王本宏，王福軍，2，謝麗華，王超越，蘇勝利，朱泉榮

（1.中國農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.浙江省水利水電勘測設計院，浙江杭州 310002；4.嘉興市杭嘉湖南排工程管理局，浙江嘉興 314001；5.利歐集團湖南泵業(yè)有限公司，湖南湘潭 411201）

1 研究背景

斜式軸流泵裝置因其流量大、揚程低，在一些大型低揚程泵站中得到應用［1-3］，特別是在防洪、排澇和灌溉等工程中發(fā)揮了重要作用。1990年代初期，紅圪卜泵站最早投入運行了45°斜式軸流泵裝置，該類泵站泵房相對于立式軸流泵站來說結(jié)構(gòu)簡單、開挖深度小，進出水流道水力損失小，裝置效率高。此后泵軸傾角為15°、20°、30°和45°的斜式軸流泵裝置陸續(xù)在上海、浙江等地各類工程中成功應用［3-6］。根據(jù)現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，斜式軸流泵出水流道普遍存在隔墩兩側(cè)流量不等的現(xiàn)象，對泵站安全穩(wěn)定運行構(gòu)成了很大的威脅［7-8］。

目前對于斜式軸流泵裝置水力性能和偏流問題已有一些研究，主要包括水力模型試驗和內(nèi)部流動數(shù)值模擬兩方面［9-10］，通過水力模型試驗，施衛(wèi)東［9］、Yang 等［10］發(fā)現(xiàn)相比于立式軸流泵裝置，斜式軸流泵裝置進水流道水力損失更小，效率更高，但出水流道流態(tài)紊亂，需要對出水流道進行優(yōu)化設計。謝麗華等［11］對斜式軸流泵裝置內(nèi)部流態(tài)和水力性能進行了系統(tǒng)的試驗研究，通過模型試驗獲得了不同葉片安放角度下的外特性曲線和壓力脈動等特性，發(fā)現(xiàn)出水流道左右兩側(cè)內(nèi)部流態(tài)和壓力脈動均存在明顯差異，說明存在偏流現(xiàn)象，但未對不同工況下的偏流特性進行定量的描述。仇寶云等［7，12］、徐磊等［13］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，普通立式軸流泵和斜式軸流泵在出水流道內(nèi)均存在明顯的回流，主要表現(xiàn)為出水流道隔墩左右兩側(cè)流量不均勻。Wang等［14］對斜式軸流裝置出水流道內(nèi)偏流的形成原因進行了分析，但未提出抑制偏流的措施?，F(xiàn)有研究對斜式軸流泵出水流道內(nèi)部偏流問題的研究很少，出水流道作為斜式軸流泵裝置的重要組成部分，其內(nèi)部流動特性對泵裝置水力性能和穩(wěn)定運行具有重要影響，出水流道水力損失可達泵裝置揚程的25%，嚴重影響泵裝置效率［15-16］，所以研究斜式軸流泵裝置出水流道偏流問題對提高泵裝置水力性能具有重要意義。作者前期進行了偏流試驗，但由于試驗段在出水流道屬于矩形斷面的擴散流道，而且斷面流態(tài)分布不均勻，很難準確測量流量分布，所以有必要采用數(shù)值計算的方法來深入分析偏流特性以及產(chǎn)生的原因。

本文針對斜式軸流泵裝置存在的偏流問題，以浙江鹽官泵站15°斜式軸流泵裝置為研究對象，采用數(shù)值計算的方法，分析不同工況下出水流道的偏流特性，進而提出抑制偏流的工程措施，為大型斜式軸流泵站的安全穩(wěn)定運行提供依據(jù)。

2 研究對象與計算模型

2.1 研究對象研究對象為浙江鹽官泵站15°斜式軸流泵裝置模型，葉輪直徑為300 mm，葉片數(shù)為4，導葉數(shù)為7，轉(zhuǎn)速為1450 r/min，順水流方向看葉輪逆時針旋轉(zhuǎn)。模型試驗是在天津中水北方公司水力模型通用試驗臺上進行的，試驗臺效率綜合不確定度優(yōu)于±0.3%，詳見文獻［11，17］。設計工況葉片安放角為-2°，試驗測得最優(yōu)流量工況點流量為Q0=0.33538 m3/s，揚程為H=7.121 m，效率為η=75.79%。

