曹曉斌，王滿想，朱傳林，何玉峰

（1.西南交通大學電氣工程學院，四川成都 610031；2.國家電網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東泰安 271000）

隨著我國鐵路高速發(fā)展，為適應鐵路運輸需求，鐵路站場不斷擴建，站場牽引回流情況越來越復雜［1-2］。目前，站場中鋼軌與回流線電流的分配比例是不明確的，這使得站場普遍存在部分線路中電流很大或很小的現(xiàn)象。鋼軌和回流線中流過的電流很小時，說明該部分線路失去了牽引回流的作用；電流很大時，通常會引起鋼軌電位過高、絕緣節(jié)拉弧、等阻線燒斷、電務設備損壞等問題［3-4］?；亓飨到y(tǒng)中各線路的回流分配比例不僅可以作為檢測站場電務設備安全性能的指標，也是前期回流系統(tǒng)設計的重要依據(jù)，如鋼軌電流的變化是扼流變壓器容量配置的參考［5］。因此，研究牽引回流的分配情況至關重要。

重載鐵路站場直接供電方式下牽引回流分配的影響因素有線路參數(shù)、吸上線的位置和數(shù)量、地回流、線路間耦合作用、上下行鋼軌間距等。文獻［6-9］通過計算鋼軌和綜合地線的等效阻抗，得到牽引回流在鋼軌與綜合地線之間的分配比例，指出采用地網(wǎng)不載流的接線方式可以減小地回流。文獻［10-11］搭建了牽引供電系統(tǒng)回流線分流模型，分析回流線的作用和效果，但該研究未考慮接觸線和供電線與回流線的耦合作用。文獻［12-14］將鋼軌與回流線看作1 條等值導線，通過計算“回流線+鋼軌”等值自阻抗與接觸線間互阻抗后，指出單線區(qū)段的鋼軌電流約為接觸線電流的一半強，復線區(qū)段的鋼軌電流與上下行接觸線的電流代數(shù)和成正比，但該研究未對鋼軌和回流線的單獨影響進行分析。

本文以某重載鐵路站場牽引回流的測量結(jié)果為依據(jù)，采用控制變量法，單獨考察各個因素的耦合影響，最終找出了回流電流分配系數(shù)的產(chǎn)生機理，并研究給出了各導線之間的回流分配比例的取值范圍，為進一步量化回流系統(tǒng)分配規(guī)律的研究提供了理論依據(jù)。

1 現(xiàn)場試驗

某重載鐵路站場供電方式為帶回流線的直接供電方式，牽引變電所位于站場上行線路的外側(cè)中部。測量對象為站場外預告信號機至進站信號機的復線區(qū)段，長為1 000 m，距離進站信號機443 m處存在電分相，即當有列車行駛至預告信號機時，牽引電流從牽引變電所經(jīng)接觸線給列車供電，列車將牽引電流泄入鋼軌后，牽引電流通過鋼軌和回流線流回牽引變電所。預告信號機與進站信號機處上下行側(cè)扼流變壓器的中性點通過橫向連接線連通。站場未鋪設貫通地線，鋼軌與大地間過渡電阻遠遠大于鋼軌電阻，鋼軌對地泄漏電流遠遠小于鋼軌回流。站場牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 站場結(jié)構(gòu)布置示意圖（單位：m）

1.1 測量方案

測試旨在測量當列車正常行駛經(jīng)過上行側(cè)預告信號機處絕緣節(jié)后，絕緣節(jié)2 側(cè)4 條鋼軌、上行側(cè)吸上線及上下行側(cè)橫向連接線的回流情況。

預告信號機處現(xiàn)場布置如圖2 所示。圖中：Ia和Ib分別為上行區(qū)間側(cè)的田野側(cè)和線路側(cè)鋼軌電流；I2為下行側(cè)的總回流；I3和I4分別為列車上行側(cè)和下行側(cè)的回流線回流；I5和I6分別為列車上行側(cè)和下行側(cè)的鋼軌總回流；I7和I8分別為列車上行側(cè)的田野側(cè)和線路側(cè)鋼軌回流；I9和I10分別為列車下行側(cè)的田野側(cè)和線路側(cè)鋼軌回流。并且，Ia與Ib之和為牽引回流I；I5與I6之和為鋼軌總回流Ir，I3與I4之和為回流線總回流Irl；I3與I5之和為上行側(cè)總回流I1。

