劉建敏，董意，張少亮，劉艷斌

（陸軍裝甲兵學院 車輛工程系，北京 100072）

0 引言

隨著化石能源的枯竭和排放法規(guī)的逐漸嚴苛，人們對于重型車輛油耗及尾氣排放的研究越來越深入。而行駛狀態(tài)直接決定著車輛的燃油經(jīng)濟性和污染物排放特性，因此詳細研究車輛的行駛狀態(tài)對于節(jié)能減排及車輛性能的提升具有十分重要的意義。近年來，數(shù)字孿生技術(shù)的概念逐漸被大眾所熟知，該技術(shù)被洛克希德·馬丁公司視為國防工業(yè)6大頂尖技術(shù)之首，除了軍事領(lǐng)域，該技術(shù)還被廣泛應(yīng)用于機械制造、智慧城市、能源材料等社會生產(chǎn)生活的各個方面。包括重型車輛在內(nèi)的車輛行駛狀態(tài)與數(shù)字孿生技術(shù)的結(jié)合不僅可以大幅降低車輛的運行維護成本，還可以實現(xiàn)對車輛全壽命的控制和管理，應(yīng)用前景非常廣闊，市場效益也尤為可觀。

郭具濤等[1]基于數(shù)字孿生技術(shù)建立了生產(chǎn)車間的整體架構(gòu)及分層管理模式，提升了生產(chǎn)的效率和管理的精細化水平。Zheng Xu等[2]基于數(shù)字孿生技術(shù)建立了航空發(fā)動機的進排氣系統(tǒng)仿真優(yōu)化模型，通過與實際的發(fā)動機進行數(shù)據(jù)交換，該孿生模型可以為制造過程中的關(guān)鍵部件參數(shù)優(yōu)化提供指導，實際的運行數(shù)據(jù)證實了該優(yōu)化的良好效果。Oleksiy Bondarenko等[3]建立了船舶柴油機的數(shù)字孿生模型并對其推進系統(tǒng)的性能進行了預測研究，該模型可以對柴油機的燃燒過程進行快速計算，從而實現(xiàn)了對整個船舶推進系統(tǒng)的精確控制和模擬。

本文基于高斯過程及深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型，并對其狀態(tài)參數(shù)進行了預測研究，各部分的主要內(nèi)容為：1）對數(shù)字孿生技術(shù)進行梳理總結(jié)；2）對測量車輛相關(guān)參數(shù)及行駛狀態(tài)的實驗進行介紹；3）利用高斯過程及深度卷積神經(jīng)方法建立了車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型；4）對計算結(jié)果進行分析，最后對全文工作進行總結(jié)并對下一步的工作進行展望。

1 數(shù)字孿生技術(shù)

近年來，基于物理實體、虛擬模型及兩者之間耦合的數(shù)字孿生技術(shù)[4]得到了廣泛的關(guān)注。數(shù)字孿生的概念最初由Michael Grieves等提出，隨后被應(yīng)用于交通運輸、能源電力、設(shè)計制造等工業(yè)領(lǐng)域，前景不可限量。本文利用實車獲取的數(shù)據(jù)及機器學習算法建立了車輛的行駛狀態(tài)數(shù)字孿生模型，對車輛的行駛速度和轉(zhuǎn)矩進行預測和分析。

數(shù)字孿生的關(guān)鍵技術(shù)主要分為三部分，分別是數(shù)據(jù)獲取與傳輸、孿生模型的建立及數(shù)字模型與實體之間的交互[5]。三者之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 數(shù)字孿生及其關(guān)鍵技術(shù)示意圖

數(shù)據(jù)是構(gòu)建孿生模型的基礎(chǔ)，是連接實體和孿生模型之間的橋梁，因此數(shù)據(jù)的獲取與傳輸至關(guān)重要。一般而言，獲取的數(shù)據(jù)越多，傳輸間隔越短，則數(shù)字孿生模型的精度越高。本文主要研究重型車輛的行駛狀態(tài)，孿生模型的建立和交互過程中涉及到的數(shù)據(jù)包括車輛的行駛數(shù)據(jù)、傳動系統(tǒng)及動力系統(tǒng)數(shù)據(jù)、天氣狀況等，其中數(shù)據(jù)的獲取需要通過相關(guān)傳感器實現(xiàn)。