數(shù)值模擬的計算域包括進水流道、喇叭管、葉輪域、導葉域、出水彎管以及出水流道，為保證水流入流均勻以及出流穩(wěn)定，在進水流道前端與出水流道后端分別添加一延伸段，前、后分別延伸5倍葉輪直徑距離，計算域（未包含延伸段）如圖1所示。

圖1 斜式軸流泵裝置計算域

2.2 計算模型對內(nèi)部流動進行瞬態(tài)計算，湍流計算采用SSTk-ω湍流模型［18-20］，葉輪旋轉(zhuǎn)參考系采用SMM 模型，時間步長為2.2989×10-4s，即葉輪旋轉(zhuǎn)一周需要180 個時間步，進口邊界采用總壓進口，出口邊界采用質(zhì)量流量出口，各固體壁面均按無滑移壁面處理，并根據(jù)實際模型參數(shù)設置表面粗糙度，收斂殘差標準為1.0×10-5。對結(jié)構(gòu)相對簡單的部件采用六面體網(wǎng)格劃分，對結(jié)構(gòu)相對復雜的葉輪域采用六面體核心混合網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分時，考慮了葉輪及導葉域近壁邊界層處理，y+≈1，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。采用基于Richardson外推法的GCI準則［21-22］對網(wǎng)格收斂性進行了檢查，詳見文獻［23］，在保證網(wǎng)格獨立性的前提下，最終確定的網(wǎng)格數(shù)為582萬。

圖2 斜式軸流泵裝置網(wǎng)格

3 出水流道偏流特性分析

3.1 數(shù)值計算可靠性驗證采用上述計算模型對葉片安放角為-2°條件下進行了數(shù)值計算，得到了泵裝置數(shù)值模擬的外特性曲線，如圖3所示，同時在圖中也給出了試驗獲得的外特性曲線。分析可知，最優(yōu)流量工況（1.0Q0）下裝置模型揚程模擬值為7.200 m，試驗揚程為7.121 m，相對誤差為1.11%；效率模擬值為75.65%，試驗效率為75.79%，相對誤差為0.18%。數(shù)值模擬與試驗結(jié)果相對誤差均不超過1.50%，證明本文采用的計算方法能準確地模擬內(nèi)部流動，可有效保證分析的可靠性。

圖3 數(shù)值模擬與試驗外特性對比

3.2 出水流道流動特征分析為了分析出水流道不同工況下的內(nèi)部流動特征，圖4給出了0.8Q0、1.0Q0和1.2Q0三個典型工況出水流道流線分布。分析可知，1.0Q0工況高流速區(qū)主要集中在彎管段，在流出彎管段后流速迅速降低，彎管段進口位置流線逆時針偏轉(zhuǎn)，同葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。水平段內(nèi)隔墩左側(cè)流速明顯高于右側(cè)，說明左側(cè)流量大于右側(cè)，存在明顯偏流。0.8Q0工況相比于1.0Q0工況流道整體流動更加紊亂，彎管段的流線整體偏轉(zhuǎn)比1.0Q0工況下更大，水平段隔墩左側(cè)流速也明顯高于右側(cè)，說明出水流道仍然存在偏流特征。1.2Q0工況下出水流道流線整體分布比1.0Q0工況下更光順，彎管段流線偏轉(zhuǎn)不明顯，在水平段左右兩側(cè)流道流速分布基本無差異，未表現(xiàn)出明顯偏流特征。

圖4 典型工況出水流道流線分布

3.3 出水流道渦旋結(jié)構(gòu)分析采用Omega準則［24］對出水流道內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)特性做進一步分析，利用旋轉(zhuǎn)強度λci進行等值面著色。其中，核心識別參數(shù)Ω的定義為［24-25］：

