張安梅

摘要：小學生的認知特點是由具體到抽象、由局部到整體，他們對數(shù)學知識的理解是一個循序漸進的過程，不可能一蹴而就。尤其是低年級兒童，他們的語言還不夠豐富，在進行思維活動和表達對事物的理解上都存在一定的困難，需要教師在課堂教學中運用恰當?shù)臄?shù)學語言——“圖形語言”“情境語言”“操作語言”等幫助學生領悟數(shù)學知識，理解數(shù)學內(nèi)涵，提升數(shù)學思維。

關鍵詞：低年級? 數(shù)學語言? 思維訓練? 教學策略

課堂上，師生之間的對話往往會發(fā)生“斷路”現(xiàn)象——有時面對老師的講解，學生會拒之千里，充耳不聞;有時學生的回答會天馬行空，天真爛漫。如何在低年級數(shù)學課堂讓師生順利地進行對話？如何讓學生構建屬于他們自己的數(shù)學知識？下面筆者就低年級數(shù)學語言思維訓練及教學策略談談自己的心得體會，以求教各位同行和專家。

一、用“亂而不錯”的語言幫助學生領悟數(shù)學知識

小學生對數(shù)學知識的理解是一個循序漸進的過程。因此對小學數(shù)學知識的編排，教材采用了由淺入深、循序漸進、螺旋上升的編排方式?！罢J識物體”原為高年級教學內(nèi)容，如今放在一年級教學?！吧鲜裁?？怎么上？上到何種程度？”我們老師往往很難把握實際教學的程度。在一次我校開展的“公開課”教學活動中，一位老師執(zhí)教了“認識物體”一課，她創(chuàng)設了這樣的教學情境：

課始，先讓學生聊聊他們的好朋友——姓名、特點、愛好……緊接著說：“這節(jié)課我們也請來了4位好朋友，你們想和它們交朋友嗎？它們到底長什么樣子？叫什么名字？想不想知道呀？”伴隨著學生被調(diào)動起來的興趣，老師展示了長方體、正方體、圓柱和球等學具，安排學生分組進行看、摸、滾等活動，而后暢談感受。學生發(fā)言踴躍。有的說：“長方體長長扁扁的，正方體四四方方的?！庇械恼f：“長方體有6個面，有的面大，有的面小，正方體的6個面都一樣大?！边€有的說：“圓柱像根柱子，上下一樣粗?！薄伴L方體、正方體、圓柱可以站穩(wěn)，球一碰就滾掉了。”“球可以到處滾，圓柱只朝一邊滾?！钡鹊取Ｔ陟柟叹毩暛h(huán)節(jié)，學生對四種物體的特點有很清晰的認識，辨別度很高。在此教學案例中，不難發(fā)現(xiàn)，學生的發(fā)言比較混亂，不夠嚴謹，但沒有認識上的錯誤。這種“亂而不錯”的語言是處于這個階段的學生特有的，也是他們非常容易接受的。教師如果不關注學生的認知規(guī)律，急于求成，急于去梳理知識結構，急于科學地表述本質(zhì)特征，其實不一定能取得良好的教學效果。因為數(shù)學學習是一個從初步認識、初步理解到能用形式化的數(shù)學語言表述的過程，不可一躍而過。低年級學生思維具有直觀性，只有通過具體操作，讓學生積累經(jīng)驗，再用自己真切的感受，個性化的語言去進行交流、補充、完善，才能為他們所接受。雖然學生的語言稚嫩，不夠規(guī)范和全面，但卻十分生動形象，有時甚至更接近知識的本質(zhì)?！靶闹形虺鍪贾??！蔽艺J為這正是當前教育教學所提倡的重視學生的學習過程，重視學生個性化發(fā)展的建構過程！可以采用此教學策略的還有“軸對稱圖形”“平移和旋轉(zhuǎn)”等。

