汪大山，劉 軒

（1、安徽建達(dá)項(xiàng)目管理有限公司 安徽宣城242000；2、廣州大學(xué) 廣州510006）

0 引言

金屬屋面圍護(hù)系統(tǒng)大多采用機(jī)械咬合式或焊接方式連接組合，當(dāng)外界風(fēng)荷載較大時(shí)，可造成屋面系統(tǒng)的承載能力不足而導(dǎo)致機(jī)械咬合處產(chǎn)生連接失效而破壞［1-2］，如首都機(jī)場T3 航站樓［3-4］和武漢天河機(jī)場［5］金屬屋面相繼發(fā)生了風(fēng)掀破壞事件。宣穎等人［6］研究發(fā)現(xiàn)大型建筑圍護(hù)系統(tǒng)在強(qiáng)風(fēng)荷載作用下的失效破壞，主要由低估環(huán)境風(fēng)強(qiáng)度、金屬屋面設(shè)計(jì)考慮脈動(dòng)風(fēng)動(dòng)力效應(yīng)不足以及缺少有效的連接加強(qiáng)控制措施等引起。目前，大型建筑金屬屋面系統(tǒng)大多采用剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)開展屋面風(fēng)壓分布特性研究，然后結(jié)合風(fēng)洞數(shù)據(jù)采用靜力加載的方式計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)［7］，同時(shí)也有設(shè)計(jì)關(guān)鍵局部模型開展足尺屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能試驗(yàn)的研究［8-9］。實(shí)際上，不論是基于風(fēng)洞試驗(yàn)的屋面抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法還是基于抗風(fēng)揭試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，仍為靜力荷載施加過程，金屬屋面承擔(dān)的脈動(dòng)風(fēng)荷載作用及其引發(fā)的動(dòng)力效應(yīng)難以有效考慮。鑒于此，以某連續(xù)焊接不銹鋼金屬屋面模型為研究對象，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載輸入下探究其結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動(dòng)力性行為及其變形特征，探討動(dòng)力風(fēng)荷載作用對屋面系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)

本文研究對象為某連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)，該系統(tǒng)由金屬屋面板、屋面連接支座、結(jié)構(gòu)主次檁條以及保溫層、隔聲層、防水層等多道功能性構(gòu)件組合而成（見圖1），其中屋面材料445J2 不銹鋼，板寬度和厚度分別為400 mm 和0.5 mm；支座材料為304 不銹鋼，支座間距為300 mm，厚度為0.2 mm。為確保數(shù)值建模合理可靠，計(jì)算模型尺寸、材料、連接等均保持與靜態(tài)抗風(fēng)揭性能試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢拢?0］，如圖2 所示。圖2 中應(yīng)變片1～4 為抗風(fēng)揭性能試驗(yàn)過程測試應(yīng)變場所用，其中：支座之間板肋分別布置水平和豎向應(yīng)變片1、2，支座邊板肋分別布置水平和豎向應(yīng)變片3、4。屋面板采用0.5 mm 厚445J2不銹鋼，共5跨屋面板，單跨屋面板寬度400 mm，縱向每隔300 mm 設(shè)置不銹鋼支座，共10跨支座。

圖1 連續(xù)焊接不銹鋼屋面示意圖Fig.1 Continuous Welding Stainless Steel Roofing System

圖2 足尺模型尺寸與構(gòu)造Fig.2 Full-scale Model Dimensions and Construction （mm）

2 模型建立與驗(yàn)證

連續(xù)焊接不銹鋼屋面板、支座和檁條均屬于薄殼結(jié)構(gòu)，采用SHELL181單元模擬，能夠滿足連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)的力學(xué)特征要求。支座和檁條本構(gòu)采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模型，具體關(guān)鍵材料參數(shù)如表1所示。結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。板肋附近和屋面板跨中圓弧處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，屋面板、支座和檁條的最小網(wǎng)格尺寸分別為1 mm×1 mm、5 mm×2 mm 和15 mm×20 mm，共計(jì)76 635 個(gè)單元，圖3?、圖3?分別為支座和單跨屋面板網(wǎng)格劃分示意圖，圖3?為檁條（底部方向視圖）網(wǎng)格劃分示意圖。

表1 材料性能參數(shù)Tab.1 Material Performance Parameters

圖3 有限元模型Fig.3 Finite Element Model

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的抗風(fēng)揭試驗(yàn)結(jié)果［10］展開對比分析，如圖4 所示。由圖4?和圖4?可見，加載至10 kPa 時(shí)屋面板拐角附近等效應(yīng)力來看，其與圖4?的試驗(yàn)結(jié)果亦具有良好的吻合度，試驗(yàn)屋面板產(chǎn)生翹曲現(xiàn)象，對應(yīng)該處的有限元結(jié)果應(yīng)力已達(dá)到400 MPa，超過了材料的屈服強(qiáng)度。由此可以說明，有限元建模有效反映了連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)的力學(xué)行為，其合理性得到了可靠驗(yàn)證。