圖2 預告信號機處現(xiàn)場布置示意圖

測量方案：將電流傳感器加裝在預告信號機處上行側(cè)的吸上線（圖2 中藍色線條）、鋼軌連接扼流變壓器的等阻線、上下行橫向連接線（圖2 中紅色線條）上，電流傳感器輸出端通過探頭連接至數(shù)據(jù)采集器，將數(shù)據(jù)采集器與電腦相連，即可完成測量線路布置。

1.2 測量數(shù)據(jù)

由于下行側(cè)的總回流I2占總回流的比例很少，并且該站場實際情況復雜且測量設備有限，測量時只測上行側(cè)各導線的回流。通過現(xiàn)場測試得到各線路回流電流的波形截圖如圖3所示。圖中：CH1表示電流Ia；CH2 表示電流Ib；CH3 表示電流I7；CH4 表示電流I8；CH5 表示電流I3；CH6 表示電流I2。

圖3 各線路回流波形截圖

根據(jù)圖3 所示結(jié)果，計算得出所測的各導線回流占總牽引回流的分配比例系數(shù)如圖4 所示。圖中：上回為上行側(cè)回流線的簡稱；上田軌為上行側(cè)田野側(cè)鋼軌的簡稱；上線軌為上行側(cè)線路側(cè)鋼軌的簡稱。同樣的，下回、下田軌和下線軌為對應的簡稱。

圖4 實測回流分配比例系數(shù)

由圖4 可見：列車上行側(cè)牽引回流遠大于下行側(cè)回流；列車上行側(cè)與下行側(cè)的總回流之比為1.825∶1。

為了直觀表示各導線回流分配情況，對各導線對應的回流分配系數(shù)做以下定義：各導線回流占牽引回流I的比例為回流分配系數(shù)P，Ir對應的回流分配系數(shù)為Pr，Irl對應的回流分配系數(shù)為Prl。同理，Ii（i=1，2，…，10）對應的回流分配系數(shù)為Pi。

此外，為明確表示各導線間回流分配情況，定義P1∶P2為列車上行側(cè)與下行側(cè)總回流之比，Pr∶Prl為鋼軌總回流與回流線總回流之比，P3∶P8為列車上行側(cè)回流線與下行側(cè)回流線回流之比，P5∶P6為列車上行側(cè)鋼軌與下行側(cè)鋼軌回流之比，P7∶P8為列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌與線路側(cè)鋼軌回流之比，P9∶P10為列車下行側(cè)田野側(cè)鋼軌與線路側(cè)鋼軌回流之比。

由圖4中實測結(jié)果得出，P3=31.4%，P7=17.8%，P8=15.4%，P2=35.6%。則P1∶P2=1.825∶1，P5∶P3=1.057∶1，P7∶P8=1.156∶1。

2 牽引回流系統(tǒng)仿真模型

2.1 模型基本參數(shù)

實測區(qū)間段的導線為：接觸線、回流線、供電線與60 kg·m-1規(guī)格的鋼軌。土壤類型選擇均勻土壤，電阻率取沙質(zhì)黏土的電阻率300 Ω·m，鋼軌與大地的過渡電阻取15 Ω·km。具體線路參數(shù)見表1。

表1 線路參數(shù)

2.2 基礎仿真模型

為了研究回流分配的機理及其影響因素，根據(jù)現(xiàn)場測試的預告信號機至進站信號機區(qū)間段的實際情況，采用EMTP 軟件搭建不考慮各導線相互間耦合影響、僅考慮線路阻抗影響的基礎仿真模型。該區(qū)間段的基礎仿真模型如圖5所示。

