齊建林

（廣東省建筑設計研究院有限公司 廣州510010）

1 工程概況

湛江某超高層大廈項目位于湛江市經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)，緊鄰人民大道中，地形基本平坦，交通便利?？偨ㄖ娣e11.3萬m2，包含1棟超高層塔樓和1棟能源中心，地下室3層。地上建筑面積約7.9萬m2，屋面高度179.9 m，其按體型建筑功能主要分為3段，具體如表1所示，整體效果如圖1所示。

圖1 整體效果Fig.1 Project Rendering

表1 建筑特征Tab.1 Architectural Features

2 設計依據(jù)

本次勘察在場地內土層等效剪切波速在205～209 m∕s之間，場地土為中軟土，場地覆蓋層度大于50 m，場地類別為Ⅲ類，屬抗震一般地段。建筑場地地震抗震設防烈度為7度（0.10g），本工程地震作用計算和抗震措施采用的抗震設防烈度均為7度［1］。設計地震分組為第一組，基本地震加速度值為0.10g，多遇地震下的水平地震影響系數(shù)最大值為0.08，反應譜特征周期Tg=0.45 s，罕遇地震的影響系數(shù)最大值為0.45 s，特征周期為0.9 s。本項目的建筑體型相對規(guī)整，高度小于200 m，沒有進行風洞試驗，基本風壓按《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程：JGJ 3—2010》［2］采用0.8，體型系數(shù)取1.4。根據(jù)《建筑工程抗震設防分類標準GB 50223—2008》第6.0.11 條及條文說明，地上建筑使用人數(shù)不超過8 000 人，地上建筑面積7.8 萬m2＜8.0萬m2，抗震設防類別為標準設防類［3］，根據(jù)文獻［2］，本工程的框架柱、核心筒和一般墻肢抗震等級均為一級。

3 基礎設計

根據(jù)地勘剖面揭露，基底大部分位于黏土層?？辈煦@孔在塔樓范圍深度100 m，仍未揭露巖層。土層主要為黏土、粗砂、中砂和粉質黏土?？辈煦@孔揭露顯示，樁端阻力較小，故采用后注漿工藝提高樁側摩阻力和樁端阻力，基礎形式為后注漿灌注樁基礎，塔樓下方采用樁筏形式，樁徑采用小直徑1 000 mm灌注樁，擴大整體樁側接觸面，有效樁長42～48 m，樁端持力層選在注漿效果提高比較明顯的中砂層。

4 結構體系

主體塔樓采用框架-核心筒結構體系，核心筒剪力墻采用普通混凝土墻，外框柱采用混凝土柱，樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構。

⑴框架柱：2 層因建筑功能需求有較大的開洞，導致首層部分外框柱在2 層樓板位置沒有水平拉結，形成跨層柱。本塔樓從上到下主要變化集中在四角平面的5 次退縮，在酒店與辦公區(qū)分段的位置，23 層以上抽掉了四角的外框柱。在36層以上區(qū)域，通過轉換抽掉了8個角部框架柱。本工程在地上35層的位置設置8 根斜柱，斜柱水平偏移尺寸1.25 m，層高4.3 m，上下層錯位角度約為17°，斜柱采用鋼筋混凝土柱，尺寸為1 100 mm×1 100 mm。

⑵核心筒：核心筒從上到下相對比較規(guī)則，左上和右下2 個角部剪力墻因設備需求，開洞位置離轉角位置太近，造成四角成為相對薄弱的位置。

⑶樓蓋結構：結構平面除2 樓有大開洞外，其余樓層只有電梯洞口，平面相對規(guī)則。主要可以分成2個區(qū)段：酒店段和辦公區(qū)段。在辦公區(qū)段內，布置不同主要體現(xiàn)在四角，四角因建筑外立面需求，不斷退縮，合計退縮5 次，所以樓蓋四角的布置有較大的不同。在方案設計階段針對酒店區(qū)域外框架柱與核心筒角部的連接方式進行了2個方案的對比分析。最終通過經(jīng)濟性對比分析和建筑功能的影響評估，選擇了斜梁直拉到核心筒角部的形式。

本項目盈建科整體模型如圖2 所示，辦公區(qū)標準層布置如圖3所示。

圖2 盈建科整體模型Fig.2 YJK Model

圖3 辦公區(qū)標準層布置Fig.3 Standard Floor Layout

5 超限類別和抗震性能目標

根據(jù)《廣東省超限高層建筑工程抗震設防專項審查實施細則》，本項目存在的超限內容有：①塔樓高度179.9 m，為B 級高度；②考慮偶然偏心的扭轉位移比大于1.2，屬扭轉不規(guī)則；③2 層局部樓板大開洞，屬樓板局部不連續(xù)；④36層存在斜柱，37層存在轉換柱，屬抗側力構件不連續(xù)［4］。整體結構抗震性能目標設定為C 級，相應的抗震性能在多遇、設防烈度、罕遇地震下分別為1、3、4 水準［3］。