孿生模型一般分為兩類，一種是抽象意義上的模型，另外一種是具有實際物理意義的模型。對于前者來說，不需要涉及實體的相關(guān)知識和概念，僅僅借助于人工智能等技術(shù)和算法即可建立。對于后者，則需要在深入了解實體工作原理和工作過程的基礎(chǔ)上建立孿生模型。由于在實際工作過程中影響實體的因素和參數(shù)較多，因此在建立具有實際物理意義的模型時必然伴隨著對參數(shù)的取舍及簡化，這就需要對重要參數(shù)和關(guān)鍵條件進行確定，從而平衡模型的復雜度和精確度之間的關(guān)系。

孿生體與實體之間的交互是數(shù)字孿生技術(shù)區(qū)別于普通仿真模型的重要特點之一，這種交互可以分為實時交互和非實時交互。實時交互對于數(shù)據(jù)的傳輸速度、模型的計算速度等軟硬件條件要求較高，隨著5G通信及云計算等技術(shù)的推廣和普及，基于實時交互的數(shù)字孿生技術(shù)的應(yīng)用范圍會越來越廣。受限于數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣群陀嬎銠C的計算能力，本文所研究的孿生模型是基于非實時交互技術(shù)進行的。

2 車輛行駛狀態(tài)實驗研究

本文主要研究車輛的行駛狀態(tài)，因此主要對車輛的行駛參數(shù)、傳動系統(tǒng)及動力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進行測量研究。車輛行駛的參數(shù)主要包括行駛速度、主動輪傳動軸的轉(zhuǎn)矩（下文簡稱轉(zhuǎn)矩）及天氣狀況等，傳動系統(tǒng)的主要參數(shù)包括變速箱的擋位、離合器的狀態(tài)等，動力系統(tǒng)的主要參數(shù)包括柴油機的轉(zhuǎn)速、加油齒桿位置、進排氣門的開度、冷卻水泵的流量、缸體冷卻液出口溫度等。

2.1 參數(shù)的測量

對行駛參數(shù)進行測量的過程中，車輛的行駛速度可通過隨車安裝的北斗導航模塊測量得到，天氣狀況可通過實驗的過程中隨車觀察并記錄得到。天氣狀況分為車輛行駛方向的風速及溫度，兩個參數(shù)均可以通過隨車安裝的傳感器測試得到。下面對轉(zhuǎn)矩的測試方法進行簡要介紹。

工作過程中主動輪的傳動軸一直在高速轉(zhuǎn)動，為了實時準確測量此處的轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)，設(shè)計開發(fā)了一套轉(zhuǎn)矩測量裝置，該裝置通過固定在傳動軸上的應(yīng)變片與無線傳輸裝置，可以將測量得到的轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)杰囕v外部的接收單元中，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的實時測量與傳輸，具體裝置如圖2所示。傳動系統(tǒng)及動力系統(tǒng)的主要參數(shù)可以通過車上安裝的行車記錄儀及傳感器測量得到。

圖2 轉(zhuǎn)矩測量裝置

2.2 測量結(jié)果

本文主要基于所建立的數(shù)字孿生模型對車輛行駛過程中的速度和轉(zhuǎn)矩進行分析。下面對測量得到的與兩個參數(shù)直接相關(guān)的部分數(shù)據(jù)進行展示，測量得到的柴油機轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律如圖3所示，車輛行駛速度隨時間的變化規(guī)律如圖4所示，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律如圖5所示。

