于佳慧 李猛 謝新連 許小衛(wèi) 何傲

摘要：為評價(jià)施工水域航標(biāo)配布方案的合理性，提出一種主客觀相結(jié)合的航標(biāo)配布方案評價(jià)方法。基于對施工水域航標(biāo)配布方案的經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性、適用性和可持續(xù)性影響因素的分析，建立評價(jià)指標(biāo)體系。分別利用序關(guān)系分析法和離差最大化法確定主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并進(jìn)一步構(gòu)建雙目標(biāo)組合賦權(quán)優(yōu)化模型確定組合權(quán)重。結(jié)合證據(jù)推理法構(gòu)建施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)方法。以某護(hù)岸工程施工水域的4個航標(biāo)配布方案為例，驗(yàn)證了所提評價(jià)方法的可行性。

關(guān)鍵詞：

施工水域; 航標(biāo)配布; 評價(jià)方法; 組合賦權(quán); 證據(jù)推理法

中圖分類號：? U644.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Evaluation of buoy layout schemes in construction waters

YU Jiahui， LI Meng， XIE Xinlian， XU Xiaowei， HE Ao

（Integrated Transport Institute， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

In order to evaluate the rationality of buoy layout schemes in construction waters， an evaluation method of buoy layout schemes with the combination of subjective method and objective method is proposed. Based on the analysis on the economic， technical， applicability and sustainability influencing factors of buoy layout schemes in construction waters， the evaluation index system is established. The subjective weight and the objective weight are determined by the rank correlation analysis method and the maximum deviation method， respectively， and a dual-objective combination weighting optimization model is further established to determine the combination weight. An evaluation method for buoy layout schemes in construction waters is constructed with the evidential reasoning algorithm. Taking four buoy layout schemes in the construction waters of a revetment project as an example， the feasibility of the proposed evaluation method is verified.

Key words：

construction waters; buoy layout; evaluation method; combination weighting; evidential reasoning algorithm

收稿日期： 2020-08-09

修回日期： 2020-12-22

基金項(xiàng)目： 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFC0805309）;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（3132019303）

作者簡介：

于佳慧（1996—），女，遼寧大連人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理，（E-mail）390788511@qq.com;

李猛（1975—），男，遼寧大連人，副教授，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理、海事管理、交通信息工程及控制，

（E-mail）zhan1121@163.com;

謝新連（1956—），男，遼寧大連人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理、船舶工程與經(jīng)濟(jì)、綜合運(yùn)輸系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)，（E-mail）xxlian@dlmu.edu.cn

0 引 言

海上工程，如海上平臺、海洋橋隧等，一般具有施工難度大、周期長、不確定性強(qiáng)的特點(diǎn)，而且在施工期內(nèi)施工水域礙航物多，會對船舶通航環(huán)境造成干擾，導(dǎo)致通航安全性降低、通航難度增大。為保證船舶在施工水域安全經(jīng)濟(jì)航行，同時不妨礙海上施工，降低對周圍海域環(huán)境的影響，在施工水域配布航標(biāo)是施工期的必要管理措施。

準(zhǔn)確地評價(jià)施工水域航標(biāo)配布方案的合理性，是最終方案設(shè)計(jì)和決策的基礎(chǔ)依據(jù)。因此，對評價(jià)方法的研究一直是學(xué)界關(guān)注的熱點(diǎn)問題。李瀛等[1]采用分類研究的方法，定性描述了不同類別支流河口的相應(yīng)航標(biāo)配布方案。黃忠國等[2]根據(jù)影響航道浮標(biāo)配布的技術(shù)因素建立評價(jià)指標(biāo)體系，應(yīng)用層次分析法（analytic hierarchy process， AHP）確定指標(biāo)權(quán)重，應(yīng)用模糊綜合評判方法評價(jià)航道浮標(biāo)配布的合理性。

