蔣 華

（深圳市市政設(shè)計研究院有限公司 深圳518029）

1 工程概述

隨著國內(nèi)城市基礎(chǔ)建設(shè)中城市快速路和地鐵的迅速發(fā)展，受到城市規(guī)劃、用地限制和環(huán)保技術(shù)要求，常常出現(xiàn)采用城市橋梁和地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)共線布置的情況。在立交橋梁范圍，橋跨布置也必須避讓地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)和地下管線，會出現(xiàn)一些特殊形式和構(gòu)造的橋墩下部結(jié)構(gòu)［1-5］。某市快速路網(wǎng)中重要的節(jié)點立交E匝道橋臨近地鐵1 號線右線區(qū)間結(jié)構(gòu)，經(jīng)多次橋跨布置設(shè)計方案比選，其中E15#橋墩基礎(chǔ)無法跨越臨近的地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)。在保證地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)安全的條件下，設(shè)計中提出一種異形橋墩下部結(jié)構(gòu)，其樁基沿橫橋向布置出現(xiàn)偏離承臺中心，如圖1?所示［6-7］。

這種結(jié)構(gòu)特殊、受力復(fù)雜的樁基沿橫橋向布置偏離承臺中心，導(dǎo)致其內(nèi)外側(cè)樁基受力不均勻，承臺及樁基局部可能產(chǎn)生拉應(yīng)力。為確保下部結(jié)構(gòu)的安全和耐久性，需要進行專項分析和研究，確保橋梁結(jié)構(gòu)安全。該橋墩處地質(zhì)勘察鉆孔柱狀圖如圖1?所示。

圖1 E15#橋墩構(gòu)造圖及橋墩處地基土層柱狀圖Fig.1 Structural Diagram of Bridge Pier E15 and Column Chart of Foundation Soil

2 結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)設(shè)計施工圖分別采用ABAQUS 及Midas FEA兩套軟件建立整體分析模型，整體模型包括：墩身、承臺和群樁基礎(chǔ)［8］。并對2 個模型計算結(jié)果進行分析。主要計算內(nèi)容包含單樁承載力分析、樁身的應(yīng)力分析、樁基位移分析和承臺最不利應(yīng)力分析等幾方面。

E15#橋墩平面如圖2所示。

圖2 E15#橋墩平面Fig.2 Plan of Bridge Pier E15# （cm）

2.1 分析計算主要依據(jù)

《公路橋涵鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范：JTG 3362—2018》、《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范：JTG D60—2015》、《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范：JTG 3363—2019》［9］、《公路工程技術(shù)標準：JTG B01—2014》、《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范：JTG∕T 3650—2020》、工程建設(shè)標準強制性條文（公路工程部分）、相關(guān)的設(shè)計施工圖和工程勘察報告。

2.2 材料性能參數(shù)

橋墩、承臺及樁基混凝土強度等級為C30，主要材料指標為強度標準值fck=20.1 MPa，ftk=2.01 MPa；強度設(shè)計值fck=13.8 MPa，ftd=1.39 MPa，彈性模量Ec=3.0×105MPa；泊松比μ=0.2。

2.3 設(shè)計荷載

本橋的設(shè)計荷載為公路-Ⅰ級，相應(yīng)的荷載參數(shù)均按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范：JTG D60—2015》取值。由支座傳遞的上部結(jié)構(gòu)反力及自重，以及土體對樁身的摩擦力根據(jù)原設(shè)計取值。根據(jù)設(shè)計院提供的橋梁上部計算結(jié)果，考慮最不利情況，各計算荷載及相關(guān)參數(shù)取值如下：外側(cè)支反力RL=3 272 kN；內(nèi)側(cè)支反力RR=2 714 kN；容重γ=25 kN∕m3。

橋墩樁基處土層分布如圖1?所示。土體參數(shù)按照詳勘中室內(nèi)土工實驗數(shù)據(jù)取用，各層土物理指標如表1所示。

表1 橋墩處各土層有關(guān)設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design Parameters of Each Soil Layer at Bridge Pier

2.4 建立模型

有限元模型計算采用文克勒模型。土層的參數(shù)取值參考施工圖設(shè)計說明。水平抗力系數(shù)的分布采用m法，認為同一層土內(nèi)的正、負摩擦力是均勻分布，樁土之間只存在壓縮作用（見表2）。樁土間的作用以彈簧模型來模擬，相關(guān)單元選取如下：

表2 各土層水平剛度參數(shù)計算Tab.2 Calculation of Horizontal Stiffness Parameters of Each Soil Layer

⑴下部結(jié)構(gòu)模型采用實體單元（見圖3）。

圖3 橋墩下部結(jié)構(gòu)有限元分析模型Fig.3 Finite Element Analysis Model of Bridge Pier

⑵樁土之間的作用力用彈簧單元來模擬。包括一維、二維、三維空間縱向或扭轉(zhuǎn)的彈性-阻尼，承受單軸的拉伸或壓縮，每個節(jié)點有3個方向的自由度，沒有彎曲和扭轉(zhuǎn)。

