周 毅，楊 海，秦康平，朱 文，范棟琦，謝麗軍，臧必鵬

(1.國家電網(wǎng)有限公司華東分部，上海 200120；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；3.南京郵電大學(xué) 先進(jìn)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210023)

0 引言

大風(fēng)冰雪災(zāi)害作為我國頻發(fā)的極端氣象災(zāi)害之一，對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-2]。為預(yù)防極端災(zāi)害下大規(guī)模停電事故的發(fā)生，減少極端災(zāi)害對電網(wǎng)的破壞，建立電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型，綜合評估輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

在輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估研究方面，文獻(xiàn)[3-6]分別基于外部環(huán)境和內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)可靠性模型跟蹤評估電網(wǎng)線路的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，但未考慮風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的不同負(fù)荷重要性因素；文獻(xiàn)[7-8]提出1種基于多因素的線路綜合停運(yùn)概率模型，以此評估電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)，該類方法只能判斷輸電線路的停運(yùn)概率大小，并不能反映線路故障帶來的后果；文獻(xiàn)[9-10]利用生產(chǎn)調(diào)度過程中的信息資源，采用多種專業(yè)分析技術(shù)，監(jiān)測電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化趨勢，提出電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)識別方法；文獻(xiàn)[11]考慮多類極端災(zāi)害同時(shí)發(fā)生的概率，以風(fēng)險(xiǎn)概率、風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重與風(fēng)險(xiǎn)后果的乘積表征風(fēng)險(xiǎn)值，建立多氣象災(zāi)害下輸電網(wǎng)線路風(fēng)險(xiǎn)評估模型?，F(xiàn)有的相關(guān)研究中，輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估模型多是從線路外部環(huán)境或是內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的角度出發(fā)，所考慮的影響因素比較單一，不能綜合反映內(nèi)外因素對系統(tǒng)的影響。

本文提出1種考慮冰風(fēng)載荷影響的輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算方法。通過采集電網(wǎng)外部微氣象、地形、元件老化狀態(tài)和系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)等信息，根據(jù)覆冰狀態(tài)與氣象信息計(jì)算覆冰線路和桿塔所承受的總載荷。綜合考慮極端冰災(zāi)對線路故障率的影響，分別計(jì)算發(fā)生電力斷線與電力倒塔的概率，并根據(jù)串聯(lián)可靠性模型得到線路故障綜合概率。進(jìn)一步利用直流潮流優(yōu)化模型得到線路故障負(fù)荷損失量，建立考慮多因素的輸電線路故障后果模型，將線路失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失定義為故障后果。以IEEE標(biāo)準(zhǔn)30節(jié)點(diǎn)作為算例驗(yàn)證風(fēng)險(xiǎn)評估的可行性。

1 考慮冰風(fēng)載荷影響的輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估流程

極端冰災(zāi)發(fā)生時(shí)，常伴隨著大溫差、多強(qiáng)風(fēng)、厚覆冰等氣象環(huán)境特征，對輸電線路造成極大影響。為優(yōu)化搶修資源配置，提高輸電網(wǎng)抵御災(zāi)害的能力，本文提出考慮冰風(fēng)載荷影響的輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估方法，考慮冰風(fēng)載荷下輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估流程如圖1所示。

圖1 考慮冰風(fēng)載荷下輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估流程

2 輸電線路的桿塔總載荷計(jì)算

極端冰災(zāi)下，輸電線路受到冰載荷與風(fēng)載荷的共同影響，不僅會直接導(dǎo)致電力斷線，亦會導(dǎo)致電力倒塔，進(jìn)而引發(fā)電力斷線。輸電線路綜合故障概率計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 輸電線路綜合故障概率計(jì)算流程

輸電線路與桿塔所承受的載荷不斷增大是其發(fā)生電力斷線與電力倒塔的主要原因，因此需要計(jì)算輸電線路總載荷和桿塔總載荷。極端冰災(zāi)下，輸電線路承受的總載荷如式(1)～(3)所示[12-13]：

Rl=Gl+Flw+Fli

(1)

(2)

Fli=9.82×10-8ρiπ[(D+2Rt)2-D2]Ll

(3)

式中：Rl表示輸電線路承受的總載荷，N；Gl為輸電線路自身的重力載荷，N；Flw表示線路承受的風(fēng)載荷，N；Fli表示線路承受的冰載荷，N；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；V(t)表示風(fēng)速，m/s；μh為因高度不同引起的風(fēng)壓系數(shù)；μsc為導(dǎo)線的體型系數(shù)；βc為導(dǎo)線及地線的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；di表示覆冰線路的直徑，mm；B為覆冰時(shí)因受力面積增加而導(dǎo)致的風(fēng)荷載增大系數(shù)；θ表示風(fēng)向與導(dǎo)線的夾角，°；ρi表示冰密度，kg/m3；D表示輸電線直徑，mm；Rt為輸電線的覆冰厚度，mm；Ll表示相鄰桿塔之間輸電線長度，km。

桿塔承受的總載荷如式(4)～(6)所示[14-15]：

Rt=Fpu+Ftw+Fti

(4)

(5)

