周 蘇，李偉嘉，郭軍華

（1.同濟大學汽車學院，上海 201804；2.同濟大學中德學部，上海 201804）

汽車定位是汽車自動駕駛的核心技術之一，也是實現(xiàn)環(huán)境感知、路徑規(guī)劃與控制等后續(xù)功能的基礎。目前汽車定位采用的傳感器主要有激光雷達、毫米波雷達、慣性測量單元（IMU）和攝像頭。在室外空曠無遮蔽的道路環(huán)境下，基于GPS+IMU的定位導航方法已經(jīng)可以保證較高的精度［1］。L4以上級別的自動駕駛要求厘米級定位精度，目前最有前景的技術方案是基于GNSS（global navigation satellite system）+IMU+lidar/camera+高精地圖的融合定位。例如，谷歌的激光雷達定位方案、斯坦福大學的概率地圖點云匹配定位方案［2］和特斯拉的視覺定位方案。無論是基于激光雷達的還是基于視覺的定位系統(tǒng)，其基本思路都是基于環(huán)境要素的匹配對汽車進行定位，即事先利用采集車采集高精地圖數(shù)據(jù)，然后用實時掃描特征（激光或視覺）與事先制作的高精地圖匹配，最后獲取車輛的位置估計。因此，即使在室內(nèi)環(huán)境如隧道、停車場等情況下，車輛無法獲取可靠的GPS信息，也可以采用其他傳感器信號進行定位。毫米波雷達無法得到大量的環(huán)境點云信息，目前主要在ADAS（advanced driver assistant system）中用于距離探測［3］?；跀z像頭的視覺SLAM（simultaneous localization and mapping）算法目前在一些室內(nèi)機器人中有所應用，但是其累積誤差較大，會發(fā)生定位漂移。在較大的環(huán)境尺度如停車場內(nèi)，即使增加閉環(huán)檢測措施，漂移情況也十分嚴重，視覺SLAM算法用作車輛主要定位方案的可靠性較低。激光雷達可以獲取大量的環(huán)境點云信息，已經(jīng)越來越多地被用于三維環(huán)境重構和機器人定位以及無人駕駛建圖定位等領域［4］。

激光雷達的自主定位可分為建圖和定位2個步驟。較早的研發(fā)中建圖主要通過卡爾曼濾波器等方法實現(xiàn)，較近的研發(fā)中已經(jīng)逐步采用基于非線性優(yōu)化的SLAM算法，即同時定位與建圖的方法。目前較為流行的激光雷達SLAM算法開源框架主要有ROS（robot operating system）中集成的Gmapping、Karto-SLAM、德國達姆施塔特工業(yè)大學提出的Hector-SLAM和谷歌開發(fā)的Cartographer-SLAM等。為了在較大尺度的室內(nèi)環(huán)境中研究激光雷達SLAM，以某一100 m×50 m的測試停車場為例，基于Cartographer框架開展相關的優(yōu)化工作。

根據(jù)SLAM算法得到環(huán)境地圖后，在車輛運行過程中就可以實現(xiàn)實時車輛定位。車輛定位算法的實質是一個狀態(tài)估計問題，一般分為狀態(tài)預測與修正2個步驟。首先根據(jù)狀態(tài)轉移方程預測狀態(tài)的當前估計值，然后根據(jù)當前的觀測模型修正狀態(tài)的估計值，狀態(tài)估計就是不斷地重復狀態(tài)預測與修正的過程?？柭鼮V波器和粒子濾波器是狀態(tài)估計常用的2種算法。本研究中采用粒子濾波器進行車輛位姿的估計，得到車輛位姿的最大似然估計［5］。然后，結合KLD（Kullback-Leibler divergence）采樣方法，動態(tài)控制采樣粒子樣本數(shù)。

1 SLAM算法構建地圖

1.1 概率占柵格地圖模型

選擇概率占柵格地圖模型［6］用于車輛定位。占柵格地圖實際上是環(huán)境信息的一種離散描述，即根據(jù)分辨率將地圖劃分為小柵格，地圖M就是所有柵格mp的集合。如果用1或0表示柵格是被占據(jù)的或未被占據(jù)的，那么ρ(mp=1)（簡寫為ρ(mp)）就代表著這個柵格被占據(jù)的概率。地圖M表示如下：

