楊毅博，李運(yùn)華

(北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 北京 100191)

引言

隨著大型飛機(jī)對機(jī)載液壓系統(tǒng)功重比和布置空間要求的提高，液壓能源系統(tǒng)逐漸向高壓、大功率方向發(fā)展，致使液壓能源系統(tǒng)的熱負(fù)荷問題越來越突出。液壓泵作為液壓能源系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其發(fā)熱情況尤為突出。有數(shù)據(jù)顯示，航空液壓泵輸出壓力從21 MPa提高到56 MPa時(shí)，溫度會從110 ℃升高至180 ℃[1]。不同的飛行剖面，泵的溫升情況不同。高溫會嚴(yán)重影響泵的正常工作以及使用壽命，因此，對航空液壓泵進(jìn)行熱載荷分析及溫度控制是十分必要的。軸向航空柱塞泵一般包括發(fā)動機(jī)驅(qū)動泵(Engine Driven Pump，EDP)和電機(jī)驅(qū)動泵(Electric Motor Pump，EMP)[2]，前者安裝在發(fā)動機(jī)齒輪箱附近，作為飛機(jī)液壓系統(tǒng)的主泵為飛機(jī)主液壓系統(tǒng)提供能源，功率較高，采用恒壓變量軸向柱塞泵；后者由電機(jī)驅(qū)動，主要是作為輔助能源以及備份能源，轉(zhuǎn)速較高，有定量泵和變量泵兩種類型。

目前相關(guān)的研究主要集中在航空柱塞泵的功率損失對柱塞泵溫度變化的影響和不同飛行剖面下航空柱塞泵的熱載荷變化兩個(gè)方面。李永林等[1]針對航空柱塞泵全工況熱力學(xué)建模問題,在泵功率損失分析和傳熱分析的基礎(chǔ)上建立了柱塞泵的熱力學(xué)模型；王秀霞等[3]分析了飛機(jī)液壓系統(tǒng)溫度變化，認(rèn)為除了機(jī)體溫度升高和發(fā)動機(jī)輻射熱外，主要是由于系統(tǒng)本身的能量損失；李成功[4]建立了集總參數(shù)的航空柱塞泵熱力學(xué)模型，并針對柱塞泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的傳熱分析。

針對全飛行剖面飛機(jī)液壓系統(tǒng)的熱分析問題，本研究首先對航空柱塞泵的功率損失進(jìn)行了理論分析，建立了考慮負(fù)載壓力、斜盤傾角、輸入轉(zhuǎn)速以及油液溫度影響的泵功率損失模型；利用控制體法，對航空柱塞泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的傳熱分析，得到了描述航空柱塞泵各個(gè)部位溫度變化的熱力學(xué)模型[5]；利用MATLAB在不同飛行剖面下對泵的溫度變化進(jìn)行仿真模擬。

1 航空柱塞泵效率分析

航空柱塞泵的效率受功率損失影響，在全飛行剖面下不斷變化，需要對泵內(nèi)部的工作機(jī)理進(jìn)行建模分析[6]。

1.1 數(shù)學(xué)建模

影響航空柱塞泵功率損失的因素很多，假設(shè)不考慮磨損、溶解空氣和恒壓調(diào)節(jié)特性對泵效率損失的影響，柱塞泵的功率損失分為機(jī)械損失和容積損失。正常工作的柱塞泵容積損失主要是指泄漏損失，由于柱塞泵的泄漏縫隙較小，其可按縫隙流計(jì)算：

(1)

式中,C1—— 泄流系數(shù)

Dm—— 泵排量

p—— 負(fù)載壓力

μ(p,T) —— 油液運(yùn)動黏度

機(jī)械損失主要包括：

(1) 干摩擦損失，金屬直接接觸表面間的摩擦，設(shè)Cu為干摩擦系數(shù)，其表達(dá)式為：

Tu=CuρDm

(2)

(2) 常值摩擦損失，為泵的密封裝置產(chǎn)生的功率損失，可以看作是常數(shù)，設(shè)Cc為常值摩擦壓力系數(shù)，表達(dá)式為：

Tc=CcDm

(3)

(3) 黏性摩擦損失，由泵內(nèi)相對運(yùn)動的機(jī)械之間的間隙流產(chǎn)生的黏性阻尼產(chǎn)生，設(shè)Cn為黏性摩擦損失系數(shù)，n為泵轉(zhuǎn)速，其表達(dá)式為：

