楊潔 申亮亮 王新龍 蔡遠文 陳鼎

摘要：為滿足武器發(fā)射車輛對車載導航系統(tǒng)自主性、精確性和可靠性的要求，設計了一種RSINS/里程計容錯組合導航方案。首先，在對里程計不同量測信息特點分析的基礎上，建立了基于里程增量匹配方式的RSINS/里程計組合導航系統(tǒng)模型。其次，根據(jù)對RSINS/里程計組合導航系統(tǒng)模型的可觀測性分析結果，建立了一種可觀的RSINS/里程計組合導航系統(tǒng)模型，并針對車輛行駛過程中里程計可能發(fā)生的量測信息不可用問題，設計了一種基于序貫卡爾曼濾波的RSINS/里程計容錯組合導航信息融合方案。最后，通過仿真驗證表明，RSINS/里程計容錯組合導航方案能夠保證組合系統(tǒng)的導航精度和可靠性。

關鍵詞： 捷聯(lián)慣導系統(tǒng);旋轉調(diào)制;里程計;組合導航;序貫卡爾曼濾波

中圖分類號： TJ765; V249? 文獻標識碼： A? 文章編號： 1673-5048（2021）02-0093-07

0 引? 言

武器發(fā)射車輛對車載導航系統(tǒng)的自主性、可靠性和精確性提出了較高要求[1]。慣性導航系統(tǒng)能夠獨立自主地提供姿態(tài)、速度和位置等導航信息，具有數(shù)據(jù)更新率高、隱蔽性好、穩(wěn)定性高等優(yōu)點。因此，武器發(fā)射車輛大都配有慣性導航系統(tǒng)。然而，慣性導航系統(tǒng)的導航誤差受慣性器件誤差的影響隨時間累積，所以通常利用其他導航系統(tǒng)來輔助慣性導航系統(tǒng)，并組成組合導航系統(tǒng)，進一步提高武器發(fā)射車輛的導航精度[2]。

從導航精確性來看，車載組合導航系統(tǒng)大致經(jīng)過兩個發(fā)展階段。第一代車載組合導航系統(tǒng)出現(xiàn)在20世紀70年代，主要采用慣性導航系統(tǒng)和地圖匹配相結合的導航方式，通過地圖匹配技術對慣性導航系統(tǒng)的定位誤差進行定期修正，其中以美國Etak公司的Navigator為典型代表[3]，但受限于地圖精度的影響，并沒有完全達到很好的效果。第二代車載組合導航系統(tǒng)出現(xiàn)在20世紀90年代，主要采用捷聯(lián)慣導系統(tǒng)（SINS）和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）或者里程計相結合的導航方式。由于GNSS可以直接為載體提供對地位置和速度信息，所以SINS/GNSS組合導航系統(tǒng)在定位精度上有了突破性提高，其中以美國的俠士定位定向系統(tǒng)為典型代表[3]，其定位精度可以達到10 m。但GNSS信號易受干擾和欺騙，因而無法滿足武器發(fā)射車輛對車載導航系統(tǒng)的自主性要求，而里程計可以為車輛提供誤差不隨時間累積的載體系下的速度信息，自主性強、成本低[4]，所以SINS/里程計組合導航系統(tǒng)是一種完全自主，具有高隱蔽性和強抗干擾能力的組合方式[5-7]。但由于里程計無法輸出載體的位置和姿態(tài)信息，所以SINS/里程計組合導航系統(tǒng)在長航時導航應用中的定位誤差仍然會受慣性器件誤差和初始對準誤差等因素影響，隨時間逐漸發(fā)散。

近年來，旋轉式捷聯(lián)慣導系統(tǒng)（rotary strapdown inertial navigation system，RSINS）采用旋轉調(diào)制技術在現(xiàn)有慣性器件技術條件下為提高導航精度提供了一條有效途徑[8-9]。采用旋轉調(diào)制技術可在導航系中將慣性器件誤差調(diào)制成周期性變化的信號，從而抵消器件誤差對導航精度的影響，提高慣導系統(tǒng)長航時導航精度，提高系統(tǒng)的初始對準精度[9]。因此，RSINS/里程計組合導航系統(tǒng)能在保證自主性的前提下進一步提高導航精確性，是一種適用于武器發(fā)射車輛的長航時高精度自主導航方案。