圖3 測量得到的柴油機轉(zhuǎn)速隨時間的變化規(guī)律

圖4 測量得到的車輛行駛速度隨時間的變化規(guī)律

3 車輛性能的數(shù)字孿生模型

3.1 各個參數(shù)之間的物理關(guān)系

本文主要基于車輛行駛狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)建立孿生模型來對車輛的行駛速度及轉(zhuǎn)矩進行預測分析。各個參數(shù)之間的物理關(guān)系[6]如下：

式中：Tv為車輛主動輪連接軸的轉(zhuǎn)矩；V為車輛的行駛速度；nd為柴油機的轉(zhuǎn)速；Ev為車輛行駛的環(huán)境條件，如環(huán)境溫度、車輛行駛方向的風速等；OS為車輛的運行參數(shù)，如加油齒桿位置、傳動箱的擋位等；pe為柴油機功率；Te為柴油機的轉(zhuǎn)矩；R為車輛的行駛阻力。

3.2 基于高斯過程的數(shù)字孿生模型

3.2.1 貝葉斯模型

式（1）～式（5）說明了車輛及柴油機相關(guān)參數(shù)之間的物理關(guān)系，利用上述關(guān)系可以得到：nd和pe共同決定了當前時刻的Te，Te和Tv共同決定了下一時刻的nd；Tv及R共同決定了當前時刻車輛的加速度ae，進而決定了V和下一時刻的Tv。

因此建立車輛轉(zhuǎn)矩和速度的條件概率函數(shù)如下：

利用上述公式可以將計算p（Tv，V│nd，Ev，OS）的工作分解為對p（Tv│V，Ev，OS）及p(V│nd，Ev，OS)的計算。

3.2.2 高斯過程

高斯過程[7]（Gaussian Process）是一種基于貝葉斯定理的機器學習方法，該方法的優(yōu)點在于其模型靈活性很高，可以得到計算結(jié)果的后驗概率表達式，可以有效抑制輸入噪聲等。

高斯過程的基本原理為：對于數(shù)據(jù)集S={(Xi，yi)│i=1，2，…，N}，X=[x1，x2，…，xN]為輸入向量，y=［y1，y2，…，yN］為輸出向量，基于貝葉斯定理，可以通過函數(shù)f來建立X與y之間的關(guān)系y=f（X，w）+ε。其中：w為系數(shù)向量，ε為噪聲信號。其中包含f參數(shù)的后驗概率密度函數(shù)為：

式中：p（S│w）為似然函數(shù)；p（w）為先驗概率密度函數(shù)；p（S）為與輸入輸出有關(guān)的常量。

高斯過程中樣本函數(shù)的聯(lián)合分布由其均值和方差來確定:

式中：μ為均值向量；∑（N×N）為對應(yīng)于所選取核函數(shù)的協(xié)方差矩陣。

對于高斯回歸過程f（x），其均值函數(shù)和核函數(shù)的定義分別為：

因此高斯過程可以記為

對于已知的訓練樣本數(shù)據(jù)，均值函數(shù)用來表示數(shù)據(jù)中的確定性成分，核函數(shù)用來表示非確定性成分。本文在計算過程中選取0均值函數(shù)來代表經(jīng)過處理的訓練樣本數(shù)據(jù)。

高斯過程中的概率分布取決于核函數(shù)的形式，而核函數(shù)代表的是輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。本文選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)進行計算：

式中，l代表輸入數(shù)據(jù)之間的尺度因子。

3.3 基于DCNN的數(shù)字孿生模型

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]（Deep Convolutional Neural Network，下文簡稱DCNN）是一種被廣泛應(yīng)用于語音和圖像識別領(lǐng)域的深度學習算法。本文利用DCNN建立車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型，其輸入?yún)?shù)為環(huán)境參數(shù)（溫度和風速）、傳動系統(tǒng)參數(shù)（變速箱擋位、離合器狀態(tài)）和動力系統(tǒng)參數(shù)（柴油機轉(zhuǎn)速、加油尺桿位置、進排氣門開度、冷卻水泵流量和缸體冷卻液出口溫度等），輸出參數(shù)為車輛的行駛速度和轉(zhuǎn)矩。輸入?yún)?shù)和對應(yīng)的特征值都是隨時間變化的數(shù)值序列，因此利用訓練后的DCNN孿生模型進行預測的時候，輸入?yún)?shù)和輸出的特征值仍然為隨時間變化的數(shù)值。

