張亞軍，趙春光，陳 沛，黨恒耀，張欣耀

（1.中國船舶重工集團公司第七二五研究所，河南洛陽 471023；2.河南省船舶及海工裝備結構材料技術與應用重點實驗室，河南洛陽 471023；3.北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094；4.國家新材料生產應用示范平臺（先進海工與高技術船舶材料），河南洛陽 471023）

隨著列車運行速度的不斷提高，制動系統(tǒng)的可靠性也越來越引起重視，并成為保障列車安全運行的一項重要指標［1-3］。作為高速列車盤形制動系統(tǒng)中的關鍵零件，制動杠桿螺栓在服役過程中常因受到反復的4 點彎曲應力和剪切應力作用而產生疲勞失效［4-5］。材料或零件的應力-壽命曲線（S-N 曲線）是名義應力抗疲勞設計法的設計依據。

材料的S-N曲線及其方程，通常將標準的光滑試樣，按照不同的加載方式，依據GB/T 4337—2008《金屬材料疲勞試驗旋轉彎曲方法》和GB/T 3075—2008《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法》等試驗標準，通過成組法獲得，有時還會輔以計算方法獲得［6-8］。

零件的幾何形狀和邊界條件千變萬化，因此零件的S-N 曲線及其方程的獲得并無標準可依。雖可在條件允許的情況下，結合零件服役時的受力模式，通過特殊的專用設備開展試驗［9］獲得，但更多的是利用材料的S-N 曲線轉化為零件的S-N 曲線，這時通常需要考慮疲勞缺口系數、尺寸系數、表面質量系數、加載方式等多種因素［10］，尤其是當零件表面進行特殊處理時，還需要考慮表面處理工藝系數，而以上系數一般需要通過大量的試驗獲得，加之以上多種因素耦合效應的不確定性，使得通過材料的S-N 曲線準確轉化為零件的S-N 曲線具有高試驗成本和高風險性。對于列車制動杠桿螺栓而言，雖然有文獻提及其疲勞驗證試驗臺［11］，但是對加載方式、試驗技術細節(jié)等并未進行交代，且該試驗臺無法用來進行以斷裂為失效判據的S-N曲線試驗。

本文以表面經過硬化處理的列車制動系統(tǒng)用杠桿螺栓為研究對象，分析其殘余應力對疲勞裂紋萌生位置的影響，在分析其服役時受力特征的基礎上，設計專用的試驗夾具，建立基于應變片法標定受載點處軸向應力與彎曲應力的關系，采用變更施力點后的4 點彎曲加載方式，通過常用的電液伺服材料疲勞試驗機完成該杠桿螺栓的S-N 曲線試驗，并分析螺栓的斷口特征，可為其預先疲勞壽命設計、工藝改進及工程應用提供依據。

1 杠桿螺栓

1.1 材質

杠桿螺栓的制造材料為42CrMo 鋼，材料規(guī)格為36 mm，供貨狀態(tài)為熱軋，熱處理狀態(tài)為淬火+回火。其化學成分和力學性能均滿足標準GB/T 3077—2015《合金結構鋼》要求，分別見表1和表2。

表1 杠桿螺栓材料的化學成分（質量分數）%

表2 杠桿螺栓材料力學性能指標

1.2 尺寸與加工處理工藝

杠桿螺栓全長314 mm，其中螺帽厚度為10 mm，螺桿長268 mm，螺桿直徑為33 mm，其外形及尺寸示意圖如圖1所示。

圖1 杠桿螺栓外形尺寸示意圖（單位：mm）

杠桿螺栓主要加工與處理工藝為：下料→鍛造→退火或高溫回火→粗車→調質處理→精車→精車螺紋→螺栓通體表面淬火（硬化層深度1～2 mm）→低溫回火→磁粉探傷→包裝。

2 杠桿螺栓表面殘余應力

疲勞裂紋通常萌生于材料或零件的表面，這是因為表面處于平面應力狀態(tài)，易于變形而形成裂紋；同時，由于表面加工刀痕、運輸碰傷、裝配劃傷等缺陷，都易因應力集中形成表面裂紋。但如果表面經過特殊處理后（如表面噴丸、表面超聲、表面淬火等）產生殘余壓應力，將會阻止裂紋的萌生和擴展。因此，需要測量杠桿螺栓經過通體處理后是否會形成殘余壓應力，以及是否會對裂紋萌生造成影響。