Tn=Cnμ(p,T)Dmn

(4)

(4) 流體動力損失，由泵內(nèi)旋轉(zhuǎn)部件流體流速發(fā)生突變而產(chǎn)生的動力摩擦損失，設(shè)Cd為流體動力損失系數(shù)，ρ(p,T)為流體密度，α為斜盤傾角系數(shù)，其表達(dá)式為：

(5)

柱塞泵的機(jī)械效率、容積效率可分別表示為：

(6)

(7)

1.2 仿真計(jì)算

利用MATLAB對泵在不同工況下的效率η進(jìn)行仿真，設(shè)置泵的排量為15 mL/r，油溫為20 ℃，轉(zhuǎn)速為4000 r/min，斜盤傾角系數(shù)、負(fù)載壓力如圖1～圖3所示。

圖1 斜盤傾角系數(shù)和負(fù)載壓力對總效率的影響

圖2 油溫和負(fù)載壓力對總效率的影響

圖3 轉(zhuǎn)速和負(fù)載壓力對總效率的影響

從圖1～圖3可以看出，泵的效率受不同工況影響較大。當(dāng)斜盤傾角一定時(shí)，總效率隨壓力升高而增大；當(dāng)油溫升高時(shí)，泵的總效率隨負(fù)載壓力的增大而先增大后降低；當(dāng)負(fù)載壓力不變時(shí)，泵的總效率在轉(zhuǎn)速較低時(shí)先隨轉(zhuǎn)速的升高而升高，隨后轉(zhuǎn)為下降趨勢。因此在航空柱塞泵的熱特性建模中要考慮泵在不同工況下的功率損失特性。

2 航空柱塞泵熱特性建模

2.1 控制體法建模

航空柱塞泵的熱特性主要是由泵內(nèi)部生熱和殼體散熱組成的[7]，其中泵內(nèi)部生熱主要來自配流副、柱塞副和滑靴副的功率損失以及缸體和柱塞轉(zhuǎn)動攪拌油液而產(chǎn)生的功率損失；殼體散熱主要是殼體、油液和外部環(huán)境之間的換熱，具體的傳熱途徑如圖4所示。根據(jù)航空柱塞泵3大摩擦副分布位置，將泵殼體內(nèi)部劃分為3個(gè)控制體，如圖5所示。

圖4 泵殼體傳熱路徑示意圖

圖5 泵殼體油液控制體劃分示意圖

以控制體CV1為例，假設(shè)油液密度、黏度、壓力、定壓比熱容不隨時(shí)間、溫度變化而變化，控制體CV1的能量變化方程如下：

(8)

cp—— 油液比熱容

q1—— 流入控制體流量

T1—— 泄漏油液溫度

qc1—— 流出控制體流量

Tc1—— 控制體內(nèi)油液溫度

當(dāng)配流副一側(cè)高溫油液經(jīng)配流盤熱傳導(dǎo)至控制體CV1中的油液，由傅里葉傳熱定律和牛頓冷卻定律可得：

(9)

式中,αfp—— 油液與配流盤對流換熱系數(shù)

λpl—— 配流盤導(dǎo)熱系數(shù)

Apl—— 配流盤傳熱面積

lpl—— 配流盤寬度

將泵殼體等效為圓柱，根據(jù)空心圓柱體傳熱公式，令：

可得：

(10)

式中，αfc—— 內(nèi)油液與殼體內(nèi)表面換熱系數(shù)

lc1—— 殼體Ⅰ段長度

rc11,rc12—— 殼體內(nèi)、外半徑

αch—— 殼體與外界環(huán)境對流換熱系數(shù)

由此可得，控制體CV1的溫度變化方程：

(11)

同理可得，控制體CV2的溫度變化方程：

(12)

控制體CV3的溫度變化方程：

(13)

殼體i(i=1,2,3)段的溫度變化方程：

(14)