概率占柵格地圖M的取值被限制在[ρmin，ρmax]之間，表示柵格被占據(jù)的概率。每個柵格在作為圖片顯示時，也是一個像素。當每一幀激光雷達掃描數(shù)據(jù)被插入到概率柵格中時，都有一組表示命中與一組表示未命中的點集被計算。如果命中，就將最接近激光雷達掃描點的柵格加入到命中點集中。如果未命中，就將激光雷達掃描的原點與命中點連線，將連線上所經(jīng)過的柵格都加入到未命中點集中。如圖1所示，命中點所在的柵格用打叉的灰色格子表示，未命中點所在的柵格用不打叉的灰色格子表示。白色柵格表示未知，即尚未被探測到的區(qū)域。

圖1 概率占柵格地圖模型［6］Fig.1 Probability grid map model[6]

網(wǎng)格中每個柵格被占據(jù)的概率ρ(mp)不是由一次掃描決定的，而是由經(jīng)過該點的多次掃描共同決定的。對于之前已經(jīng)觀察過的柵格，如果處于命中或者未命中的點集中，將會被分配到一個占據(jù)概率ρ。對一個之前已經(jīng)觀察過的柵格，可通過下式更新它的命中率與被占據(jù)概率［7］：

式中：odds表示命中率函數(shù)，odds-1表示命中率函數(shù)的反函數(shù)；ρ表示柵格被占據(jù)的概率；Mold、Mnew分別表示更新前、更新后的地圖；h表示命中率；clamp表示極值限定函數(shù)，可以將函數(shù)結果限定在給定的最小值與最大值的區(qū)間中。

1.2 激光雷達前端點云匹配

SLAM通常分為前端和后端，前端主要充當里程計的角色，通過2幀激光雷達數(shù)據(jù)之間的相對變換確定車輛的位姿。通過旋轉和平移將2幀激光雷達數(shù)據(jù)進行最大限度的重疊，就可以得到車輛在2幀數(shù)據(jù)之間的相對位姿變化。

現(xiàn)在的激光雷達SLAM一般不直接進行2幀數(shù)據(jù)之間的點云匹配，這是因為直接點云匹配計算量太大、耗時太長，而且匹配結果的誤差較大、漂移嚴重，不利于后端的位姿優(yōu)化。因此，一般使用激光雷達數(shù)據(jù)與當前構建的子地圖Submap進行匹配［7］。激光雷達位姿的變換可用下式表示：

式中：Tξ為坐標系的變換矩陣；Rξ為旋轉矩陣；tξ為平移矩陣；p為當前掃描數(shù)據(jù)中各個點云的坐標；ξ為激光雷達坐標系與子圖坐標系之間的相對位姿。激光雷達數(shù)據(jù)與子圖之間的匹配可以通過構造一個非線性最小二乘問題得到解決，相應的目標函數(shù)如下所示：

式中：K為一次掃描數(shù)據(jù)的點集總數(shù)，k為點集K中的第k個掃描點；h k為第k個掃描點的空間坐標；Msmooth為經(jīng)過插值處理的概率占柵格地圖。概率占柵格地圖本來是離散的，為了保證式（6）在進行迭代計算時能夠穩(wěn)定且收斂，需要通過插值處理來生成光滑的概率地圖。選用雙三次插值方法進行處理，產(chǎn)生的地圖更加平滑且穩(wěn)定，同時插值后可能出現(xiàn)概率小于0或者大于1的情況，但這種情況不會產(chǎn)生錯誤也不會影響計算。高斯-牛頓迭代法可以求解式（6）描述的非線性最小二乘問題［8］，同時已有很多開源求解器如Ceres、G2O等可供選用。Ceres庫提供了基于模板元的自動求導和運行時的數(shù)值求導，只需構建代價函數(shù)即可，而G2O庫只提供運行時數(shù)值求導的一種方式，同時需要構建誤差圖模型。因此，采用Ceres庫［9］進行求解。

某次激光雷達數(shù)據(jù)與子圖間的匹配如圖2所示。左側為匹配前的點云初始位置，即粗配準位姿，右側為經(jīng)過式（6）迭代計算后的點云位置?？梢杂^察到，經(jīng)過高斯-牛頓迭代法求解式（6）后得到的位姿更為精確，這是因為激光雷達點云數(shù)據(jù)與子圖有著更多的重合，如圖2中用圓圈標出部分。迭代過程中的車輛位姿（ξx，ξy，ξθ）變化如表1所示。經(jīng)過約11次迭代后收斂至新位姿，可見通過高斯-牛頓迭代法可以快速對車輛位姿進行精配準。