圖4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Comparison between Simulation and Test Results

3 靜態(tài)與動(dòng)態(tài)輸入風(fēng)荷載

基于ASTM E1592-05 規(guī)程加載，共采用16 級(jí)加載模式，每級(jí)加載壓力大小不超過設(shè)計(jì)壓力的1∕6，每級(jí)加載后均卸載至375 MPa，該值與結(jié)構(gòu)豎向重力值相當(dāng)，加載制度如圖5所示。在靜態(tài)抗風(fēng)揭試驗(yàn)中，設(shè)計(jì)壓力大小取2倍風(fēng)洞試驗(yàn)最大負(fù)壓值，即5.4 kPa；隨后加載至10.0 kPa 至試件達(dá)到破壞結(jié)束。由此，在數(shù)值模型加載中，設(shè)置2.7 kPa、5.4 kPa和10.0 kPa三級(jí)代表性加載階段。

圖5 靜態(tài)風(fēng)荷載加載制度Fig.5 Static Wind Load Loading System

動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載采用某體育中心剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。鑒于采用1∕200 縮尺試驗(yàn)風(fēng)洞模型，其任一測點(diǎn)得到的荷載能夠反映實(shí)際足尺模型（見圖2）所考慮面積上的風(fēng)荷載。為確保荷載輸入數(shù)據(jù)合理可靠且具有代表性，選取最不利風(fēng)荷載區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)（見圖6）。由圖6 可知，風(fēng)荷載時(shí)程的峰值為2.7 kPa，實(shí)際計(jì)算時(shí)按照與靜力風(fēng)荷載大小進(jìn)行等比例放大至5.4 kPa和10.0 kPa。

圖6 脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程與功率譜密度函數(shù)（B25測點(diǎn)）Fig.6 Wind Time Series and Normalized Spectrum（B25）

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)提取點(diǎn)定義

為便于分析，以典型單跨局部屋面板（WM1）、支座（ZZ1）和檁條（LT1）作為數(shù)據(jù)提取對象（見圖2），在屋面板、支座和檁條上選取若干節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)提取點(diǎn)，提取點(diǎn)編號(hào)和位置如圖7 所示，R1～R6 位于WM1上，H1～H3位于ZZ1上方的焊縫上，B1～B3位于ZZ1旁的板肋上，Z1～Z3 位于ZZ1 底部；L1～L3 位于LT1 正上方，L4～L6位于LT1側(cè)面。

圖7 數(shù)據(jù)提取點(diǎn)示意圖Fig.7 Schematic Diagram of Data Extraction Points

4.2 屋面系統(tǒng)動(dòng)力特性

前八階自振周期和頻率如表2 所示，前四階模態(tài)振型如圖8 所示?？梢钥闯?，該金屬屋面系統(tǒng)以其屋面板的豎向振型為主導(dǎo)，前八階頻率依次為：16.7 Hz、16.9 Hz、17.2 Hz、17.4 Hz、17.6 Hz、17.8 Hz、19.1 Hz、19.3 Hz，支座在前八階振型中未表現(xiàn)出明顯的局部振動(dòng)，從第一階振型16.72 Hz變化到第八階19.25 Hz，屬于密集型豎向振動(dòng)特征。

圖8 連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)前四階振型Fig.8 The First Four Modes of the Roof System

4.3 板面力學(xué)行為與變形特征

4.3.1 屋面板力學(xué)性能分析

屋面板板面和板底不同風(fēng)壓加載條件下的等效應(yīng)力云圖如圖9 所示。可見，從整體而言靜態(tài)與動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下屋面板板面和板底的等效應(yīng)力云圖分布未見明顯的區(qū)別，然而在動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載下屋面板產(chǎn)生的等效應(yīng)力明顯大于靜態(tài)風(fēng)荷載作用，如在2.7 kPa時(shí)屋面等效應(yīng)力峰值在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)作用下分別為263.94 MPa、310.86 MPa，后者較前者高17.78%。

圖9 連續(xù)焊接不銹鋼屋面板板面和板底等效應(yīng)力云圖對比Fig.9 Equivalent Stress Comparisons of the Continuous Welded Stainless Steel Roof System

表2給出了屋面板R1～R6參考點(diǎn)的等效應(yīng)力值和增長率，其中動(dòng)態(tài)時(shí)程荷載作用下等效應(yīng)力取峰值。由表2 可知，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載下等效應(yīng)力差值最大19.3%，未出現(xiàn)負(fù)增長情況；屋面板R2 參考點(diǎn)的等效應(yīng)力出現(xiàn)了最大值，該R2點(diǎn)為屋面板在支座列的拐角處（見圖7），以加載至10.0 kPa 時(shí)為例，屋面板在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力分別為350.90 MPa和384.79 MPa，且均出現(xiàn)在R2提取點(diǎn)。

表2 屋面板WM1在不同加載作用下的等效應(yīng)力Tab.2 Equivalent Stress of WM1 in Different Pressure（MPa）