2.2 仿真與結(jié)果分析

利用MATLAB軟件，對航空液壓泵的熱特性模型進(jìn)行仿真?？蜋C(jī)的飛行剖面劃分如圖6所示，以空客A380為例，EDP的額定轉(zhuǎn)速為3775 r/min，EDP一般工作在28，35 MPa兩種壓力下，最大排量為47 mL/r；EMP的額定轉(zhuǎn)速為8000 r/min，最大排量為5.73 mL/r，可以看出，EMP的轉(zhuǎn)速較高，排量較小，而EDP的排量較大。

圖6 客機(jī)飛行剖面劃分示意圖

在爬升剖面下泵的發(fā)熱情況最為嚴(yán)重，選取爬升剖面進(jìn)行動態(tài)溫度仿真計(jì)算。以EDP為例，設(shè)置泵的轉(zhuǎn)速為4000 r/min，斜盤傾角為16°，柱塞數(shù)為9，壓油區(qū)壓力為28 MPa，殼體回油壓力為0.1 MPa，油液的初始溫度和環(huán)境溫度均為20 ℃，仿真計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 28 MPa泵控制體溫度圖

圖8 28 MPa泵殼體溫度圖

各個(gè)控制體在1000 s左右達(dá)到溫度平衡，控制體CV1因?yàn)轶w積較小溫度上升速度最快?；ジ焙椭钡母邷匦孤┯鸵哼M(jìn)入到控制體CV2內(nèi)，控制體CV2平衡溫度最高，達(dá)到了124 ℃。由于控制體CV3的油液來自于控制體CV2和控制體CV1，溫度介于兩者之間。航空柱塞泵殼體溫度變化如圖8所示?？梢钥闯?，泵殼體Ⅱ段的穩(wěn)態(tài)溫度最高，各段各殼體的溫度變化主要與殼內(nèi)油液對流換熱有關(guān)，因此與對應(yīng)的控制體溫度變化趨勢大致相同。當(dāng)EDP的壓油區(qū)壓力增加為35 MPa時(shí)，各個(gè)控制體的溫度和殼體外表面的溫度如圖9、圖10所示。

圖9 35 MPa泵控制體溫度圖

圖10 35 MPa泵殼體溫度圖

此時(shí)，泵的內(nèi)部油液溫度和殼體外表面油液溫度均有所下降，這是因?yàn)楹娇罩脺厣饕菣C(jī)械損失引起的，當(dāng)壓油區(qū)壓力增大時(shí)，泵內(nèi)各控制體的泄油流量增加，帶走更多的熱量，使泵的溫度有所降低。從圖9中可以看出，控制體CV2的溫度最高，控制體CV1的溫升速率最大，殼體Ⅱ段與控制體CV1內(nèi)的油液對流換熱所以溫度最高，這些與28 MPa時(shí)泵的溫度分布情況相同。

將客機(jī)全飛行任務(wù)分為9個(gè)飛行剖面，表1為某型號客機(jī)在不同飛行剖面下的EDP的轉(zhuǎn)速。在全飛行剖面下，對EDP的熱特性進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11 28 MPa泵溫度變化圖

圖12 35 MPa泵溫度變化圖

表1 不同飛行剖面下EDP轉(zhuǎn)速

可以看出，EDP在爬升和巡航剖面下油液溫度均超過70 ℃。AMESim仿真結(jié)果與本模型的結(jié)果一致，說明本模型的仿真結(jié)果可以有效的反應(yīng)航空柱塞泵在不同飛行剖面的溫度變化情況，從而驗(yàn)證了本模型和方法的有效性。

3 結(jié)論

本研究對航空液壓泵在全飛行剖面下的熱分析以及溫度預(yù)測提供了有效的方法，建立了航空液壓泵的效率模型，通過MATLAB仿真得出了航空液壓泵在全飛行剖面下的溫度變化，實(shí)現(xiàn)對泵的溫度預(yù)測。研究發(fā)現(xiàn)，大型客機(jī)在爬升和巡航飛行剖面下，航空液壓泵的溫度超過正常工作溫度范圍，引起液壓泵工作異常，需要一定的措施對液壓泵進(jìn)行降溫。不同飛行剖面以及泵的不同參數(shù)對仿真結(jié)果影響較大，利用人工智能相關(guān)理論對航空液壓泵的溫度變化進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測將會是下一階段的重點(diǎn)。本研究建立的熱特性建模仿真方法具有通用性，可以方便的對航空液壓泵油液溫度進(jìn)行評估，為飛機(jī)熱設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。