圖5 基礎仿真模型示意圖

仿真模型中鋼軌與大地間過渡電阻采用集中參數(shù)電阻等效代替，線路采用分布參數(shù)的LCC 模塊。區(qū)間段外側(cè)線路用1 km 的鋼軌與4 個末端電阻等效代替［15］。牽引變電所位于站場上行線外側(cè)中部，模型中用電流源等效代替。

2.3 考慮各導線相互影響的耦合仿真模型

基于基礎仿真模型，分別仿真不考慮各導線間耦合影響，以及考慮鋼軌、回流線、接觸線和供電線相互間耦合影響，并采用比例法計算得出鋼軌與回流線的回流分配系數(shù)如圖6 所示。圖中：白色框內(nèi)為實測結(jié)果，其他顏色框均為仿真結(jié)果。

圖6 回流分配系數(shù)仿真與實測對比

由圖6可知：不考慮各導線相互間耦合影響時，列車上行側(cè)與下行側(cè)的總回流相等，P1∶P2=1，列車側(cè)鋼軌回流遠大于回流線回流，P5∶P3=1.75，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌與線路側(cè)鋼軌回流相等，P7∶P8=1，且對比圖4與圖6（a）發(fā)現(xiàn)，不考慮各導線相互間耦合影響時，各導線的回流與實測相比差異很大，說明不考慮各導線相互間耦合影響的仿真模型是不正確的；考慮鋼軌與回流線間耦合影響時，列車上行側(cè)與下行側(cè)的總回流仍相等，P1∶P2=1，列車側(cè)鋼軌回流仍遠大于回流線回流，P5∶P3=1.46，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流，P7∶P8=1.09；考慮鋼軌、回流線、接觸線相互間耦合影響后，列車上行側(cè)回流大于下行側(cè)回流，P1∶P2=1.3，列車上行側(cè)鋼軌回流大于回流線回流，P5∶P3=1.35，列車田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流，P7∶P8=1.07；考慮鋼軌、回流線、接觸線、供電線相互間耦合影響后，列車上行側(cè)回流遠大于下行側(cè)回流，P1∶P2=1.70，列車上行側(cè)鋼軌回流略大于回流線回流，P5∶P3=1.03，列車田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流，P7∶P8=1.12。

綜合以上仿真并對比實測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在考慮鋼軌與回流線、接觸線及供電線間耦合影響后，鋼軌與回流線的回流分配系數(shù)非常接近實測結(jié)果，如列車上行側(cè)回流線回流的仿真與實測誤差為5.1%，故可以認為仿真所得導線間回流分配比例與實測所得導線間回流分配比例基本一致，因此計及鋼軌與回流線、接觸線及供電線相互間耦合影響的仿真模型是正確的。

3 回流分配影響因素

3.1 橫向連接線的影響

設預告信號機與進站信號機區(qū)間段長為1 km，牽引變電所在進站信號機處，牽引電流通過接觸線給區(qū)間段內(nèi)列車供電。列車在上行側(cè)行駛，牽引電流為1 000 A，采用考慮接觸線、鋼軌、回流線及供電線相互間耦合影響的仿真模型，分別仿真上下行側(cè)有無橫向連接線2 種情況下鋼軌與回流線的回流分配比例，結(jié)果見表2。

表2 橫向連接線對回流分配比例的影響

由表2 可知：無橫向連接線時，牽引回流通過列車上行側(cè)鋼軌回流，線路側(cè)鋼軌回流略大于田野側(cè)鋼軌回流，2 條鋼軌回流之和為回流線回流的1.786 倍，下行側(cè)線路產(chǎn)生耦合電流可以忽略不計；有橫向連接線時，列車上行側(cè)鋼軌回流明顯大于下行側(cè)回流，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌回流略大于線路側(cè)鋼軌回流。

3.2 接觸線長度的影響

在列車行駛過程中，隨著列車位置的變化，牽引電流流經(jīng)接觸線的長度是變化的，鋼軌與回流線的回流距離也是變化的。設列車在上行側(cè)行駛，牽引電流為1 000 A，上下行鋼軌間距為5 m，分別仿真上下行側(cè)鋼軌間有無橫向連接線時，接觸線長度從0.1～10.0 km變化時線路的回流分配情況。

