劉歡，王海慶，張建設，成天健，張磊，黃坤，羅馳

(1.武漢海威船舶與海洋工程科技有限公司，武漢 43000;2.東風汽車底盤系統(tǒng)有限公司，湖北 十堰 44200)

0 前言

隨著商用車排放標準不斷升級和節(jié)能減排、改善車輛行駛平順性的迫切需求，汽車輕量化已成為行業(yè)發(fā)展的必然趨勢[1-2]。與鋼質板簧相比，復合材料副簧不僅減重效果卓越，其疲勞壽命和減振效果均優(yōu)于鋼質板簧[3-6]。在副簧的主體結構設計上，現(xiàn)有復合材料副簧主體結構分為單片式和多片式，結構的截面以等厚度邊截面設計為主。盡管這些方法在達到副簧需要的強度、剛度的同時可降低副簧的重量，但不能完全發(fā)揮復合材料本身的性能[7-8]。

本文針對某型商用車用復合材料副簧進行結構優(yōu)化設計和鋪層優(yōu)化設計，利用有限元分析軟件對其在規(guī)定的載荷工況下對副簧的變形量和應力進行計算求解，并依據(jù)求解結果推算出相應的剛度和安全系數(shù)。依據(jù)得到的剛度結果對結構設計和鋪層設計進行優(yōu)化迭代，從理論上得到了滿足技術要求的副簧結構。同時，對按上述最終設計要求制造出的復合材料副簧樣品進行臺架試驗。試驗結果與有限元計算結果在合理的誤差范圍內(nèi)，進一步驗證了該復合材料副簧設計方法的準確性和可靠性。

1 總成結構設計

復合材料副簧總成結構如圖1所示?？偝山Y構包括復合材料副簧主體，復合材料副簧主體中間的上、下表面分別順次疊放中間墊塊，上、下折彎板，然后通過定位銷與主簧進行連接與定位；復合材料副簧主體兩個端部的上表面設有端部導向鋼板，端部的下表面設有端部鋼墊板，復合材料副簧主體、端部導向鋼板、端部鋼墊板通過端部安裝螺栓進行連接固定。

圖1 復合材料副簧總成結構

1.1 副簧主體結構設計

復合材料副簧結構采用等應力梁設計原則[9]進行設計。圖2為梁的截面示意圖。

圖2 梁的截面示意圖

梁能承受的力矩理論公式如下：

Mmax≤σW

其中，Mmax是梁能承受的力矩；σ是材料的許用應力；W是抗彎截面系數(shù)；b是梁寬度；h是梁高度。理論分析可知，為實現(xiàn)板簧的輕量化，在滿足性能要求的前提下，需板簧的截面積盡可能小的同時，盡可能提高板簧中部受載位置的厚度。根據(jù)上述設計原則，所設計的復合材料副簧主體結構如圖3所示。該結構的理論重量為4.5 kg，僅為原鋼質副簧重量的28%左右，實現(xiàn)了副簧的輕量化。

圖3 復合材料副簧主體結構

上述分析表明，復合材料板簧結構可選等寬變厚度設計，既能夠充分發(fā)揮材料性能又能節(jié)省材料成本，同時也降低了副簧主體的重量。

1.2 端部連接結構設計

綜合考慮連接可靠性、工藝成本和便于安裝與維修等因素，選用如圖4所示的連接結構。

圖4 復合材料副簧端部連接結構

該連接方式的端部導向鋼板的長度小于復合材料副簧主體端部平直段的長度，端部導向鋼板與復合材料副簧主體接觸位置設置倒圓角。端部導向鋼板與車架的對應加載裝置接觸，使來自車架的載荷均布在復合材料副簧主體的兩端平直段，有效避免了局部載荷直接作用于復合材料副簧主體導致的應力集中現(xiàn)象。端部鋼墊板的長度小于端部導向鋼板的長度，避免了復合材料副簧主體變形時端部鋼墊板對副簧產(chǎn)生壓剪破壞。端部導向鋼板與端部鋼墊板上開有螺栓通孔，可通過端部安裝螺栓實現(xiàn)預緊。端部鋼墊板避免端部安裝螺栓直接壓在副簧上，對副簧起保護作用。

1.3 中間連接結構設計

復合材料副簧中間連接結構的設計如圖5所示。

圖5 復合材料副簧中間連接結構

由于增強樹脂基玻璃纖維復合材料的比模量比鋼高；對于相同剛度的副簧，復合材料副簧的厚度會小于鋼板彈簧。如直接安裝于主簧上將導致車身高度的降低，導致主簧的負載增加從而影響整車懸架系統(tǒng)的性能。因此，設計了上、下金屬折彎板和中間尼龍墊板，既避免了鋼質主簧與復合材料副簧的直接接觸又補足了車身高度。其中，上、下金屬折彎板中間具有與主簧安裝座中心螺栓定位孔相配合的圓臺，從而保證副簧裝車時的定位精度，還起到分散了經(jīng)主簧傳遞的集中載荷的作用；中間尼龍墊板能有效避免中間鋼墊板和復合材料副簧直接接觸時因剛度相差大對副簧的壓剪破壞，還起到緩沖車身周期性載荷的作用，間接延長了復合材料副簧主體的壽命；此外，中間尼龍墊板用于吸收車架的振動和緩解車身的沖擊載荷，提升了整車的舒適性。

