蔣琳雅 胡堅堃

摘要：鑒于2020年后更加嚴格的限硫規(guī)定的實施，在硫排放限制下研究燃油切換和脫硫洗滌兩種策略下班輪運輸航線配船優(yōu)化與減排策略選擇問題。綜合考慮船型、船舶數(shù)量、船速、環(huán)境等因素，分別建立兩種策略下船隊運營和環(huán)境整體成本最小優(yōu)化模型，并設計遺傳算法進行求解。通過對某班輪公司的航線網(wǎng)絡進行實例演算驗證模型和算法的有效性。結果表明，與燃油切換策略相比，脫硫洗滌策略的經(jīng)濟效益更加明顯，更能減少大氣污染物的排放;在油價和硫排放限制下，脫硫洗滌策略顯得更具有市場競爭力，能滿足班輪公司的減排和利益需求。通過對船舶在硫排放控制區(qū)內的航行距離和油價進行靈敏度分析進一步驗證了結果。

關鍵詞：

硫排放; 航線配船; 船速優(yōu)化; 減排策略選擇

中圖分類號：? U692.3+3

文獻標志碼：? A

收稿日期： 2020-06-12

修回日期： 2020-09-04

基金項目： 國家自然科學基金（71801150）;上海市科學技術委員會科研計劃（17DZ2280200，19511105002）

作者簡介：

蔣琳雅（1996—），女，江蘇無錫人，碩士研究生，研究方向為物流工程，（E-mail）emilnya@163.com;

胡堅堃（1983—），男，浙江紹興人，工程師，博士，研究方向為航運物流，（E-mail）jkhu@shmtu.edu.cn

Fleet deployment optimization and emission reduction strategy selection under sulfur emission limits

JIANG Linya， HU Jiankun

（Institute of Logistics Science and Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In view of the implementation of the more stringent sulfur limit regulation after 2020， the fleet deployment optimization and the emission reduction strategy selection of liner transportation are studied under sulfur emission limits and two strategies of fuel switching and desulfurization scrubbing. Considering factors such as ship type， number of ships， ship speed， environment， the optimization models under two strategies are established， respectively， with the objective of the minimum total cost of fleet operation and environment， and the genetic algorithm is designed to solve them. Through an example calculation of a liner companys route network， the effectiveness of the model and the algorithm is verified. The results show that the desulfurization scrubbing strategy is more economical than the fuel switching strategy， and it can reduce the emission of air pollutants significantly; with the limits of fuel prices and sulfur emissions， the desulfurization scrubbing strategy appears to be more competitive in the market and can meet the emission reduction and benefit needs of liner companies. The sensitivity analysis of the ship navigation distance in the sulfur emission control area and the fuel prices further verifies the results.

Key words：

sulfur emission; fleet deployment; ship speed optimization; emission reduction strategy selection

0 引 言

全球航運業(yè)正在向低碳、環(huán)保方向發(fā)展。據(jù)IMO官網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，90%的世界貿易依靠海運完成，船舶使用重燃油（heavy fuel oil， HFO）會產生多種對人類、動物、生態(tài)和海洋有害的物質。2015年在硫排放控制區(qū)（sulfur emission control area，SECA）內實施限硫令后，燃油的改變使顆粒物和SO2的排放量分別減少了67%和80%[1]。在2020年以前，船舶在SECA外航行時不能使用硫質量分數(shù)超過3.5%的燃油，船舶在SECA內航行時不能使用硫質量分數(shù)超過0.1%的燃油;在2020年之后，船舶在SECA外航行時使用的燃油的硫質量分數(shù)必須不超過0.5%，HFO將不能再在SECA內使用。受全球貿易萎靡和逆全球化的影響，航運市場需求下降，而硫排放限制進一步提高了班輪公司的運營成本，故急需采用優(yōu)化手段提高班輪公司的管理能力和效率。

