徐 艷 王佳祥 滕 麗 王尊策 張井龍 李 森

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.大慶鉆探工程公司運(yùn)輸一公司）

近年來，國內(nèi)大多數(shù)油田均進(jìn)入了高含水開發(fā)階段，為了更好保持合理的注采比，提高原油采收率，分層注水技術(shù)愈加被重視［1］。堵塞器是分層注水技術(shù)中的核心部件，其主要功能是控制注水的流量［2］。當(dāng)?shù)貙訅毫妥⑺畨毫Τ霈F(xiàn)波動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)的固定式水嘴堵塞器難以保證注水量的穩(wěn)定，影響注水效果［3］，而恒流堵塞器能通過壓力負(fù)反饋原理，在注水或地層壓力波動(dòng)時(shí)保持注水流量的恒定。

國內(nèi)有許多學(xué)者對(duì)恒流堵塞器結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行了研究。王尊策等研制了定量注水器，利用壓力反饋?zhàn)饔檬够y和彈簧處于動(dòng)態(tài)平衡且保持流量的恒定，可使流量控制誤差保持在10%以內(nèi)［4］；吳劍鳴等研制了新型恒流定量水嘴，該結(jié)構(gòu)采用二次節(jié)流原理，實(shí)現(xiàn)流量的二次壓力調(diào)節(jié)，克服了常規(guī)滑閥與定量水嘴主體出水口間調(diào)節(jié)量的不足，延長(zhǎng)了使用壽命［5］；張健等研制了免投堵塞器恒流量偏心配水器，利用異形腔的主體，使滑閥移動(dòng)時(shí)節(jié)流孔的形狀也隨之改變，從而調(diào)節(jié)流量實(shí)現(xiàn)恒定的流量［6］；馬偉等利用鍵合圖對(duì)恒流堵塞器進(jìn)行了分析，認(rèn)為滑閥的外徑、固定阻尼孔的直徑、彈簧的剛度和預(yù)壓縮量是堵塞器的主要參數(shù)，決定了堵塞器的尺寸與工作流量的大?。?，8］；趙學(xué)增等利用CFD方法對(duì)恒流堵塞器的沖刷磨損情況進(jìn)行了模擬，分析了堵塞器的易沖刷磨損部位和沖刷磨損程度［9］；嚴(yán)金坤利用理論計(jì)算的方法對(duì)無壓力反饋式堵塞器的工作原理與靜態(tài)特性進(jìn)行了研究，認(rèn)為堵塞器的流量特性和彈簧的剛度與預(yù)壓縮量、滑閥的受力面積等有關(guān)［10］。

綜上可知，現(xiàn)階段對(duì)于恒流堵塞器的研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能實(shí)驗(yàn)方面，而數(shù)值模擬研究較少，對(duì)恒流堵塞器內(nèi)部流場(chǎng)的分布規(guī)律、滑閥受力分析、恒流機(jī)理和彈簧的選擇沒有明確的結(jié)論。為此，筆者開展相應(yīng)的研究和分析工作。

1 數(shù)值方法與物理模型

1.1 基本控制方程

時(shí)均后的Navier-Stokes方程如下：

式中 p——平均壓力；ui、uj——平均速度分量；

μ——流體動(dòng)力粘度；

ρ——流體密度；

τij——雷諾應(yīng)力。

式（3）中τij是未知量，需要對(duì)它建立湍流模型來封閉上述方程。

1.2 湍流模型

采用RNG k-ε模型，它在復(fù)雜流動(dòng)中應(yīng)用效果良好，可以更好地處理堵塞器內(nèi)高應(yīng)變率和流線彎曲程度較大的流動(dòng)。

k模型和ε模型分別定義為：

上述模型中，Gk是由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；Eij反映了主流的時(shí)均應(yīng)變率；其他常數(shù)取值為Cμ=0.0845、 αk=1.39、 αε=1.39、C1ε=1.42、C2ε=1.68、η0=4.377、β=0.012［11，12］。

1.3 物理模型

恒流堵塞器（圖1）由打撈桿、上蓋、凸輪、堵塞器主體、彈簧、定心結(jié)構(gòu)、滑閥、水嘴和濾網(wǎng)組成。工作時(shí)，水從濾網(wǎng)流入，經(jīng)過位于滑閥上的水嘴，形成一次節(jié)流，流入滑閥經(jīng)出水口流出，形成二次節(jié)流，流入油管環(huán)空進(jìn)入地層。當(dāng)?shù)貙訅毫υ龃髸r(shí)，流量先增加，推動(dòng)滑閥向左移動(dòng)，壓縮彈簧，滑閥與出水口處的面積減小，節(jié)流壓差增大，流量恢復(fù)到恒流狀態(tài)，反之亦然。

圖1 恒流堵塞器幾何模型

1.4 網(wǎng)格劃分與計(jì)算條件

1.4.1 網(wǎng)格劃分

對(duì)恒流堵塞器內(nèi)流場(chǎng)幾何模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分（圖2），網(wǎng)格總數(shù)為2.36×106。

