鄭英新

(福建省仙游縣第二中學(xué) 351200)

眾所周知，高中數(shù)學(xué)題目是千變?nèi)f化的，既有從公式和定理當(dāng)中推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論，又有著從一般到特殊的解題規(guī)律和解題思路，因此，在實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生保持清醒的頭腦以及理性的思維，而這也正是核心素養(yǎng)對(duì)我們學(xué)生最本質(zhì)的要求.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要以數(shù)學(xué)建模能力為依托，整合數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)，梳理數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)，著重關(guān)注學(xué)生是否運(yùn)用了正確的運(yùn)算公式及運(yùn)算過(guò)程，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，完善數(shù)學(xué)核心概念，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成.對(duì)此，筆者將在下文分享幾點(diǎn)心得.

一、數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)疑，培養(yǎng)邏輯思維

數(shù)學(xué)從本質(zhì)上來(lái)看是更加偏向于理科的一門學(xué)科，而理科的學(xué)習(xí)重點(diǎn)就要考察學(xué)生的邏輯思維能力.其需要學(xué)生能夠從一些已知條件出發(fā)進(jìn)行不斷的分析，從一個(gè)邏輯推算到另一個(gè)邏輯.高中核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)的教學(xué)中就需要有效的培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，才能幫助學(xué)生得到進(jìn)步.因此，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力時(shí)，可以數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)題目入手，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生能力的進(jìn)步.

比如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問(wèn)，培養(yǎng)邏輯思維能力，從而完善核心素養(yǎng)教學(xué).教師提出問(wèn)題：“據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析》判斷，未來(lái)20年，我國(guó)GDP國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么，在2001到2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？”留足思考時(shí)間，學(xué)生們展開(kāi)激烈探討，還是無(wú)法得出解題方法.教師引導(dǎo)：“如果把我國(guó)2000年GDP看成是1個(gè)單位，2001年為第1年，那么1年后，也就是 2001年我國(guó)的GDP可望為2000年的(1+7.3%)倍；2年后，也就是2002年我國(guó)的GDP可望為2000年的(1+7.3%)2倍.同學(xué)們通過(guò)這個(gè)規(guī)律思考接下來(lái)第三年、第四年、第五年直到2020該如何列式？”教師的引導(dǎo)啟發(fā)了學(xué)生，將更多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，不局限于考慮學(xué)生是否能夠?qū)W到自己所傳授的知識(shí)，而是著重幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更加完善.一位學(xué)生回答：“3年后，也就是2003年我國(guó)的GDP可望為2000年(1+7.3%)3倍，4年后，也就是2004年我國(guó)的GDP可望為2000年(1+7.3%)4倍.”教師導(dǎo)入知識(shí)：“很好！以此類推就能得到2001到2020年GDP可望為2000年的多少倍，接下來(lái)同學(xué)們可以設(shè)未知數(shù)求出答案.”學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，一位學(xué)生回答：“我先設(shè)x年后我國(guó)的GDP為2000年的y倍，那么y=(1+7.3%)x=1.073x(x∈N*,x≤20)，也就是說(shuō)從2000年起，x年后我國(guó)的GDP為2000年的1.073x倍.”教師反饋：“回答正確，邏輯思維十分清晰.這道題目所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)就是本節(jié)課的重難點(diǎn)，我們通常把函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的定義域是R.”根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用邏輯推理能力設(shè)計(jì)更好的數(shù)學(xué)題目，運(yùn)用師生共同探究和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，淺析核心素養(yǎng)的含義，使學(xué)生掌握方法和策略,從而充分激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

二、演繹建模過(guò)程，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

想要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生就必須具備一定的數(shù)學(xué)建模思維，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才能更好地克服建模過(guò)程中的重點(diǎn)知識(shí).因此，高中教學(xué)當(dāng)中的教師們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生們的建模素養(yǎng)能力，當(dāng)成是一項(xiàng)長(zhǎng)期性的任務(wù)，而不是一蹴而就急于求成，應(yīng)當(dāng)采取循序漸進(jìn)的方法，詳細(xì)推導(dǎo)建模過(guò)程，幫助學(xué)生在詳細(xì)步驟中培養(yǎng)建模素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生能力的進(jìn)步.