3.2.1 無橫向連接線時

仿真上下行鋼軌間沒有橫向連接線、接觸線長度從0.1～10.0 km 變化時，列車上行側(cè)各導線回流分配比例如圖7。

圖7 無橫向連接線時接觸線長度對回流分配系數(shù)影響

由圖7 可知：當接觸線長度在0.1～1.0 km 內(nèi)變化時，列車上行側(cè)回流線回流明顯減小，鋼軌回流明顯增大；當接觸線長度在1～3 km 內(nèi)變化時，回流線回流略微減小，鋼軌回流略微增長；當接觸線長度大于3 km 時，鋼軌與回流線回流基本保持不變。

計算得出對應線路間的回流分配比例見表3。

表3 無橫向連接線時接觸線長度對回流分配比例的影響

3.2.2 有橫向連接線時

仿真上下行鋼軌間有橫向連接線、接觸線長度從0.1～10.0 km 變化時，各導線回流分配比例如圖8所示。

由圖8 可知：列車在上行側(cè)行駛時，受接觸線耦合作用影響，列車上行側(cè)的各導線回流均大于下行側(cè)各導線回流；當接觸線長度在0.1～1.0 km 內(nèi)變化時，列車上行側(cè)鋼軌與回流線的回流明顯減小，下行側(cè)鋼軌與回流線回流明顯增大；當接觸線長度在1～3 km 內(nèi)變化時，鋼軌與回流線的回流變化很??；當接觸線長度大于3 km 時，鋼軌與回流線的回流基本保持不變。

圖8 有橫向連接線時接觸線長度對回流分配系數(shù)影響

計算得出對應線路間回流分配比例見表4。

表4 有橫向連接線時接觸線長度對回流分配比例的影響

3.3 上下行鋼軌間距的影響

上下行鋼軌間沒有橫線連接線時，上下行鋼軌間距變化對回流分配比例沒有影響。設上下行線路有橫向連接線，列車在上行側(cè)行駛，牽引電流為1 000 A，接觸線長度為5 km，仿真上下行鋼軌間距從5～100 m 變化時，各導線回流分配系數(shù)變化情況如圖9所示。

圖9 有橫向連接線時上下行鋼軌間距對回流分配系數(shù)影響

由圖9 所知：隨著上下行鋼軌間距從5 m 逐漸增大為100 m，接觸線對下行側(cè)線路的耦合作用逐漸減小，使得列車上行側(cè)各導線回流逐漸增大，下行側(cè)各導線回流逐漸減小；當上下行鋼軌間距小于50 m 時各導線回流變化較為明顯，而大于50 m 時變化緩慢，逐漸趨于1個固定值。

選取上下行鋼軌間距變化過程中的關鍵點，計算得出對應線路間的回流分配比例見表5。

表5 有橫向連接線時上下行鋼軌間距對回流分配比例的影響

通過以上分析，表3 中的數(shù)據(jù)，用于估算直接供電方式下沒有鋪設貫通地線且上下行鋼軌沒有橫向連接線的站場基本供電區(qū)間段的牽引回流分配情況；表4 和5 中的數(shù)據(jù)，用于估算直接供電方式下沒有鋪設貫通地線且上下行鋼軌有橫向連接線的站場基本供電區(qū)間段的牽引回流分配情況。

4 應用實例

根據(jù)上述表格中得到的牽引回流分配比例數(shù)據(jù)，推導出各導線回流電流的計算式為

為了驗證所推導計算式的正確性，設某站場供電方式為帶回流線的直接供電方式，站場預告信號機與進站信號機處上下行側(cè)的扼流變壓器通過橫向連接線相連，接觸線長度為3 km，上下行鋼軌間距為25 m，站場沒有鋪設綜合地線，牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)有接觸線、鋼軌與回流線。牽引電流為300 A 時列車從站場駛出經(jīng)過上行側(cè)預告信號機，同時在下行側(cè)牽引電流為500 A 時列車向站場方向行駛至預告信號機處，分別采用計算法與仿真模型得出此時各導線的回流電流。