采用XStress3000 G3型X射線應力儀，測量杠桿螺栓的表面殘余應力。測量依據標準GB/T 7704—2017《X 射線應力測定方法》進行。輻射射線為CrKα 線，衍射晶面為α-Fe（211）晶面，應力常數K 為-318 MPa/（°），加速電壓為30 kV，加速電流為6.7 mA，采用雙固體位敏探測器，曝光時間為6 s?？紤]杠桿螺栓的處理工藝和處理狀態(tài)（通體淬火）以及所測量部位的代表性，選取9個測點，每個點沿與杠桿螺栓平行的x方向和與杠桿螺栓垂直的y 方向分別進行測量，測點位置如圖2 所示，測量結果如圖3 所示。圖3 中，負值表示壓應力。

圖2 杠桿螺栓殘余應力測點位置（單位：mm）

從圖3可見，杠桿螺栓表面不同位置處的殘余應力全部為壓應力，最小為-256 MPa（負號表示壓應力），最大值為-579 MPa，平均值為-438 MPa。表面殘余壓應力，通常會抑制疲勞裂紋的萌生和擴展，提高材料的疲勞抗力，對延長杠桿螺栓的疲勞壽命是有利的。

圖3 杠桿螺栓表面殘余應力測量結果

3 杠桿螺栓受力特征

杠桿螺栓安裝在盤形制動夾鉗中左右2 側杠桿的中間節(jié)點處，其主要作用是作為杠桿的中間支點，將單元制動缸產生的制動力傳遞到閘片上，確保車輪停止?jié)L動，是制動夾鉗單元的核心元件。根據其工作原理可知，杠桿螺栓主要承受單元制動缸產生的4 點彎曲橫向力作用，可以簡化為簡支梁，其服役時受力與彎矩示意圖如圖4 所示。圖中：A點和D 點為杠桿螺栓所受同向力的2 個作用點；B點和C 點為受到A 點和D 點反向力的2 個作用點；B’點和C’點為B 點和C 點2 個受力作用點變更后2個新的受力作用點；F，Q 和M 分別為作用在杠桿螺栓上的垂向力、剪力和彎矩。

圖4 杠桿螺栓服役時受力與彎矩示意圖

從圖4 可見：在AB 之間和CD 之間杠桿螺栓會分別受到大小相等、方向相反的正、負剪力作用，剪力的大小等于支撐點或施力點所受的力（根據受力分析，A 點、B 點、C 點和D 點所受的力大小相等）；BC 之間的剪力為零。從A 點—B 點和D點—C 點彎矩線性增加，在B 點和C 點處彎矩達到最大值，BC 之間任何一點處均具有相等的最大彎矩。即杠桿螺栓受到4 點彎曲應力及1 對剪力作用，在線彈性范圍內，其彎曲應力為

式中：σb為彎曲應力，MPa；W 為抗彎截面模量，mm3；L 為力臂的長度，即AB 段的長度，mm；d為螺栓直徑，mm。

從式（1）可見，在保持彎曲應力不變的情況下，試驗載荷F 和力臂L成反比。實際服役中，杠桿螺栓的支撐點A 與施力點B 靠得很近，2 個襯套之間幾乎沒有空隙，也就是說L很小，因此，要想有足夠的剎車力，需要有較大的載荷F。要獲得杠桿螺栓的S-N 曲線，就需要較大噸位的試驗機，而試驗機進行大噸位彎曲加載時試驗頻率不會很高（一方面，大載荷下螺栓產生的變形相對較大，受試驗機原理的控制，大變形下試驗機作動器只能產生較低的頻率；另一方面，過高的試驗頻率，往往會使試樣件產生熱效應，從而降低試驗結果的準確性和可靠性），要獲得杠桿螺栓的S-N 曲線，還需要花費較長的試驗時間和較高的試驗成本。為此，考慮杠桿螺栓材料的均勻性及通體處理工藝，在保持彎曲應力不變的前提下，可以通過增加力臂L而達到降低載荷F的目的，但應考慮試驗機載荷容量的限制，即最大的試驗載荷不能超過試驗機的載荷容量。為此，在確保彎曲應力不變的情況下增加力臂L，分別將施力點B 點和C 點向杠桿螺栓中心平移至B’點和C’點，使得力臂由AB段和DC段的實際距離28.25 mm 增加為AB’段和DC’段的距離81.25 mm，力臂L增加約3倍，從而在彎曲應力不變的情況下，使得試驗載荷約降至原始最大試驗載荷的1/3 倍，理論上這樣處理不會影響杠桿螺栓的疲勞壽命，僅會改變其斷裂位置，即從原來彎矩下突變點B點和C點附近，轉變至相同彎矩下新的突變點，即B’點和C’點附近，相應的剪力和彎矩變化見圖4（b）和圖4（c）中的虛線部分。