基于此，并考慮到車輛行駛過程中可能出現(xiàn)的打滑、滑行、側滑和跳躍等情況[10-11]，本文設計了一種基于序

貫卡爾曼濾波的RSINS/里程計組合導航信息融合方案，并對該方案的可行性進行了驗證。

1 RSINS/里程計組合導航系統(tǒng)量測匹配方式選擇

定義常用坐標系：選擇東-北-天地理坐標系為導航坐標系（n系）;與載體固聯(lián)，沿載體右-前-上方向的坐標系為載體坐標系（b系）;與慣性器件固聯(lián)，沿慣性器件敏感軸方向的坐標系為慣性器件坐標系（s系）。

1.1 里程計測量模型

車輛運動特點如圖1所示。

4 仿真驗證

4.1 仿真條件

對所提方案的長時間導航性能及故障發(fā)生時的容錯性能進行仿真驗證。

（1） 車輛運動軌跡設定

車輛運動軌跡包含勻速、加減速、轉彎、爬坡和下坡等機動方式，行駛總時長1 h，最大速率20 m/s，行駛總距離58.15 km。初始位置（L0=40°N，λ0=116°E，h0=100 m），初始速度和初始姿態(tài)角均為零。

（2） 傳感器及濾波參數(shù)設定

傳感器參數(shù)：慣性器件和里程計的采樣頻率均為100 Hz。陀螺儀常值漂移為0.02 （°）/h，測量噪聲標準差為0.002 （°）/h;加速度計零偏為100μg，測量噪聲標準差為10μg;里程計標度因數(shù)誤差為1%;里程計提供的里程增量測量噪聲標準差為0.01 m （0.1 s）。

RISNS選用單軸連續(xù)旋轉方案，旋轉軸向為z軸，旋轉角速度為6 （°）/s。安裝失準角為（δαx=18′，δαy=25′，δαz=12′），初始對準誤差為（φnE=30″，φnN=30″，φnU=10′）。

卡爾曼濾波器參數(shù)：狀態(tài)更新周期0.01 s，量測更新周期0.1 s。濾波穩(wěn)定后將φn和δvn對RSINS進行反饋校正，校正周期0.2 s，校正系數(shù)0.1。

（3） 故障模擬

對打滑、滑行、側滑和跳躍這四種情況進行模擬，各故障的發(fā)生時段及發(fā)生位置分別如表1和圖3所示。

跳躍時，高度方向的速度設置為vbz=0.5sin[（t-t1）·π/15];打滑時，里程計輸出設置為理想輸出的1.1倍;側滑時，橫向速度設置為vbx=sin[（t-t3）π/5];滑行時，里程計輸出設置為零。t1和t3分別為相應故障發(fā)生的起始時刻。

故障檢測閾值選擇：虛警概率為α=10-3，查表得到自由度為1的χ2分布對應于α的臨界值為TD=10.83。

4.2 仿真結果及分析

（1） 不同方案的導航精度對比

不考慮車輛行駛過程中打滑、滑行、側滑或跳躍等狀況，對不同方案的導航精度進行對比。從圖4～5可以看出，由于受慣性器件誤差影響，SINS解算得到的姿態(tài)和位置誤差是隨時間累積的;而引入旋轉調(diào)制后，垂直于旋轉軸向的慣性器件常值誤差得到抑制，使得RSINS解算得到的相應方向的姿態(tài)和位置精度得到提高，如圖6～7所示。進一步，從圖8～9可以看出，通過引入里程計信息，不僅RSINS/里程計組合導航系統(tǒng)可以對RSINS的姿態(tài)誤差及其他可觀狀態(tài)進行估計，提高了組合導航系統(tǒng)的姿態(tài)和位置精度，而且對比三種量測匹配方式的偏航角誤差和定位精度可以看出，里程增量匹配方式的收斂速度和定位精度明顯優(yōu)于其他兩種匹配方式。