圖2 恒流堵塞器幾何模型與網(wǎng)格劃分

1.4.2 邊界條件及初始條件

以恒流量30m3/d為例，流動(dòng)介質(zhì)為水，設(shè)定入口為速度入口，入口流速為3.66m/s，水力直徑為11mm，出口為壓力出口，出口壓力為0.1MPa，壁面采用無滑移壁面邊界條件。

1.4.3 控制方法

控制方程在空間上采用有限體積法進(jìn)行離散，離散格式與精度如下：

壓力-速度耦合方法 SIMPLE

梯度插值 Least Squares Cell Based

壓力插值 Standard

對(duì)流插值 Second Order Upwind

收斂精度 1×10-4

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

滑閥在不同卡位時(shí)堵塞器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示，保證預(yù)壓縮滑閥的初始卡位2.0mm（滑閥位移量）處，對(duì)不同滑閥卡位（2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.4、5.5mm）時(shí)的恒流堵塞器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究?jī)?nèi)部流動(dòng)規(guī)律，分析滑閥各受力面的壓力變化和受力情況，考察其恒流機(jī)理。

圖3 滑閥在不同卡位時(shí)堵塞器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2.1 流場(chǎng)分布規(guī)律

滑閥卡位為2.5mm時(shí)，恒流堵塞器內(nèi)部的速度矢量分布如圖4所示。由圖4可見，水經(jīng)過水嘴形成一次節(jié)流，滑閥內(nèi)形成了后臺(tái)階流動(dòng)，中心為高速流動(dòng)，最高速度達(dá)到了35m/s；高速流動(dòng)在滑閥上頂面滯止，在近壁區(qū)形成渦流，在出水口處形成二次節(jié)流，流入井筒過程中形成局部渦流；一次節(jié)流作用為主要節(jié)流。

圖4 滑閥卡位在2.5mm時(shí)恒流堵塞器內(nèi)部的速度矢量

滑閥卡位為2.5mm時(shí)，恒流堵塞器內(nèi)部壓力分布如圖5所示。由圖5可見，一次節(jié)流前的Wall1和Wall2面為高壓區(qū)，經(jīng)過一次節(jié)流后Wall3面壓力降低；Wall4為滑閥出水口的下底面，壓力存在不均勻分布，在出水口一側(cè)，壓力有明顯降低；Wall5為滑閥出水口的上頂面，中心區(qū)域由于高速流動(dòng)的滯止，使中心區(qū)壓力顯著升高，向外壓力逐漸降低，存在低壓帶，之后又逐漸升高；Wall6壓力比較均勻，基本與阻尼孔處壓力保持一致。另外，由圖6可看出，Wall1、Wall2、Wall5面壓力向上，產(chǎn)生壓縮彈簧的力；Wall3、Wall4、Wall6面壓力向下，抵消壓縮彈簧的部分壓力；在6個(gè)面壓力的合力作用下，彈簧受力被壓縮，彈簧的受力取決于滑閥合力的大小。

圖5 滑閥卡位在2.5mm時(shí)恒流堵塞器內(nèi)部的壓力云圖

圖6 卡位在2.5mm時(shí)滑閥受力各面的壓力云圖

2.2 不同滑閥卡位的流動(dòng)特性

圖7所示的是滑閥在不同卡位時(shí)出水口速度等值線。由圖7可見，隨著出水口位置的減小，二次節(jié)流起到主要作用，出水口速度增加明顯。

圖7 滑閥在不同卡位時(shí)出水口速度等值線

圖8為滑閥在不同卡位時(shí)出水口壓力分布。由圖8可見，隨著出水口面積的減小，滑閥內(nèi)壓力明顯增加，壓力在Wall5面的中心區(qū)域最大，且各個(gè)位置壓力分布不均勻。

圖8 滑閥在不同卡位時(shí)出水口壓力分布

圖9、10分別為Wall4和Wall5面的壓力分布。從圖9、10中可看出，滑閥在不同卡位時(shí)這兩個(gè)面上的壓力分布不同。

圖9 Wall4面的壓力分布

圖10 Wall5面的壓力分布

表1為滑閥不同卡位的壁面壓差。由表1可知，pw1-pw4隨著卡位的上移（距離增大），Wall4面與Wall1面壓差增大，說明Wall4面的壓力減小，這是引起滑閥上移的根本所在。主要原因是，滑閥上移使得出水口面積減小，流速增大，從而壓力降低。另外，因出水口上部的局部分離渦存在，故對(duì)Wall5面的壓差影響較小，而pw1-pw3、pw1-pw5和pw1-pw6則隨著滑閥卡位的變化所受影響不大，其中pw1-pw5始終小于pw1-pw6，也說明Wall5面壓力始終大于Wall6面，即對(duì)滑閥產(chǎn)生向上的壓力。