眭海剛等[3]基于地理信息系統(tǒng)（geo-

graphic information system，GIS）和虛擬仿真技術(shù)研究航標(biāo)配布、效能評估等關(guān)鍵技術(shù)。KUMAR等[4]運(yùn)用AHP對河流水電項(xiàng)目的可持續(xù)性進(jìn)行了評估。在其他領(lǐng)域的研究上，文獻(xiàn)[5-7]應(yīng)用了模糊AHP、熵權(quán)法和AHP等單一或組合評價(jià)方法。總結(jié)現(xiàn)有文獻(xiàn)，對航標(biāo)配布方案評價(jià)的研究多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性描述的，所考慮的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)也不全面。同時，在確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重時，因采用專家賦權(quán)法而存在理論性不足、主觀性較強(qiáng)等缺點(diǎn)。

客觀賦權(quán)法是基于指標(biāo)數(shù)據(jù)信息通過計(jì)算得出指標(biāo)權(quán)重的方法，評價(jià)過程更加清晰和透明，能夠增強(qiáng)評價(jià)結(jié)果的說服力。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合施工水域和航標(biāo)配布實(shí)際特點(diǎn)，構(gòu)建施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合主客觀定權(quán)法各自的優(yōu)勢，構(gòu)建雙目標(biāo)組合賦權(quán)優(yōu)化模型確定指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合證據(jù)推理法構(gòu)建施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)方法，并應(yīng)用于實(shí)例分析。

1 施工水域航標(biāo)配布方案影響因素及評價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)國際航標(biāo)協(xié)會對助航行動的指導(dǎo)和國家對航標(biāo)效能的要求，確定一級指標(biāo)為經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性、適用性和可持續(xù)性。

（1）經(jīng)濟(jì)性。在施工水域航標(biāo)配布方案實(shí)施和維護(hù)過程中，需要大量的資金投入，包括航標(biāo)總造價(jià)、設(shè)標(biāo)成本、維護(hù)成本等。在施工水域航標(biāo)配布方案的其他影響因素相對平衡的情況下，應(yīng)盡量使方案所需的投入資金較少。施工水域航標(biāo)配布屬于公益項(xiàng)目，因此不考慮其中包含的效益相關(guān)性。

（2）技術(shù)性。在施工水域航標(biāo)配布過程中，從設(shè)備選型到配布設(shè)計(jì)均需要大量的技術(shù)支持。合理的施工水域航標(biāo)配布方案應(yīng)保證航標(biāo)器材和配套設(shè)備具有較高的信息化水平和標(biāo)準(zhǔn)化水平，同時航標(biāo)的布局設(shè)計(jì)須符合施工水域的水文、氣象、航道和交通條件。

（3）適用性。施工水域航標(biāo)配布方案必須能保證船舶在施工水域順利通航，確保海上施工任務(wù)高效完成。合理的施工水域航標(biāo)配布方案對保障船舶安全航行和輔助施工作業(yè)都具有良好的適用性。

（4）可持續(xù)性。環(huán)境保護(hù)和資源再利用問題越來越受到人們的廣泛關(guān)注，施工水域航標(biāo)配布方案的可持續(xù)性體現(xiàn)為施工水域航標(biāo)配布過程中環(huán)保器材和能源的使用情況，以及航標(biāo)預(yù)期可達(dá)到的維護(hù)水平。

結(jié)合施工水域航標(biāo)配布特性，對4個一級指標(biāo)的影響因素進(jìn)行分析，確定各二級指標(biāo)，建立施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)指標(biāo)體系，見表1。

表1中：航標(biāo)信息化水平指航標(biāo)使用的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和通信技術(shù)水平;設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)化水平指航標(biāo)器材的通用水平以及與各技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的符合程度;環(huán)境匹配性指各類航標(biāo)的總體布局設(shè)計(jì)適合施工水域的自然環(huán)境和水域環(huán)境的程度，自然環(huán)境包括風(fēng)、浪、流等水文環(huán)境和雨、霧、雪等氣象環(huán)境，水域環(huán)境包括航道條件、航線特點(diǎn)、交通狀況等;航行安全保障效果和施工作業(yè)輔助效果指方案預(yù)期能達(dá)到的航行安全保障和施工作業(yè)輔助效果;航標(biāo)可維護(hù)性指航標(biāo)通過維修養(yǎng)護(hù)恢復(fù)到所需操作條件的能力水平。