輸入數(shù)據(jù)進行訓練和預測之前，通過下式將數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

式中：x*為經(jīng)過歸一化處理后的數(shù)據(jù)；xi為原始數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)的最小值；xmax為數(shù)據(jù)的最大值。經(jīng)過上式處理后，所有的輸入?yún)?shù)均為介于[0.3,0.7]之間的數(shù)據(jù)。

在DCNN的訓練和預測過程中，輸入?yún)?shù)為m×n的矩陣，這種輸入?yún)⒖剂藞D像識別中圖像的輸入方法。計算中的卷積運算公式為：

3.4 損失函數(shù)

根據(jù)相關(guān)先驗知識，車輛的行駛速度與柴油機的轉(zhuǎn)速大致呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，即柴油機轉(zhuǎn)速越高則車輛的行駛速度越大。為了保證利用高斯過程及DCNN預測得到結(jié)果的準確性和合理性，將上述關(guān)系引入到損失函數(shù)中。其定義如下：

4 數(shù)字孿生模型的驗證與評估

分別利用高斯過程模型和DCNN模型對數(shù)據(jù)進行訓練，而后對車輛的行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)進行預測。利用Rm（Root Mean Square Error）和Nr（Normalized Root Mean Square Error）兩個指標對訓練結(jié)果進行評價。其計算公式為：

式中：Yi為預測值；Yi為實驗值；N為數(shù)據(jù)的總個數(shù)；Y為Yi的平均值。

4.1 孿生模型的驗證

4.1.1 車輛的行駛速度

表1所示為兩種數(shù)字孿生模型預測結(jié)果的Rm和Nr值分析。從表中可以看出：基于高斯過程的數(shù)字孿生模型預測精度較高，相比于驗證數(shù)據(jù)，訓練數(shù)據(jù)的Rm和Nr值更小，說明預測誤差更低。

表1 車輛行駛速度預測評價指的標對比

圖6所示為1600～1700 s時間段內(nèi)車輛行駛速度實驗值與預測值的比較，從圖中可以看出，兩者的預測值與實驗值均差別不大。在1600～1630 s時間段內(nèi)，基于DCNN的數(shù)字孿生模型預測精度較高，在1630～1690 s時間段內(nèi)，基于高斯過程的數(shù)字孿生模型預測精度較高。綜合表1和圖6的結(jié)果可以看出，基于高斯過程的數(shù)字孿生模型對于車輛行駛速度的預測精度較高。

圖6 車輛行駛速度實驗值與預測值的比較

4.1.2 車輛的轉(zhuǎn)矩

表2所示為兩種數(shù)字孿生模型對轉(zhuǎn)矩預測結(jié)果Rm和Nr值的對比分析。從表中可以看出，與對車輛的行駛速度預測結(jié)果類似，高斯過程對于車輛轉(zhuǎn)矩的預測結(jié)果要優(yōu)于DCNN方法的預測結(jié)果。從表2中還可以看出，不論是高斯過程還是DCNN方法，其訓練數(shù)據(jù)的評價指標均優(yōu)于驗證數(shù)據(jù)的指標。

表2 車輛轉(zhuǎn)矩預測評價指標對比

圖7所示為1000～1400 s時間段內(nèi)車輛轉(zhuǎn)矩實驗值與預測值之間的對比。從圖中可以看出，不論是高斯過程還是DCNN方法，其預測結(jié)果與實驗值的吻合均較好，但是在一些短時間內(nèi)轉(zhuǎn)矩波動較為劇烈的情況下，基于DCNN方法的數(shù)字孿生模型對于轉(zhuǎn)矩的預測效果要差于高斯過程。