圖2 激光雷達數(shù)據(jù)與子圖匹配示意圖Fig.2 Schematic diagram of lidar data matching with submap

表1 位姿隨迭代次數(shù)變化Tab.1 Pose changes with the number of iterations

圖3為通過精配準后導出的停車場局部三維點云地圖。由于使用的是ibeo LUX 4L激光雷達，在垂直于地面方向上只有4條線束，因此無法采集到較高位置的信息，只能獲得二維平面地圖信息?？梢钥吹?，點云地圖中的車輛與墻壁受限于激光雷達線束數(shù)量，只有很低的高度，因此采用二維占柵格地圖配合粒子濾波器用于車輛定位。

圖3 停車場局部點云配準地圖Fig.3 Local point cloud registration map of parking lot

1.3 基于圖優(yōu)化理論的后端優(yōu)化

基于圖優(yōu)化理論的位姿調(diào)整（在很多文獻中也被稱為閉環(huán)檢測）是激光雷達SLAM的核心內(nèi)容。后端優(yōu)化用于修正SLAM過程產(chǎn)生的累積誤差，提高車輛定位和地圖構建的準確度。和前端匹配類似，后端優(yōu)化也需要構造非線性最小二乘問題，如下所示：

式中：e為誤差函數(shù)。計算中要用到式（5）旋轉矩陣Rξ的逆變換。

圖4為一次閉環(huán)行駛后未經(jīng)過圖優(yōu)化調(diào)整直接得到的停車場占柵格地圖。雖然停車場的局部匹配信息較為精確，但是SLAM過程中有累積誤差，導致地圖在較大尺度上漂移嚴重。圖5為根據(jù)式（7）進行全局位姿調(diào)整后得到的停車場占柵格地圖。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，累積的全局誤差被很大程度地消除了。

1.4 占柵格地圖與建筑地圖對比

通過前端的點云匹配以及后端的位姿優(yōu)化就可以繪制出環(huán)境地圖，但繪制出的環(huán)境地圖并不能直接用于車輛定位，因為地圖還存在少許特征缺失、尺度偏移等現(xiàn)象。同時，靜態(tài)地圖不應該含有環(huán)境的動態(tài)信息，如停車場中的車輛信息。因此，需要通過多次數(shù)據(jù)采集來繪制出大量信息完整的地圖，再將地圖拼接融合，并且剔除環(huán)境的動態(tài)信息。圖6為單次SLAM所繪制的停車場概率占柵格平面地圖，可以看到一些環(huán)境信息被車輛所遮蔽。

圖6 一次SLAM后的停車場占柵格地圖Fig.6 Grid map of parking lot after one SLAM

通過多次數(shù)據(jù)采集并進行信息融合，剔除停車場的車輛信息，補全每次局部采集缺失的信息后，最終得到的停車場占柵格地圖如圖7所示。與圖8對比后可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過融合調(diào)整后的地圖能夠精確反映停車場的環(huán)境信息。

圖7 停車場概率占柵格地圖Fig.7 Probability grid map of parking lot

圖8 停車場的建筑設計地圖Fig.8 Architectural design map of parking lot

2 車輛在線定位

車輛的在線定位通過蒙特卡洛定位方法予以實現(xiàn)。首先，通過運動模型確定車輛當前時刻的先驗位姿分布；然后，在先驗位姿周圍投下大量的帶權重隨機粒子，粒子的權重代表著該位置與地圖的匹配程度，匹配程度越高的粒子就越有可能在重采樣過程中被選入后驗概率分布的粒子集；最后，通過重采樣過程得到車輛位姿的后驗概率分布。

2.1 粒子濾波器框架設計

粒子濾波器是通過迭代方式不斷更新車輛位姿的后驗概率分布，以逐漸消除誤差，最終達到精確定位車輛的目的。主要步驟為：①初始化粒子群，生成N個帶權重的粒子，每一個粒子代表一種可能的車輛位姿狀態(tài)；②模擬粒子運動，通過里程計或者激光雷達里程計給出車輛位姿的先驗估計；③計算粒子權重，通過粒子與概率占柵格地圖的匹配程度給予每一個粒子一個權重，權重越大，表明該粒子越有可能代表真實的車輛位姿狀態(tài)；④根據(jù)粒子權重重采樣，權重越大的粒子就越有機會被重采樣選中，之后便可以得到當前時刻車輛位姿的后驗概率分布。不斷地重復②～④就可以對車輛進行在線定位。粒子濾波器流程如圖9所示。