2 施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)方法

為能更好地結(jié)合專家意見和歷史客觀數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，在確定各指標(biāo)權(quán)重時，采用主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)法。首先采用序關(guān)系分析法（G1法）確定主觀權(quán)重，再采用離差最大化法確定客觀權(quán)重，最后構(gòu)建雙目標(biāo)組合賦權(quán)優(yōu)化模型求解組合權(quán)重，結(jié)合證據(jù)推理法構(gòu)建施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)方法。

2.1 確定主觀權(quán)重

G1法是對AHP的改進(jìn)，它規(guī)避了AHP的缺點(diǎn)，且無須一致性檢驗(yàn)，又不約束當(dāng)層元素?cái)?shù)量，具有保序性。本文通過G1法計(jì)算施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，方法如下：

專家在指標(biāo)集{x1，x2，…，xm}中，根據(jù)個人意見將指標(biāo)按照重要程度從大到小排列，最重要的指標(biāo)記為x1，次重要的指標(biāo)記為x2，以此類推，得到指標(biāo)之間的序關(guān)系如下：

x1x2…xm

（1）

相鄰指標(biāo)xk-1與xk的重要程度之比為

ωk-1/ωk=rk（k=m，m-1，…，2）

（2）

rk的賦值標(biāo)準(zhǔn)[8]見表2。

同時，rk-1與rk必須滿足如下條件：

rk-1>1/rk（k=m，m-1，…，2）

（3）

故根據(jù)專家意見得到

ωm=1+mk=2mi=kri-1

（4）

求得ωm后再由式（2）計(jì)算得到ω1，ω2，…，ωm-1。綜上，得到施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重ωj（j=1，2，…，m）。

2.2 確定客觀權(quán)重

離差最大化法[9]是用各指標(biāo)的離差占所有指標(biāo)總離差的比值表示指標(biāo)的重要程度的，比值越大則指標(biāo)越重要，賦予的權(quán)重值就越大。方法如下。

（1）指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)xij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）為方案i的第j個評價(jià)指標(biāo)值，tij為xij經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值。標(biāo)準(zhǔn)化處理方法[10]如下：

tij=xij-mini（xij）maxi（xij）-mini（xij）（效益型指標(biāo)）

tij=maxi（xij）-xijmaxi（xij）-mini（xij）（成本型指標(biāo)）

（5）

（2）各指標(biāo)離差及總離差確定。方案i的第j個評價(jià)指標(biāo)值的離差為

Dij=nk=1tij-tkjω′j

（6）

其中，ω′j為第j個評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，ω′j≥0。

所有方案的第j個評價(jià)指標(biāo)值的總離差為

Dj=ni=1nk=1tij-tkjω′j

（7）

（3）客觀權(quán)重ω′j的計(jì)算。為求解ω′j，基于離差最大化原理構(gòu)造如下模型：

max DD=mj=1Dj=

mj=1ni=1nk=1（tij-tkjω′j）

s.t. ω′j≥0， mj=1（ω′j）2=1

（8）

求解上述模型并作歸一化處理，得到施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重ω′j：

ω′j=ni=1nk=1tij-tkjmj=1ni=1nk=1tij-tkj

（9）

2.3 雙目標(biāo)組合賦權(quán)優(yōu)化模型

確定主觀權(quán)重ωj和客觀權(quán)重ω′j后，設(shè)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的系數(shù)分別為α1和α2，則組合權(quán)重

wj=α1ωj+α2ω′j

（10）

為保證組合賦權(quán)能夠在最大程度上同時保留主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的評價(jià)信息，避免出現(xiàn)主觀賦權(quán)或者客觀賦權(quán)的結(jié)果對組合賦權(quán)無意義的情況，基于最大熵原理構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