二、用“圖形語言”幫助學生理解數(shù)學內(nèi)涵

數(shù)學是抽象的科學，而小學生的思維特點以具體形象為主。形象思維是小學生學好數(shù)學的基礎，圖形語言則是形象思維的主要載體之一。在低年級數(shù)學教學中，它的地位和作用舉足輕重、不可替代，既可以有效改變學生學習知識“一知半解”“隔靴搔癢”的現(xiàn)象，又能使學生對數(shù)學知識的理解更加深刻。有這樣一道習題：紅花有8朵，黃花有4朵，紅花的朵數(shù)是黃花的多少倍？全班同學都會列式8÷4=2，但要求學生用圖來表示上面的關系時，則有一部分學生畫成：黃花：●●●● 紅花：●● ●● ●● ●●。學生列式正確，圖解不對，說明學生對“倍”的含義并沒有真正理解，僅從形式上記住了算式。事實上，不少學生學習數(shù)學都帶有機械性、死記硬背、生搬硬套的特點，而用圖形語言去表達是理解數(shù)學的試金石。因此在數(shù)學教學中應充分運用圖形語言的功能，幫助學生理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。如教學“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”，可以出示圖形：△△△ □□□ □□□ □□□ □□□，讓學生比較并提出數(shù)學問題，當學生提出了“相差關系”的問題后，指出還可以用另一種方式比較。教師引導學生觀察：“如果把3個三角形看成一份，正方形數(shù)量有幾份這樣的？”指名學生上臺圈一圈，學生通過圈一圈，很容易得出正方形數(shù)量相當于4份這樣的三角形，進而讓學生明確：正方形的個數(shù)是三角形的4倍。學生在初步感知“倍數(shù)”含義后，再讓他們自行畫出2個相比較的量，圈一圈并說出誰是誰的幾倍。在此基礎上再讓學生嘗試列式解答，進而將求“倍數(shù)”問題納入到學生已掌握的“包含除法”的知識框架內(nèi)。學生對新知的理解自然水到渠成，這不能不說是圖形語言的功勞?？梢圆捎么私虒W策略的還有“乘法的初步認識”“平均分”等。

三、用“情境語言”幫助學生建立數(shù)學模型

在教學中，教師應重視創(chuàng)設良好的教學情境，充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性，讓教學過程真正成為師生共同參與的互動過程。低年級數(shù)學教學中，經(jīng)常會遇到這樣的題：（即靜態(tài)的總數(shù)-部分=部分），大部分學生會列式3+5=8，我想這和低年級兒童思考問題帶有直接性，不習慣從逆向思維去解題有關。遇到這樣的抽象靜態(tài)題，教師不應按圖直述成“左右兩邊共有8個☆，左邊有3個，右邊有幾個？”而應創(chuàng)設教學情境，用形象的動態(tài)語言敘述：“有8個☆，老師獎給小紅3個，還剩下幾個？”這樣由形象化的數(shù)量關系導入，將抽象問題具體化，靜態(tài)問題動態(tài)化，從而溝通了“總數(shù)-部分=部分”與減法的直接聯(lián)系。用這種方法還可以教學“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”的實際問題。

四、用“操作語言”幫助學生提升數(shù)學思維

操作在低年級所起的作用及案例在此無須贅述。至于“什么內(nèi)容需要操作？”要站在兒童的角度去考慮。往往在大人看來再簡單不過的知識對于學生來說卻是有必要去經(jīng)歷知識的形成過程的。如教學“人民幣簡單的計算”時，1元8角=（? ）角，教師往往一帶而過。結果有部分學生算成9角。這是因為一年級學生在生活中很少有換錢的經(jīng)歷，如果課堂上仍沒有操作機會，學生缺乏生活經(jīng)驗，缺少足夠的表象支撐，也就談不上真正的理解。因此，教師應保障低年級兒童的操作力度，注意培養(yǎng)他們良好的操作習慣，讓學生在具有挑戰(zhàn)性的問題中自主操作，獨立思考。要以語言為橋梁，逐步脫離操作，逐步形成學生的抽象思維能力，提升其思維品質(zhì)?？梢圆捎么私虒W策略的有“20以內(nèi)的進位加法”“兩位數(shù)加（減）一位數(shù)”等。

盧梭曾說，兒童時期是理性睡眠時期，不宜用理性的方法對他們進行訓練，應該讓他們接受大自然的教育，接受感覺經(jīng)驗的教育，接受實際事物，實際行動的教育。故教學中應遵循規(guī)律，因勢利導，用足夠的耐心等待知識的達成，用足夠的愛心傾聽他們稚嫩的心聲，用足夠的熱心思考教學設計的合理性。相信兒童獨特的、生動的、活潑的建構過程一定會讓你欣喜不已！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]盧梭.愛彌兒[M].北京：商務印書館，1978.