汪浩浩

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，能系統(tǒng)地反映學(xué)科內(nèi)容，但受教材篇幅的限制，教材只能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)提供基礎(chǔ)環(huán)境和主要脈絡(luò)。基礎(chǔ)環(huán)境與主要脈絡(luò)以外的部分，就是本文所指教材“跳躍”的界定。義務(wù)教育課程審議組組長宋乃慶認(rèn)為適度拓展小學(xué)數(shù)學(xué)教材、合情續(xù)寫是一劑良藥，能藝術(shù)性地添補(bǔ)教科書的“跳躍”，做到“理論闡述以教學(xué)實(shí)踐為佐證，教學(xué)實(shí)踐以理論闡述為支撐”而相互融合，有利于小學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)，從本質(zhì)上引領(lǐng)教師研究小學(xué)數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：三跳躍 ? 巧續(xù)寫 ? 引思維 ? 促成長

一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的續(xù)寫案例：二年級(jí)上學(xué)期為什么要學(xué)習(xí)除法

如圖1所示，二年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)平均分的概念后，教材中安排了《分香蕉》一課，借助分12根香蕉，每份同樣多，可以怎樣分的情境，利用智慧老人的介紹直接引入除法。有些教師照本宣科式的教學(xué)原原本本地套用教材，沒有進(jìn)行適度添補(bǔ)，導(dǎo)致學(xué)生不能正確認(rèn)識(shí)引入除法的必要性。

對(duì)此，在學(xué)生平均分香蕉的基礎(chǔ)上，筆者組織學(xué)生進(jìn)行語言表述：“12根香蕉，平均分成2份，每份有6根?！辈⒂脭?shù)學(xué)符號(hào)記錄分物的過程，即12□2=6（根）。之后，筆者再讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的加法、減法、乘法來解決問題，試試能不能得到6根香蕉這一結(jié)果，拉長知識(shí)的構(gòu)建過程。于是，課堂上出現(xiàn)了“12+2不等于6”“12-2不等于6”“12×2不等于6”等情況，學(xué)生真切地感受到原有運(yùn)算符號(hào)不足。教師以解決平均分香蕉的事實(shí)，由此推出“新”的運(yùn)算符號(hào)“÷”可謂水到渠成。

二、圖形與幾何領(lǐng)域的續(xù)寫案例：公頃是面積單位為什么沒有“平方”兩字

如圖2所示，地積單位隸屬于面積單位，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)深深印記著“相鄰兩個(gè)面積單位間進(jìn)率是100”，但是平方米與公頃之間的進(jìn)率不是100，而且面積單位都有“平方”一詞，為何到了“公頃”突然就沒了呢？

教材跳躍形成的知識(shí)“斷點(diǎn)”要回歸到長度單位的認(rèn)知中進(jìn)行彌補(bǔ)，小學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長度單位有毫米、厘米、分米、米、千米。其實(shí)，在米和千米之間還有“十米”“百米”，因?yàn)榱?xí)慣上沒有被大眾接受，所以退隱“數(shù)學(xué)江湖”，也正是因?yàn)檫@一“退隱”，帶來“平方十米”的銷聲匿跡，退隱的“平方十米”也稱為“公畝”。通過系列添補(bǔ)拓展，學(xué)生對(duì)于將“平方百米”置換成“公頃”就會(huì)有情感和理智兩個(gè)層面的認(rèn)同，最終形成認(rèn)知定勢(shì)，即“相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率都是100”，并化繁為簡地刻畫出所有面積單位，也就是認(rèn)知邊長大小不同的正方形而已，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系是邊長1厘米、1分米、1米、10米、100米、1000米的正方形分別對(duì)應(yīng)面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公畝、1公頃、1平方千米。

三、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的續(xù)寫案例：扇形統(tǒng)計(jì)圖為什么選擇“圓形”表示整體

如圖3所示，學(xué)生是在學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖后認(rèn)知扇形統(tǒng)計(jì)圖的。而教材呈現(xiàn)的是用一個(gè)圓形代表整體，如果教師沒有給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，直接跨過分析、辯解環(huán)節(jié)，就相當(dāng)于是“逼迫”學(xué)生接受。

從反映部分與整體的本質(zhì)來思考，因?yàn)楦鞑糠值臄?shù)量大小不一，導(dǎo)致部分占總體的比率不盡一致，選用什么圖形代表“整體”是有考究的，那就是要方便等份。而圓是平面圖形中對(duì)稱性最好的，最符合方便均分的實(shí)際需求。

教材是教師與學(xué)生之間溝通的物質(zhì)基礎(chǔ)，教法是教師與學(xué)生之間溝通的技術(shù)載體。筆者期待教材與教法能無縫對(duì)接，希望更多的一線教師運(yùn)用研究意識(shí)主導(dǎo)課堂，以敬畏之心對(duì)話教材的跳躍，理性續(xù)寫教材，主動(dòng)鏈接知識(shí)斷點(diǎn)，為學(xué)生鋪就出一條能拾級(jí)而上的探究路徑，使教材盡快踏上回歸之途，推進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的共同提升與進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚琨.新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課探究[J].才智，2020（1）.

（作者單位：江西省九江市雙峰小學(xué)）