max PP=2c=1（-αcln αc）

（11）

為保證組合

權(quán)重所反映的評價(jià)信息

在最大程度上貼近主觀權(quán)重和客觀權(quán)重所反映的評價(jià)信息，基于歐幾里得距離原理構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

min ZZ=mj=1（ωj-wj）2+（ω′j-wj）2

（12）

為求解同時滿足上述兩個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)α1和α2，構(gòu)建優(yōu)化模型如下：

min YY=Z-P

s.t. 2c=1αc=1， αc>0

（13）

運(yùn)行MATLAB的fmincon函數(shù)程序求解上述優(yōu)化模型，即可得到權(quán)重系數(shù)α1和α2。

將上述結(jié)果與證據(jù)推理法[11]相結(jié)合，進(jìn)行方案評價(jià)，得到施工水域航標(biāo)配布最佳方案。

3 算例分析

某護(hù)岸工程（對岸坡進(jìn)行施工加固）包括A、B兩個施工區(qū)，施工水域范圍（長×寬）分別是500 m×200 m和700 m×400 m，兩個施工水域間的距離為600 m，到航道右側(cè)界限的最小距離分別是100 m和50 m，且航道最窄處的寬度為300 m?，F(xiàn)有4個待評估的施工水域航標(biāo)配布方案，見圖1。

方案1：全部采用AIS航標(biāo)，全部使用鋼制標(biāo)體航標(biāo);使用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);全部加裝太陽能板。方案2：含有8個AIS航標(biāo)，2個高強(qiáng)度聚乙烯材料標(biāo)體航標(biāo);使用GPS導(dǎo)航系統(tǒng);部分加裝太陽能板。方案3：含有8個AIS航標(biāo)，全部使用鋼制標(biāo)體航標(biāo);使用GPS導(dǎo)航系統(tǒng);部分加裝太陽能板。方案4：含有8個AIS航標(biāo)，全部使用鋼制標(biāo)體航標(biāo);使用GPS導(dǎo)航系統(tǒng);大部分加裝太陽能板。

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和權(quán)重計(jì)算

步驟1 確定4個施工水域航標(biāo)配布方案的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表3所示，其中“指標(biāo)區(qū)間”的左邊界值為最好值，右邊界值為最差值。

步驟2 依據(jù)專家意見，得到指標(biāo)之間的序關(guān)系如下：

B3C1C2B1B2D2A1D1A2A3

相鄰指標(biāo)重要程度之比rk的理性判斷值見表4。將表4中的rk值代入式（2）和（4），得到各指標(biāo)的主觀權(quán)重，見表5。

步驟3 首先處理指標(biāo)數(shù)據(jù)。將B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2這7個定性指標(biāo)用5個評價(jià)等級來評價(jià)：最好、較好、一般、較差、最差，對其分別賦值10、8、6、4、2分。利用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，將定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理，如方案1的指標(biāo)B1得分為0.45×10+0.40×8+0.15×6+0×4+0×2=8.6分。這7個定性指標(biāo)量化處理后的得分見表6。然后，將表3和表6中的數(shù)據(jù)代入式（5）進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，將處理后的數(shù)值代入式（9）得到各指標(biāo)的客觀權(quán)重，見表5。

步驟4 運(yùn)行 MATLAB中的fmincon函數(shù)程序求解組合權(quán)重優(yōu)化模型，得到α1=0.5，α2=0.5，代入式（10）得到各指標(biāo)的組合權(quán)重，見表5。

步驟5 將表3的評價(jià)指標(biāo)初始數(shù)據(jù)和表5的各指標(biāo)權(quán)重與證據(jù)推理法相結(jié)合，進(jìn)行施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

