周偉星，孫文波，周越洲

（華南理工大學建筑設計研究院有限公司 廣州510640）

關鍵字：體育場；拱支承結構體系；超限大跨結構；拱腳支座剛度；整體穩(wěn)定性；抗震性能

1 工程概況

某體育場位于廣東省江門市，該體育場為甲級中型體育場，建筑面積46 910 m2，總座席25 518個，建筑效果如圖1 所示，建筑方案選用不對稱看臺的設計造型。其中西看臺為主看臺，罩棚鋼結構頂高度為53.92 m，最大跨度為264.44 m，屬于超限大跨度空間結構［1-2］。

圖1 體育場建筑效果Fig.1 Architectural Effect of the Stadium

2 結構體系及設計要點

西看臺下部結構采用鋼結混凝土框架結構的形式，罩棚鋼結構由拱桁架、桁架梁以及位于拱桁架上弦并向兩側懸挑的鋼結構飄蓬組成，結構平立面如圖2所示。

圖2 西看臺罩棚結構平立面Fig.2 Plan and Elevation of West Stand Canopy Structure

拱桁架橫截面為倒三角形，拱腳支撐于地面及基礎，拱桁架向場外傾斜設置，與水平面夾角47°，通過設置拱支撐桿支承于屋面桁架梁上，拱桁架由圓鋼管構成，如圖3所示。

圖3 西看臺罩棚鋼結構軸測圖及剖面圖Fig.3 Isometric View and Profile of Canopy of West Side Stadium

屋蓋桁架梁一端與下部混凝土外側邊緣柱子鉸接，另一端與拱架下弦鋼管鉸接。桁架梁為壓彎構件，采用倒三角形空間管桁架形式。桁架梁中間設置斜撐桿，并在跨中和端部設置穩(wěn)定桁架。

經分析和優(yōu)化，西看臺罩棚鋼結構主要構件的截面如表1所示，總用鋼量約為2 015 t，罩棚展開面積約13 000 m2，用鋼量為155 kg∕m2。

表1 主要構件截面尺寸Tab.1 The Main Cross-section Size

本工程抗震設防烈度為7 度［3］，抗震設防類別為重點設防類，設計使用年限為50 年，結構安全等級為一級，結構重要性系數(shù)為1.1。西看臺罩棚鋼結構拱腳之間的理論跨度為264.444 m，屬于超限大跨度復雜空間結構。鑒于上述情況，本工程在設計過程中除了考慮常規(guī)的設計驗算外，還進行了更為詳盡的計算分析，包括：①考慮幾何及材料非線性的整體穩(wěn)定分析；②多遇及罕遇地震作用下的時程分析；③拱桁架支座水平剛度的對比分析和支座沉降分析；④施工模擬分析及抗連續(xù)倒塌分析。本文將重點闡述拱桁架支座剛度的對比分析和支座沉降分析，其余內容不再贅述。

3 拱桁架支座剛度對比分析

拱桁架是本工程最重要的受力體系，拱桁架跨度大、桿件多，與罩棚桁架梁相互支承聯(lián)系，拱架兩端支承于地面基礎，綜上描述，拱桁架支座剛度對于拱桁架乃至整個罩棚鋼結構的受力影響非常之大，這方面的相關研究也已相當成熟［5-8］。設計初期，拱桁架支座剛度無法確定，結合相關工程經驗，選取4種不同梯度的拱桁架支座剛度對結構進行分析，如表2 所示。其中，支座剛度①為拱腳支座采用預應力錨索的彈性剛度較小的方案（見圖4）。

圖4 拱桁架支座剛度方向示意圖Fig.4 Directional Indication of Support Stiffness

表2 拱腳支座剛度Tab.2 The Support Stiffness of Arch Foot

本文在上述4種不同拱腳支座剛度的條件下對比分析了豎向荷載下結構響應、結構的自振特性和結構的整體穩(wěn)定性。采用Strand7 有限元軟件進行分析，計算模型考慮了支承罩棚鋼結構的下部混凝土結構，所有計算均考慮幾何非線性。

3.1 拱腳支座剛度對豎向荷載下結構響應的影響

分別在不同拱腳支座剛度的條件下進行豎向荷載下結構分析，結構在DL 工況下的豎向最大變形均發(fā)生在跨中區(qū)域，支座剛度②、③、④對應最大變形見分別為-220 mm、-207mm、-206 mm。由分析結果可見，上述4 種不同拱腳支座剛度條件下結構在豎向荷載下的反應差別不大，拱腳剛度K1達到8×105kN∕m后，再提高支座剛度對整體結構強度提高的作用不明顯。支座剛度①可以通過施加一定量值的預應力，使結構的豎向撓度與支座剛度②一致（見圖5）。