本項目將底部加強區(qū)剪力墻、35層斜柱和與斜柱相連的框架梁，37 層轉換層梁板柱設置為關鍵構件，需滿足多遇地震和設防地震下彈性，罕遇地震下不屈服的性能要求。

6 小震彈性分析結果

6.1 小震彈性分析

塔樓小震彈性計算采用盈建科和ETABS 進行計算對比。小震反應譜分析分別考慮了雙向地震和偶然偏心的影響，并采用彈性時程分析法進行補充計算。計算時根據(jù)樓層側移剛度，考慮重力二階效應。局部樓層樓板采用彈性膜，大部分樓層樓板采用剛性樓板假定。計算結果表明：塔樓由小震水平地震引起的基底剪力與風荷載引起的基底剪力比值X向為0.76，Y向為0.73，說明水平荷載主要由地震作用控制［3］。

層間位移角X方向最大值為1∕1 039（12F）；Y方向最大值為1∕1 101（19F），風荷載與地震作用效應幾乎相當，滿足文獻［2］1∕678的要求（見圖4）。

圖4 小震下的層間位移角Fig.4 Displacement Angle under Small Earthquake

從計算結果可以看出，結構在36F 處層間位移角和扭轉位移比（扭轉位移比大于1.4）明顯增大，出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是36F處有8根框架柱為斜柱，導致樓層抗側剛度發(fā)生突變，造成層間位移角出現(xiàn)較大的變化（見圖5）。

圖5 小震下的扭轉位移比Fig.5 Torsional Displacement Ratio under Small Earthquake

6.2 彈性時程分析

本項目抗震設防烈度為7 度，根據(jù)文獻［3］第4.3.4 條第2、3 款和第5.1.13 條的規(guī)定，應采用彈性時程分析法進行小震作用下的補充計算。本項目采用盈建科軟件進行彈性動力時程分析，輸入地震波為多遇地震的5組實際地震記錄和2組場地合成人工波。進行彈性動力分析時按7度地震，場地類別Ⅲ類，50年時限內超越概率為63.2%（小震），阻尼比按0.050考慮。

小震彈性時程分析下的層間位移角如圖6 所示，由圖6可發(fā)現(xiàn)斜柱層對位移角有一定的影響。

圖6 小震彈性時程分析下的層間位移角Fig.6 Displacement Angle under Small Earthquake（Time History Analysis）

通過小震彈性時程分析的結果可知：

由彈性時程分析的7組加速度時程包絡值的結果與規(guī)范反應譜的結果對比圖，可以發(fā)現(xiàn)對于層間位移角，有地震波作用下下部樓層超出CQC 的情況存在，塔樓X向最大層間位移角為1∕1 039，塔樓Y向最大層間位移角為1∕1 287，均滿足文獻［2］要求。

對于樓層剪力，有些樓層存在時程分析的剪力平均值大于反應譜的情況。經(jīng)分析比較，剪力放大系數(shù)曲線如圖7 所示，本工程施工圖繪制時采用時程分析結果與CQC結果進行包絡設計。

圖7 剪力放大系數(shù)曲線Fig.7 Shear Magnification Factor

根據(jù)傾覆彎矩結果，主要特征是在11F∕22F 存在明顯突變，33F存在較小突變，以上樓層主要為設備避難層，層高比相鄰樓層高，故存在剛度突變，抗剪承載力也較弱，在小震計算時將上述樓層層設置為薄弱層，同時將柱子箍筋加密，以保證延性的需要。

根據(jù)位移結果，主要特征是層間位移在36F 存在位移突變，36F 存在斜柱轉換，故引起剛度突變，在將斜柱層設置為薄弱層，并將柱子箍筋加密［5-7］。

7 中震分析

本項目采用盈建科軟件對中震作用下，除普通樓板、次梁以外所有結構構件的進行承載力驗算，在計算中震作用時，采用規(guī)范反應譜計算，水平最大地震影響系數(shù)αmax=0.23；混凝土構件阻尼比取0.05。