為方便計算說明，定義Kx-y為接觸線長度為x km 且上下行鋼軌間距為y m 時各導線的回流分配比例系數(shù)。

查表4 發(fā)現(xiàn)沒有接觸線長3 km 時導線的回流分配比例，則采用均值法計算得出，為

表5 中數(shù)據(jù)為接觸線長度為5 km 時求出的，則采用差值法估算得出接觸線長度為3 km、上下行鋼軌間距為25 m時各導線的回流分配比例為

采用式（1）—式（10）計算上行側(cè)牽引電流為300 A 的列車駛過時，各導線回流電流為：I3=78.25 A，I4=26.43 A，I7=68.90 A，I8=70.77 A，I9=27.00 A，I10=28.65 A。

當下行側(cè)牽引電流為500 A 的列車駛過時，計算各導線回流電流得：I4=130.42 A，I3=44.05 A，I9=114.83 A，I10=117.95 A，I7=45.00 A，I8=47.75 A。

采用疊加法，將2 次計算結(jié)果疊加得：I3=122.30 A， I4=156.85 A， I7=113.90 A， I8=118.52 A，I9=141.83 A，I10=146.60 A。

為驗證計算法得出的各導線回流是正確的，采用章節(jié)2.3中的考慮接觸線、鋼軌、回流線及供電線相互間耦合影響的仿真模型。此外，在第3節(jié)中已經(jīng)驗證了該仿真模型與實測結(jié)果的最大誤差為5.1%，故可用仿真結(jié)果代替實測結(jié)果對計算法驗證。因此，按照實例設定條件進行仿真，得到各導線回流電流為：I3=123.7 A，I4=156.5 A，I7=116.8 A，I8=120.4 A，I9=143.2 A，I10=146.1 A。

將仿真結(jié)果與計算結(jié)果對比，如圖10所示。

圖10 計算與仿真結(jié)果對比

由圖10 可見：計算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，但是由于耦合地線的影響，造成實測結(jié)果比計算結(jié)果偏大；二者上行田野側(cè)鋼軌電流差最大，誤差為2.48%，則可以認為采用計算法得出的線路回流與實測結(jié)果的誤差小于10%，即上述線路回流的估算方法是正確的。

5 結(jié) 論

（1）通過仿真與實測結(jié)果的對比研究，發(fā)現(xiàn)僅考慮阻抗影響或僅考慮鋼軌與回流線耦合作用的仿真結(jié)果與實測結(jié)果存在差異，考慮鋼軌與回流線、接觸線及供電線相互間耦合影響的仿真模型的仿真結(jié)果與實測結(jié)果一致。

（2）研究了各導線之間的耦合作用對回流分配比例的影響，發(fā)現(xiàn)考慮接觸線、供電線、鋼軌、回流線相互間耦合影響對線牽引回流分配起決定性作用。如僅考慮鋼軌與回流線間耦合作用時，P1∶P2=1；考慮接觸線、供電線、鋼軌、回流線相互間耦合影響作用時，P1∶P2=1.7。

（3）研究發(fā)現(xiàn)各導線間耦合作用是造成鋼軌不平衡電流的主要原因。上下行鋼軌沒有橫向連接線時，上行線路側(cè)鋼軌回流大于田野側(cè)鋼軌回流；上下行鋼軌間有橫向連接線時，列車上行側(cè)田野側(cè)鋼軌回流大于線路側(cè)鋼軌回流，列車下行側(cè)兩條鋼軌回流相差不大。

（4）研究給出了接觸線長度、上下行鋼軌間距變化時區(qū)間段內(nèi)牽引回流分配比例，并根據(jù)不同導線間的比例關系，提出了一種工程估算區(qū)間段內(nèi)各導線回流電流的方法，并通過實例進行了仿真驗證。