趙家臻 王愛(ài)慧 王會(huì)軍,,3

1 南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心/氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210044

2 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所竺可楨—南森國(guó)際研究中心，北京 100029

3 中國(guó)科學(xué)院氣候變化研究中心，北京 100029

1 引言

由于土壤中各種物理過(guò)程的熱力和水力結(jié)構(gòu)特性，土壤過(guò)程相對(duì)于大氣變化較為緩慢，從而使得土壤濕度具有一定“記憶性”。土壤濕度直接決定地表和大氣的潛熱和感熱通量的分配，影響近地層的水熱狀況以及邊界層穩(wěn)定性（Betts,2004;Ek and Holtslag,2004;Hohenegger et al.,2009;Santanello et al.,2009;Findell et al.,2011;Taylor et al.,2011;Orth and Seneviratne,2012）。對(duì)于某一地區(qū)來(lái)說(shuō)，土壤濕度的記憶性使得該地區(qū)前期的土壤水分異常得以維持，并通過(guò)蒸發(fā)潛熱影響后期的天氣或氣候狀況，土壤所具有的該特性也常常被用于天氣和氣候預(yù)測(cè)中（馬柱國(guó)等,2000;李忠賢等,2012;陳海山和周晶,2013）。目前計(jì)算土壤濕度記憶性比較通用的統(tǒng)計(jì)算法有兩個(gè)，一個(gè)是皮爾遜相關(guān)法（Koster and Suarez,2001;Mahanama and Koster,2003,2005;Seneviratne et al.,2006;Orth and Seneviratne,2012;Seneviratne and Koster,2012），用于計(jì)算逐月土壤濕度的記憶性；另一個(gè)是自相關(guān)法（Wu and Dickinson,2004），用于計(jì)算各季節(jié)土壤濕度的記憶性。兩種方法的計(jì)算過(guò)程存在明顯差異。那么在中國(guó)范圍內(nèi)，兩種方法計(jì)算的土壤濕度記憶性的強(qiáng)度是否也存在差異?其隨地區(qū)、季節(jié)以及土壤深度的變化特征有何異同? 開(kāi)展這方面的研究能夠在增強(qiáng)我們對(duì)土壤濕度記憶能力的理解的同時(shí)，有助于在今后的研究中選取合理的方法來(lái)描述土壤濕度記憶性。

由于土壤濕度觀測(cè)難度較大，地面站點(diǎn)較稀疏，實(shí)測(cè)資料長(zhǎng)度較短且有很多缺測(cè)，對(duì)土壤濕度記憶性的研究大多是利用數(shù)值模擬資料來(lái)進(jìn)行的。

Delworth and Manabe (1988)在對(duì)GFDL (Geophysical Fluid Dynamics Laboratory)大氣環(huán)流模式輸出的土壤濕度和降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行譜分析后指出，在一個(gè)氣候系統(tǒng)中，具有“白噪音”特征的外強(qiáng)迫變量（例如降水和融雪）會(huì)使得土壤濕度具有“紅噪音”變化特點(diǎn)，后者的變化則決定于土壤潛在蒸發(fā)和降水的比值。這里所提到的“紅噪音”即表示土壤濕度時(shí)間序列中存在低頻變化特征，且這種特征代表了土壤對(duì)高頻的大氣強(qiáng)迫的“記憶”。Koster and Suarez（2001）基于陸面模式中土壤水分平衡方程的研究指出引起土壤濕度記憶性空間分布差異的主要因素為大氣強(qiáng)迫的季節(jié)性變化、蒸發(fā)和徑流隨土壤水分的變化以及前期土壤濕度與后期大氣強(qiáng)迫的相關(guān)性。Wu and Dickinson（2004）對(duì)陸面模式模擬的土壤濕度與地表水分平衡方程中其余各變量進(jìn)行了交叉譜分析后指出，在較暖的區(qū)域，當(dāng)土壤較為濕潤(rùn)時(shí)，土壤水分持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，主要受到與溫度有關(guān)的氣象強(qiáng)迫變量的影響，而在土壤較為干燥時(shí)，土壤濕度的時(shí)間尺度則更多由土壤水分與徑流相互作用的時(shí)間尺度所決定。上述研究表明，土壤濕度所具有的記憶特性與土壤濕度本身存在直接聯(lián)系，且又受降水、氣溫、蒸發(fā)和徑流等諸多因素的影響，具有明顯的時(shí)空分布特征。深入研究土壤濕度的記憶性對(duì)提高季節(jié)內(nèi)和跨季節(jié)氣候預(yù)測(cè)至關(guān)重要（Seneviratne et al.,2010）。

一般來(lái)講，開(kāi)展土壤濕度記憶性方面的研究通常需要時(shí)空連貫性較強(qiáng)的、精度較高的土壤濕度資料。目前，中國(guó)地區(qū)的土壤濕度觀測(cè)站點(diǎn)分布稀疏，且觀測(cè)得到的土壤濕度資料時(shí)空連貫性較差，不能直接用于研究土壤濕度的記憶性（張秀芝等,2004;Wang and Shi,2019）。降水是驅(qū)動(dòng)陸面模式離線模擬的主要?dú)夂蛞刂唬瑢?duì)模擬的地表水文過(guò)程非常關(guān)鍵（Wang et al., 2016）。研究表明，降水變化會(huì)對(duì)土壤濕度的記憶性產(chǎn)生顯著影響（Orth and Seneviratne,2012）。一般來(lái)講，一個(gè)地區(qū)在溫度變化不大的情況下，前期土壤越濕，蒸發(fā)率會(huì)越高，后期降水概率也會(huì)加大。對(duì)于初始時(shí)刻異常偏濕的土壤來(lái)說(shuō)，降水能夠補(bǔ)充土壤中由于蒸發(fā)和徑流散失的水分，使得土壤水分隨時(shí)間不會(huì)衰減過(guò)快，最終造成初始時(shí)刻土壤異常偏濕的狀態(tài)能夠延續(xù)更長(zhǎng)時(shí)間，這是土壤濕度記憶性增強(qiáng)的機(jī)制之一（Koster and Suarez,2001）。中國(guó)降水南多北少，呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性和區(qū)域性。已有研究結(jié)果顯示，1960至2000年間，中國(guó)總降水量增長(zhǎng)了2%，總降水頻率則減少了10%。這其中總降水增長(zhǎng)量的95%是由于強(qiáng)降水事件頻率增大貢獻(xiàn)的，而減少的總降水頻率的66%來(lái)源于弱降水事件（Liu et al.,2005）。然而，除了降水以外，研究表明土壤濕度和溫度異常也存在十分密切的聯(lián)系（Durre et al., 2000; Shinoda and Yamaguchi, 2003）。Seneviratne et al.（2006）指出，蒸發(fā)和徑流是引起AGCM（Atmospheric General Circulation Model）中土壤濕度記憶性變化最為關(guān)鍵的兩個(gè)因素，而其中蒸發(fā)與近地表氣溫直接相關(guān)。除了對(duì)蒸發(fā)的影響外，近地表氣溫還能夠通過(guò)影響土壤的融凍過(guò)程引起土壤濕度的變化（程善俊等,2013;李若麟等,2016）。一般而言，在沒(méi)有降水補(bǔ)充的情況下，氣溫越高，土壤的蒸發(fā)量越大，土壤濕度越小。對(duì)于有凍土存在的地區(qū)而言，氣溫越高，土壤的融化量越大，對(duì)應(yīng)土壤濕度也會(huì)越大。那么，在中國(guó)范圍內(nèi)降水強(qiáng)度、降水頻率以及近地表氣溫與土壤濕度的記憶性之間究竟存在著怎樣的關(guān)系?它們分別會(huì)對(duì)土壤濕度的記憶性產(chǎn)生怎樣的影響?開(kāi)展這方面的研究可以深入理解影響土壤濕度記憶特征的物理因子和機(jī)理，對(duì)天氣氣候的可預(yù)報(bào)性非常重要。

本文利用陸面模式離線模擬的土壤濕度數(shù)據(jù)，比較了兩種統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的中國(guó)地區(qū)不同季節(jié)、不同深度土壤濕度記憶性的空間分布特征。然后，分析了不同土壤深度層土壤濕度記憶能力的變化規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討了土壤濕度記憶性與土壤濕度、降水頻率、降水強(qiáng)度以及近地表氣溫之間的關(guān)系及其區(qū)域和季節(jié)變化特征，為季節(jié)和季節(jié)內(nèi)尺度的降水預(yù)報(bào)提供依據(jù)。