中震驗算的整體計算結果如表2所示。

表2 計算結果Tab.2 Calculation Results

首層墻肢在中震工況下，共3處墻肢存在大偏心受拉，其平均名義拉應力與混凝土抗拉強度標準值比值均小于1，經(jīng)驗算首層全部墻肢均滿足偏拉驗算要求。

因本項目地處湛江市，基本風壓為0.80，風荷載較大。在小震風荷載組合作用下墻肢同樣出現(xiàn)拉力，故而補充計算風荷載組合下墻肢偏拉驗算。小震風荷載作用下，首層共2處墻肢受拉，將小偏心受拉墻肢提高為特一級構造。其平均名義拉應力與混凝土抗拉強度標準值比值均小于1。經(jīng)復核，上部墻肢個別墻肢出現(xiàn)較小拉力絕大部分墻肢均沒有出現(xiàn)拉力。經(jīng)驗算全部墻肢均滿足偏拉驗算要求。

底部加強區(qū)墻肢彎矩較大，以首層為例，墻肢需加大墻體配筋以滿足抗彎需求，經(jīng)驗算墻肢配筋均小于限值。綜上，核心筒墻肢均滿足中震抗彎驗算要求。

底部加強區(qū)大部分外框墻肢需加大水平分布鋼筋配筋率以滿足中震抗剪彈性要求，局部墻肢按一級構造水平配筋率亦能滿足中震抗剪彈性要求；其余樓層大部分墻肢只需滿足構造水平配筋率則均能滿足中震抗剪彈性，局部墻肢需加大水平分布鋼筋配筋率以滿足中震抗剪彈性要求；框架柱配筋計算結果滿足最小配筋率即可滿足中震抗剪彈性。

各層框架梁、連梁的抗剪不屈服配筋結果表明：框梁抗剪均滿足不屈服驗算要求，框梁和連梁配箍基本無超筋，截面均滿足要求。

8 罕遇地震分析

本項目綜合采用等效彈性方法（YJK）與動力彈塑性（PKPM-SAUSAGE）方法進行大震性能目標驗算。主要驗算內容為：①等效彈性方法驗算關鍵構件的抗剪截面；②動力彈塑性方法驗算彈塑性變形，了解結構的薄弱樓層、部位及構件的性能水平。

根據(jù)大震下位移結果（見表3），2個方向最不利工況下的樓層層間位移角分別為1∕253（X）和1∕207（Y），均滿足1∕125 的限值要求。結果的主要特征是層間位移在5F、11F、22F、33F、39F 存在位移突變，5F 為裙樓收進位置，39F 層高6.0 m 較高，其余樓層主要為設備避難層，層高比相鄰樓層高，故存在剛度突變（見圖8），抗剪承載力也較弱，在小震計算時將上述幾層設置為薄弱層，同時將豎向構件箍筋加密，以保證延性的需要。層間位移角整體變化趨勢較為均勻，但在35F 有較小突變，35F 因建筑空間及立面要求，有部分斜柱轉換，引起剛度及承載力變化，為薄弱層，斜柱層的豎向構件箍筋加密，抗震等級措施提高一級以提高斜柱層的延性。

圖8 罕遇地震下的彈塑性層間位移Fig.8 Displacement Angle under Huge Earthquake（Elastoplastic）

表3 大震整體計算結果Tab.3 Structure Calculation Results（Huge Earthquake）

罕遇地震作用下，核心筒主體結構受壓損壞主要集中在底部洞口處和核心筒連梁處，底部幾層的設備小開洞口處的剪力墻也出現(xiàn)部分受壓損傷，其余位置未出現(xiàn)明顯的受壓損傷。

底部區(qū)剪力墻為輕度損壞，其底部筒體洞口處因開洞削弱出現(xiàn)了比較嚴重受壓損傷，但是損傷面積小于50%，剪力墻仍可承受重力。上部區(qū)剪力墻為輕度損壞，部分構件中度損壞，整片墻未出現(xiàn)明顯的剪切型受壓損傷，筒體墻肢鋼筋應變均未超過屈服應變，所以剪力墻可以滿足部分受彎屈服的性能。

連梁大部分處于中度損傷，部分比較嚴重損傷，極個別連梁塑性應變達0.002～0.003，超過屈服應變，其余連梁鋼筋未超屈服應變。

罕遇地震作用下，底部加強部位剪力墻滿足不屈服、其它剪力墻滿足部分受彎屈服的性能要求，剪力墻受剪截面均可滿足要求；連梁滿足大震下多數(shù)屈服的性能。

框架架柱混凝土未出現(xiàn)較嚴重的受壓損傷，大部分框架柱損傷因子＜0.1，屬于輕度損壞。轉換層的柱出現(xiàn)中度損壞，以上部分輕度損壞，因此施工圖設計時將轉換層柱的配筋率適當提高，以保證延性。