圖9 粒子濾波器流程Fig.9 Flow chart of particle filter

粒子濾波器定位的核心就是通過大量帶權重的粒子模擬車輛運動，每個粒子都表示一個可能的車輛位姿。圖10描述了粒子狀態(tài)隨迭代次數(shù)的變化。剛開始定位時，初始位姿來自于GPS信息，此時車輛已經(jīng)進入停車場，衛(wèi)星信號遮蔽嚴重，定位結果不可靠。因此，假定粒子的分布是以初始位姿為均值（0，0）、方差為0.5 m2的二維高斯分布，并以此狀態(tài)開始粒子濾波器的迭代，如圖10a所示。在經(jīng)過100次迭代后，粒子的朝向已經(jīng)較為統(tǒng)一，而粒子的位置分布還較為分散，如圖10b所示。在經(jīng)過200次迭代后，粒子基本穩(wěn)定在位姿均值附近0.5 m范圍內(nèi)，在經(jīng)過300次迭代后，粒子方向基本一致，位置也更為聚攏，如圖10c、d所示。由圖10可見，在車輛運動過程中，通過對環(huán)境的觀測，不斷地更新粒子權重以及重采樣高權重粒子，以逼近車輛的最大后驗估計位姿。

圖10 粒子濾波過程中粒子狀態(tài)變化Fig.10 Changes of particle state during particle filtering

2.2 粒子權重的計算

粒子的權重可以通過計算各個激光雷達掃描點與概率占柵格地圖M中處于占據(jù)狀態(tài)的柵格之間的距離和來確定。距離和越小，說明該粒子越能反映真實的車輛位姿，因此權重就越大；反之，距離和越大，粒子的權重也就越小［10］。指數(shù)函數(shù)可以描述上述關系，如下所示：

式中：M表示原始的概率占柵格地圖；Mdis表示由距被占據(jù)狀態(tài)柵格最近距離組成的二維地圖矩陣；Tdis表示激光點云的坐標變換矩陣；Dmax表示Mdis地圖矩陣中的距離上限；x q表示第q個粒子掃描得到的所有激光雷達掃描點的集合；x q，k表示第q個粒子中的第k個掃描點；N表示x q中掃描點的總個數(shù)；w q表示第q個粒子的最終權重。

圖11中，左側為粒子濾波器在線定位時激光雷達與占柵格地圖匹配圖，右側為以車輛估計位姿為中心的4 m×4 m范圍內(nèi)權重的分布結果。權重是重采樣過程的重要依據(jù)，也是粒子濾波器的核心步驟。權重表征該位置為車輛真實位置的可能性大小，因此權重的分布與車輛周圍的環(huán)境有著緊密的聯(lián)系。圖11a中，高權重區(qū)域集中在垂直于車輛前進的方向上，車輛在該方向上移動時車輛兩側的點云始終與地圖中的墻壁重合，因此在該方向上計算出的粒子權重也較其他地方更大。圖11b中，高權重區(qū)域集中在平行于車輛前進的方向上，車輛進入狹長的廊道時，沿著車輛前進的方向均能保證較高的點云重合度，因此該區(qū)域粒子權重也更大。圖11c中，權重的分布呈一單峰狀，表明車輛在該位置時環(huán)境特征明顯，利于粒子濾波器定位。

圖11 不同位置粒子的權重分布Fig.11 Weight distribution of particles at different positions

2.3 重采樣過程

KLD采樣是蒙特卡洛定位的一個變種，能夠動態(tài)地隨時間改變采樣樣本的粒子數(shù)［11］。引入KLD采樣可以在保證定位精度的前提下，盡量減少粒子數(shù)量，進而提高運算效率。通過采樣的近似質量的統(tǒng)計界限來確定粒子數(shù)量。具體地，對于每次迭代，KLD采樣以概率(1-δ)確定樣本數(shù)量，使得真實的后驗分布與基于采樣的近似分布之間的誤差小于ε。KLD采樣的抽樣公式由下式給出：