2 資料和方法

2.1 資料

通用陸面模式CLM（Community Land Model）是美國(guó)國(guó)家大氣研究中心（NCAR）發(fā)展的通用地球系統(tǒng)模式CESM（Community Earth System Model；Hurrell et al.,2013）的陸面模塊。CLM描述了陸面生物地球物理/生物地球化學(xué)過(guò)程，包括植物和土壤之間的水分和熱量傳遞過(guò)程、將太陽(yáng)和長(zhǎng)波輻射通量劃分成潛熱、感熱以及地表熱通量的形式等等（Oleson et al.,2013）。相較于之前的版本，CLM4.5擴(kuò)充了模式功能，包括優(yōu)化了植被和土壤參數(shù)，改進(jìn)了凍土水導(dǎo)、雪蓋等參數(shù)化方案，對(duì)土壤水熱傳輸過(guò)程的模擬更為準(zhǔn)確等等（Niu and Yang,2006;Lawrence and Slater,2008;Lawrence et al.,2011;Fang et al.,2016）。

CLM4.5離線模擬需要連續(xù)的大氣強(qiáng)迫資料，包括入射短波和長(zhǎng)波輻射、氣溫、濕度、氣壓、降水以及風(fēng)速。Wang et al.（2016）基于三套全球大氣再分析數(shù)據(jù)[MERRA（The Modern-Era Retrospective Analysis for Research and Applications）、CFSR和ERA-Interim]和GPCP（The Global Precipitation Climatology Project）全球逐月降水觀測(cè)資料構(gòu)建了全球0.5°×0.5°陸面模式大氣強(qiáng)迫數(shù)據(jù)（簡(jiǎn)稱W16），并驅(qū)動(dòng)CLM4.5模擬得到了1980～2009年期間全球陸表水文過(guò)程變量和湍流通量的數(shù)據(jù)集；利用全球多地多源實(shí)測(cè)資料對(duì)該資料可靠性進(jìn)行了評(píng)估，表明該資料能較好的重現(xiàn)全球地表水文特征。其中，利用中國(guó)和美國(guó)多個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)的土壤濕度資料對(duì)這套資料進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果顯示模擬結(jié)果能很好再現(xiàn)土壤濕度時(shí)空變化特征，且在中國(guó)區(qū)域重現(xiàn)極端水文事件（如1997年華北干旱和1998年長(zhǎng)江洪水事件）。可見(jiàn)，該資料是迄今為止質(zhì)量較高，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的地表水文資料。

W16土壤濕度數(shù)據(jù)共有四套，除了新構(gòu)建的三套外，還有基于CLM4.5自帶的大氣強(qiáng)迫數(shù)據(jù)CRU-NCEP[a combination of the Climate Research Unit (CRU)and the National Center for Environmental Prediction（NCEP）datasets]驅(qū)動(dòng)得到的全球地表水熱數(shù)據(jù)?？紤]到W16中各個(gè)土壤濕度數(shù)據(jù)在中國(guó)站點(diǎn)的評(píng)估結(jié)果（Wang et al.,2016），在本文研究中我們選擇基于NCEP氣候預(yù)報(bào)系統(tǒng)再分析CFSR數(shù)據(jù)集（Saha et al.,2010）構(gòu)建大氣強(qiáng)迫場(chǎng)驅(qū)動(dòng)CLM4.5模擬得到的中國(guó)區(qū)域逐月土壤濕度數(shù)據(jù)。CLM4.5將地表至3.80 m土壤深度分為10層，每層厚度不均勻，從上到下層厚依次增加，模式輸出的土壤濕度為土壤體積含水量，代表各土層的平均值。為了方便研究，我們以土壤層厚度作為權(quán)重系數(shù)，將10層土壤濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均后得到0～10 cm、10 cm～1 m以及1～2 m深度的數(shù)據(jù)，依次分別代表淺層，中層和深層土壤濕度。

除此之外，本文還使用了吳佳和高學(xué)杰（2013）基于2400余個(gè)中國(guó)地面氣象臺(tái)站的觀測(cè)降水，采用“距平逼近”的插值方法構(gòu)建的0.5°×0.5°逐日格點(diǎn)降水與近地表氣溫資料（CN05.1）。

2.2 CLM4.5 模擬土壤濕度的評(píng)估

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本節(jié)利用中國(guó)站點(diǎn)觀測(cè)資料對(duì)本文所使用的基于CFSR數(shù)據(jù)集和GPCP月平均降水構(gòu)建大氣強(qiáng)迫場(chǎng)驅(qū)動(dòng)CLM4.5模擬得到的土壤濕度數(shù)據(jù)（簡(jiǎn)稱CLM4.5-CFSR數(shù)據(jù)）進(jìn)行評(píng)估。Wang and Shi（2019）分析整合了一套包含中國(guó)區(qū)域732個(gè)站點(diǎn)在1992～2013年的逐月土壤體積含水量數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)是根據(jù)稱重法得到的，是中國(guó)區(qū)域現(xiàn)有站點(diǎn)較多、較為準(zhǔn)確的土壤濕度觀測(cè)數(shù)據(jù)。本文利用上述站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)中1992～2009年期間，4～9月0～10 cm土壤體積含水量對(duì)CLM4.5-CFSR進(jìn)行了評(píng)估。采用臨近格點(diǎn)法將模擬與觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配（劉川等,2015），得到用于對(duì)比檢驗(yàn)的732個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模式格點(diǎn)數(shù)據(jù)。在各個(gè)站點(diǎn)上首先將觀測(cè)和模擬結(jié)果減去各自月平均氣候態(tài)，得到逐月距平值，然后計(jì)算了模擬和觀測(cè)的逐月距平值之間的相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行了0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。

比較結(jié)果表明，全國(guó)732個(gè)站點(diǎn)中84%的站點(diǎn)對(duì)應(yīng)觀測(cè)與模擬的土壤濕度月距平值的相關(guān)系數(shù)通過(guò)了0.05顯著性水平檢驗(yàn)。圖1是1992～2009年4～9月全國(guó)732個(gè)站點(diǎn)平均的0～10 cm逐月土壤濕度距平序列。可以看到，模式與觀測(cè)結(jié)果十分相似，二者對(duì)應(yīng)的土壤濕度序列的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.83，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差比值為1.22（其中，觀測(cè)為0.012，CLM4.5-CFSR為0.014）。CFSR數(shù)據(jù)過(guò)高估計(jì)了1993～1997年的土壤濕度異常，同時(shí)，略微低估了1999～2001年以及2005～2006年的土壤濕度異常。

圖1 1992～2009年4～9月，模擬和觀測(cè)得到的中國(guó)732個(gè)站點(diǎn)平均的0～10 cm逐月土壤濕度距平序列，圖中Std1和Std2分別為模擬（CLM4.5-CFSR）和觀測(cè)（OBS）序列的標(biāo)準(zhǔn)差（單位：mm3 mm?3），R代表兩個(gè)序列之間的相關(guān)系數(shù)，*表示通過(guò)0.05顯著性水平檢驗(yàn)Fig.1 Monthly soil moisture anomalies at 0–10 cm depth averaged over 732 stations in China region from CLM4.5-CFSR (Community Land Model version 4.5(CLM4.5)driven by CFSR near surface meteorological data)and observations from April to September during 1992–2009.In the figure,Std1 and Std2 represent thestandard deviationsof the simulated and observed timeseries, respectively, R representsthecorrelation coefficient between the two timeseries,and “*” indicatesthat R is passing 95% significant level test

為了分析CLM4.5-CFSR對(duì)中國(guó)觀測(cè)站點(diǎn)較為稀疏的地區(qū)土壤濕度的模擬效果，本文選擇新疆地區(qū)31個(gè)站點(diǎn)、西藏地區(qū)4個(gè)站點(diǎn)將觀測(cè)與模擬進(jìn)行比較。由于這兩個(gè)地區(qū)大多數(shù)月份站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)為缺測(cè)，以夏季6月份（觀測(cè)數(shù)據(jù)較為完整）為例，繪制了兩個(gè)地區(qū)區(qū)域平均的土壤濕度月距平值的時(shí)間序列（圖2）。在西藏地區(qū)，模擬與觀測(cè)的土壤濕度序列之間相關(guān)系數(shù)R為0.29，較新疆地區(qū)更高（R為0.17），但兩個(gè)地區(qū)的R均沒(méi)有通過(guò)0.05顯著性水平檢驗(yàn)。對(duì)比兩個(gè)地區(qū)土壤濕度序列的標(biāo)準(zhǔn)差（反映年際變率）可以發(fā)現(xiàn)，西藏地區(qū)模擬與觀測(cè)到的土壤濕度的年際變率之間的差異較新疆地區(qū)更大（模擬與觀測(cè)序列的標(biāo)準(zhǔn)差之比在西藏為0.26，在新疆為0.54）。總的來(lái)說(shuō)，CLM4.5-CFSR對(duì)新疆和西藏地區(qū)土壤濕度的模擬效果相差不大，但較為一般。造成模擬值與觀測(cè)值差異的原因有：驅(qū)動(dòng)模式運(yùn)行的氣象強(qiáng)迫資料不夠準(zhǔn)確，使用通過(guò)稱重技術(shù)觀測(cè)得到的某一深度的土壤濕度來(lái)代表整層土壤濕度存在一定誤差，模式輸出數(shù)據(jù)的空間分辨率與站點(diǎn)觀測(cè)資料不匹配等。這些因素也導(dǎo)致了后續(xù)計(jì)算中在觀測(cè)站點(diǎn)較為稀少地區(qū)的土壤濕度的記憶性存在一定的不確定性。