（2） 容錯性能驗證

進一步考慮車輛行駛過程中出現(xiàn)打滑、滑行、側滑或跳躍的情況，對所提方案的容錯性能進行驗證。

a.系統(tǒng)故障檢測結果

各量測通道故障檢測的虛警概率及各故障的檢測結果分別如表2和圖10所示。

圖10表明所提方案可以對不同量測通道的故障進行單獨檢測與隔離，即使同時發(fā)生多種故障也具有較好的檢測能力。對于故障幅度較大的打滑和滑行故障，故障告警期間無漏檢;而對于故障幅度緩變的跳躍和側滑故障，檢測成功率相應降低，反映出新息χ2檢驗法對突變故障更加敏感的特點。此外，由表2可知，各通道故障檢測虛警概率均約為0.1%，滿足預先設置要求。

b. 組合導航結果

所提方案得到的導航誤差以及εs，Δ s，δαx，δαz和δKD的估計結果如圖11～17所示。由圖可知，所提方案中姿態(tài)和速度誤差均快速收斂，對εs，Δ s，δαx，δαz和δKD的估計結果也都收斂。而且由于φn和δvn可以得到有效估計，所以在φn和δvn的反饋校正下，RSINS解算的位置誤差同樣可以得到有效限制。由圖13可知，系統(tǒng)運行1 h后定位精度可以達到0.02%D（D為行駛里程），可見所提方案也具備很好的容錯性能。

5 結? 論

本文針對車載運動特點，設計了一種RSINS/里程計容錯組合導航信息融合方案，通過對比分析里程計的三種量測方式可見，與速度匹配和位置匹配方式相比，里程增量匹配方式不僅能夠及時反映載體動態(tài)性能，而且可克服位置匹配方式中姿態(tài)失準角收斂速度慢的缺點;與傳統(tǒng)濾波方法相比，選用的這種基于序貫卡爾曼濾波信息融合方法可以實現(xiàn)對不同量測通道的故障進行單獨檢測與隔離，從而可提高導航系統(tǒng)的可靠性和容錯性。

參考文獻：

[1] 明軒，王新龍. 自主式車載捷聯(lián)慣導行進間對準方案設計[J]. 航空兵器，2016（3）： 30-34.

Ming Xuan，Wang Xinlong. Design of Autonomous SINS In-Motion Alignment Scheme for Land-Vehicles[J]. Aero Weaponry，2016（3）： 30-34. （in Chinese）

[2] 秦永元，張洪鉞，汪叔華. 卡爾曼濾波與組合導航原理[M]. 3版. 西安：西北工業(yè)大學出版社，2015.

Qin Yongyuan，Zhang Hongyue，Wang Shuhua. Principles of Kalman Filter and Integrated Navigation[M].3rd ed. Xian：Northwestern Polytechnical University Press，2015. （in Chinese）

[3] 陳思，仲啟媛，譚立龍，等. 車載定位定向技術概述[J]. 飛航導彈，2017（10）： 26-30.

Chen Si，Zhong Qiyuan，Tan Lilong，et al. Overview of Vehicle Positioning and Orientation Technology[J]. Aerodynamic Missile Journal，2017（10）： 26-30. （in Chinese）

[4] Wu Y X，Wu M P，Hu X P，et al. Self-Calibration for Land Navigation Using Inertial Sensors and Odometer： Observability Analysis[C]∥ AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference，2009.

[5] Chen H，Zhang Z L，Zhou Z F，et al. SINS/OD Integrated Navigation Algorithm Based on Body Frame Position Increment for Land Vehicles[J]. Mathematical Problems in Engineering，2018： 1-11.

[6] Zhao H S，Miao L J，Shao H J. Adaptive Two-Stage Kalman Filter for SINS/Odometer Integrated Navigation Systems[J]. Journal of Navigation，2016，70（2）： 242-261.

[7] 付強文，秦永元，周琪. 改進量測的車載捷聯(lián)慣導/里程計組合導航算法[J]. 測控技術，2013，32（7）： 134-137.