Fti=πRt(h+Rt)γLp×10-3

(6)

考慮到由于不均勻覆冰、脫冰現(xiàn)象的產(chǎn)生，還需要考慮桿塔兩側(cè)輸電線路對桿塔產(chǎn)生的不平衡張力，如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

3 輸電線路故障綜合概率模型

3.1 電力斷線(倒塔)概率模型

根據(jù)強(qiáng)度-應(yīng)力干涉模型的原理，當(dāng)覆冰線路承受的總載荷大于自身所能承受的極限載荷時(shí)，必然發(fā)生電力斷線故障，覆冰線路承受的總載荷小于極限載荷時(shí)，斷線概率為2者的比值。輸電線路發(fā)生電力斷線的概率，如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

式中：Pl表示輸電線路發(fā)生電力斷線的概率；Rl表示覆冰線路承受的總載荷，N；Flm表示線路所能承受的極限載荷，N；Td表示線路最大承載張力，N；Tm為拉斷張力，N；k為安全系數(shù)。

電力倒塔概率模型與電力斷線模型類似，其計(jì)算公式如式(11)所示：

(11)

式中：Pt表示發(fā)生電力倒塔的概率；Ftm表示桿塔所能承受的極限載荷，N。

3.2 輸電線路故障綜合概率

1條輸電線路可看成由多根桿塔及桿塔間的線路支撐形成的串聯(lián)系統(tǒng)，1個(gè)桿塔發(fā)生倒塔或桿塔之間發(fā)生任一電力斷線時(shí)，整體線路均不能正常運(yùn)行。因此，設(shè)1條輸電線路支撐桿塔號1,2,3,…,m，相鄰桿塔之間的線路標(biāo)號設(shè)為1,2,3,…,m-1，則該輸電線路故障綜合概率，如式(12)所示：

(12)

4 極端冰災(zāi)下輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估

4.1 計(jì)算輸電線路故障負(fù)荷損失量

依次設(shè)置單一線路發(fā)生故障，并基于輸電線路綜合停運(yùn)概率確定其余線路的故障狀態(tài)。將其余線路的綜合停運(yùn)概率作為輸入，采用非貫序蒙特卡洛法在[0,1]上產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)Si，若Si≥Pj，則視為線路未發(fā)生故障；若Si≤Pj，則視為線路發(fā)生故障，得到預(yù)想故障集[4]。利用直流潮流優(yōu)化模型，計(jì)算并輸出所有節(jié)點(diǎn)的失負(fù)荷量。

線路故障后負(fù)荷損失計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 輸電線路故障后負(fù)荷損失計(jì)算流程

4.2 考慮多因素的電網(wǎng)故障后果模型

失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失與負(fù)荷等級、搶修恢復(fù)時(shí)間有關(guān)。將設(shè)置的線路故障后果定義為：失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失如式(13)～(14)所示：

(13)

Li=Llo·Wi

(14)

式中：Rens表示失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失，萬元；m表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，個(gè)；Li表示節(jié)點(diǎn)i損失的負(fù)荷價(jià)值；ti表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i需要的修復(fù)時(shí)間，h；Cens表示單位負(fù)荷單位時(shí)間的經(jīng)濟(jì)損失，萬元；Llo表示節(jié)點(diǎn)i實(shí)際損失負(fù)荷量，MW；Wi表示節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的負(fù)荷等級。

1級負(fù)荷、2級負(fù)荷和3級負(fù)荷對應(yīng)的Wi分別為10，20，30，Wi的值越大，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷越重要。

而節(jié)點(diǎn)修復(fù)時(shí)間ti與搶修節(jié)點(diǎn)數(shù)量、修復(fù)人工時(shí)、物力資源、交通、天氣、修復(fù)策略等有關(guān)。本文引入搶修資源儲備率的概念體現(xiàn)不同場景下對修復(fù)時(shí)間的影響，如式(15)所示：

(15)

式中：αi表示單位時(shí)間內(nèi)單位人工搶修節(jié)點(diǎn)i所需時(shí)間，h；fpi表示搶修節(jié)點(diǎn)i故障時(shí)所能提供的資源；fdi表示搶修節(jié)點(diǎn)i故障時(shí)所需要的資源；gi表示fpi與fdi的比值。

4.3 線路風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)定義為該線路的故障綜合概率與故障后果的乘積，并以此評估線路風(fēng)險(xiǎn)。指標(biāo)越大對應(yīng)的輸電線路存在風(fēng)險(xiǎn)概率越高，指標(biāo)定義如式(16)所示：

(16)

5 算例分析

為分析大風(fēng)冰雪氣象條件下輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估的有效性，本文通過基于實(shí)際電網(wǎng)拓?fù)湫拚齀EEE30節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行驗(yàn)證，冰風(fēng)暴入侵路徑及IEEE30節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋱D如圖4所示，該系統(tǒng)包含30個(gè)節(jié)點(diǎn)和41條輸電線路。假設(shè)輸電線路與桿塔所有基本特征相同，無明顯缺陷，檔距為1 000 m，冰風(fēng)暴入侵時(shí)平均風(fēng)速為10 m/s。