式中：‖ω‖F(xiàn)和‖D‖F(xiàn)為旋轉(zhuǎn)率張量和應變率張量的Frobenius范數(shù)；ε為一正小量。

另外，表征流動旋轉(zhuǎn)強度特征的λci定義為［26-27］：

式中：Δ為速度梯度張量特征值方程的判別式；R為速度梯度張量的第三不變量。

取Omega 準則（Ω=0.75）對出水流道流動進行渦旋識別，并進行旋轉(zhuǎn)強度特征著色，不同工況下出水流道渦旋結(jié)構(gòu)如圖5所示。分析可知，1.0Q0工況出水流道內(nèi)渦旋結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)強度沿流向逐漸降低。在彎管轉(zhuǎn)軸附近，渦旋結(jié)構(gòu)尺度較小，但旋轉(zhuǎn)強度較高，表明彎管段是出水流道水力損失的主要部位。在出水流道水平段，隔墩左右兩側(cè)流道內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)尺度較大，左側(cè)旋轉(zhuǎn)強度高于右側(cè)。相比于1.0Q0工況，0.8Q0工況下出水流道內(nèi)渦旋結(jié)構(gòu)尺度更大，旋轉(zhuǎn)強度更高，流態(tài)更加的紊亂；1.2Q0工況下出水流道內(nèi)渦旋結(jié)構(gòu)尺度也相對增大，但旋轉(zhuǎn)強度明顯下降，特別是彎管段。

圖5 典型工況出水流道渦旋結(jié)構(gòu)分布

3.4 出水流道偏流特性為深入分析出水流道的偏流特性，取葉輪旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)的4個典型時刻進行分析，不同工況下不同時刻出水流道隔墩左右側(cè)流量占總流量比值如表1所示。結(jié)果表明，裝置模型在1.0Q0工況時出水流道左右兩側(cè)存在明顯的偏流現(xiàn)象，總流量的70%從出水流道隔墩左側(cè)流出，30%從隔墩右側(cè)流出。相比于1.0Q0工況，裝置模型在0.8Q0工況時出水流道左右兩側(cè)的偏流程度有所下降，總流量的63%從出水流道隔墩左側(cè)流出，37%從隔墩右側(cè)流出。在1.2Q0工況時出水流道左右兩側(cè)的偏流現(xiàn)象不明顯，總流量的51%從出水流道隔墩左側(cè)流出，49%從隔墩右側(cè)流出。

表1 出水流道隔墩左右側(cè)流量占比

為定量描述偏流現(xiàn)象，從彎管段進口開始，沿流向作若干過水斷面如圖6所示。順水流方向看，定義各斷面左右兩側(cè)流量之比為偏流比fs，偏流比在不同工況不同時刻沿流向的變化曲線如圖7所示。分析可知，不同工況下，彎管段進口處左右兩側(cè)流量基本一致。當水流繼續(xù)向下游流動，1.0Q0工況下偏流比fs逐漸增大，直至水流被隔墩分開，偏流比fs達到2.33。相比于1.0Q0工況，0.8Q0工況下偏流比fs先逐漸增大后略有下降再逐漸增大，最終達1.70；1.2Q0工況下偏流比fs先逐漸增大后逐漸降低，最終偏流比為1.04，左右流道流量基本一致。另外葉片安放角為+2°和-4°時最優(yōu)流量工況下出水流道偏流比沿程分布如圖8所示，+2°和-4°最優(yōu)流量工況下偏流比分別為2.17和2.75，偏流比沿程分布變化規(guī)律同-2°一致，說明不同葉片安放角下偏流特性基本一致。

圖6 過水斷面分布示意

圖7 不同工況下出水流道偏流比沿程分布

圖8 +2°和-4°最優(yōu)流量工況下偏流比沿程分布

3.5 偏流產(chǎn)生機理以葉片安放角為-2°，偏流最嚴重的1.0Q0工況，分析偏流產(chǎn)生的原因。出水流道偏流是從彎管段進口沿程逐步發(fā)展的，彎管段進口斷面速度分布如圖9所示。分析可知，該斷面速度分布不均勻，圓周速度分布相對于軸面速度較大，導致進口斷面水流發(fā)生偏轉(zhuǎn)。根據(jù)式（3）計算得到進口斷面平均液流角約為70.3°，說明水流未法向進入彎管段，在圓周速度影響下，該斷面仍具有很強的旋轉(zhuǎn)動能。