圖2 模擬（CLM4.5-CFSR）和觀測(cè)（OBS）的新疆（XJ）31個(gè)站點(diǎn)和西藏（Tibet）4個(gè)站點(diǎn)平均的1992～2009年6月0～10 cm土壤濕度距平序列，圖中Std1和Std2分別為模擬和觀測(cè)序列的標(biāo)準(zhǔn)差（單位：mm3 mm?3），R代表兩個(gè)序列之間的相關(guān)系數(shù)，*表示通過(guò)0.05顯著性水平檢驗(yàn)Fig.2 Monthly soil moisture anomalies at 0–10 cm depth averaged over 31 stations in Xinjiang(XJ)and 4 stations in Tibet(Tibet)from model simulations and observations in June for 1992–2009.In the figure,Std1 and Std2 represent the standard deviationsof the simulated and observed time series,respectively, R representsthe correlation coefficient between thetwo time series,and “*”indicates that R is passing 95%significant level test

2 .3 方法

2.3.1土壤濕度記憶性的兩種計(jì)算方法

土壤濕度的記憶性通常用土壤濕度時(shí)間序列的滯后一個(gè)月自相關(guān)系數(shù)ρ的大小來(lái)衡量，ρ越大，土壤濕度的記憶性越強(qiáng)，反之，土壤濕度的記憶性越弱。在計(jì)算ρ時(shí)，引言中提到的皮爾遜相關(guān)法和自相關(guān)法是目前使用較多的兩種統(tǒng)計(jì)方法。皮爾遜相關(guān)法以月為單位，在去除了氣候態(tài)以及線性變化趨勢(shì)后，計(jì)算相鄰兩月土壤濕度多年序列的皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρ1，ρ1的大小反映了相鄰的兩個(gè)月中前一個(gè)月土壤濕度的記憶性（Koster and Suarez,2001），如方程（1）所示。自相關(guān)法是以季節(jié)為單位，先對(duì)原始土壤濕度序列進(jìn)行季節(jié)循環(huán)的去除（即將各月土壤濕度減去對(duì)應(yīng)多年月氣候平均值），然后逐年抽取所研究季節(jié)土壤濕度序列組合在一起作為樣本序列，計(jì)算其滯后時(shí)長(zhǎng)為1的自相關(guān)系數(shù)ρ2，其大小反映了該季節(jié)土壤濕度的記憶性（Wu and Dickinson,2004），如方程（2）所示?？梢钥闯觯瑑煞N方法的研究對(duì)象和計(jì)算過(guò)程存在明顯差異。

利用皮爾遜相關(guān)法得到ρ1的計(jì)算公式為

2.3.2土壤濕度記憶時(shí)長(zhǎng)的計(jì)算方法

在得到ρ以后，目前根據(jù)ρ來(lái)定義土壤濕度記憶時(shí)長(zhǎng)的方法主要有t檢驗(yàn)法（李若麟等,2016）以及e指數(shù)檢驗(yàn)法（Delworth and Manabe,1988；Wu and Dickinson,2004）。本文使用e指數(shù)檢驗(yàn)法來(lái)計(jì)算土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)，該方法是由Delworth and Manabe（1988）年提出的，通過(guò)波譜分析，他們將土壤濕度時(shí)間序列的變化視為一階馬爾可夫過(guò)程的“紅噪音”，即土壤濕度異常隨時(shí)間變化可以視為一種緩慢的低頻波。在這種情況下，土壤濕度的變化滿足如下規(guī)律：

其中，S(t)為t時(shí)刻的土壤濕度，λ為一常數(shù)，q(t)為與土壤濕度變化有關(guān)的“白噪音”，可視為一種包含多種頻率波動(dòng)的非均勻混合波，例如降水和雪蓋、雪融水的共同作用等等。q(t)所具有的這種“白噪音”特性幾乎不隨緯度變化，往往對(duì)應(yīng)較短的時(shí)間尺度。

方程（3）表明，某一地區(qū)土壤濕度的變化不僅受到前期土壤濕度本身的影響，同時(shí)也受到其它大氣外強(qiáng)迫（如降水、氣溫等）的影響。在土壤濕度異常形成的短時(shí)間內(nèi)（通常為一個(gè)月），土壤的干濕異常主要受前期土壤濕度的控制，這種情況下可假定q(t)=0，即此時(shí)降水、氣溫等對(duì)土壤濕度的影響可以忽略不計(jì)。隨著時(shí)間的推移，降水、氣溫等大氣外強(qiáng)迫高頻率擾動(dòng)對(duì)土壤濕度的影響逐漸增大。為了將問(wèn)題簡(jiǎn)化，本文僅考慮土壤濕度異常形成一個(gè)月內(nèi)土壤濕度的變化，即q(t)=0，并且將土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t定義為1/λ（Wu and Dickinson,2004）。此時(shí)由式（3）可以得到：

其中，τ為滯后時(shí)長(zhǎng)，r為自相關(guān)系數(shù)序列，λ與方程（3）中的λ相同，對(duì)于給定的某一自相關(guān)系數(shù)序列而言，其不隨滯后時(shí)長(zhǎng)τ而變化，為一恒定值，但對(duì)于不同的自相關(guān)系數(shù)序列而言，λ則是變化的，t為土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)，由λ唯一確定。這不難理解，在確定研究對(duì)象的季節(jié)和土壤層深度后，每個(gè)格點(diǎn)都存在唯一的自相關(guān)系數(shù)序列，通過(guò)自相關(guān)系數(shù)序列的λ能夠確定出唯一的t?？傮w上講，t隨著空間、時(shí)間以及土壤層深度是變化的。

可見(jiàn)，在上述假設(shè)條件下，某一地區(qū)土壤濕度時(shí)間序列的滯后自相關(guān)系數(shù)隨滯后時(shí)間將以e指數(shù)形式逐漸衰減，土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t相當(dāng)于樣本序列自相關(guān)系數(shù)減至1/e時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度。本文使用的土壤濕度資料為月平均數(shù)據(jù)，當(dāng)τ =1時(shí)，將按照方程（2）計(jì)算的ρ2代入方程（4）可以得到土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t的計(jì)算方程：

需要特別強(qiáng)調(diào)的是，e指數(shù)檢驗(yàn)法的使用前提是土壤濕度隨時(shí)間的變化滿足一階馬爾可夫過(guò)程的“紅噪音”變化規(guī)律，因此它僅能夠?qū)σ粋€(gè)樣本的自相關(guān)系數(shù)序列進(jìn)行檢驗(yàn)。皮爾遜相關(guān)法使用了相鄰兩個(gè)月土壤濕度的多年序列，其得到的自相關(guān)系數(shù)序列并不能通過(guò)e指數(shù)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。由于自相關(guān)法使用的樣本序列可近似于“紅噪音”（波譜分析的結(jié)果圖略），本文將利用該方法計(jì)算得到的ρ2代入方程（5）來(lái)確定土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t。在進(jìn)行區(qū)域計(jì)算時(shí)，為了消除區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)間土壤濕度差異，不考慮面積加權(quán)，先將區(qū)域內(nèi)各格點(diǎn)的原始土壤濕度進(jìn)行區(qū)域平均，對(duì)得到的新的序列，再進(jìn)行季節(jié)循環(huán)的去除（將各月土壤濕度值減去對(duì)應(yīng)多年月氣候平均值），最后使用自相關(guān)法[方程（2）]計(jì)算此序列對(duì)應(yīng)的ρ2，將其代入方程（5）可以得到各區(qū)域土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t。

3 氣候分區(qū)

為了研究中國(guó)各區(qū)域土壤濕度、降水特征以及近地表氣溫與土壤濕度記憶性之間的關(guān)系，本文參考王遵婭等（2004）、施曉暉和徐祥德（2006）的研究工作以及《中國(guó)氣象地理區(qū)劃手冊(cè)》的標(biāo)準(zhǔn)（中國(guó)氣象局預(yù)測(cè)減災(zāi)司,2006），按照地理環(huán)境和氣候特征差異將中國(guó)分為以下八個(gè)地區(qū)，分別為：東北、華中、華東、華南、西南、華北、青藏高原以及西北（圖3）。