Fu Qiangwen，Qin Yongyuan，Zhou Qi. Improved Vehicular SINS/Odometer Integrated Navigation Algorithm[J]. Measurement & Control Technology，2013，32（7）： 134-137. （in Chinese）

[8] Levinson E，Ter Horst J，Willcocks M. The Next Generation Marine Inertial Navigator is Here Now[C]∥IEEE Position，Location and Navigation Symposium，1994： 121-127.

[9] Sun W，Wang D X，Xu L W，et al. MEMS-Based Rotary Strapdown Inertial Navigation System[J]. Measurement，2013，46（8）： 2585-2596.

[10] Fu Q W，Liu Y，Li Z B，et al. Autonomous In-Motion Alignment for Land Vehicle Strapdown Inertial Navigation System without the Aid of External Sensors[J]. Journal of Navigation，2018，71（6）： 1312-1328.

[11] 翁浚，成研，秦永元，等. 車輛運動約束在SINS/OD系統(tǒng)故障檢測中的應用[J]. 中國慣性技術學報，2013（3）： 406-410.

Weng Jun，Cheng Yan，Qin Yongyuan，et al. Application of Vehicle Constraints in SINS/OD Systems Fault Detection[J]. Journal of Chinese Inertial Technology，2013（3）： 406-410. （in Chinese）

[12] Wu Y X. Versatile Land Navigation Using Inertial Sensors and Odometry： Self-Calibration，In-Motion Alignment and Positioning[C]∥2014 DGON Inertial Sensors and Systems （ISS），2014： 16-17.

[13] 高亢，任順清，陳希軍，等. 車載激光捷聯(lián)慣導系統(tǒng)初始對準可觀測性分析[J]. 中國激光，2018，45（12）： 47-53.

Gao Kang，Ren Shunqing，Chen Xijun，et al. Observability Analy-sis of Vehicle-Based-Laser Strapdown Inertial Navigation System Initial Alignment[J]. Chinese Journal of Lasers，2018，45（12）： 47-53. （in Chinese）

Design and Performance Verification of RSINS/Odometer

Fault-Tolerant Integrated Navigation Scheme

Yang Jie1，Shen Liangliang2，Wang Xinlong1*，Cai Yuanwen3，Chen Ding4

（1. School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100083，China;

2. Beijing Institute of Control & Electronic Technology，Beijing 100038，China;

3. Department of Graduate School，Space Engineering University，Beijing 101416，China;

4. State Key Laboratory of Space-Ground Information Technology，Beijing 100086，China）

Abstract： In order to meet the requirements of autonomous，accuracy and reliability of vehicle navigation system for weapon launch vehicles，a fault-tolerant integrated navigation scheme of RSINS/odometer is designed. Based on the analysis of the characteristics of different odometer measurement information，the RSINS/odometer integrated navigation system model based on mileage increment matching mode is established. According to the results of the observability analysis of the RSINS/odometer integrated navigation system model，an observable RSINS/odometer integrated navigation system model is established. A fault-tolerant integrated navigation information fusion scheme of RSINS/odometer based on sequential Kalman filter is designed to solve the problem that odometer measurement information may not be available during vehicle driving. Finally，the simulation results show that the RSINS/odometer fault-tolerant integrated navigation scheme can ensure the navigation accuracy and reliability of the integrated system.

Key words： SINS; rotation modulation; odometer; integrated navigation; sequential Kalman filter

收稿日期：2019-11-13

基金項目：國家自然科學基金項目（61673040）;航空科學基金項目（20170151002）;試驗技術項目（1700050405）;天地一體化信息技術國家重點實驗室基金項目（2015-SGIIT-KFJJ-DH-01）;重點基礎研究項目（2020-JCJQ-ZD-136-12）

作者簡介：楊潔（1993-），男，山西陽泉人，博士研究生，研究方向為導航、制導與控制。

通訊作者：王新龍（1969-），男，陜西渭南人，教授，研究方向為導航、制導與控制。