4 杠桿螺栓受載點拉伸應力與彎曲應力關系

杠桿螺栓的彎曲應力可以根據式（1）計算得到。而對于受載點附近的拉伸應力，金宗哲［12］等基于拉伸和彎曲破壞在力學上同樣遵循最大拉應力破壞準則，給出了拉伸應力與彎曲應力的關系為

式中：σt為拉伸應力，MPa；σb為彎曲應力，MPa；△為材料破壞損傷區(qū)高度，mm；根據不同的材料，△=0～0.5h，h 為試件的厚度，此處為杠桿螺栓的直徑，mm。

根據式（2）可知，彎曲應力理論上是拉伸應力的1～2 倍。由于損傷的微觀性，目前并沒有合適的方法能夠準確測量出不同△的大小。為此，采用在杠桿螺栓施力點正對面粘貼應變片的方法，標定出載荷F 和應變ε 的關系。根據式（1），就可以最終建立彎曲應力σb與拉伸應力σt的關系。

5 杠桿螺栓S-N 曲線試驗方法和結果

5.1 試驗方法

首先，設計4點彎曲的試驗夾具。

其次，在MTS 319—250 kN 電液伺服疲勞試驗機上參考標準GB/T 3075—2000《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法》進行試驗。模擬螺栓的受力情況，采用上下各2 個支撐輥的4 點彎曲加載疲勞試驗，杠桿螺栓與支撐點處套上服役時用的耐磨尼龍襯套。試驗采用載荷控制模式，載荷比為0.1，試驗頻率為3.0 Hz。采用4 組不同的應力水平（對應的4 個載荷水平范圍分別為9.5～95，11～110，12.5～125 和14～140 kN），每個應力水平下完成3～5 件杠桿螺栓的疲勞試驗。當杠桿螺栓斷裂或循環(huán)壽命N 達到3.5×106次時終止試驗，記錄其斷裂位置。疲勞試驗數據處理參照標準GB/T 24176—2009《金屬材料疲勞試驗數據統(tǒng)計方案與分析方法》及相關資料進行。試驗過程圖如圖5所示。

圖5 杠桿螺栓試驗過程

然后，在螺栓上施力點的正下方沿軸向方向貼上應變片，采集應變片測量應變數據，據此計算螺栓沿軸向方向的應力。杠桿螺栓軸向應力的標定過程如圖6所示，應變片的粘貼位置如圖7所示。

圖6 標定杠桿螺栓軸向應力

圖7 應變片在杠桿螺栓的粘貼位置示意圖（單位：mm）

最后，選擇部分杠桿螺栓斷口，在掃描電鏡下觀察疲勞裂紋的萌生和擴展情況。

5.2 試驗結果

5.2.1 不同存活率下S-N曲線

按照以上試驗方法，獲得了4 組載荷作用下的疲勞壽命數據，如圖8所示。

從圖8 可見：在4 級應力水平下，應力越小，疲勞壽命越高；每級應力水平下的試驗數據，有一定的分散性。

圖8 不同存活率下杠桿螺栓S-N試驗數據及擬合曲線

對試驗數據進行擬合處理，可以獲得2 種不同存活率P 下相關系數R 為0.982 0 時杠桿螺栓的SN曲線方程為

從圖8 和式（3）可見，杠桿螺栓的S-N 數據可以較好地用冪函數表達，與常見金屬材料的S-N數據分布具有相似性。

需要說明的是，S-N 曲線中的應力“S”為最大拉伸應力。由于表面殘余壓應力可以抵消一部分外力，其存在使得實際作用在杠桿螺栓上的外力（軸向最大拉伸應力減去沿螺栓方向上的殘余應力）小很多，這樣就等同于顯著提高了螺栓表面的疲勞抗力，從而利于延長其疲勞使用壽命。

5.2.2 疲勞斷口形貌

宏觀觀察發(fā)現，所有杠桿螺栓均斷在如圖4（a）中所示的B'點或C'點附近，如圖9所示。

圖9 杠桿螺栓宏觀斷裂位置

從圖9 可見：所有杠桿螺栓理論預測斷裂位置與實際試驗后斷裂的位置相吻合，表明變更施力點位置加載方法具有合理性，即對于通體處理后杠桿螺栓而言，可以通過調整杠桿螺栓施力點位置而增加力臂、降低載荷，從而在常規(guī)小噸位疲勞試驗機上完成杠桿螺栓的S-N曲線試驗。

采用Quanta650 掃描電鏡，觀察杠桿螺栓的疲勞斷口發(fā)現：所有試樣斷口平齊，硬化層輪廓清晰可見，整個螺栓斷面的疲勞斷口約分為2 個顏色不同的區(qū)域，且2 個區(qū)域的裂紋擴展速率不同；疲勞裂紋萌生于螺栓表面淬硬層和內部材料交匯處，該處似有冶金缺陷，如圖10（a）所示。