圖7 車輛轉(zhuǎn)矩的實驗值與預測值對比

綜合表2和圖7的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于高斯過程的數(shù)字孿生模型對于車輛轉(zhuǎn)矩的預測結(jié)果較好。

4.2 孿生模型的評估

圖8所示為利用高斯過程和DCNN兩種不同的方法對車輛行駛狀態(tài)孿生模型進行訓練時得到的殘差曲線。

從圖8中可以看出，除了初始訓練的前50步，在迭代次數(shù)小于200 時，基于DCNN方法的孿生模型計算殘差較小，當?shù)螖?shù)大于200時，基于高斯過程的孿生模型殘差較小。

圖8 模型訓練過程中的殘差曲線

通過上述計算結(jié)果可以看出，當將孿生體用于對物理實體的控制和優(yōu)化時，由于允許的計算時間較短，可以選用殘差值較小的DCNN方法所建立的孿生體進行；而當應(yīng)用場景為利用孿生體對物理實體的工作狀態(tài)進行預測等時間要求不嚴格的場合時，利用高斯過程所建立的孿生體模型更為適合。

5 結(jié)語

為了詳細研究車輛的行駛狀態(tài)，利用相關(guān)機器學習算法建立了車輛工作過程的數(shù)字孿生模型，并基于實驗數(shù)據(jù)對其行駛速度和轉(zhuǎn)矩進行了預測分析，完成的主要工作包括：1）對車輛的相關(guān)參數(shù)進行了實驗測量，主要包括車輛的行駛狀態(tài)（車輛的行駛速度和轉(zhuǎn)矩），傳動系統(tǒng)參數(shù)（變速箱的擋位和離合器的狀態(tài)），動力系統(tǒng)參數(shù)（柴油機轉(zhuǎn)速，加油齒桿位置，進排氣門的開度，冷卻水泵的流量，缸體冷卻液出口溫度），以及環(huán)境條件（環(huán)境溫度，車輛行駛）等。2）基于高斯過程及車輛傳動的物理模型建立了車輛行駛狀態(tài)的數(shù)字孿生模型，該模型利用實驗得到數(shù)據(jù)對參數(shù)進行訓練和調(diào)整，并利用條件概率密度函數(shù)求取車輛行駛的速度和轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)。3）基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于車輛相關(guān)參數(shù)對行駛狀態(tài)進行預測的數(shù)字孿生模型，該模型將輸入?yún)?shù)轉(zhuǎn)化為矩陣的形式，利用實驗得到的數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)進行訓練，并輸出預測得到的車輛行駛速度和轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)。4）預測結(jié)果顯示，迭代次數(shù)足夠大時基于高斯過程的數(shù)字孿生模型對于車輛的實際行駛狀態(tài)預測較準。當計算時間較短時，基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字孿生模型殘差較小、預測精度較高。

本文利用所建立的孿生模型對車輛的行駛狀態(tài)進行了預測分析，但是所建立的數(shù)字孿生模型只實現(xiàn)了孿生體對物理實體的映射，而沒有體現(xiàn)兩者之間交互的功能，在下一步的計算中，會著重對以下問題進行分析：1）利用實驗測量得到的車輛行駛狀態(tài)相關(guān)參數(shù)對孿生模型進行更新，使之對于車輛實際工作狀態(tài)的預測更加精準，同時利用5G網(wǎng)絡(luò)、云計算等技術(shù)實現(xiàn)物理實體與孿生模型之間數(shù)據(jù)的實時傳輸與控制；2）利用相關(guān)控制技術(shù)和優(yōu)化算法實現(xiàn)數(shù)字孿生體對物理實體的控制，主要通過孿生體計算得到的結(jié)果來控制車輛的動力和傳動系統(tǒng)，以提高其動力性和經(jīng)濟性；3）充分考慮高斯過程和DCNN方法的計算精確度與迭代收斂時間之間的平衡，在不同的場景下應(yīng)用不同算法所建立的數(shù)字孿生模型，從而體現(xiàn)數(shù)字孿生技術(shù)的優(yōu)勢。