圖9 1.0Q0彎管段進口速度分布

式中：′為斷面平均液流角，°；vmi為斷面各單元的軸面速度，m/s；vui為斷面各單元的進口圓周速度，m/s；n為流場數(shù)值計算時該斷面所劃分的單元個數(shù)。

將彎管段沿流向等分，對應圖6中的1—11斷面，其中斷面6為幾何拐點位置，如圖6中斷面1所示，對各斷面建立局部坐標系，分為左右兩部分以及左上、右上、右下和左下四部分進行分析。各斷面流量分布如圖10所示，分析可知，在彎管段進口處，左右兩側(cè)流量占比基本一樣，沿流向發(fā)展，在拐點之前，左右兩側(cè)流量逐漸出現(xiàn)較大偏差，在拐點前略有下降，之后繼續(xù)增大，在出口處，左側(cè)流量約占65%，右側(cè)流量約占35%，出現(xiàn)嚴重偏流。各通道流量在進口處占比均在25%左右，沿流向發(fā)展，左上側(cè)流量沿程持續(xù)增大，右下側(cè)流量沿程持續(xù)下降，左下側(cè)流量先略有增大，在拐點前開始下降，右上側(cè)流量變化與之相反。

圖10 1.0Q0彎管段各斷面流量沿程分布

進一步分析彎管段各通道內(nèi)部斷面分速度沿程變化，如圖11所示，可知，當旋流進入彎管后，由于慣性作用，彎管內(nèi)側(cè)水流將繼續(xù)沿軸向流動，逐漸進入彎管外側(cè)高壓區(qū)。在這一過程中，過流斷面局部坐標系內(nèi)vy沿+y方向增大，而vz沿+z方向不斷減小。當vy達到最大值后，在逆壓阻滯作用下vy迅速降低并出現(xiàn)反向流動，空間流線迅速向下彎折，在彎管右下區(qū)域形成局部渦旋。該渦旋沿擴散段繼續(xù)向下游發(fā)展且逐漸增大，不斷將流體向左上區(qū)域排擠，從而造成流量偏度不斷增大。

圖11 1.0Q0各斷面速度分量分布沿程變化

為了更清楚的觀察彎管內(nèi)部的流態(tài)，建立彎管段不同展向位置截面，截面分布如圖12所示，進一步分析彎管段內(nèi)部流速和流線分布。

圖12 彎管段不同展向位置示意

由圖13可以看出，在彎管段內(nèi)部，流速沿程下降，在進口位置處，水流在周向速度的影響下，呈逆時針偏轉(zhuǎn)，同葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致，該趨勢在彎曲段幾何拐點處發(fā)生變化，左側(cè)水流向左上側(cè)聚集，并且旋轉(zhuǎn)強度減弱，右側(cè)水流在周向速度的影響下向左側(cè)發(fā)展，旋轉(zhuǎn)強度沒有減弱，整體表現(xiàn)為左上側(cè)流速很高，而右下側(cè)流速較低。沿彎管展向發(fā)展，左側(cè)流速高于右側(cè)流速的差異性更明顯。具有旋轉(zhuǎn)的水流在彎管內(nèi)部的擴散表現(xiàn)為水流沿剩余環(huán)量方向偏轉(zhuǎn)至流道左側(cè)后，周向旋流減弱，水流幾乎直接軸向流出，而旋流被壓縮到右下區(qū)域，表現(xiàn)為局部的解旋，進而導致左側(cè)高于右側(cè)的偏流現(xiàn)象。

圖13 彎管段不同展向位置速度分布

4 偏流抑制技術(shù)