圖3 中國(guó)八個(gè)氣候分區(qū)Fig.3 Eight climate zones in China

4 結(jié)果分析

4.1 皮爾遜相關(guān)法和自相關(guān)法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2.3.1節(jié)介紹了目前比較通用的兩種計(jì)算土壤濕度記憶性的統(tǒng)計(jì)方法，那么在全國(guó)范圍內(nèi)，兩種方法計(jì)算的土壤濕度記憶性的空間強(qiáng)弱分布型是否相同?兩種方法計(jì)算的土壤濕度記憶性的強(qiáng)弱是否一致?為此，本節(jié)對(duì)不同季節(jié)三個(gè)深度層（淺層：0～10 cm；中層：10 cm～1 m；深層：1～2 m）由兩種方法分別計(jì)算得到的ρ1和ρ2進(jìn)行了對(duì)比，散點(diǎn)分布如圖4所示。

圖4 皮爾遜相關(guān)法（ρ1）和自相關(guān)法（ρ2）計(jì)算得到的中國(guó)范圍內(nèi)（a1–a3）春季（MAM）、（b1–b3）夏季（JJA）、（c1–c3）秋季（SON）和（d1–d3）冬季（DJF）0～10 cm（左列）、10 cm～1 m（中間列）、1～2 m（右列）土層深度ρ的散點(diǎn)分布，黑色實(shí)線為線性擬合線Fig.4 Scatterplots of ρcalculated by Pearson correlation method(ρ1)and autocorrelation method(ρ2)at 0–10 cm(left column),10 cm–1 m(middle column),and 1–2 m(right column)soil depths in(a1–a3)spring(MAM),(b1–b3)summer(JJA),(c1–c3)autumn(SON)and (d1–d3)winter (DJF)in China.The black solid line isthelinear fitting line

在全國(guó)范圍內(nèi)，CLM4.5模擬的陸地土壤濕度在0.5°×0.5°分辨率上共有3819個(gè)格點(diǎn)，我們利用兩種方法[方程（1）和（2）]計(jì)算了這些格點(diǎn)在各個(gè)季節(jié)，不同土壤層ρ1和ρ2的空間相關(guān)系數(shù)并對(duì)其進(jìn)行了顯著性水平為0.01的顯著性檢驗(yàn)（表1）?？梢钥吹?，所有相關(guān)系數(shù)均為正值，最大高達(dá)0.68，它們均通過(guò)了0.01顯著性水平檢驗(yàn)。上述結(jié)果表明兩種方法計(jì)算的土壤濕度的記憶性空間分布較為一致，對(duì)應(yīng)ρ1和ρ2之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。

表1 皮爾遜相關(guān)法和自相關(guān)法分別計(jì)算的中國(guó)地區(qū)四個(gè)季節(jié)和三個(gè)深度層 ρ1和 ρ2的空間相關(guān)系數(shù)。其中，數(shù)值右邊帶有“＊”的表示通過(guò)0.01顯著性水平檢驗(yàn)。全國(guó)共有3819個(gè)格點(diǎn)Table 1 The spatial correlation coefficients betweenρ1 calculated by the Pearson correlation method and ρ2 calculated by the autocorrelation method in four seasons and at the layers of three depths in China.Among them,those with“＊”on the right of the value indicate that they pass the 99%significance test.There are 3819 grid points acrossthe country

為了深入比較兩種方法對(duì)土壤濕度記憶性的量值，我們進(jìn)一步計(jì)算了中國(guó)范圍內(nèi)ρ的平均值（AVG）和變差系數(shù)（CV），它們分別反映了ρ的平均大小以及空間異質(zhì)性，結(jié)果如圖5所示。通過(guò)圖5a可以看出，兩種方法計(jì)算的土壤濕度的記憶性存在不同的季節(jié)分布特征。皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的全國(guó)范圍內(nèi)土壤濕度的記憶性在秋季最強(qiáng)（AVG大于0.9），冬季最弱（AVG小于0.6），夏季和春季位于之間；自相關(guān)法計(jì)算的夏季AVG超過(guò)0.55，冬季已經(jīng)低于0.45，表示土壤濕度的記憶性在夏季最強(qiáng)，冬季最弱，秋季和春季位于之間。進(jìn)一步對(duì)比AVG的數(shù)值大小發(fā)現(xiàn)，皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的ρ要明顯高于自相關(guān)法。就不同季節(jié)來(lái)看，春季ρ隨土壤深度的增加而增大，夏季皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的淺層土壤的ρ明顯低于中層和深層土壤，而自相關(guān)法計(jì)算的各層土壤的ρ相差很小，其AVG為0.57；秋季整層土壤的ρ較為一致，兩種方法對(duì)應(yīng)AVG分別為0.93和0.48；在冬季，皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的淺層土壤的ρ相比于中深層土壤更大，AVG達(dá)到0.55。

圖5 皮爾遜相關(guān)法（黑色）和自相關(guān)法（灰色）計(jì)算的中國(guó)區(qū)域不同季節(jié)[春季（MAM），夏季（JJA），秋季（SON）和冬季（DJF）]和不同土層深度ρ的（a）平均值（AVG）和（b）變差系數(shù)（CV）分布的柱狀圖Fig.5 Bar chart of ρ’s(a)average(AVG)and(b)coefficient of variation(CV)calculated by Pearson correlation method(black bar)and autocorrelation method (grey bar)in spring (MAM),summer (JJA),autumn (SON)and winter (DJF)at different soil depthsin China

從中國(guó)地區(qū)ρ的CV分布（圖5b）可以看出，兩種方法計(jì)算的春季和冬季ρ的空間差異較大（CV很大），夏季和秋季較小。從數(shù)值上看，自相關(guān)法相比于皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的各季節(jié)ρ的CV更大。由于淺層土壤與大氣直接相接觸，土壤濕度更容易受到局地天氣或氣候條件的影響，這表現(xiàn)為兩種方法計(jì)算的中國(guó)地區(qū)淺層土壤的CV要明顯高于其它兩個(gè)深度層。對(duì)比兩種方法計(jì)算的中層和深層土壤的CV后發(fā)現(xiàn)，春季自相關(guān)法計(jì)算的中層土壤的CV更大，除了冬季外，皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的兩個(gè)深度層ρ的空間差異相差不大，對(duì)應(yīng)三個(gè)季節(jié)的CV分別約為0.015、0.008和0.006。冬季皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的CV，中層土壤較深層土壤更大，而自相關(guān)法計(jì)算所得ρ的空間差異在兩個(gè)土壤深度層則比較接近（CV＝0.064）。

4.2 土壤濕度記憶性的空間分布

4.1節(jié)從多個(gè)角度對(duì)比了皮爾遜相關(guān)法和自相關(guān)法計(jì)算的ρ，發(fā)現(xiàn)兩種方法計(jì)算的中國(guó)地區(qū)土壤濕度記憶性的空間強(qiáng)弱分布型存在較強(qiáng)的一致性。本節(jié)以自相關(guān)法計(jì)算結(jié)果為例來(lái)研究不同季節(jié)、不同層土壤濕度記憶性的空間特征（圖6）。

圖6 自相關(guān)法計(jì)算的中國(guó)（a1–a3）春季（MAM）、（b1–b3）夏季（JJA）、（c1–c3）秋季（SON）和（d1–d3）冬季（DJF）0～10 cm（左列）、10 cm～1 m（中間列）、1～2 m（右列）深度土壤濕度時(shí)間序列滯后一個(gè)月的自相關(guān)系數(shù)Fig.6 1-month-lag autocorrelation coefficient of soil moisturetimeseries calculated by autocorrelation method at 0–10 cm(left column),10 cm–1 m(middle column),and 1–2 m(right column)soil depths in(a1–a3)spring(MAM),(b1–b3)summer(JJA),(c1–c3)autumn(SON)and(d1–d3)winter(DJF)in China

全國(guó)范圍內(nèi)土壤濕度的記憶性夏季最強(qiáng)，ρ2普遍在0.55以上，冬季最弱，部分地區(qū)ρ2已明顯低于0.35。春季，中、深層土壤的土壤濕度記憶性較淺層有所增強(qiáng)，但ρ2的增大幅度較小，普遍在0.1以內(nèi)，這種變化特征主要體現(xiàn)在我國(guó)北方以及高原地區(qū)，例如內(nèi)蒙古西部、山西、河北、山東、西藏北部和西藏東部，其余各季各層土壤的ρ2相差不大。相較于淺層土壤而言，我國(guó)東北部，例如夏季遼寧、北京、天津，秋季內(nèi)蒙古以及冬季黑龍江等地中至深層土壤的ρ2較小，而在我國(guó)西部，例如秋季和冬季西藏北部，冬季新疆西南部以及甘肅等地中至深層土壤的ρ2更大。