對于班輪運輸航線配船優(yōu)化的研究，許歡等[2]把船速作為決策變量引入傳統(tǒng)的航線配船模型中，并把產生的CO2排放量作為優(yōu)化目標之一，建立船隊利潤最大和碳排放量最小的雙目標航線配船優(yōu)化模型。趙紅梅等[3]考慮碳排放限額和碳交易價格，建立班輪聯(lián)盟艙位互租的航線配船模型，比較艙位互租和非互租兩種模式下的總成本，并分析碳排放限額和碳交易價格變化對總成本的影響。

關于SECA的研究，BERGQVIST等[4]研究了SECA和油價等不確定因素對瑞典林業(yè)、運輸系統(tǒng)和物流戰(zhàn)略的影響。程文濤等[5]從船型、船舶數(shù)量、船速、碳稅等方面建立SECA和碳減排約束下船隊成本最小模型，考慮在SECA內外采用不同船速來滿足排放需求，并通過單條循環(huán)航線進行驗證。FAGERHOLT等[6]在SECA約束下建立遠洋船舶航線和船速優(yōu)化模型，最大限度地降低船舶運營成本。鎮(zhèn)璐等[7]在SECA和到港時間約束下建立郵船航線與速度優(yōu)化模型，對郵船速度、掛靠港順序和航行方案進行優(yōu)化。

在減排策略選擇方面，CORBETT等[8]分析了降低單一航線上的船速對CO2排放和成本的影響。PSARAFTIS等[9]通過研究已有模型，發(fā)現(xiàn)降低船速可以有效減少燃油成本和硫排放，但會產生副作用，如運輸方式從海運轉向陸運。趙超[10]從成本、環(huán)境效益、可行性和對船舶動力裝置的影響這4個方面，比較分析了常用的4種硫減排技術，且對不同類型船舶提出了減排建議。蔡軼基[11]從SECA短期和長期運作角度，考慮燃油切換和脫硫洗滌技術，分別建立了最小化燃油消耗成本的目標函數(shù)，為班輪公司航線選擇和船速優(yōu)化提供參考。

綜上可知，已有較多學者對班輪運輸航線配船優(yōu)化、減排策略選擇及SECA等問題進行了較為深入的研究，但關于硫排放限制下班輪運輸航線減排策略選擇的研究還不多見。目前主要有3種應對硫排放限制的策略，分別是燃油切換策略、脫硫洗滌策略和液化天然氣策略。液化天然氣技術目前不夠成熟，加裝脫硫洗滌裝置以往由于經(jīng)濟效益不高而很少考慮，然而鑒于全球限硫令的實施，脫硫洗滌裝置的應用值得進一步探討。

當前脫硫洗滌技術主要有干法和濕法兩種。干法脫硫洗滌技術的脫硫過程反應較慢，而且該技術會導致嚴重腐蝕與磨損;經(jīng)開式濕法脫硫洗滌技術處理后的廢液排入大海后會導致部分水域酸化，額外增加CO2的排放[12]，且此技術已遭到部分港口抵制;混合式濕法脫硫洗滌技術投資高，改裝難度大。因此，本文采用應用廣泛的閉式濕法脫硫洗滌技術，無廢液和固體廢棄物排放，脫硫效果較好，適用于經(jīng)常航行在SECA內的船舶。

本文在現(xiàn)有研究的基礎上，探討燃油切換策略（策略1）和閉式濕法脫硫洗滌策略（策略2）這兩種減排策略。策略1不是以往的輕柴油（marine gas oil， MGO）與HFO的切換，而是超低硫燃油（ultra low sulfur fuel oil，ULSFO）與MGO的切換。在單航線優(yōu)化的基礎上，對硫排放限制下多掛靠港和軸輻式混合運輸網(wǎng)絡中的航線配船、船速、環(huán)境等問題進行整合優(yōu)化?？紤]船舶在實施這兩種策略后大氣污染物排放有不同程度的降低，將減少的大氣污染物排放量的環(huán)境成本視為該減排策略產生的環(huán)境效益。不同于單一的成本模型，本文構建船隊運營與環(huán)境整體成本最小模型，并通過遺傳算法進行求解。以某班輪公司的部分實際航線為例，分析兩種策略下航線配船優(yōu)化與減排策略選擇問題。