4.1 偏流抑制原理根據(jù)上述分析可知，偏流主要是由于水流在剩余環(huán)量和彎曲段的彎曲擴散作用下，水流呈向左偏轉(zhuǎn)的螺旋流在通過彎管段時，流道左側(cè)相對于右側(cè)周向旋流減弱，進而導致左側(cè)流量高于右側(cè)。對這種類似結(jié)構(gòu)中分離流動的控制，現(xiàn)有研究主要是針對“S”型管道中的分離流動進行控制方法的研究［28-30］，普遍通過在流道內(nèi)部布置一定形式的導流措施來改善流態(tài)，并指出要在分離流動發(fā)生位置進行控制。對于斜式軸流泵裝置內(nèi)部這種具有旋轉(zhuǎn)特征的偏流，可以通過在彎管段設置導流板來抑制偏流，但要保證以下幾個原則：（1）由于泵軸必須要從出水彎管穿出，彎管段的幾何結(jié)構(gòu)不能改變；（2）流動分離在進入彎管段以后就開始出現(xiàn)，必須從彎管段進口處就開始抑制偏流的發(fā)生；（3）為了避免入口撞擊產(chǎn)生較大附加水力損失，導流板進口安放角盡可能與液流角相近；（4）為了控制因濕周增加導致水力損失過大，導流板結(jié)構(gòu)應盡可能數(shù)量少，并且型線應盡可能與流線運動相切。

4.2 偏流抑制技術(shù)措施根據(jù)上述偏流抑制原則，從導葉的設計方法考慮［31］，在彎管段布置類似導葉型式的導流板，將彎管段均分為兩個流道。導流板中間流線進口安放角取為1.0Q0工況下彎管段進口斷面平均液流角′，其它流線按Dtanα=const確定，出口安放角為90°，厚度按791翼型厚度變化規(guī)律設計［31］。進口邊位置應保證左右側(cè)流量一致，以進口斷面建立圖14坐標系，圖中角度θ逆時針旋轉(zhuǎn)為0～-90°，順時針旋轉(zhuǎn)為0～+90°，此時偏流比fs為以角度θ定義的斷面截斷線左側(cè)與右側(cè)（順水流方向）流量比值。1.0Q0工況下偏流比fs隨θ的變化如圖15所示。分析可知偏流比fs在該過流斷面上隨角度的變化在0.90～1.10范圍內(nèi)波動，當θ在-73°、3°以及36°時左右側(cè)流量一致。

圖14 彎曲段進口斷面坐標系

圖15 彎管段進口斷面偏流比分布

一般導葉設計時軸面圖和翼型展開圖是基于圓錐或圓柱流面展開得到，軸線是直線，而當軸線呈“S”型彎曲時，不能水平展開。本設計在等軸長圓柱流面上設計翼型展開圖，然后得到型線空間坐標P(x，y，z)，再通過“S”型軸線與水平軸線的相互關(guān)系，將P映射到“S”型流面上得到P′(x′，y′，z′)，示意圖如圖16所示。本設計中擬合得到P(x，y，z)與P′(x′，y′，z′)坐標的對應關(guān)系如下：

圖16 型線映射關(guān)系

最終得到導流板的三維型線圖如圖17所示，對導流板進口邊進行倒圓處理，出口邊繼續(xù)向下游延伸一直與隔墩進口邊連接，為保證流道光順，連接處進行倒圓處理。為保證泵軸正常運行，對泵軸增加軸套，最終構(gòu)造得到的導流板結(jié)構(gòu)如圖18所示。

圖17 導流板空間型線

圖18 導流板結(jié)構(gòu)圖

4.3 偏流抑制效果分析通過對上述提出的偏流抑制措施進行流場數(shù)值計算，得到3個典型工況下?lián)P程和效率相對于糾偏前的變化如表2所示，可以看出，1.0Q0工況下，糾偏后揚程相對于增加了0.05%，效率相對下降了0.09%，揚程和效率基本沒變化；0.8Q0工況下?lián)P程相對下降了2.34%，揚程下降較大，效率相對增加了約0.01%，效率基本未發(fā)生變化；1.2Q0工況下?lián)P程相對提高了1.54%，效率相對提高了約0.08%，均較糾偏前略有提高。糾偏后不同工況下偏流比沿程變化如圖19所示，此處彎管段內(nèi)左右兩側(cè)為導流板兩側(cè)，可以發(fā)現(xiàn)各工況下偏流比沿程無變化，左右側(cè)流量一致，不同葉片安放角下計算結(jié)果與-2°下相對一致，偏流得到解決。