比如，針對(duì)下面這道題目，教師可以詳細(xì)推導(dǎo)建模過(guò)程，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn).題目是一位數(shù)學(xué)教師提著一個(gè)籃子到集市買西紅柿，其中籃子重量為0.45千克，需要5千克的西紅柿.教師在購(gòu)買過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，裝好的5千克西紅柿和以往購(gòu)買西紅柿的個(gè)數(shù)相差較大，于是她立刻將西紅柿裝進(jìn)籃子要求攤主一起稱，一共是5.56千克，她要求攤主退還沒(méi)有購(gòu)買的1千克的西紅柿費(fèi)用，那么請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們她是怎么知道攤主少稱了1千克西紅柿呢？學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真思考，片刻之后還是不知道如何解題，這時(shí)教師通過(guò)數(shù)學(xué)建模推導(dǎo)計(jì)算，并詳細(xì)寫出建模步驟.教師引導(dǎo)學(xué)生：“我們先把西紅柿的實(shí)際重量設(shè)成未知數(shù)X千克，而把攤主稱重的質(zhì)量看做是Y千克，按要求應(yīng)該是X=Y才符合教師需要購(gòu)買的重量，但實(shí)際情況卻不是這樣，同學(xué)們知道攤主是怎么做的嗎？”一位學(xué)生回答：“攤主就是想讓Y的重量大于X的重量.”教師繼續(xù)拋出問(wèn)題：“很好，這樣便開(kāi)始數(shù)學(xué)建模.如果攤主在秤盤底部加了一塊吸鐵石，就能夠增加西紅柿的實(shí)際重量，也就相當(dāng)于X千克西紅柿加上一個(gè)吸鐵石重量，設(shè)吸鐵石重量為a，則得出Y=X+a，而且吸鐵石的重量是不會(huì)改變的.但是攤主不能預(yù)先知道顧客需要買多少重量的西紅柿，那又如何知道Y大于X呢？”學(xué)生思考后搖搖頭表示不知道，教師借助分析說(shuō)：“攤主可以調(diào)整稱的重量，使下列等式成立Y=kX，其中把k看成是一個(gè)大于1的數(shù)字.根據(jù)題目就可以得到下列等式，kX=5與k(X+0.45)=5.56，接著通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算方法得出結(jié)果X=4.02千克，其4.02千克就是教師實(shí)際購(gòu)買西紅柿的重量，攤主少給大概1千克重量的西紅柿.”學(xué)生通過(guò)教師詳細(xì)的建模過(guò)程，明白其解題思路和解題技巧，為后續(xù)解決核心素養(yǎng)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)互動(dòng)，提升運(yùn)算能力

運(yùn)算演繹能力是學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，由于高中數(shù)學(xué)中很多概念及其公式比較晦澀難懂，學(xué)生無(wú)法有效地理解其蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系.這時(shí)，教師就需要開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動(dòng)，幫助學(xué)生形成一定的運(yùn)算演繹能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系更加完善，才能更好地克服重難點(diǎn)知識(shí)，利用這種教學(xué)方式幫助學(xué)生的能力朝著正確的方向發(fā)展，得到不斷的進(jìn)步，形成一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

綜上所述，作為高中數(shù)學(xué)教師，必須盡可能地以一定的手段來(lái)輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，使其能夠通過(guò)高中數(shù)學(xué)課堂形成一定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).從邏輯思維、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力三方面入手教學(xué)，只是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分教學(xué)，在實(shí)際開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，還應(yīng)根據(jù)班上學(xué)生的實(shí)際情況，積極探索一些有利的教學(xué)方法，才能幫助學(xué)生得到進(jìn)步.