1 問題描述和模型假設

1.1 多掛靠港和軸輻式混合運輸網(wǎng)絡

本文研究集裝箱班輪多掛靠港和軸輻式混合運輸網(wǎng)絡，該混合運輸網(wǎng)絡既保留多掛靠港航線又允

許班輪在樞紐港進行中轉。如圖1所示，圓形表示喂給港，方形表示樞紐港，部分航線用序列表示為1—2—3—6—7—9—1、3—4—5—6—3、10—2—7—8—9—10、7—2—1—10—9—7。

1.2 模型假設

（1）如果選擇策略1，則：當船舶在SECA內航行時，主機使用MGO（硫質量分數(shù)為0.1%）;當船舶在SECA外航行時，主機使用ULSFO（硫質量分數(shù)為0.5%）;在船舶靠港期間主機不消耗燃油，副機正常工作，消耗MGO。（2）研究期為1年，營運天數(shù)350天，研究期間脫硫洗滌裝置處于使用年限內，船隊規(guī)模不發(fā)生變化，所有船舶均為班輪公司自有船舶，運力大于需求，有閑置船舶。（3）班輪發(fā)班頻率為每周一次。（4）如果選擇策略2，則船舶主機和副機均使用HFO，船舶在港期間主機不工作，副機正常工作。（5）在使用脫硫洗滌裝置時，船舶從起點到終點的航行路線會選擇最短直線路線，不考慮吃水的影響。（6）安裝脫硫洗滌裝置的船舶屬于舊船改造船舶。

2 模型建立與求解

2.1 參數(shù)說明

船型集合為I，i∈I;不同船型船速集合為V，v∈V;航線集合為R，r∈R;SECA內船速集合為Sv。

L為船舶完成一個航次的總航程，其中包括在SECA內的航程L（S），單位為n mile;Lr為船舶在航線r上的航次航行距離，n mile。vmin為船舶最小速度，kn;v（d）為設計航速，kn;v（O）和v（S）分別為船舶在SECA外和SECA內的速度，kn;vir，h為i型船使用脫硫洗滌裝置時在航線r上航行的最優(yōu)船速，kn。G表示班輪發(fā)班頻率。Ni表示班輪公司擁有的i型船的數(shù)量;nir表示i型船在航線r上的數(shù)量。FU為選擇策略1、船舶在SECA外航行時主機每天的ULSFO消耗量，t;FMG為選擇策略1、船舶在SECA內航行時主機每天的MGO消耗量，t;FA1為選擇策略1時船舶副機每天的MGO消耗量，t;FA2為選擇策略2時船舶副機每天的HFO消耗量，t;FHF為選擇策略2、船舶航行時主機每天的HFO消耗量，t。

T為船舶完成一個航次的時間，單位為h，等于船舶航行時間Th與船舶在港時間Tp（包括引航、系泊、緩沖等時間）之和;T（S）h為船舶在SECA內的航行時間，h。PMG為MGO的價格，美元/t;PHF為HFO的價格，美元/t;PU為ULSFO的價格，美元/t。CM為船舶主機航次燃油成本，美元;CA為船舶副機航次燃油成本，美元;B為船舶航次固定成本，包括船員工資、設備折舊費、管理費、保險費等，美元;Cp為每個航次的港口使費，美元;CR為每個航次的船期費，美元;Ci為i型船年閑置費用平攤到每個航次的費用，美元;n′i為i型船閑置數(shù)量;fi為i型船的船舶容量，TEU;Qr為航線r的貨運需求量，TEU。