式中：SX表示抽樣樣本；l表示樣本編號；ε、δ表示誤差的界；z1-δ表示上分位數(shù)為(1-δ)的標準正態(tài)分布。與傳統(tǒng)的粒子濾波器不同的是，KLD采樣將一個加權后的采樣集合作為輸入，因此上一時刻的樣本沒有被重采樣。另外，將統(tǒng)計誤差的界限限定在δ與ε之間。

測試中ε取值為0.05，δ取值為0.2。圖12為粒子濾波過程中無KLD采樣與有KLD采樣下粒子數(shù)變化對比。在KLD采樣的作用下，粒子數(shù)隨著迭代次數(shù)增加而迅速下降，之后逐漸穩(wěn)定在600個粒子左右。傳統(tǒng)粒子濾波器（無KLD采樣）的粒子數(shù)不變，始終固定在設定的最大粒子數(shù)上限2 500個。由此可見，KLD采樣讓粒子濾波器能夠自適應地調(diào)節(jié)粒子數(shù)大小，極大地提高了計算效率，降低了計算資源占用，在嵌入式系統(tǒng)上也可以應用。

圖12 有無KLD采樣粒子數(shù)變化Fig.12 Particle number change with and without KLD sampling

3 實車測試

3.1 ROS節(jié)點流圖

在ROS中，數(shù)據(jù)的基本計算單元叫做節(jié)點。節(jié)點可以訂閱消息，消息就是基本的數(shù)據(jù)流，經(jīng)過計算之后再將消息發(fā)布出去［12］。多個節(jié)點之間可以互相通信，這也是ROS的方便之處，可以清晰地區(qū)分數(shù)據(jù)流關系。圖13為ROS節(jié)點圖。圖13中，amcl節(jié)點是粒子濾波器的運行節(jié)點，它訂閱初始位姿消息initialpose、激光雷達數(shù)據(jù)ibeolux以及tf變換消息消息。amcl_pose為最終得到的車輛定位位姿，particlecloud為粒子濾波時的粒子點云位姿數(shù)據(jù)。tf節(jié)點主要用來處理ROS中的坐標系變換，tf_bc用來播報坐標轉換關系。pointcloud_to_laserscan節(jié)點用來將三維的激光雷達點云數(shù)據(jù)轉化為二維平面的激光雷達點云數(shù)據(jù)，point_cloud為激光雷達原始數(shù)據(jù)，as_tx為其命名空間，ibeolux/scan為轉換后的二維激光雷達點云數(shù)據(jù)。cartographer_node為前文提到的谷歌開源SLAM框架；map_server節(jié)點用于發(fā)布地圖數(shù)據(jù)map；playbag節(jié)點用于發(fā)布離線測試時錄制的激光雷達數(shù)據(jù)，在線測試時無需此節(jié)點，可以直接從車輛上讀取數(shù)據(jù)；intialpose為車輛的初始位姿，一般在進入停車場前由GNSS+IMU的融合定位結果給出；n_rviz節(jié)點用于上位機的可視化監(jiān)控。

圖13 ROS節(jié)點數(shù)據(jù)流Fig.13 Data flow of ROS node

3.2 定位精度分析

定位精度包括位置精度和角度精度。由于真實的車輛位姿難以獲取，因此無法進行比較。粒子濾波器在提供定位的估計位姿之外，還提供了一組位姿的協(xié)方差矩陣。協(xié)方差矩陣表征了數(shù)據(jù)信息的不確定度，因此以位置信息和角度信息的不確定度作為參考信息來表征粒子濾波器的定位精度。此外，還可以通過激光雷達點云與地圖的重合情況對定位精度有一個大致的判斷。圖14為局部的定位效果圖。

圖14 粒子濾波器定位匹配圖Fig.14 Matching map of positioning for particle filter

圖14 中黑色箭頭為車輛在當前時刻的定位位姿。灰色點集為激光雷達的點云數(shù)據(jù)。黑色邊框為停車場的概率占柵格地圖?？梢钥吹?，點云數(shù)據(jù)與概率占柵格地圖能夠很好地重合，從一定程度上表明了定位的精確性。