為確定裂紋萌生位置處是否有冶金缺陷存在，對裂紋萌生部位進行逐級放大的倍數觀察，分別如圖10（b）、10（c）和10（d）所示。裂紋萌生位置放大50 倍顯示，裂紋萌生后呈放射狀向四周擴展；放大1 000 倍顯示，裂紋萌生處附近呈菊花狀，“花瓣”為裂紋在不同面擴展交匯后形成的脊；放大2 000 倍顯示，裂紋萌生位置附近呈現明顯的梯度，如同1 個“深坑”，且可看到大量近似平行的層狀裂紋分布在“深坑”的不同深度；而并沒有發(fā)現有明顯的夾渣、孔洞等冶金缺陷存在。

圖10 疲勞裂紋萌生位置觀察

6 分析與討論

考慮到大多數情況下，裂紋一般萌生于材料或零件的表面，這是由于表面不受約束，容易變形，且由于加工、裝配、熱處理等工序都有可能對材料或零件的表面造成損傷，為裂紋萌生提供便利，除非材料或零件內部有冶金缺陷，如明顯的夾雜、氣孔、偏析等缺陷存在。然而，如果材料或零件沒有明顯的冶金缺陷，而表面又經過特殊的處理，如杠桿螺栓經過了調質+通體淬火+低溫回火的處理，改變了表面的自由狀態(tài)，使其表面分布1層殘余壓應力，而壓應力通常會提高材料的疲勞抗力，阻礙裂紋的萌生和擴展，這樣就有可能改變裂紋從表面萌生的可能性，從而提高杠桿螺栓的疲勞壽命。

從前面的測試結果可知，螺栓表面殘余壓應力平均值約為-440 MPa。材料或零件正常情況下所受的力是平衡的，只要有殘余壓應力存在，就必然會有大小相等的殘余拉應力存在，二者大小相等，方向相反。因為在殘余壓力作用下，疲勞裂紋通常不易于萌生和擴展。為此，工程中的許多零件，常常通過不同的處理方法，如表面噴丸、表面超聲、表面淬火、表面滲碳或滲氮等，使零件表面產生1層殘余壓應力，以抑制疲勞裂紋的萌生和擴展，提高零件的使用壽命。有研究者［13-14］就曾采用表面超聲處理的方法，分別在7B50-T7751 鋁合金和Ti-6Al-4V 鈦合金表面引入殘余壓應力，以提高2種材料的疲勞性能。也有研究者［15］為了降低焊縫處的殘余拉應力，采用后焊冷卻處理工藝方法，在304L 不銹鋼焊縫處引入殘余壓應力，以提高其疲勞抗力，并取得較好的效果。對于杠桿螺栓而言，在表面硬化層與內部材料的交界處附近，必然存在1 個零應力區(qū)，即應力梯度變化最顯著的地方，這個地方恰恰是零件最薄弱的地方，也是疲勞裂紋最容易萌生的地方，因此，杠桿螺栓疲勞裂紋在表面硬化層與內部材料的交界處附近萌生。

7 結 論

（1）經過硬化處理后的杠桿螺栓表面分布1 層殘余壓應力，最小值為-256 MPa，最大值為-579 MPa，平均值為-438 MPa。壓應力會阻礙疲勞裂紋的萌生與擴展，使得疲勞裂紋并未萌生于螺栓表面，而是萌生于表面硬化層和內部材料的結合處；該位置附近并未發(fā)現有明顯的冶金缺陷，疲勞裂紋萌生于此處可能是由于該處的應力梯度變化最為顯著所致。

（2）所有杠桿螺栓宏觀斷口平齊，且斷裂均發(fā)生在變更施力點后預測的位置附近，表明理論預測的杠桿螺栓斷裂位置與實際試驗結果一致，證明變更施力點加載方法的合理性，即對于通體處理后杠桿螺栓而言，在保證彎曲應力不變、僅改變施力點位置的情況下，試驗時將施力點向杠桿螺栓中心平移以增加力臂，降低試驗載荷，從而實現在常規(guī)小噸位疲勞試驗機上完成杠桿螺栓S-N曲線試驗。

（3）不同存活率下、相關系數為0.982 0 的杠桿螺栓的S-N 曲線方程均可用冪函數模型進行較好的表達，說明杠桿螺栓與常見金屬材料的S-N數據分布規(guī)律具有相似性，可用于杠桿螺栓的安全設計和疲勞壽命評估。