決策變量：Xir為0-1變量，若i型船配置在航線r上，則Xir=1，否則Xir=0;Xirv為0-1變量，若配置在航線r上的i型船船速為v，則Xirv=1，否則Xirv=0。

2.2 選擇燃油切換策略（策略1）的成本

（1）航次燃油成本。

船舶主機航次燃油成本為

CM=T（S）hFMGPMG/24+（Th-T（S）h）FUPU/24

式中：T（S）h=L（S）/v（S），Th-T（S）h=（L-L（S））/v（O）;考慮船舶主機日常燃油消耗量與航行速度的三次方成正比[13]，有FMG=FM（v（S）/v（d））3，F(xiàn)U=FM（v（O）/v（d））3，這里FM為船舶主機燃油消耗常數(shù)。

船舶副機航次燃油成本為

CA=TFAPMG/24

（2）航次環(huán)境成本。選擇減排策略l時的航次平均環(huán)境成本為

C′l=k（Ekc′k）

式中：Ek為第k種大氣污染物的航次排放量;c′k為第k種大氣污染物的單位環(huán)境成本，美元/t。

本文使用燃油消耗量估算法計算大氣污染物的航次排放量，用船舶航次燃油消耗量直接乘以排放系數(shù)得出。在選擇策略2的情況下，船舶燃油燃燒后產生的大氣污染物須經(jīng)處理后再排放，因此在計算大氣污染物排放量時需乘以排放控制系數(shù)。

船舶大氣污染物的航次排放量計算公式為

Ek=λkQl，l=1

kλkQl，l=2

式中：Ql為選擇減排策略l時的航次燃油消耗量;λk為第k種大氣污染物的排放系數(shù);k為第k種大氣污染物的排放控制系數(shù)，其中SOx的排放控制系數(shù)為0.01，NOx和CO2的排放控制系數(shù)均為1。

Ql=（T（S）hFMG+（Th-T（S）h）FU+TFA1）/24，

l=1

（TFA2+ThFHF）/24， l=2

（3）航次環(huán)境效益。

選擇不同減排策略，船舶大氣污染物的排放降低程度會不同，因此本文將減少的大氣污染物排放量的環(huán)境成本視為該減排策略產生的環(huán)境效益。

πl(wèi)=C′0-C′l

C′0=k（（TFA2+ThFHF）λkc′k）/24

式中：πl(wèi)為選擇減排策略l時每周的環(huán)境效益，美元;C′0為無減排措施時每周的環(huán)境成本，美元。

（4）航次其他成本：

CO=CP+CR+B

2.3 選擇閉式濕法脫硫洗滌策略（策略2）的成本

（1）航次燃油成本。

船舶主機航次燃油成本為

CM=ThFHFPHF/24， Th=Lr/vir，h

船舶副機航次燃油成本為

CA=TFA2PHF/24， T=Th+TP

（2）航次脫硫劑NaOH成本。

閉式淡水濕法脫硫洗滌技術是在淡水中加入堿性物質（NaOH）得到洗滌液，使其與船舶廢氣中的SOx發(fā)生酸堿中和反應生成鹽類，達到廢氣脫硫的目的。選擇該技術所產生的主要運行成本為脫硫劑NaOH的費用：

CNaOH=TqNaOHpNaOH

式中：qNaOH為每小時50%NaOH（50%為NaOH的質量分數(shù)）溶液消耗量，t/h;pNaOH為50%NaOH溶液的單價，美元/t。

（3）舊船改造費用平攤到每周的費用。

由于在舊船上加裝脫硫洗滌裝置需要一次性投入較大成本，為便于計算，將此成本平攤到各周，其計算公式為

Ct=Ri/（50t）

式中：Ri為i型船安裝脫硫洗滌裝置的費用，美元;t為脫硫洗滌裝置的使用年限。

（4）航次其他成本：

CO=CP+CR+B

2.4 模型建立

基于以上假設和參數(shù)關系，建立模型1（選擇策略1）如下。模型中變量的下標除有特殊說明外，都有i∈I，v∈V，r∈R。

min ZZ=riv（（CM，iv+CA，iv+C′1，iv）nirXirv）+i（Cin′i）+ri（CO，inirXir）

（1）

s. t.