對于定位精度的定量分析，采用協(xié)方差分析方法分析定位位置與角度的標準差，如圖15、圖16所示。圖15中，在開始階段粒子濾波器產(chǎn)生的位置不確定度標準差σp較大，這是由于已知的初始位姿并不是完全精確的，而是存在誤差。粒子濾波器需要經(jīng)過一定次數(shù)的迭代才能逐漸趨于真實位姿，在經(jīng)過約60次迭代后，σp逐漸穩(wěn)定在5.0 cm以下，平均標準差為2.3 cm，3σ為6.9 cm。根據(jù)統(tǒng)計學的3σ原則［13］，可以認為估計位姿與真實車輛位姿之間的誤差不超過6.9 cm。圖16中，車輛定位角度不確定度的平均標準差σθ約為0.01 rad，3σθ為0.03 rad，即1.8°。同樣根據(jù)3σ原則，車輛定位角度的偏差不超過1.8°。

圖15 定位位置標準差和迭代次數(shù)的關系Fig.15 Relationship between position standard deviation and the number of iterations

圖16 定位角度標準差和迭代次數(shù)的關系Fig.16 Relationship between angle standard deviation and the number of iterations

3.3 算法實時性分析

算法的實時性直接代表著算法的效率。為保證算法的效率，首先需要設定粒子濾波器的更新策略。粒子濾波器狀態(tài)的更新，并不是以時間為結算單位。如果設定時間更新，當車輛移動較慢或者車輛停止時，就會造成嚴重的計算資源浪費。因此，通過設置車輛的位置變化最小值，來判斷是否進行粒子濾波器的迭代更新。當車輛的先驗位置變化超過程序設定的最小值min_d時，便進行一次粒子濾波的重采樣過程，更新車輛的位姿。

實驗過程中，車輛在停車場中的平均行駛速度為1 m·s-1。當?shù)钚【嚯xmin_d設置為20 cm時，粒子濾波器在理想狀態(tài)下應為每秒輸出5次最佳估計位姿；當最小迭代距離min_d設置為5 cm時，應為每秒輸出20次最佳估計位姿。由于計算需要時間，因此實際的位姿更新頻率一般都會低于理論頻率。

表2展示了車輛速度v為1 m·s-1、迭代最小距離min_d分別為20、15、5 cm時理論位姿更新頻率與實際位姿更新頻率的關系。所有計算均基于一臺6核CPU/內(nèi)存16G的i7 8750H電腦，其中操作系統(tǒng)是Ubuntu 16.04Lts版本，ROS為Kinetic。測試車輛為一臺改裝過的帕薩特，搭載6個ibeo LUX 4L激光雷達。

表2 位姿更新率Tab.2 Renewal rate of pose

由表2可知，粒子濾波器定位的實際更新頻率與理論更新頻率相差很小，能滿足車輛定位實時性的要求。實際汽車自主定位中，激光雷達的定位位姿還要與其他高頻的定位位姿，如視覺里程計、輪速里程計等融合，位姿刷新頻率還會得到進一步提高。

4 結語

以自動駕駛中基于激光雷達的高精度定位為目標，在GPS信號缺失的室內(nèi)環(huán)境下，通過激光雷達進行車輛高精度定位。從激光雷達SLAM入手對環(huán)境進行建圖，將激光雷達的點云匹配與后端圖優(yōu)化轉化為非線性優(yōu)化問題，通過高斯-牛頓迭代法進行求解。在得到精確的概率占柵格地圖后，通過粒子濾波器對車輛進行定位，同時結合KLD采樣等方法優(yōu)化粒子濾波器中的粒子采樣數(shù)量，實現(xiàn)了粒子采樣數(shù)量的動態(tài)管理，進而縮減了計算時間。從實車測試結果可以看到，車輛定位的位置誤差以及角度誤差能夠得到很好的控制，算法的計算復雜度較低，在一臺普通配置的筆記本上也能夠實現(xiàn)低延遲的實時定位。在保證定位精度的同時，實現(xiàn)了在線定位的實時性要求。該定位方法具有較強的魯棒性，在行車過程中出現(xiàn)打滑等現(xiàn)象而導致誤差的增加，粒子濾波器也能夠很好地在后續(xù)的迭代過程中消除誤差。

作者貢獻說明：

周 蘇：擬定研究方向和內(nèi)容，提供指導與規(guī)劃項目進度，論文修改及定稿。

李偉嘉：進行算法研究、實驗測試、數(shù)據(jù)采集、論文撰寫。

郭軍華：提供咨詢，幫助知識框架梳理，指導論文撰寫，修改論文。