土壤濕度記憶性的空間強(qiáng)弱分布型隨土壤深度的變化在春夏兩季較大，秋冬兩季較小。就淺層土壤而言，全年內(nèi)蒙古東北部ρ2都較大，在0.5以上，新疆西南部ρ2都較小，在0.5以下。此外，在春季黑龍江、吉林、貴州、廣西（ρ2為0.5～0.55），夏季河北、遼寧、新疆東南部（ρ2為0.65～0.70），土壤濕度的記憶性較強(qiáng)；在春季云南、河北南部和新疆北部（ρ2為0.4～0.45），夏季寧夏（ρ2為0.5～0.55），秋季西藏南部、山東、湖南（ρ2為0.45～0.5），冬季甘肅南部和四川中部（ρ2為0.3～0.35），土壤濕度的記憶性較弱。就中層和深層土壤而言，土壤濕度記憶性的強(qiáng)弱分布型的季節(jié)變化很小，表現(xiàn)為內(nèi)蒙古東北部、西藏北部和東部的ρ2在各季都較大，達(dá)到0.55以上，新疆西南部的ρ2在各季都較小，在0.55以下。

4.3 不同季節(jié)土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)

土壤濕度時(shí)間序列的滯后一個(gè)月自相關(guān)系數(shù)ρ2雖能刻畫(huà)土壤濕度記憶性的強(qiáng)弱，但并不能量化土壤濕度的記憶能力。在實(shí)際氣候預(yù)測(cè)中，人們更關(guān)心的是前期土壤濕度究竟能夠?qū)ξ磥?lái)多久之內(nèi)的天氣或氣候產(chǎn)生影響。本節(jié)根據(jù)前面介紹的方法，在計(jì)算得到ρ2以后，將其代入方程（5）可以確定月時(shí)間尺度上的土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t（圖7）。

圖7 同圖6 ，但為土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)（單位：月）Fig.7 Sameas Fig.6,but for duration (units:months) of soil moisturememory

可以看出，土壤濕度記憶時(shí)長(zhǎng)與ρ2的時(shí)空分布相似，具有明顯的季節(jié)分布特征，但區(qū)域性差別較小。Delworth and Manabe（1988）將全球陸地分為四個(gè)緯度帶，并得到中緯度地區(qū)（31°～54°N）土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)為1.9個(gè)月。而中國(guó)正好位于中緯度區(qū)域，本文計(jì)算得到t的范圍為0.85～2.2個(gè)月，與上述結(jié)果一致。春季大部分地區(qū)淺層土壤的t小于1.45個(gè)月，新疆西南部更是小于1個(gè)月，而我國(guó)北方地區(qū)，例如內(nèi)蒙古東北部的整層土壤以及北京、天津的中深層土壤t超過(guò)1.9個(gè)月。夏季土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)有所增大，全國(guó)中深層土壤的t在1.6個(gè)月以上，其中遼寧以及河北部分地區(qū)淺層土壤的t在2.05個(gè)月以上。秋季西藏東北部、長(zhǎng)江中下游以南以及內(nèi)蒙古東北部整層土壤的t大于1.45個(gè)月，其余地區(qū)的t普遍為1.3～1.45個(gè)月。冬季t是全年中最小的，在1.3個(gè)月以內(nèi)，其中新疆西南部、甘肅南部至四川中部淺層土壤的t低至1個(gè)月以下。

為了進(jìn)一步探究土壤濕度記憶時(shí)長(zhǎng)隨地理區(qū)域的變化情況，將全國(guó)分為8個(gè)區(qū)域后，對(duì)區(qū)域內(nèi)所有格點(diǎn)的土壤濕度求平均，使用同樣的方法，得到各氣候分區(qū)土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t（表2），可以看出，春季和秋季，土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)相差不大，在1.39～1.61個(gè)月之間。春季位于半濕潤(rùn)區(qū)的華北地區(qū)t最大，中層土壤達(dá)到1.61個(gè)月，秋季氣候潮濕的華南地區(qū)t最大，淺層土壤達(dá)到1.59個(gè)月，西北地區(qū)土壤水分常年較少，該地區(qū)土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)在春季和秋季均是八個(gè)地區(qū)中最小的，春季淺層土壤和秋季中層土壤的t分別僅為1.39和1.43個(gè)月。夏季土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)高于其它季節(jié)，其中華北地區(qū)淺層土壤的t高達(dá)2.02個(gè)月，冬季，高原和廣大北方土壤液態(tài)水分大量?jī)鼋Y(jié)，t是一年中最小的，在西北地區(qū)中深層土壤僅為1.11個(gè)月。

表2 中國(guó)八個(gè)氣候分區(qū)，四個(gè)季節(jié)三個(gè)深度層土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)（單位：月）Table 2 Duration of soil moisture memory at the layers of three depths in four seasons in China’ s eight climatic zones(units:month)

就淺層土壤而言，上述計(jì)算結(jié)果與李若麟等

（2016）使用皮爾遜相關(guān)法計(jì)算得到ρ1并采用t檢驗(yàn)法將其進(jìn)行量化得到的中國(guó)地區(qū)土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)相比，t在春夏兩季相差不大，秋冬兩季較小，同時(shí)，本文計(jì)算的華北的t偏大，青藏高原的t偏小。

4.4 土壤濕度記憶性與土壤濕度的關(guān)系

方程（1）、（2）表明，表征土壤濕度記憶性強(qiáng)弱的ρ實(shí)際上為土壤濕度的函數(shù)，那么二者之間究竟存在怎樣的關(guān)系?它們隨地區(qū)和土壤深度的變化特征如何?

為了研究土壤濕度及其記憶性的關(guān)系隨土壤深度的變化，本文將CLM4.5輸出的每個(gè)格點(diǎn)非均勻厚度的10層土壤濕度（2.1節(jié)）當(dāng)作一個(gè)樣本序列，采用自相關(guān)法計(jì)算得到的ρ2作為另一個(gè)樣本序列，計(jì)算了二者之間的相關(guān)系數(shù)，并做了0.05的顯著性水平檢驗(yàn)（圖8）?？梢钥吹?，除春季外，其它三個(gè)季節(jié)相關(guān)系數(shù)正負(fù)差異區(qū)域性非常明顯，表明土壤濕度和其記憶性之間關(guān)系有很強(qiáng)的空間異質(zhì)性。在春季全國(guó)除了山西、陜西以及四川東部外的多數(shù)地區(qū)，二者相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.8以上，表明隨著土壤深度的增加，當(dāng)土壤濕度增大時(shí)，其記憶性也顯著增強(qiáng)；夏季兩者在新疆西北部、西藏北部、內(nèi)蒙古西部、浙江、福建等地存在顯著正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.7以上，在西南部存在顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，如云南、貴州、廣西、湖南相關(guān)系數(shù)低于?0.7；秋季和冬季相關(guān)系數(shù)的空間分布較為相似，在中國(guó)東部多為負(fù)值，例如：內(nèi)蒙古中部、黑龍江、吉林、長(zhǎng)江中下游以南相關(guān)系數(shù)低于?0.7，在中國(guó)西部多為正值，例如，新疆、西藏、青海、甘肅相關(guān)系數(shù)高于0.6，它們均通過(guò)0.05顯著性水平檢驗(yàn)。

圖8 土壤濕度與對(duì)應(yīng)層土壤濕度記憶性的相關(guān)系數(shù)在不同季節(jié)的分布：（a）春季、（b）夏季、（c）秋季和（d）冬季。打點(diǎn)區(qū)域?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)通過(guò)0.05顯著性水平檢驗(yàn)的區(qū)域Fig.8 The distribution of the correlation coefficients between soil moisture and its memory in the corresponding layer in different seasons:(a) Spring,(b)summer,(c) autumn and (d) winter.Stippled area denotes correlation coefficients pass95% significant level test