ir（Xir fi）≥Qr

（2）

rXir=1

（3）

i（Xirnir）+n′i=Ni

（4）

v∈SvXirv=Xir

（5）

v∈V/SvXirv=Xir

（6）

iXir=GT/168

（7）

vmin，i≤v（S）i≤v（O）i≤v（d）i

（8）

nir∈N

（9）

式中，CO，i、CM，iv、CA，iv、C′1，iv、vmin，i分別為與船型i和（或）速度v相關的CO、CM、CA、C′1、vmin。

式（1）為選擇策略1時的目標函數(shù)，包括燃油成本、環(huán)境成本、船舶閑置成本和船隊其他成本（港口使費、船期費和固定成本），這里的成本都是航次成本;式（2）為船舶運力約束，表示航線r上i型船的運貨總量要大于等于該航線的貨運需求量，即保證班輪船隊完成研究期內各個航線的任務;式（3）表示每條航線上配置同一類型的船舶;式（4）為航線r上配置的船舶數(shù)量約束，即配船數(shù)量和閑置船舶的數(shù)量之和等于船隊擁有船舶的數(shù)量;式（5）和（6）分別表示每艘船在SECA內外都分別以某一固定速度航行;式（7）表示每條航線上的配船數(shù)量要滿足發(fā)班頻率要求;式（8）為船速約束，表示船舶在SECA內的船速小于在SECA外的船速，且SECA內外的船速在一定范圍內;式（9）為船舶數(shù)量約束。

建立模型2（選擇策略2）如下。模型中變量的下標除有特殊說明外，都有i∈I，v∈V，r∈R。

min Z′Z′=riv（（CM，iv+CA，iv+CNaOH+

C′2，iv）nirXirv）+i（Cin′i）+Ct+ri（CO，inirXir）

（10）

s. t.

式（2）、（3）、（4）、（7）、（9）

vXirv=Xir

（11）

vmin，i≤v*i≤v（d）i

（12）

式中，C′2，iv是與船型i和速度v相關的C′2。

式（10）為選擇策略2時的目標函數(shù)，由船隊燃油成本、脫硫劑NaOH成本、環(huán)境成本、船舶閑置成本、舊船改造成本和船隊其他成本（港口使費、船期費和固定成本）組成，這里的成本都是航次成本;式（11）表示i型船在航線r上以某一固定速度航行;式（12）為速度約束，表示最優(yōu)船速v*i在最小船速與設計船速之間。

3 模型求解與分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取某班輪公司從中國經(jīng)過西北歐和美西/東SECA的多掛靠港和輻軸式混合運輸網(wǎng)絡為例，利用上述模型進行求解。該運輸網(wǎng)絡包含5條航線和18個港口，服務該運輸網(wǎng)絡的船型有3種，船舶主機油耗率為206 g/（kW·h），主機負荷系數(shù)為0.8，副機油耗率為221 g/（kW·h） ，副機負荷系數(shù)為0.5[14]。采用瓦錫蘭閉式淡水濕法脫硫洗滌裝置，航線參數(shù)見表1，船舶參數(shù)見表2，其他參數(shù)見表3。船舶發(fā)班頻率為每周一次。

大氣污染物排放系數(shù)通過IMO研究報告的數(shù)據(jù)[16]進行擬合得出，見表4。大氣污染物的環(huán)境成本見表5[17]。

3.2 結果分析與比較

用MATLAB編程，用遺傳算法求解上述兩種模型。經(jīng)過多次試驗設定遺傳算法的種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.9，變異概率為0.6。兩種策略的優(yōu)化方案和優(yōu)化結果分別見表6和7。下文涉及的成本、排放量和環(huán)境效益都是每周的，即所有航線上的船舶完成一個航次所需要的成本和產生的排放量和環(huán)境效益，不再特別注明。

