模型均有明顯響應(yīng)，可用于城市地下管線探測。四種裝置中，溫納四極、溫納偶極對管線異常反映更靈敏。

（2）當?shù)叵鹿芫€的電阻率與其周圍介質(zhì)的電阻率差異小于50%時，高密度電法難以查明其分布特征。實際工作中為防止漏探，應(yīng)采用綜合探測方法進行相互驗證和補充。