⑶在ABAQUS 的分析模型中考慮了樁內(nèi)縱向鋼筋的影響，如圖4所示。

圖4 ABAQUS的配筋模型Fig.4 ABAQUS Reinforcement Model

將已給出的支座反力以3D 單元表面均布力的形式施加于內(nèi)外側(cè)兩墩墩頂，橋墩截面積為1.5 m2，故均布面荷載分別為2 181 kN∕m2、1 809 kN∕m2。

3 結(jié)構(gòu)計算分析

3.1 單樁承載力分析

依據(jù)文獻［9］第6.3.3 條，摩擦樁單樁（鉆孔灌注樁）軸向受壓承載力容許值可按照下式計算：

各參數(shù)計算：樁底為強風(fēng)化砂巖為不透水性土，且l∕d=35∕1.2＞25，故取λ=0.72。

依據(jù)文獻［9］第4.3.4 條，強風(fēng)化和全風(fēng)化的巖石參照所風(fēng)化形成的土類取值，故地基承載力深度修正系數(shù)按照密實中砂取k2=4.0。

樁底以上土層加權(quán)容重近似取粘土層重度，即γ2=2 020×9.8=19.796 kN∕m3，qr=m0λ｛［fa0］+k2γ2（h-3）｝=1.0×0.72×［400+4×19.796×（40-3）］=2 397 kPa，故qr=1 450 kPa。

根據(jù)單樁承載力計算公式及上述參數(shù)計算結(jié)果，得到橋墩處單樁承載力：［Ra］=×（2π×0.6）×（1.5×30+70×29.5+70×2+90×2）+π×0.62×1 450=6 220.4 kN

故單樁極限承載力為［Ra］=6 220.4 kN

由Midas FEA模型計算得到單樁最大豎向反力出現(xiàn)在外側(cè)樁基處，且反力值為Ra=5 780 kN＜6 220.4 kN，即單樁所承受最大豎向反力略小于單樁極限承載力，故滿足文獻［9］要求，驗算可以通過，但富余量不多。

3.2 下部結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

在自重和由支座傳遞的上部結(jié)構(gòu)荷載作用下，ABAQUS、Midas FEA 分析得到下部結(jié)構(gòu)應(yīng)力，如圖5所示。ABAQUS 模型的計算結(jié)果表明，最大拉應(yīng)力位于內(nèi)側(cè)兩根樁與承臺結(jié)合部位，其數(shù)值為2.13 MPa；最大壓應(yīng)力位于外側(cè)兩根樁與承臺結(jié)合部位，數(shù)值為5.94 MPa。Midas FEA 模型最大拉應(yīng)力位于內(nèi)側(cè)兩根樁與承臺結(jié)合部位，數(shù)值為2.13 MPa；最大壓應(yīng)力位于外側(cè)兩根樁與承臺結(jié)合部位，數(shù)值為8.41 MPa。2套軟件的計算結(jié)果相近，樁體混凝土拉應(yīng)力均超過C30混凝土抗拉強度設(shè)計值ftd=1.39 MPa。

圖5 橋墩下部結(jié)構(gòu)模型應(yīng)力云圖Fig.5 Stress Nephogram of Bridge Pier Model （MPa）

3.3 樁基位移分析

ABAQUS 模型樁基最大水平位移位于樁頂，其值為1.67 mm；最大豎向位移位于樁頂，其值為3.74 mm。Midas FEA 模型樁基最大水平位移位于樁頂，其值為1.58 mm；最大豎向位移位于樁頂，其值為4.14 mm。2套軟件的計算模型的計算結(jié)果相近，計算成果如圖6、圖7所示。

圖6 橋墩下部結(jié)構(gòu)模型水平位移Fig.6 Horizontal Displacement of Bridge Pier Model（mm）

圖7 橋墩下部結(jié)構(gòu)模型豎向位移Fig.7 Vertical Displacement of Bridge Pier Model（mm）

3.4 承臺應(yīng)力分析

ABAQUS 模型承臺混凝土的最大主拉應(yīng)力為0.92 MPa；Midas FEA 模型承臺混凝土的最大主拉應(yīng)力為1.57 MPa，均位于承臺上緣。2 個模型計算成果如圖8 所示。因承臺為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，必須按控制裂縫寬度進行合理配筋，確保結(jié)構(gòu)的安全。

圖8 橋墩下部結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力云圖Fig.8 Cloud Diagram of Main Tensile Stress of Bridge Pier（MPa）

4 結(jié)語

⑴在上部荷載及自重作用下，遠離承臺中心的兩根樁的樁頂附近出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，對于長期使用階段的結(jié)構(gòu)抗裂性能而言是不利的。受下穿地鐵隧道的線位限制，上述樁基布局基本合理，但內(nèi)側(cè)樁長稍短，導(dǎo)致單樁承載力富余量不大。建議可適當加大樁長。

⑵墩下部結(jié)構(gòu)設(shè)計總體安全，但內(nèi)側(cè)兩根樁樁頂局部拉應(yīng)力偏大，應(yīng)提高該區(qū)域配筋率，加密箍筋間距，確保裂縫寬度達到規(guī)范要求，并采取足夠的構(gòu)造措施保證鋼筋混凝土樁基的耐久性。