結果表明：選擇策略1的總成本為2 314萬美元，選擇策略2的總成本是2 022萬美元，選擇策略2的總成本比選擇策略1的減少了12.6%，選擇策略2的環(huán)境成本比選擇策略1的減少了2.4萬美元，選擇策略2能為班輪公司和自然環(huán)境整體帶來更多的經(jīng)濟效益;選擇策略2能夠有效降低船舶SOx和CO2的排放，環(huán)境效益更明顯。

3.3 靈敏度分析

3.3.1 SECA內航行距離靈敏度分析

對SECA內航行距離對燃油成本和環(huán)境成本的影響進行敏感性分析，結果如圖2所示：（1）當總航行距離不變時，SECA內的航行距離增加會直接影響了選擇策略1時的MGO消耗量，造成燃油成本增加，進而使總成本增加。（2）選擇策略2時SECA內航行距離的增加對燃油成本和環(huán)境成本無影響，這是因為選擇策略2時，船舶從起點到終點的航行路線會選擇最短直線路線。隨著SECA內航行距離的增加，選擇策略1時的總成本將越來越高于選擇策略2時的總成本。（3）SECA內航行距離的增加，使得MGO消耗量增加，ULSFO消耗量減少，環(huán)境成本小幅下降后趨于穩(wěn)定。

3.3.2 油價靈敏度分析

本文研究的班輪運輸網(wǎng)絡包含了5條航線，因此考慮油價對船速影響時取5條航線上船速的平均值進行分析。選擇策略2時船舶使用HFO，因而MGO和ULSFO的價格只影響選擇策略1時的成本。在其他因素不變的情況下，假設MGO和ULSFO的價格不同時上漲，研究油價對船速和成本的影響。由圖3可知：不管選擇哪種策略，3種燃油油價的上升都直接使燃油成本增加，進而使總成本增加;隨著MGO價格的攀升，選擇策略1的成本將越來越高于選擇策略2的成本。圖3a反映出選擇策略1時總成本易受ULSFO和MGO價格的影響，MGO價格的上升，使船舶在SECA內減速航行以減少MGO消耗帶來的燃油成本，而在SECA外加速航行以保證發(fā)班頻率，因此隨著油價上升船舶數(shù)量基本不變（見圖4a）。由圖3b和圖4b可知：選擇策略2時，HFO價格的上升迫使船舶選擇減速航行以降低燃油成本，但為滿足運輸需求，船舶數(shù)量會增加;隨著油價的持續(xù)上升，船速和船舶數(shù)量會逐漸趨于穩(wěn)定。

4 結 論

本文在硫排放限制下，研究了燃油切換策略（策略1）和閉式濕法脫硫洗滌策略（策略2）下航線配船優(yōu)化與減排策略選擇問題。算例分析結果表明：（1）與選擇策略1相比，選擇策略2時成本較低，能為班輪公司帶來更多的經(jīng)濟效益;（2）選擇策略2能有效降低大氣污染物排放，減少環(huán)境成本;（3）不管選擇哪種策略，總成本與在硫排放控制區(qū)（SECA）內的航行距離和油價正相關，隨著未來更加嚴格的限硫規(guī)定的實施，選擇策略1時總成本受超低硫燃油（ULSFO）價格的影響較大，而脫硫洗滌技術經(jīng)濟又環(huán)保，能完全滿足硫排放的要求，將更具有市場競爭力。

本文在班輪運輸網(wǎng)絡下綜合考慮了應對硫排放限制的兩種減排策略，未考慮液化天然氣技術對船舶減排的影響，在量化環(huán)境效益時只考慮了部分大氣污染物，這是需要進一步研究的內容。

參考文獻：

[1]ZETTERDAHL M， MOLDANOVA J， PEI Xiangyu， et al. Impact of the 0.1% fuel sulfur content limit in SECA on particle and gaseous emissions from marine vessels[J].Atmospheric Environment， 2016， 145（20）： 338-345. DOI： 10.1016/j.atmosenv.2016.09.022.