圖5 支座剛度②恒載工況結構豎向變形Fig.5 Deflection under Dead Load Corresponding to State ②

3.2 拱腳支座剛度對結構自振特性的影響

結構抗震性能與結構自振特性密切相關，西看臺罩棚鋼結構的主要受力體系是桁架拱，拱腳支座剛度對結構的整體抗震性能尤為重要。為確定拱腳剛度的安全范圍，在上述不同拱腳支座剛度的情況下，分別對整體結構進行自振特性分析，得到不同拱腳支座剛度對應的結構前五階自振周期如表3所示。

表3 不同拱腳支座剛度對應的結構自振周期Fig.3 Natural Vibration Period Corresponding to Different Arch Foot Support （s）

分析結果顯示不同拱腳支座剛度條件下，結構的自振模態(tài)是一致的，自振周期的差別也很小，拱腳剛度K1達到8×105kN∕m 后，再提高支座剛度對自振周期的影響不明顯。拱腳支座剛度②對應的結構前四階振型如圖6所示。

圖6 結構振型Fig.6 Structural Eigenvector

3.3 拱腳支座剛度對結構整體穩(wěn)定性的影響

本工程罩棚鋼結構的整體穩(wěn)定驗算依據(jù)《空間網格結構技術規(guī)程：JGJ 7—2010》［4］有關條文進行，采用有限元軟件Strand 進行全過程分析，考慮了幾何非線性和材料非線性，其中鋼材為理想的彈塑性材料，混凝土材料則為理想的線彈性材料。初始缺陷按“一致缺陷模態(tài)法”考慮，取結構最低階屈曲模態(tài)作為缺陷分布模式，缺陷最大值取跨度的1∕300（即881 mm）。計算時考慮了兩種情況，一種為恒載與滿跨活載的組合，一種為恒載與半跨活載的組合。不同拱腳支座剛度對應的結構極限承載力系數(shù)計算結果如表4所示。

表4 不同拱腳支座剛度對應結構極限承載力系數(shù)KTab.4 Corresponding Structural Ultimate Bearing Capacity Coefficient K for Different Arch Foot Supports

由分析結果可見，滿跨活載及半跨活載工況下，當拱腳剛度達到8×105kN∕m 后，結構極限承載力系數(shù)已大于2.0，此后逐漸增加拱支座剛度，安全系數(shù)變化不大。整體來講，罩棚結構具有很好的穩(wěn)定承載力，當拱腳水平剛度K1達到8×105kN∕m 后時，已滿足文獻［4］要求，圖7 為拱腳支座剛度②條件下2 種活載分布情況對應的結構變形發(fā)展歷程（變形比例為實際比例）。

圖7 極限穩(wěn)定承載力系數(shù)K及相應變形發(fā)展歷程Fig.7 Development Course of the Instability

3.4 拱腳支座沉降分析

綜合上述分析結果，本工程最終確定拱腳支座剛度按情況②設計，根據(jù)拱腳基礎的結構仿真分析以及竣工后基礎的位移監(jiān)測結構，表明基礎的水平剛度可以滿足上述要求［8-11］。由于拱桁架跨度非常大，在拱腳支座剛度②的情況下考慮支座沉降的影響。參照本工程拱腳基礎沉降及變形觀測報告［10］，本文在不考慮結構自重及任意活荷載作用的情況下，以單邊拱支座豎向沉降15 mm 為位移控制點，對結構進行整體分析，得到結構的變形和構件應力分布如圖8所示。

圖8 單邊拱腳支座豎向沉降15 mm結構響應Fig.8 Structural Response of Single Side Arch Foot Support with Vertical Settlement of 15 mm

分析表明，單邊拱腳支座豎向沉降15 mm 時桁架拱跨中豎向位移為6.249 8 mm，除靠近拱腳處個別構件應力較大外，其余構件應力基本為0。這說明拱支座有足夠剛度支承上部結構，安全可靠，滿足文獻［4］需要。

4 結語

本文所述體育場西看臺罩棚鋼結構為超限大跨度空間結構，其中跨度長達264.444 m 的倒三角空間桁架拱是罩棚結構的主要受力體系，拱腳支座對桁架拱乃至整個罩棚結構的受力性能影響重大。結合以往項目經驗，通過設置4組不同梯度的拱腳支座剛度，對結構在豎向荷載下的變形、結構自振特性、結構整體穩(wěn)定性以及拱腳支座沉降控制進行了全面的對比分析，最終確定合理的拱腳支座剛度，保證整體結構設計的安全性，也可供今后類似項目參考。