罕遇地震作用下，部分梁出現(xiàn)受壓損傷，最大損傷因子0.52，梁鋼筋均未超屈服應變，整體處于輕度損壞，滿足不屈服的性能目標。樓板整體損傷情況輕微，只有在中部核心筒狹長板帶處和洞口角落處存在應力集中的情況，其余位置均無損傷。鋼筋均無屈服。

9 專項分析

9.1 樓板分析

本項目2 層核心筒以外均無樓板且存在較多開洞，5 層為裙樓屋面層，35～36 層位置存在斜柱，37 層為轉換層，故采用Midas Gen 對有核心筒外無樓板連接的樓層、斜柱起始層以及大開洞標準層的樓板進行樓板應力分析，通過樓板應力分析圖可以直觀地看到結構樓面系統(tǒng)中相對薄弱的部位，為樓板采取加強措施提供圖形和數(shù)據(jù)的依據(jù)。

2 層的開洞范圍最大，以2 層為例進行分析。在“中震”工況下，樓板拉應力普遍不大于0.9 MPa＜1.43 MPa（混凝土抗拉強度設計值）；核心筒的角部或連梁及樓板開洞角部、核心筒中間走道位置出現(xiàn)應力集中，裙樓范圍內主梁附近也出現(xiàn)較大拉應力。

在2 層核心筒以外均無樓板且存在較多開洞，開洞附近樓板宜加厚及適當增加配筋以增強其整體性；核心筒的角部及中間走道位置容易出現(xiàn)應力集中，宜適當增配附加板筋尤其是陽角處的加強鋼筋；核心筒連梁位置存在較大的拉應力，連梁配筋需適當加強，以分擔樓板所承擔的拉力。

9.2 斜柱分析

因建筑功能需要，本項目在地上35層的位置設置斜柱。斜柱上下層錯位角度約為17°，斜柱采用鋼筋混凝土柱，截面尺寸為1 100 mm×1 100 mm。 本工程采用有限元分析軟件Midas Gen 對斜柱進行的承載力分析。斜柱層平面結構布置如圖9所示。斜柱層立面三維布置如圖10所示。

圖9 斜柱層平面結構布置Fig.9 Structure Layout（35th Floor）

圖10 斜柱層立面三維布置Fig.10 Structure Layout（3D）

斜柱層立面結構受力如圖11 所示，由Midas Gen分析的結果可得：

圖11 斜柱層立面結構受力圖-軸力Fig.11 Inclined Column Layer Facade structure Force Analysis Result（Axial Force） （kN）

⑴斜柱的軸力主要由恒荷載、活荷載和風荷載控制；彎矩和剪力隨地震作用增大而顯著增大；中震工況下最大軸力約為5 100 kN，最大彎矩約為3 000 kN·m，最大剪力為1 300 kN；大震工況下最大軸力約為5 500 kN，最大彎矩約為3 600 kN·m，最大剪力為1 500 kN。

⑵斜柱的設置對與其相連的框架有額外的拉壓作用，斜柱上端（36F）的水平梁承擔斜柱引起的拉力，下端（35F）的水平梁則承擔壓力，當?shù)卣鹆υ龃髸r，斜柱間的框架梁內力均有上升。

因此，斜柱及其相連的框架應采取以下的加強措施：①箍筋最小直徑12 mm，沿柱全高加密；②斜柱相關的框架梁加入型鋼，箍筋全長加密；③斜柱上下層的樓板加厚至150 mm，雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%，以使其與連接斜柱的框架梁協(xié)同工作。

此外，斜柱及其相連的框架梁作為關鍵構件，為滿足“中震彈性，大震不屈服”的性能要求，采用軟件XTRACT 進行截面承載力補充驗算，如表6 所示（梁、柱配筋按YJK 配筋結果輸入），得到補充驗算構件的軸力-彎矩曲線，驗算結果表明性能要求可以得到滿足。

9.3 跨層柱分析

本項目在首層、2 層處有共11 根框架柱穿越了首層、2層，形成幾何長度為11.0 m的跨層柱。具體位置及柱截面如圖12所示。

圖12 存在跨層柱的局部樓層有限元模型Fig.12 FEA Model of Local Floors with Straddle Column

在YJK程序中，柱計算長度系數(shù)一般按《混凝土結構設計規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010》［8］第6.2.20條的規(guī)定，對單根構件取為1.00～1.25H（H為層高），而單一構件的穩(wěn)定必定受周邊構件約束作用的影響，其計算長度系數(shù)與周邊支承條件、結構整體剛度有關，因此計算構件長度系數(shù)時須建立整體模型［9-11］。本項目的跨層柱的穩(wěn)定性計算按歐拉公式進行長度系數(shù)的反算。本項目采用有限元分析軟件Midas Gen 計算跨層柱的計算長度，模型如圖13所示。