表1 滑閥不同卡位的壁面壓差

表2為不同卡位時(shí)滑閥合力的大小。由表2可知，隨著滑閥的上移，滑閥所受到的合力逐漸增加，入口與出水口壓差呈現(xiàn)冪指數(shù)增長(zhǎng)。

表2 不同卡位時(shí)滑閥合力

2.3 恒流原理分析

恒流堵塞器的工作原理為注水時(shí)既能保證滑閥所受的力達(dá)到平衡，又能調(diào)節(jié)流量保持恒定。根據(jù)孔板節(jié)流原理，流量Q和壓差Δp的關(guān)系可表示為：

式中 A——過流截面面積，m2；

Cd——流量系數(shù)；

Q——流量，m3/d；

ρ——水的密度，kg/m3。

依據(jù)式（6），若堵塞器流量Q恒定，則一級(jí)節(jié)流前后壓差保持不變，這說明引起滑閥向上的力不是由一級(jí)節(jié)流壓差（pw1-pw3）產(chǎn)生的。

Wall4面的一部分與堵塞器主體共同組成了出水口，在出水口處水的流速越高壓力損失越大，這使滑閥所受合力增大，故Wall4面的壓力損失是推動(dòng)滑閥上移的主因。當(dāng)注水壓力增大時(shí)，在出水口處水的流速增大，Wall4面壓力損失加大，滑閥所受向上的力就增大，壓縮彈簧關(guān)小出水口，直至達(dá)到新的平衡點(diǎn)，反之亦然。

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

3.1 恒流堵塞器性能實(shí)驗(yàn)

采用橋式偏心配水器與恒流堵塞器配合使用進(jìn)行性能實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（圖11）由水箱、柱塞泵、電磁流量計(jì)、調(diào)壓閥、節(jié)流閥及恒流堵塞器等組成。調(diào)壓閥調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的壓力，節(jié)流閥調(diào)節(jié)堵塞器的入口壓力，通過壓力表和流量計(jì)讀取壓力和流量數(shù)據(jù)［13］。

圖11 恒流性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

保持流量恒定在30m3/d時(shí)，開展了滑閥不同卡位的壓降實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表3，同時(shí)還列出壓差的模擬結(jié)果。由表3可知，隨著滑閥位置的上移，出水口面積減小，節(jié)流增大，壓差逐步增大，實(shí)驗(yàn)值和模擬值的誤差在±8%以內(nèi)，證明了所選模擬方法的可靠性。

表3 不同滑閥卡位時(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)壓差與模擬壓差的對(duì)比

油田注水壓差主要波動(dòng)范圍為1.0～4.0MPa，由表3可知，流量恒定在30m3/d，滑閥位移為4.5mm時(shí)，壓差為0.90MPa，此時(shí)滑閥所受合力為95.97N（表2）；滑閥位移為5.4mm時(shí)，壓差為4.03MPa，滑閥所受合力為100.53N（表2）。另外，可依據(jù)滑閥在這兩個(gè)關(guān)鍵位置的受力來計(jì)算彈簧剛度。

滑閥在流體沖擊和彈簧的壓縮反力作用下的受力可表示為：

式中 F——滑閥所受推力，N；

K——彈簧剛度，N/mm；

x——滑閥位移，mm。

將各參數(shù)代入式（7）得K=4.1N/mm，則選用該剛度的彈簧來進(jìn)行恒流性能實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表4。

表4 恒流性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表4可知，該堵塞器在注水壓差為0.5～4.0MPa時(shí)，流量基本穩(wěn)定在30m3/d左右，恒流效果良好，證明了模擬方法和彈簧設(shè)計(jì)方法的可靠性。

4 結(jié)論

4.1 對(duì)恒流堵塞器內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行幾何模型簡(jiǎn)化，采用RNG k-ε模型對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。在恒流堵塞器內(nèi)存在二次節(jié)流，水嘴為一次節(jié)流結(jié)構(gòu)，出水口為二次節(jié)流；注入水經(jīng)一次節(jié)流后在滑閥內(nèi)形成分離渦結(jié)構(gòu)，中間高速區(qū)域在滑閥頂面滯止，形成局部高壓；在出水口，因二次節(jié)流的作用而使壓力分布不均勻。

4.2 模擬得到滑閥不同卡位時(shí)的靜壓和受力，當(dāng)注水壓力增大時(shí)，出水口處水的流速增高，Wall4面損失壓力增大，滑閥所受合力增大，壓縮彈簧關(guān)小出水口，直至達(dá)到新的平衡點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)恒流狀態(tài)，反之亦然。

4.3 基于模擬結(jié)果，按注水工況，提取滑閥受力，設(shè)計(jì)了彈簧剛度，并進(jìn)行了壓降實(shí)驗(yàn)與恒流性能實(shí)驗(yàn)。壓降實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好，恒流性能實(shí)驗(yàn)獲得了較好的恒流效果，驗(yàn)證了模擬方法和彈簧設(shè)計(jì)方法的可靠性。