下面分析土壤濕度及其記憶性隨地理位置的變化關(guān)系。研究表明春季（4～5月）土壤濕度能夠通過(guò)改變地表熱狀況進(jìn)而對(duì)夏季（6～8月）東亞季風(fēng)環(huán)流以及中國(guó)東部降水產(chǎn)生顯著影響（Zhang and Zuo,2011）。因此本節(jié)以淺層春季（3～5月）土壤濕度作為研究對(duì)象，采用自相關(guān)法計(jì)算了中國(guó)八個(gè)氣候分區(qū)所包含的所有格點(diǎn)的ρ2，繪制出各區(qū)域內(nèi)ρ2與該地區(qū)對(duì)應(yīng)土壤濕度的空間散點(diǎn)分布（圖9），并對(duì)二者在空間上的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)（顯著性水平為0.05）?？梢钥吹?，除華南地區(qū)外，二者在其余七個(gè)區(qū)域均存在顯著正相關(guān)關(guān)系，空間相關(guān)系數(shù)（R）為0.16～0.83，其中在華東地區(qū)最大，達(dá)到0.83，在青藏高原最小，為0.16。八個(gè)地區(qū)的R均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。上述結(jié)果表明除華南地區(qū)外土壤濕度越大的區(qū)域?qū)?yīng)土壤濕度的記憶性也越強(qiáng)，該結(jié)果與李若麟等（2016）利用GLDAS（Global Land Data Assimilation System）月平均土壤濕度資料所作結(jié)果一致。

圖9 自相關(guān)法計(jì)算的春季淺層土壤（0～10 cm）ρ2與土壤濕度的散點(diǎn)分布：（a）東北；（b）華中；（c）華東；（d）華南；（e）西南；（f）華北；（g）青藏高原；（f）西北。圖中，R為相關(guān)系數(shù)，“*”表示相關(guān)系數(shù)通過(guò)0.05顯著性水平檢驗(yàn)，黑色實(shí)線為線性擬合線Fig.9 Scatterplots of ρ2 calculated by autocorrelation method versus soil moisture at the top soil layer (0–10 cm)in spring:(a) Northeast;(b)Central China;(c)East China;(d)South China;(e)Southwest China;(f)North China;(g)Qinghai–Tibet Plateau;and(h) Northwest China.Among them, R is the correlation coefficient,with “*”indicating that the correlation coefficient is passing the 95%significance test,the black solid line is the linear fitting line

土壤濕度與ρ2的關(guān)系隨土壤深度的變化較?。▓D略）。就淺層土壤而言，與春季不同的是，夏季和秋季東北地區(qū)，秋季華中以及冬季華東地區(qū)土壤濕度越大的地方ρ2越小，對(duì)應(yīng)R分別為?0.20、?0.15、?0.20、?0.23，冬季華南地區(qū)土壤濕度越大的地方ρ2越大，R為0.34。就中深層土壤而言，土壤濕度與ρ2的相關(guān)關(guān)系與淺層土壤相反的地區(qū)有：中層土壤：夏季華南和西北地區(qū)（R為?0.20、0.20）、冬季華中地區(qū)（R為?0.12）；深層土壤：春季東北和華東地區(qū)（R為?0.17、?0.17）、夏季華南和西北地區(qū)（R為?0.21、0.14）、秋季東北和華中地區(qū)（R為0.17、0.22）、冬季東北、華中、華東和華南地區(qū)（R依次為0.27、0.22、0.60、?0.19）。上述結(jié)果提到的R均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。此外，在夏季華南和西北地區(qū)、秋冬季西南地區(qū)以及冬季東北和華中地區(qū)的淺層土壤，在秋季華中和冬季華南地區(qū)的中層土壤，在春季西南、西北和夏季東北地區(qū)的深層土壤的土壤濕度與ρ2的相關(guān)系數(shù)沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

4.5 降水特征與中國(guó)地區(qū)各季土壤濕度記憶性的關(guān)系

前文已經(jīng)提到，降水作為土壤中水分的主要來(lái)源能夠通過(guò)影響土壤濕度的變化進(jìn)而影響土壤濕度的記憶性。那么在中國(guó)范圍內(nèi)降水強(qiáng)度和頻率分別與土壤濕度的記憶性存在怎樣的關(guān)系?本文同樣以淺層春季（3～5月）土壤濕度作為研究對(duì)象，利用逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，將各季節(jié)日降水量超過(guò)0.5 mm的天數(shù)定義為該季節(jié)的降水日數(shù)（Zhou et al.,2008），其與該季節(jié)總天數(shù)的比值作為降水頻率（Precipitation Frequency，簡(jiǎn)稱PF），該季節(jié)內(nèi)總降水量與降水日數(shù)的比值作為降水強(qiáng)度（Precipitation Intensity，簡(jiǎn)稱PI），分別計(jì)算了PF和PI與ρ2的空間相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行了顯著性水平為0.05的顯著性檢驗(yàn)，繪制出中國(guó)八個(gè)氣候分區(qū)PF和PI與ρ2的散點(diǎn)分布，分別如圖10、圖11所示。

圖10 同圖9 ，但為淺層土壤（0～10 cm）ρ2與降水頻率（PF）的散點(diǎn)分布Fig.10 Sameas Fig.9,but for the scatterplotsof ρ2 at thetop soil layer (0–10 cm)versus precipitation frequency (PF)

通過(guò)圖10可以看出，PF與ρ2在西南和華南地區(qū)分別存在較強(qiáng)的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.32和?0.33，均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。此外，華中和華東地區(qū)，在PF較小的情況下，ρ2隨PF增大有明顯增加，當(dāng)PF增大到一定數(shù)值后，ρ2保持不變或隨著PF的增大有所減??；華北地區(qū)與之相反，隨著PF的增大，當(dāng)PF較小時(shí)，ρ2變化很小，當(dāng)PF較大時(shí)，ρ2顯著增大。這不難理解，單位時(shí)間內(nèi)土壤的實(shí)際蒸發(fā)量是由土壤濕度和溫度所共同決定的。土壤濕度是反映蒸發(fā)面水分供應(yīng)條件的指標(biāo)，而土壤溫度則決定了在一定氣象條件下可能供應(yīng)蒸發(fā)的熱能潛力（即蒸發(fā)力；傅抱璞,1981）。華中和華東地區(qū)土壤雖然比較濕潤(rùn)，但土壤溫度較低，土壤的蒸發(fā)力較弱，導(dǎo)致土壤的蒸發(fā)速率較低，PF對(duì)ρ2的影響過(guò)程可分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段：在PF較小時(shí)，初始時(shí)刻土壤異常偏濕的情況下，后期的降水過(guò)程能夠補(bǔ)充土壤中由于蒸發(fā)和徑流散失掉的水分，使得這種正異常得以延續(xù)，降水越頻繁，土壤中水分也越快得到補(bǔ)充，土壤濕度的記憶性也就越強(qiáng)，在此種情況下ρ2隨著PF的增大而增大。第二個(gè)階段：當(dāng)PF增大到一定值后，過(guò)于頻繁的降水會(huì)使得土壤中的水分在未來(lái)得及散失的情況下又被過(guò)量地補(bǔ)充，進(jìn)而破壞了初始時(shí)刻土壤的干濕異常狀態(tài)，對(duì)應(yīng)ρ2隨著PF的增大而減小。上述兩個(gè)階段即為Koster and Suarez（2001）提到的降水影響土壤濕度記憶性的兩種途徑。華北地區(qū)相比于華中和華東地區(qū)土壤更干，但土壤溫度更高，土壤的蒸發(fā)力更大導(dǎo)致其蒸發(fā)速率更大，當(dāng)PF較小時(shí)，土壤中多余的水分在相鄰兩次降水間隙期已經(jīng)完全蒸發(fā)，降水頻率的增大并不會(huì)對(duì)土壤濕度的記憶性產(chǎn)生影響，但當(dāng)PF增大到一定值后，此時(shí)情況便與華中和華北地區(qū)PF較小所對(duì)應(yīng)的情況相似，ρ2隨著PF的增大而增大。青藏高原和西北地區(qū)PF和ρ2的相關(guān)關(guān)系較弱，R分別為0.07和0.12，但也通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。

此外，PF與ρ2的關(guān)系隨土壤深度的變化不大（圖略）。就淺層土壤而言，與春季不同的是，PF與ρ2在夏季東北、華東，秋季東北、西南以及冬季華東地區(qū)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，R分別為?0.32、?0.55，?0.57、?0.26和?0.44，在夏季和冬季華南地區(qū)存在正相關(guān)關(guān)系，R分別為0.23和0.54，它們均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。此外，在夏季西南和西北地區(qū)，秋季華南以及冬季華中和西南地區(qū)二者不存在顯著關(guān)系。就中深層土壤而言，春季和秋季PF與ρ2的關(guān)系與淺層土壤一致。不同的是，夏季和冬季華東地區(qū)ρ2隨著PF的增大出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，冬季青藏高原和西南地區(qū)PF較大的地方對(duì)應(yīng)ρ2較小。