應(yīng)用證據(jù)推理法[12]得到各方案組合賦權(quán)法的效用值（見表7）排序結(jié)果為：方案4方案2方案3方案1，可見方案4略優(yōu)于方案2，遠(yuǎn)優(yōu)于方案3和方案1。為說明組合賦權(quán)法優(yōu)于單一主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法，對3種賦權(quán)方法所得的各方案效用值進(jìn)行比較，見表7。

比較各方案主觀賦權(quán)法的效用值得到，方案2方案1方案4方案3，這是由于專家認(rèn)為施工水域航標(biāo)配布方案的適用性和技術(shù)性更重要;比較各方案客觀賦權(quán)法的效用值得到，方案4方案2方案3方案1;而各方案組合賦權(quán)法的效用值綜合了主客觀賦權(quán)法效用值的特點(diǎn)，既保留了客觀賦權(quán)法中各方案效用值的排序結(jié)果，又考慮主觀賦權(quán)法效用值的影響，平衡了各方案效用值之間的差距。因此，組合賦權(quán)法可以有效結(jié)合專家主觀意見與客觀數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)合理賦權(quán)。

各方案評價(jià)等級的置信度見表8。

以方案3為例，其在“最好”評價(jià)等級的置信度明顯低于其他方案的置信度;在“較好”評價(jià)等級的置信度略低于方案4的置信度，明顯高于方案1和方案2的置信度;在“一般”評價(jià)等級的置信度明顯高于其他方案的置信度;在“較差”評價(jià)等級的置信度略高于方案4的置信度，又明顯低于方案1和方案2的置信度;而在“最差”評價(jià)等級的置信度則高于其他方案的置信度。

綜上可知，方案4效用值最高，方案2次之，但二者差距較小，對各方案一級指標(biāo)效用值（見表9）進(jìn)行分析可說明該排序結(jié)果。

由表9可知，方案4和方案2的3個一級指標(biāo)的效用值均比較接近，僅在“經(jīng)濟(jì)性”指標(biāo)上，方案4比方案2的效用值大得多，這是選擇方案4而不選擇方案2為最優(yōu)方案的主要原因。同時，方案3的“技術(shù)性”“適用性”略低于其他方案，“可持續(xù)性”明顯低于其他方案，而“經(jīng)濟(jì)性”略高于其他方案，使得方案3效用值排序結(jié)果比較靠后，但沒有排至末位。方案1的“技術(shù)性”“適用性”“可持續(xù)性”均與其他方案保持相近的水平，但“經(jīng)濟(jì)性”明顯低于其他方案，導(dǎo)致其效用值排序?yàn)槟┪?。由此可知，方案的?yōu)劣取決于其短板指標(biāo)，為使方案更優(yōu)，應(yīng)盡量使“經(jīng)濟(jì)性”“技術(shù)性”“適用性”“可持續(xù)性”指標(biāo)的效用值均衡、適當(dāng)。

4 結(jié) 論

針對施工水域航標(biāo)合理配布問題，提出雙目標(biāo)組合賦權(quán)優(yōu)化模型，將主客觀組合賦權(quán)法與證據(jù)推理法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對施工水域航標(biāo)配布方案的綜合評價(jià)。通過實(shí)例分析可知，根據(jù)施工水域不同特點(diǎn)建立的施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)指標(biāo)體系可以較為全面地評價(jià)施工水域航標(biāo)配布方案的優(yōu)劣。

結(jié)論如下：（1）考慮施工水域航標(biāo)配布方案的經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性、適用性和可持續(xù)性所構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系，能夠從總體上反映施工水域航標(biāo)配布方案的合理性。（2）主客觀組合賦權(quán)法同時考慮主觀權(quán)重法和客觀權(quán)重法的特點(diǎn)，提出的雙目標(biāo)組合賦權(quán)優(yōu)化模型能夠確定最優(yōu)組合權(quán)重系數(shù)。（3）提出的施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)方法結(jié)合定量計(jì)算與基于專家經(jīng)驗(yàn)的定性分析兩個方面的信息，確保了施工水域航標(biāo)配布方案評價(jià)的客觀性。

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（編輯 趙勉）