2 鋪層方案設計與優(yōu)化

副簧結構屬于變尺寸結構，鋪層設計需考慮遞減鋪層設計。實際鋪層設計原則如下：為加強鋪層結構的整體強度，使載荷在結構中的傳遞更加平穩(wěn)，增加結構的安全性，盡可能采用連續(xù)性鋪層。存在遞減鋪層時，采用連續(xù)鋪層和遞減鋪層交替進行。為了補強副簧結構Y方向的強度，增強整體結構的抗撕裂能力，在交替鋪層區(qū)適當增加90 °鋪層。

上述鋪層方案，根據(jù)復合材料板簧的剛度設計目標確定。首先利用拋物線金屬板簧設計理論，初步確定復合材料板簧的總體尺寸及鋪層框架。然后，參考經(jīng)典層合板理論，采用下式計算復合材料板簧各橫截面的正則化剛度系數(shù)：

其中：

Q21=MvxxExx；Q16=Q61=Q26=Q62=0；M=(1-vxxvyy)-1

其中，A*為第i個截面的正則化面內(nèi)剛度矩陣，B*為第i個截面的正則化面內(nèi)剛度矩陣，D*為第i個截面的正則化彎曲剛度矩陣，n為第i個橫截面的鋪層數(shù)量；θk為該橫截面中第k層的鋪層角度；zk為該橫截面中第k層的截面與該橫截面的幾何中心軸之間的距離；hk為第i個橫截面的厚度。

利用計算得到的各橫截面的正則化剛度系數(shù)構造出各橫截面的柔度矩陣，然后通過柔度矩陣和各橫截面的已知載荷向量求出各橫截面的彎曲剛度，進而通過材料力學公式計算出具有特定鋪層方案的復合材料板簧的剛度值。若剛度計算值與設計值之間存在較大偏差，則可通過增加鋪層或改變鋪層角度的方式來調(diào)整復合材料板簧的剛度，使之滿足設計要求。最終確定各區(qū)域的鋪層數(shù)量及鋪層角度：連續(xù)鋪層取沿副簧結構長度方向整體連續(xù)鋪層，鋪層角度0 °，如圖6所示；交替鋪層區(qū)所有連續(xù)鋪層沿副簧結構長度方向的尺寸不變，遞減鋪層沿副簧結構長度方向的尺寸根據(jù)副簧結構設計尺寸逐漸縮短，遵循0 °/90 °鋪層比例3 ∶1原則，如圖7所示。根據(jù)鋪層原則及工程設計經(jīng)驗，考慮剛度和強度要求，最終按鋪層方式[0 °24/(0 °3/90 °/0 °3/90 °)]s進行設計。其中，0 °/90 °表示鋪層角度，24和3為鋪層順序重復數(shù)，s表示對稱布置。

圖6 連續(xù)鋪層示意圖

圖7 遞減鋪層示意圖

3 仿真模型建立與有限元計算結果

3.1 仿真模型建立

復合材料副簧總成的三維模型基于Solidworks建立，并對模型進行相應的簡化處理，將最終的三維簡化模型導入ABAQUS中得到了如圖8所示的計算模型。本計算模型中，計算以下工況：滿載工況(10 989 N)集中力作用于中間底部隔板底面；極限工況(36 630 N)集中力作用于中間底部隔板底面。計算所施加的邊界條件：兩端的導向鋼板與銷軸通過摩擦接觸，銷軸施加固定邊界全約束，其余接觸位置用綁定約束。為了保證計算精度，采用六面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，單元類型采用C3D8R三維八節(jié)點縮減積分單元進行模擬，計算時所建立的有限元模型網(wǎng)格如圖9所示。

圖8 計算模型邊界條件示意圖

圖9 有限元模型網(wǎng)格示意圖

副簧部分鋪層設計按照上述鋪層設計原則在軟件中進行設置。圖10為第25至第56層的副簧部分鋪層示意圖，圖中給出了每層的纖維方向。

圖10 副簧部分鋪層示意圖

3.2 有限元計算結果與分析

通過對復合材料副簧仿真模型進行求解，分別得到了滿載工況下復合材料副簧的最大變形量和極限工況下復合材料副簧沿纖維方向的最大應力分布，如圖11和圖12所示。

圖11 滿載工況下副簧的最大變形量

圖12 極限載荷工況下副簧沿纖維方向的最大應力分布

從圖11中可看出，復合材料副簧在滿載工況下的最大變形量為27.46 mm,其相應的剛度值為400.18 N/mm。該副簧的技術要求中的剛度值為(407±41) N/mm，計算結果表明，該設計滿足技術要求。