圖19 糾偏后不同工況偏流比沿程分布

表2 不同工況下糾偏前后揚程效率變化

圖20為采用糾偏措施后出水流道內(nèi)流線分布。可以看出，由于導流板的存在，在進口處就將水流均勻分開，并且引導水流向下游擴散。不同工況下，出水流道內(nèi)左右兩側(cè)流線分布基本對稱，流態(tài)均有明顯改善。0.8Q0和1.0Q0工況，彎管段入口處水流偏轉(zhuǎn)強度明顯減小，且左側(cè)流道流速明顯減小，左右側(cè)流速基本一致。

圖20 糾偏后典型工況出水流道流線分布

圖21為采用糾偏措施后出水流道內(nèi)渦旋結(jié)構(gòu)分布，從渦旋結(jié)構(gòu)可以看到不同工況下彎管段入口處渦旋尺度和旋轉(zhuǎn)強度明顯減小，出水流道下游隔墩左右兩側(cè)渦旋結(jié)構(gòu)尺度相當，且整體旋轉(zhuǎn)強度較小。在1.2Q0工況改善最為明顯，進口處渦旋尺度和旋轉(zhuǎn)強度明顯減小，說明流態(tài)得到明顯改善，造成的水力損失也因此減小，裝置性能得到提高。

圖21 糾偏后典型工況出水流道渦旋結(jié)構(gòu)分布

4.4 原型上的應用采用上述偏流抑制措施，應用到實際泵站裝置原型中。裝置原型葉片安放角為-2°時，最優(yōu)流量工況下流量為42.07 m2/s，揚程為5.114 m，效率為75.79%。糾偏后揚程為5.142 m，相對提升0.55%，效率為76.28%，相對提升0.65%，揚程和效率均得到提高。糾偏前后偏流比沿程分布如圖22所示，可以看出，最優(yōu)流量工況下，裝置原型偏流比約為2.01，約有67%的流量從左側(cè)流道流出，偏流比略低于裝置模型，但沿程分布變化規(guī)律同裝置模型一致。糾偏后偏流比約為1.02，偏流問題得到解決。

圖22 裝置原型糾偏前后偏流比沿程分布對比

圖23給出了裝置原型糾偏前后出水流道流線及渦旋結(jié)構(gòu)分布，可以看出，糾偏前左側(cè)流道流速明顯高于右側(cè)，說明左側(cè)流量高于右側(cè)，采用糾偏措施后，左右兩側(cè)流量基本一致。從渦旋分布也可以看出，糾偏前出水流道內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)尺度較大，且彎管處旋轉(zhuǎn)強度較高，左側(cè)流道旋轉(zhuǎn)強度高于右側(cè)流道。采用糾偏措施后，彎管段渦旋結(jié)構(gòu)尺度和旋轉(zhuǎn)強度明顯減小，導致流道水力損失小，裝置水力性能提高。

圖23 裝置原型糾偏前后出水流道流線及渦旋結(jié)構(gòu)分布

5 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的方法對斜式軸流泵裝置出水流道偏流特性進行了研究，得到了以下結(jié)論：（1）斜式軸流泵裝置出水流道內(nèi)存在嚴重的偏流問題，當順水流方向看，葉輪逆時針旋轉(zhuǎn)時，出水流道隔墩左側(cè)流量高于右側(cè)，且不同流量工況下偏流程度不同。0.8Q0工況下左、右兩側(cè)出流量占總流量的比例為63%和37%；1.0Q0工況下左、右兩側(cè)出流量占總流量的比例為70%和30%；1.2Q0工況下左、右兩側(cè)出流量占總流量的比例為51%和49%。（2）斜式軸流泵裝置偏流的產(chǎn)生是由于水流在剩余環(huán)量和彎曲段彎曲作用下，流道左側(cè)相對于右側(cè)周向旋流減弱，左側(cè)水流近乎軸向流出，而旋流被壓縮到流道右側(cè)，進而導致左側(cè)流量高于右側(cè)。（3）根據(jù)偏流產(chǎn)生的機理，提出了抑制偏流的技術(shù)措施，有效消除了斜式軸流泵裝置出水流道內(nèi)嚴重的偏流問題，改善了出水流道內(nèi)的流態(tài)，保證了揚程和效率基本不變，提高了水泵運行時的水力性能，對提高斜式軸流泵裝置安全穩(wěn)定運行具有重要意義。