圖4 冰風(fēng)暴入侵路徑及IEEE30節(jié)點(diǎn)拓?fù)?/p>

5.1 線路故障綜合概率計(jì)算

受到冰風(fēng)暴氣象影響的主要線路有14-15，12-15，15-23，15-18，18-19，12-16，19-20，10-20，16-17和23-24，極端災(zāi)害下，冰風(fēng)災(zāi)害風(fēng)圈半徑通常較大，檔距1 000 m相對于風(fēng)圈可以忽略，因此可根據(jù)受災(zāi)區(qū)域內(nèi)微地形、微氣象不同，假設(shè)數(shù)根桿塔倒塔概率相同，并將其等效成1根，則風(fēng)險(xiǎn)線路長度與等效桿塔數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)線路長度與等效桿塔數(shù)

線路12-15桿塔示意如圖5所示。對于其中線路所受冰載荷做確定性處理，即在相鄰等效桿塔范圍內(nèi)選取實(shí)際桿塔間所受最大冰載荷作為等效桿塔間所受的冰載荷，對發(fā)生電力斷線與電力倒塔的概率進(jìn)行計(jì)算，冰載荷計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖5 線路12-15桿塔示意

表2 冰載荷計(jì)算參數(shù)設(shè)置

以3號桿塔與4號桿塔之間的線路為例，可以得出該段線路承受的冰力載荷為0.68 kN，風(fēng)力載荷為0.8 kN，自身重力載荷為1 kN，線路所能承受的最大載荷為8.787 kN，發(fā)生電力斷線的概率為0.307。以3號桿塔為例，發(fā)生電力倒塔的概率為0.127。

線路12-15電力斷線(倒塔)概率如表3所示。

表3 線路12-15電力斷線(倒塔)概率

根據(jù)串聯(lián)可靠性原理，線路12-15的故障綜合概率為0.926 4。同理，其余風(fēng)險(xiǎn)線路故障綜合概率如表4所示。

表4 風(fēng)險(xiǎn)線路故障綜合概率

5.2 線路故障后果分析

依次設(shè)置單一線路發(fā)生故障，其余線路狀態(tài)基于線路故障綜合概率，利用非序貫蒙特卡洛法確定，利用直流潮流優(yōu)化模型計(jì)算得出由該條線路故障產(chǎn)生的失負(fù)荷量。然后綜合負(fù)荷等級與搶修恢復(fù)時(shí)間確定線路失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失Rens,本文設(shè)置Cens=5。各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級與搶修資源儲備率如表5所示。

表5 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級與搶修資源儲備率

以設(shè)置線路12-15故障為例，其余故障為線路15-18，18-19和10-20。線路12-15故障后的失負(fù)荷量情況如圖6所示。節(jié)點(diǎn)負(fù)荷損失總量為0.372 5 MW，失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失為34.83萬元，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為32.27。

圖6 線路12-15故障后各節(jié)點(diǎn)失負(fù)荷量情況

依次設(shè)置14-15，12-15，15-23，15-18，18-19，12-16，19-20，10-20，16-17和23-24發(fā)生故障，失負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失與線路風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如表6所示。

表6 各線路故障的Rens與風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

受到冰風(fēng)暴天氣的影響，線路14-15發(fā)生故障的概率最高，但綜合考慮負(fù)荷等級和資源儲備率的情況下，由于線路14-15發(fā)生故障導(dǎo)致的故障后果Rens較小，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)定義線路14-15的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)較低。而線路12-16發(fā)生故障的概率不高，但由于該線路的負(fù)荷等級較高，節(jié)點(diǎn)資源儲備率不足，導(dǎo)致線路12-16發(fā)生故障所導(dǎo)致的故障后果Rens較高，因此線路12-16的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值較高。該評估結(jié)果與實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行情況相符，驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。另外，傳統(tǒng)單一的從故障率或故障后果來評估線路風(fēng)險(xiǎn)容易造成搶修資源的浪費(fèi)，造成更加嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，而通過風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的排序可以有效地對影響電網(wǎng)運(yùn)行因素進(jìn)行評估。因此本文所提評估方法真實(shí)、準(zhǔn)確反映區(qū)域電網(wǎng)輸電線路運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)情況，運(yùn)行調(diào)度人員需要對線路高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域引起足夠的重視，及時(shí)采取預(yù)防措施，盡量避免因冰風(fēng)災(zāi)害造成大電網(wǎng)大規(guī)模停電的發(fā)生。

6 結(jié)論

1)提出冰風(fēng)氣象環(huán)境下的輸電線路風(fēng)險(xiǎn)評估綜合考慮了冰、風(fēng)載荷對輸電線路故障概率的影響與負(fù)荷等級、搶修恢復(fù)時(shí)間對故障后果的影響，精確識別輸電線路的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。

2)以實(shí)際電網(wǎng)拓?fù)湫拚齀EEE30節(jié)點(diǎn)為例驗(yàn)證評估方法的科學(xué)性和有效性，算例證明評估方法有利于提高輸電網(wǎng)韌性，優(yōu)化搶修恢復(fù)策略與資源配置，提升輸電網(wǎng)防災(zāi)抗災(zāi)能力。