從圖12中可看出，復合材料副簧在滿載工況下，沿纖維方向的最大拉應力為478.89 MPa，位于副簧圓弧過渡段上表面靠近兩端平直段區(qū)域；最大壓應力為437.7 MPa，位于副簧圓弧過渡段下表面靠近兩端平直段區(qū)域。根據(jù)該副簧復合材料力學性能，其沿纖維方向的拉伸強度為1 012.6 MPa，壓縮強度為850 MPa，壓縮強度與最大壓應力比值為1.94，拉伸強度與最大拉應力比值為2.14，從而得到其在極限載荷下的安全系數(shù)為1.94。由此可知，該副簧在極限載荷下仍有安全余量，結構不會發(fā)生破壞。

4 臺架試驗驗證與分析

按照上述結構設計和鋪層設計，通過采用模壓工藝制造出了表面無氣泡、外觀尺寸合格的復合材料副簧樣件。該復合材料副簧總成兩套的質量為16.5 kg，單套平均重量為8.25 kg，如圖13所示。與鋼板彈簧質量(16 kg)相比，該副簧總成減重達48%以上，可實現(xiàn)車輛的輕量化。

圖13 副簧稱重

同時按對該樣件按照GB/T 19844—2018《鋼板彈簧 技術條件》和企業(yè)產(chǎn)品技術要求在試驗臺架上進行滿載剛度試驗及垂直載荷下的疲勞試驗。試驗測試裝置如圖14所示。進行滿載剛度試驗時，載荷施加于復合材料副簧中部上方的載荷塊上。測試過程中設定最大載荷為10 989 N，加載速率為200 N/s，連續(xù)測試3個循環(huán)。試驗得到副簧弧高的變形量隨載荷變化曲線如圖15所示。

圖14 試驗測試裝置

圖15 剛度試驗載荷-變形曲線圖

從圖15可看出。復合材料副簧的載荷-變形曲線呈線性變化。提取三個循環(huán)加載至10 989 N時的剛度值分別為389.6 N/mm、391.4 N/mm、393 N/mm，平均值為391.3 N/mm。理論計算剛度值為400.18 N/mm，與實測值接近，誤差僅為2.58%，在合理的工程誤差范圍內(nèi)，表明該型復合材料副簧結構設計與鋪層設計滿足剛度要求。

疲勞試驗是對安裝于試驗臺上的副簧施加預加載變形，再以一定振幅進行脈動疲勞試驗，試驗中每隔1萬次檢查一次樣品，發(fā)現(xiàn)裂紋后每隔5 000次檢查一次。按照企業(yè)的技術要求，進行疲勞試驗時，對該型復合材料副簧施加預載荷為10 989 N，加載的最大幅值為36 630 N，疲勞測試頻率均為2 Hz。當?shù)谝淮渭虞d至36 630 N時，副簧表面未產(chǎn)生裂紋或分層現(xiàn)象；實測20萬次疲勞試驗后，副簧圓弧過渡段靠近兩端平直段局部出現(xiàn)裂紋，此時的剛度值衰減4%；疲勞次數(shù)達到21.3萬次時，裂紋擴展至分層，復合材料副簧失效，試驗停止。疲勞試驗結果表明，該型復合材料副簧的疲勞壽命高于國標規(guī)定的10萬次及企業(yè)規(guī)定的20萬次，滿足產(chǎn)品性能要求。

圖16 疲勞試驗產(chǎn)生破壞時測試次數(shù)(左)及副簧破壞位置示意圖(右)

5 結論

針對設計的某型車用復合材料副簧進行了結構優(yōu)化設計和鋪層優(yōu)化設計，通過有限元仿真計算得到了其在滿載載荷工況下的剛度值和極限載荷下的應力分布，按照設計方案采用模壓工藝制造出合格的復合材料副簧樣件，對樣件的臺架試驗結果表明該結構設計合理，該復合材料板彈簧的主要性能達到設計要求。形成的結論如下：

(1)將原有的多片式鋼質副簧按等剛度設計原則，采用等應力梁設計原理對復合材料副簧進行優(yōu)化設計。結果表明，優(yōu)化后的重量僅為原鋼質副簧重量的28%左右，實現(xiàn)了副簧的量化。

(2)優(yōu)化設計后的中部連接和端部連接裝置，既起到均布載荷作用又避免了復合材料副簧與鋼質主簧或車架的直接接觸。該連接方式對復合材料副簧起到保護的同時，延長了副簧的使用壽命。

(3)通過對復合材料副簧結構根據(jù)經(jīng)典層合板理論進行鋪層優(yōu)化設計，并按該鋪層方案導入有限元仿真軟件。計算結果表明，該設計滿足產(chǎn)品的剛度和強度要求，與后續(xù)的剛度臺架試驗和疲勞臺架試驗結果一致，證明了上述復合材料副簧的結構設計方法與鋪層設計方法有效性和可靠性。