PI與ρ2的關(guān)系存在明顯的區(qū)域性差別。春季東北和華北地區(qū)PI較大的地方對(duì)應(yīng)淺層土壤的ρ2較小，相關(guān)系數(shù)分別為?0.51和?0.34，均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)（圖11）。這是由于當(dāng)PI很大時(shí)，土壤在短時(shí)間內(nèi)將獲得大量的水分，這會(huì)使得土壤初始的干濕異常狀態(tài)被破壞，進(jìn)而造成土壤濕度記憶性的減弱，這種情況類似于上文提到的PF對(duì)ρ2影響過(guò)程的第二個(gè)階段。與PF相比，PI與ρ2的關(guān)系僅在個(gè)別地區(qū)存在差異（圖略）。春季西南和華北地區(qū)中層土壤以及夏季西北地區(qū)淺層土壤的ρ2與PI存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，R分別為?0.17、?0.21、?0.15。隨著PI的增大，夏季東北和華東地區(qū)整層土壤的ρ2顯著增大，華南地區(qū)顯著減小。秋季和冬季許多地區(qū)中淺層土壤對(duì)應(yīng)的R沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，PI更多地對(duì)深層土壤的ρ2產(chǎn)生影響。秋季深層土壤的ρ2在華南地區(qū)隨著PI的增大而顯著減小，在華北、青藏高原和西北地區(qū)隨著PI的增大而顯著增大。此外，東北地區(qū)PI與中層和深層土壤的ρ2存在相反的關(guān)系，R分別為0.14和?0.17。冬季PI與深層土壤的ρ2在華中、華東、華南、青藏高原以及西北地區(qū)存在顯著正相關(guān)關(guān)系，R分別為0.49、0.67、0.55、0.11和0.23，在東北和華北地區(qū)存在顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，R分別為?0.39和?0.19。

4.6 近地表氣溫與中國(guó)地區(qū)各季土壤濕度記憶性的關(guān)系

對(duì)于同一地區(qū)而言，土壤濕度作為衡量氣候干濕變化的一個(gè)重要變量，主要受到土壤特性、太陽(yáng)輻射、土地利用方式等多因素共同影響，其中近地表氣溫和降水是影響最為顯著的兩個(gè)氣象要素（程善俊等, 2013）。4.5節(jié)研究了降水特征對(duì)土壤濕度記憶性的影響，本節(jié)使用同樣的方法，研究中國(guó)地區(qū)近地表氣溫與土壤濕度記憶性空間分布的關(guān)系，并對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。同樣以淺層春季（3～5月）土壤濕度作為研究對(duì)象，得到中國(guó)八個(gè)氣候分區(qū)對(duì)應(yīng)近地表氣溫（用Ta表示）與ρ2的散點(diǎn)分布，如圖12所示。

與降水不同的是，Ta與ρ2的關(guān)系在干旱的西北地區(qū)較青藏高原以及濕潤(rùn)的華南地區(qū)更為顯著。在西北、西南、華北和東北地區(qū)，對(duì)于初始時(shí)刻異常偏濕的土壤而言，其后期的蒸發(fā)強(qiáng)度較大，此時(shí)隨著近地表氣溫的增大，土壤蒸發(fā)會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)，這會(huì)使得土壤初始時(shí)刻的“濕”信號(hào)受到高強(qiáng)度蒸發(fā)的耗散作用在較短時(shí)間內(nèi)迅速消失，必然對(duì)應(yīng)土壤濕度的記憶性較弱，表現(xiàn)為T(mén)a與ρ2的相關(guān)系數(shù)在上述四個(gè)地區(qū)分別達(dá)到?0.24、?0.17、?0.62和?0.50，均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。在華中和華東地區(qū)，與PF（PI）和ρ2的關(guān)系一致的是，Ta較大的地區(qū)對(duì)應(yīng)ρ2也較大，相關(guān)系數(shù)分別為0.56和0.51，均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。這可以從如下角度解釋，對(duì)于初始時(shí)刻異常偏干的土壤而言，土壤中的水分會(huì)受到降水和蒸發(fā)的共同作用，其中降水能夠補(bǔ)充土壤中的水分，緩解初始時(shí)刻土壤異常偏干的狀態(tài)，減弱土壤濕度的記憶性，而近地表氣溫能夠使得降水為土壤帶來(lái)的水分一部分通過(guò)蒸發(fā)而耗散，這相當(dāng)于部分抵消了降水對(duì)土壤濕度記憶性帶來(lái)的負(fù)作用，因此表現(xiàn)為近地表氣溫與土壤濕度的記憶性存在正相關(guān)關(guān)系。

此外，部分地區(qū)Ta與不同深度ρ2的關(guān)系存在明顯差異（圖略）。春季，與淺層土壤不同的是，隨著Ta的增大，東北地區(qū)深層土壤的ρ2顯著增大，華東地區(qū)深層土壤的ρ2顯著減小。華南地區(qū)僅深層土壤的ρ2與Ta之間存在顯著關(guān)系，R達(dá)到0.33。夏季，就整層土壤而言，Ta與ρ2在西南和東北地區(qū)存在顯著正相關(guān)關(guān)系，在華北和華南地區(qū)存在顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，在華中地區(qū)不存在顯著關(guān)系。與中深層土壤ρ2與Ta的關(guān)系相反的是，華東地區(qū)淺層土壤的ρ2較大的地方對(duì)應(yīng)Ta較低。西北地區(qū)僅中層土壤的ρ2與Ta存在顯著關(guān)系，R為?0.1。秋季，Ta對(duì)東北地區(qū)淺層土壤的ρ2影響很弱，相關(guān)系數(shù)沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。西南地區(qū)淺層和深層土壤的ρ2與Ta存在相反的顯著關(guān)系，R分別為0.33和?0.21，而中層土壤二者不存在顯著關(guān)系。冬季，Ta僅對(duì)華中地區(qū)深層土壤的ρ2產(chǎn)生了顯著影響，R為0.43。隨著Ta的增大，華東地區(qū)淺層土壤的ρ2顯著減小，深層土壤的ρ2則顯著增大。就全年而言，青藏高原淺層土壤的ρ2與Ta不存在顯著關(guān)系，而中深層土壤的ρ2隨著Ta的增大而顯著減小。

5 結(jié)論和討論

土壤濕度具有的“記憶”功能能夠使得某一地區(qū)前期的土壤水分異常得以維持，并通過(guò)陸—?dú)夥答亴?duì)長(zhǎng)期天氣預(yù)測(cè)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響（Mahanama and Koster,2003）。由于目前中國(guó)地區(qū)缺乏長(zhǎng)時(shí)間、大范圍的土壤觀測(cè)資料，當(dāng)前十分需要利用一套質(zhì)量較高，適用性較強(qiáng)的土壤濕度數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)地區(qū)土壤濕度記憶性的時(shí)空分布特征進(jìn)行全面細(xì)致的分析。在描述土壤濕度的記憶性時(shí)，不同的統(tǒng)計(jì)方法描述的土壤濕度記憶性隨地區(qū)、季節(jié)以及土壤深度的變化特征存在差異，但是迄今為止很少有學(xué)者去對(duì)它們進(jìn)行對(duì)比。研究表明，土壤濕度會(huì)同時(shí)受到降水、氣溫、土壤特性等多因素的影響，其中降水和氣溫是影響最為顯著的兩個(gè)氣象要素（程善俊等,2013）。另外，土壤濕度的記憶性與土壤濕度本身也存在直接聯(lián)系（李若麟等,2016）。在上述基礎(chǔ)上，研究中國(guó)范圍內(nèi)土壤濕度、降水強(qiáng)度、降水頻率以及近地表氣溫與土壤濕度的記憶性之間的關(guān)系有利于深入理解影響土壤濕度記憶特征的物理因子和機(jī)理，對(duì)提高天氣氣候的可預(yù)報(bào)性非常重要。本文首先利用中國(guó)732個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)的逐月土壤體積含水量數(shù)據(jù)（Wang and Shi,2019），對(duì)陸面模式CLM4.5離線模擬的我國(guó)土壤濕度數(shù)據(jù)（CLM4.5-CFSR）進(jìn)行了評(píng)估。然后，利用CLM4.5-CFSR對(duì)目前較為通用的兩種計(jì)算土壤濕度記憶性的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了對(duì)比，研究了中國(guó)地區(qū)1980～2009年土壤濕度記憶性的時(shí)空分布特征，量化了土壤濕度的記憶能力，并在此基礎(chǔ)上分析了土壤濕度、降水頻率、降水強(qiáng)度和近地表氣溫與土壤濕度記憶性的關(guān)系。本文得到的主要結(jié)論為：

CLM4.5-CFSR能夠反映中國(guó)84%的站點(diǎn)觀測(cè)的1992～2009年間4～9月土壤濕度的逐月變化特征，但是對(duì)這期間新疆、西藏等觀測(cè)站點(diǎn)十分稀少的地區(qū)土壤濕度年際變化的模擬存在較大誤差?？傮w而言，該套資料質(zhì)量良好，在中國(guó)地區(qū)的適用性較強(qiáng)。