屋面板在峰值2.7 kPa 動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載下R1～R3 歸一化功率譜密度函數(shù)如圖10 所示。由圖10 可知，動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下屋面板R2、R3 參考點(diǎn)等效應(yīng)力功率譜密度函數(shù)與輸入風(fēng)荷載的功率譜密度函數(shù)雖具有良好的一致性，但等效應(yīng)力功率譜密度在17 Hz 左右均出現(xiàn)了明顯的上升趨勢，其原因在于該不銹鋼屋面系統(tǒng)的動(dòng)力特性屬于密集型振型，前八階豎向振動(dòng)頻率從16.72 Hz 變化到19.25 Hz，說明動(dòng)力風(fēng)荷載作用下屋面系統(tǒng)在17 Hz左右頻段出現(xiàn)了共振現(xiàn)象。

圖10 動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下R1～R3參考點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程與譜密度Fig.10 Equivalent Stress and Power Spectrum of R1～R3

4.3.2 屋面板變形分析

在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)沿X向跨度的豎向位移如圖11所示?？梢?，動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下屋面板的豎向變形較靜態(tài)風(fēng)荷載作用偏大，靜態(tài)風(fēng)作用下該不銹鋼屋面系統(tǒng)屋面板的豎向變形依次為8.03 mm（2.7 kPa）、9.44 mm（5.4 kPa）和12.69 mm（10.0 kPa），對應(yīng)地動(dòng)態(tài)風(fēng)作用下的豎向變形依次為8.69 mm（2.7 kPa）、9.99 mm（5.4 kPa）和13.12 mm（10.0 kPa）。每跨屋面板的變形沿橫向呈現(xiàn)“M”形變化規(guī)律，即先增大后減小的趨勢，在中間位置由于屋面板成型過程中局部凸起原因而使得變形在該處略微降低，圓弧受到兩側(cè)的拉力而有被拉直的趨勢，導(dǎo)致圓弧頂部有一段向下的位移。

圖11 屋面板沿X向跨度豎向變形Fig.11 Maximum Vertical Deformation along the X-direction of the Roof Panel

4.4 支座力學(xué)性能分析

靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下ZZ1 支座等效應(yīng)力云圖對比如圖12所示。靜、動(dòng)態(tài)荷載下支座附近的等效應(yīng)力區(qū)別明顯，動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下支座底部更為集中，如圖12?所示，尤其是角部云圖顏色呈現(xiàn)深紅色；板肋和焊縫處亦是如此，等效應(yīng)力也有明顯的放大，支座焊縫在動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下的應(yīng)力大多在56 MPa以上，但在靜態(tài)風(fēng)作用下普遍介于28～56 MPa。

圖12 ZZ1支座等效應(yīng)力對比Fig.12 ZZ1 Equivalent Stress Comparison

ZZ1 焊縫提取點(diǎn)H1～H3、板肋提取點(diǎn)B1～B3 和底部提取點(diǎn)Z1～Z3 的等效應(yīng)力值和增長率如表3 所示。可見焊縫、板肋和支座底部在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下等效應(yīng)力差值最大為54.1%，且大部分?jǐn)?shù)據(jù)提取點(diǎn)的等效應(yīng)力增長率都在20%以上，說明動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載對連續(xù)焊接不銹鋼金屬屋面支座等效應(yīng)力的放大效應(yīng)更加顯著，支座所在位置動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下等效應(yīng)力的增長率明顯高于屋面板區(qū)域，建議在工程分析與設(shè)計(jì)過程中予以重點(diǎn)關(guān)注。由表3 還可知，支座區(qū)域等效應(yīng)力主要集中在支座底部，以加載至2.7 kPa 時(shí)為例，不銹鋼支座上方焊縫與其底部的等效應(yīng)力分別為60 MPa和超200 MPa。

表3 ZZ1支座等效應(yīng)力Tab.3 Equivalent Stress of ZZ1（MPa）

5 結(jié)論

建立了連續(xù)焊焊接不銹鋼屋面有限元模型，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)風(fēng)載作用下，研究了該屋面系統(tǒng)屋面板、不銹鋼支座的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

⑴連續(xù)焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)動(dòng)力特性顯示出密集型振動(dòng)模態(tài)特征，第一、第八豎向振動(dòng)頻率分別為16.72 Hz、19.25 Hz。

⑵連續(xù)焊接不銹鋼屋面在動(dòng)態(tài)荷載下較靜態(tài)風(fēng)荷載產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)有所增大。其中：板面在動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載作用下等效應(yīng)力約增長10.0%，最大增長率19.3%；支座附近等效應(yīng)力放大最明顯，最大增長率54.1%。

⑶通過對比屋面板、支座等效應(yīng)力和輸入風(fēng)荷載的歸一化功率譜密度，動(dòng)態(tài)風(fēng)荷載對屋面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大作用源于密集振型區(qū)間的共振效應(yīng)。

⑷焊接不銹鋼屋面系統(tǒng)在支座列屋面板拐角處的等效應(yīng)力出現(xiàn)最大值，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)予以關(guān)注。