圖13 跨層柱一階屈曲模態(tài)示意Fig.13 Schematic Diagram of First-order Buckling Mode of Straddle Column

由有限元分析結果可知，臨界荷載特征值為18.61，選柱初始荷載（1.0 恒載+0.5 活載）工況下軸向力，按歐拉公式反推可得出跨層柱的計算長度系數(shù)。本項目西南側的角柱最先出現(xiàn)屈曲，μ=0.687，計算長度lc=7.56 m。

根據(jù)以上分析及計算，在未考慮初始位移缺陷的情況下，遠小于文獻［2］要求值μ=1.25，因此，可判定本工程跨層柱截面合理，對側向位移缺陷并不敏感，穩(wěn)定性比較容易得到滿足。

在YJK 軟件中對涉及跨層柱的標準層進行“并層”處理。復核配筋設計結果，可知跨層柱配筋滿足文獻［2］要求，但仍需用根據(jù)處理后的模型包絡設計，結果顯示并層后配筋較大，施工設計時按并層配筋。

9.4 轉換層構件分析

本項目38 層～屋面層在4 個角部處有共8 根框架柱為梁托柱轉換。利用有限元分析軟件Midas Gen 對涉及轉換結構的梁、柱和樓板進行分析。轉換層盈建科和Midas Gen三維模型如圖14、圖15所示。

圖14 轉換層盈建科三維模型示意Fig.14 The YJK 3D Model of the Conversion Layer

圖15 轉換層Midas Gen三維模型示意Fig.15 Midas Gen Model of the Conversion Layer

通過對比發(fā)現(xiàn)中震工況下Midas Gen 分析所得的轉換梁層剪力和彎矩圖可知：轉換梁滿足“中震彈性”的性能目標，Midas Gen的內力計算結果接近YJK的結果，在設防地震作用下，設計時應采用較大的計算結果進行包絡設計?？紤]梁、板協(xié)調變形和應力分布，轉換層角部與轉換結構相關的樓板應進行加厚，板厚加至150 mm并采用雙層雙向配筋，配筋率大于0.25%。

10 抗震構造與措施

根據(jù)塔樓的超限情況、受力特點及建筑重要性，結構抗震性能目標選為C 級，并采用以下抗震構造加強措施：

⑴設置約束邊緣構件上2層為過渡層，適當加強過渡層的配筋。

⑵根據(jù)樓板應力分析結果，對薄弱部位樓板加厚及配筋適當采取加強措施。

⑶為提高承載力，保證水平力更好地傳遞，核心筒之間的電梯前室樓板板厚加厚至150 mm，配筋率不小于0.25%。

⑷對于小偏心受拉剪力墻，提高柱子的構造抗震等級為特一級。

⑸底部加強區(qū)框架柱配筋適當加強，提高其配箍率，以提高其延性。

⑹ 避難層設為薄弱層，該位置地震剪力放大1.25倍，柱箍筋加密。

⑺根據(jù)大震結果轉換層的柱出現(xiàn)中度損壞，因此將轉換層柱的配筋率適當提高，以保證延性，并按小震和中震彈性計算結果進行包絡設計。

⑻根據(jù)專項分析，35層斜柱及其下方的框架柱內力較大，構造措施按轉換柱的構造措施加強。與斜柱相連的型鋼框架梁，箍筋全長加密，按轉換梁的構造要求設計。斜柱梁端相關層的樓板加厚至150 mm，雙層雙向配筋，配筋率大于0.25%。

11 結論

依據(jù)本項目超限的實際情況，進行了YJK 和Mi?das 對比分析、彈性時程分析補充計算和罕遇地震下的彈塑性分析，分析結果表明能滿足抗震相關規(guī)范的“小震不壞，中震可修，大震不倒”的性能要求。整體計算和施工圖繪制時對結構多處不規(guī)則地方，采取了加強措施，并針對性地提出了高于相關規(guī)范的設計要求。通過這些工作來保證結構在高于設防烈度的地震作用下仍具有一定的安全性。對跨層柱利用有限元軟件進行屈曲分析，按歐拉公式反算出其實際的計算長度，證明按相關規(guī)范取值有一定的安全富余度。對大開洞位置、跨層柱、斜柱、轉換層構件均進行了有限元分析，并根據(jù)有限元結果采取了相應的構造加強措施，以保證相關不規(guī)則位置的安全富余度。