[2]許歡， 劉偉， 尚雨廷.低碳經(jīng)濟下班輪航線配船模型及其算法實現(xiàn)[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2013， 13（4）： 176-182. DOI： 10.16097/j.cnki.1009-6744.2013.04.010.

[3]趙紅梅， 韓曉龍.低碳經(jīng)濟下基于班輪聯(lián)盟艙位互租的航線配船模型[J].上海海事大學報， 2019， 40（2）： 54-61. DOI： 10.13340/j.jsmu.2019.02.002. .

[4]BERGQVIST R， TURESSON M， WEDDMARK A. Sulphur emission control areas and transport strategies： the case of Sweden and the forest industry[J].European Transport Research Review， 2015，? 7（2）： 3-15. DOI： 10.1007/s12544-015-0161-9.

[5]程文濤， 張華春. 硫排放控制區(qū)和碳減排約束下班輪航線優(yōu)化[J].華中師范大學學報（自然科學版）， 2017， 51（5）： 663-670. DOI： 10. 19603/j.cnki.1000-1190.2017.05.018.

[6]FAGERHOLT K， PSARAFTIS H N.On two speed optimization problems for ships that sail in and out of emission control areas[J].Transportation Research Part D， 2015， 39： 56-64. DOI： 10.1016/j.trd.2015.06. 005.

[7]鎮(zhèn)璐， 孫曉凡， 王帥安. 排放控制區(qū)限制下郵輪航線及速度優(yōu)化[J].運籌與管理， 2019， 28（3）： 31-38. DOI： 10.12005/orms.2019.0054.

[8]CORBETT J J， WANG Haifeng， WINEBRAKE J J.The effectiveness and costs of speed reductions on emissions from international shipping[J].Transportation Research Part D， 2009， 14： 593-598. DOI： 10.1016/j.trd.2009.08.005.

[9]PSARAFTIS H N，KONTOVAS C A.Balancing the economic and environmental performance of maritime transportation[J]. Transportation Research Part D， 2010， 15： 458-462. DOI： 10.1016/j.trd.2010.05.001.

[10]趙超.中國沿海船舶實現(xiàn)低硫排放的建議[J].現(xiàn)代商貿工業(yè)， 2018， 39（28）： 146-148. DOI： 10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.28.070.

[11]蔡軼基.硫排放控制區(qū)下的海運路線優(yōu)化及減排技術選擇[D]. 廣州： 華南理工大學， 2019.

[12]周松， 李琤， 沈飛翔. 船舶廢氣洗滌脫硫技術現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 柴油機， 2014， 36（5）： 1-6.

[13]DOUDNIKOFF M， LACOSTE R.Effect of a speed reduction of containerships in response to higher energy costs in sulphur emission control areas[J]. Transportation Research Part D， 2014， 28（5）： 51-61. DOI： 10.1016/j.trd.2014.03.002.

[14]CARIOU P， CHEAITOU A.The effectiveness of a European speed limit versus an international bunker-levy to reduce CO2 emissions from container shipping[J].Transportation Research Part D， 2011， 17： 116-123. DOI： 10.1016/j.trd.2011.10.003.

[15]孫凱強.基于鋼堿海水的船舶柴油機廢氣脫硫系統(tǒng)設計與實驗研究[D]. 大連： 大連海事大學， 2016.

[16]IMO. Second IMO GHG study 2009[R].London： International Maritime Organization， 2009.

[17]BERECHMAN J， TSENG P H.Estimating the environmental costs of port related emissions：the case of Kaohsiung[J].Transportation Research Part D， 2012， 17： 35-38. DOI： 10.1016/j.trd.2011.09.009.

（編輯 趙勉）