不同的計(jì)算方法描述的中國(guó)地區(qū)土壤濕度記憶性的空間分布特征相同，但季節(jié)分布特征不同。皮爾遜相關(guān)法計(jì)算的全國(guó)范圍內(nèi)土壤濕度的記憶性秋季最強(qiáng)，冬季最弱，夏季和春季位于之間，而自相關(guān)法計(jì)算結(jié)果為夏季最強(qiáng)，冬季最弱，秋季和春季位于之間。全國(guó)范圍內(nèi)土壤濕度的記憶性隨土壤深度的變化很小，但其空間差異隨土壤深度的增大而顯著減小，在春季和冬季較大，夏季和秋季較小。

中國(guó)地區(qū)土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)t在0.85～2.2個(gè)月不等。其中我國(guó)東北部以及高原部分地區(qū)，例如內(nèi)蒙古東北部、西藏北部和東部為土壤濕度記憶性強(qiáng)區(qū)，新疆西部為土壤濕度記憶性弱區(qū)。春季和秋季土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)相差不大，在1.39～1.61個(gè)月之間，t在夏季最大，為1.79～2.02個(gè)月，在冬季最小，為1.11～1.22個(gè)月。位于半濕潤(rùn)區(qū)的華北地區(qū)春季中層土壤以及夏季淺層土壤的t分別高達(dá)1.61和2.02個(gè)月，秋季氣候較為濕潤(rùn)的華南以及冬季存在大量?jī)鐾恋臇|北地區(qū)淺層土壤的t分別達(dá)到1.59和1.22個(gè)月，高于全國(guó)其它地區(qū)。就全年而言，西北土壤水分極少，該地區(qū)土壤濕度的記憶時(shí)長(zhǎng)是八個(gè)地區(qū)中最小的，在冬季中深層土壤僅為1.11個(gè)月。

土壤濕度及其記憶性（ρ2）隨土壤深度的變化關(guān)系具有明顯的時(shí)空分布特征。春季全國(guó)多數(shù)地區(qū)當(dāng)土壤較濕時(shí)，其記憶性也較強(qiáng)，其余季節(jié)當(dāng)土壤濕度隨著土壤深度的增加逐漸增大時(shí)，新疆、西藏、青海等地ρ2也隨之增大，中國(guó)西南部（例如云南、貴州、湖南、廣西等地）ρ2隨之減小。此外，土壤濕度與ρ2的空間相關(guān)系數(shù)（R）隨土壤深度的變化較小。當(dāng)土壤濕度增大時(shí)，春季和夏季華中地區(qū)，夏季西南地區(qū)，秋季西北地區(qū)，夏季和秋季華東地區(qū)，夏季、秋季和冬季華北地區(qū)ρ2也隨之增大，秋季華南地區(qū)ρ2隨之減小。

PF和PI與ρ2之間的關(guān)系隨季節(jié)和地理位置的變化十分明顯。就春季淺層土壤而言，PF在較大時(shí)能夠有效增強(qiáng)華北地區(qū)土壤濕度的記憶性，相比于PF，東北地區(qū)的ρ2更多受到PI的影響而明顯減弱。隨著PF和PI的增大，華中和華東地區(qū)的ρ2僅在PF和PI較小時(shí)有所增大。這是由于PF和PI在較小時(shí)能夠及時(shí)地補(bǔ)充土壤中由于蒸發(fā)和徑流散失掉的水分，增強(qiáng)土壤濕度的記憶性，而當(dāng)較大時(shí)土壤的干濕異常狀態(tài)會(huì)受到破壞，因而造成土壤濕度的記憶性有所減弱。此外，華南地區(qū)的ρ2隨PF和PI的增大而顯著減小，青藏高原和西北地區(qū)的ρ2與PF和PI之間無(wú)明顯關(guān)系。

就全年各地區(qū)PF和PI與ρ2之間的關(guān)系分布而言，ρ2在東北地區(qū)受到PF的影響而減小，隨著PI的增大，該地區(qū)ρ2在春冬季有所減小，在夏季顯著增大；華中地區(qū)春季深層土壤以及夏季整層土壤的ρ2隨著PF和PI的增大而顯著增大，秋季ρ2更多受到PF的影響而顯著增強(qiáng)，冬季PF和PI與ρ2之間的關(guān)系很弱；華東地區(qū)的ρ2隨著PF的增大存在先增大后減小的變化趨勢(shì)，受到PI的影響，該地區(qū)春季中層土壤、夏季整層土壤以及冬季深層土壤的ρ2顯著增大；同時(shí)受到PF和PI的影響，華南地區(qū)土壤濕度的記憶性春季有所減弱，冬季明顯增強(qiáng)，夏季和秋季ρ2越大的地方對(duì)應(yīng)PF也越大，PI卻越??；PF在較大時(shí)能夠使得華北地區(qū)春季的ρ2顯著增大，而PI則使得該地區(qū)冬季深層土壤的ρ2有所減小。另外，西南、青藏高原以及西北地區(qū)PF和PI對(duì)土壤濕度記憶性的影響較弱。

與降水相比，近地表氣溫（Ta）與ρ2之間的關(guān)系在高原、西北和華北地區(qū)更為顯著。由于Ta對(duì)土壤蒸發(fā)效應(yīng)的影響，隨著Ta的增大，對(duì)于初始時(shí)刻異常偏濕的土壤而言，其“濕”信號(hào)會(huì)由于蒸發(fā)強(qiáng)度的增大迅速消失，這表現(xiàn)為華北地區(qū)全年整層土壤、青藏高原全年中深層土壤、西北地區(qū)春季和秋季整層土壤以及夏季和冬季中層土壤的ρ2均有所減小。而對(duì)于初始時(shí)刻異常偏干的土壤而言，后期降水給土壤帶來(lái)的水分被迅速蒸發(fā)耗散，這有利于土壤初始“干”狀態(tài)的延續(xù)，因此在華中和華東地區(qū)，Ta與春季淺層和中層土壤、秋季整層土壤以及冬季深層土壤的ρ2存在顯著正相關(guān)關(guān)系。此外，東北地區(qū)Ta與ρ2的關(guān)系隨深度變化十分明顯。春季，淺層土壤的ρ2在Ta的作用下逐漸減小，而深層土壤則有所增大。秋季和冬季，中層和深層土壤的ρ2與Ta分別存在正相關(guān)和負(fù)相關(guān)關(guān)系。

此外，需要指明的是，本研究也存在一些不足。首先，雖然本文所用土壤濕度數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)評(píng)估表明質(zhì)量較好，但與觀測(cè)相比還是存在一定的差異，這在觀測(cè)站點(diǎn)較為稀疏的地區(qū)尤為明顯（圖2）。這主要是由于模式本身誤差，驅(qū)動(dòng)模式運(yùn)行的氣象強(qiáng)迫資料的不確定性，以及模式格點(diǎn)與觀測(cè)站點(diǎn)存在不匹配所造成的。未來(lái)隨著模式改進(jìn)，驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，上述誤差會(huì)逐漸減小。其次，本文中利用e指數(shù)檢驗(yàn)法定義土壤濕度記憶時(shí)長(zhǎng)，沒(méi)有考慮由于自相關(guān)系數(shù)隨樣本序列長(zhǎng)度所產(chǎn)生的變化。t檢驗(yàn)?zāi)軌蚋鶕?jù)不同的樣本序列長(zhǎng)度設(shè)定不同的檢驗(yàn)閾值，而e指數(shù)檢驗(yàn)法以自相關(guān)系數(shù)低于1/e為標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)閾值與樣本序列長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。這可能會(huì)導(dǎo)致土壤濕度記憶時(shí)長(zhǎng)在部分地區(qū)被低估。除此之外，本文僅從純統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析了降水特征以及近地表氣溫與土壤濕度記憶性之間存在的線性關(guān)系，除了降水和氣溫以外，徑流、土壤特性、太陽(yáng)輻射等因素也可能會(huì)對(duì)土壤濕度記憶性產(chǎn)生影響。在未來(lái)研究中，在研究降水特征以及氣溫對(duì)土壤濕度記憶性的影響時(shí)如何有效濾去上述因素的干擾是需要解決的一個(gè)問(wèn)題。最后，本文利用統(tǒng)計(jì)方法得到的結(jié)論仍需開(kāi)展數(shù)值敏感性試驗(yàn)進(jìn)行機(jī)理研究，以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)土壤濕度的記憶性，從而為進(jìn)一步提高季節(jié)性降水的預(yù)測(cè)能力提供支撐。[J].Journal of Hydrometeorology,2(6):558?570.doi:10.1175/1525-7541(2001)002<0558:SMMICM>2.0.CO;2