魯文婷，王 亮，楊升峰，劉從平，馬俊修，唐 林，李蘊(yùn)哲

(1.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000； 2.北京陽(yáng)光杰科科技股份有限公司，北京 100089)

0 引 言

瑪湖油田位于準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖凹陷中心區(qū)，是世界最大的礫巖油田，具有埋藏深、滲透率低、閉合壓力大、天然裂縫不發(fā)育、流動(dòng)條件差等特征，自然產(chǎn)液能力無(wú)法達(dá)到工業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)。為提高區(qū)塊整體開發(fā)水平，加強(qiáng)對(duì)非常規(guī)油氣資源的開發(fā)，基于流體滲流機(jī)理與巖石力學(xué)形成的長(zhǎng)水平井多級(jí)壓裂開發(fā)體系，已經(jīng)成為該區(qū)塊高效開發(fā)的有效手段。然而，目前針對(duì)兩翼對(duì)稱裂縫的延伸機(jī)理及裂縫產(chǎn)能的優(yōu)化研究較多[1-4]，但對(duì)于壓裂施工后地層應(yīng)力變化規(guī)律的研究較少。微地震裂縫檢測(cè)結(jié)果表明，當(dāng)水平井壓裂裂縫間距較小時(shí)，裂縫分布不均勻，同時(shí)存在未波及區(qū)域與重復(fù)改造區(qū)域[5]。因此，以測(cè)井、地震、巖心室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、現(xiàn)場(chǎng)施工等多方面資料為基礎(chǔ)，建立了具有地質(zhì)和工程屬性的瑪湖致密油藏試驗(yàn)區(qū)一體化三維地應(yīng)力模型，精細(xì)模擬水力壓裂裂縫形態(tài)，預(yù)測(cè)水平井壓裂效果，實(shí)現(xiàn)三維空間下的井位部署、壓裂設(shè)計(jì)及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[6-9]，對(duì)礫巖油田的高效開發(fā)具有指導(dǎo)意義。

1 地質(zhì)概況

瑪湖致密油藏試驗(yàn)區(qū)為典型的強(qiáng)非均質(zhì)性致密礫巖儲(chǔ)層，有效厚度為2～15 m，儲(chǔ)層孔隙度為0.5%～12.5%，滲透率為0.01～10.20 mD，屬于特低孔特低滲儲(chǔ)層。原油性質(zhì)為常規(guī)油，原始溶解氣油比低，平均含油飽和度為56%。油藏最大水平主應(yīng)力方向?yàn)榻鼥|西向，主力目的層最大水平主應(yīng)力為65.0～80.0 MPa，平均最大水平主應(yīng)力為71.4 MPa,最小水平主應(yīng)力為45.0～60.0 MPa，平均最小水平主應(yīng)力為55.0 MPa，平均垂向應(yīng)力為68.1 MPa，平均孔隙壓力為39.7 MPa。

2 模型建立

2.1 三維地應(yīng)力模型

三維靜態(tài)地應(yīng)力模型基于單井地應(yīng)力模型建立，重在展現(xiàn)地層上覆巖層壓力、楊氏模量、泊松比、油層厚度等要素的空間分布規(guī)律。

泊松比表征縱向應(yīng)力引起的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變關(guān)系，楊氏模量表征縱向應(yīng)力引起的縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變關(guān)系。通過(guò)對(duì)常規(guī)測(cè)井資料分析，采用地層巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算：

(1)

(2)

式中：PR為泊松比；YM為楊氏模量，104MPa；Vp為縱波速度，m/s；Vs為橫波速度，m/s；ρ為地層密度，g/cm3。

巖石脆性在巖石力學(xué)上表現(xiàn)為巖石應(yīng)力與應(yīng)變，通常利用泊松比和楊氏模量來(lái)計(jì)算脆性指數(shù)：

BI=(YM′+PR′)/2

(3)

YM′=(YMSC-YMmin)/(YMmax-YMmin)×100%

(4)

PR′=(PRmax-PRC)/(PRmax-PRmin)×100%

(5)

式中：BI為脆性指數(shù)；YM′為歸一化后的楊氏模量；PR′為歸一化后的泊松比；YMmax、YMmin分別為楊氏模量最大值、最小值，MPa；PRmax、PRmin為泊松比最大值、最小值；YMSC為綜合測(cè)定的楊氏模量，MPa；PRC為綜合測(cè)定的泊松比。

上覆地層壓力采用密度積分計(jì)算。首先根據(jù)測(cè)井資料擬合出Gardner系數(shù)[10]，應(yīng)用Gardner公式，利用地震層速度求取密度，其次利用測(cè)井密度校正地震密度，最后進(jìn)行地震密度反演最終得到密度數(shù)據(jù)體，根據(jù)三維體密度垂向積分原理，獲取上覆巖層壓力。

三維孔隙壓力是在單井高精度孔隙壓力預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，以約束稀疏脈沖反演為核心，通過(guò)伊頓三維地震孔隙壓力預(yù)測(cè)技術(shù)方法取得。

(6)

式中：pp為預(yù)測(cè)地層孔隙壓力，MPa；Sv為上覆地層孔隙壓力，MPa；ph為靜水壓力，MPa；tn為正常壓實(shí)旅行時(shí),s；to為實(shí)測(cè)旅行時(shí),s；N為伊頓指數(shù)。

將式(6)中時(shí)間替換為速度，則：

(7)

式中：Vo為實(shí)測(cè)地震速度,m/s；Vn為正常趨勢(shì)線地震速度,m/s。

伊頓法預(yù)測(cè)壓力的核心是求取準(zhǔn)確的地震速度，通過(guò)密點(diǎn)RMS速度譜及井控地震速度精細(xì)處理，由Dix公式[11]求取地震速度，并通過(guò)背景趨勢(shì)校正、井控地震反演手段逐步提高實(shí)測(cè)地震速度準(zhǔn)確度。

三維最小水平主應(yīng)力采用有效應(yīng)力比值法，在三維構(gòu)造模型基礎(chǔ)上，采用單井約束建立最小水平主應(yīng)力有效應(yīng)力比模型,計(jì)算公式為：

ESRshmin=(Shmin～pp)/(Sv～pp)

(8)

式中：ESRShmin為最小水平主應(yīng)力的有效應(yīng)力比；Shmin為最小水平主應(yīng)力，MPa。

2.2 人工裂縫模型

地層參數(shù)影響裂縫的發(fā)育，裂縫發(fā)育又會(huì)影響原始地層應(yīng)力條件，通過(guò)流固耦合有限元模型計(jì)算，能夠模擬裂縫發(fā)育情況及地層原始應(yīng)力的變化情況。在壓裂模擬過(guò)程中，將表征裂縫的有限元網(wǎng)格與表征地層的差分網(wǎng)格動(dòng)態(tài)耦合，人工裂縫在每個(gè)時(shí)間步的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展由物質(zhì)平衡方程、巖石物理平衡方程、裂縫擴(kuò)展方程綜合計(jì)算。根據(jù)三維模型提取水平井地應(yīng)力、巖石力學(xué)剖面，結(jié)合微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果，利用實(shí)際施工參數(shù)模擬人工裂縫的長(zhǎng)度、高度、寬度以及裂縫的導(dǎo)流能力，同時(shí)加入相應(yīng)的裂縫參數(shù)，形成有限元網(wǎng)格的裂縫模型，將地應(yīng)力模型與裂縫模型相結(jié)合。

3 模型驗(yàn)證

自2013年9月開始，相繼對(duì)試驗(yàn)區(qū)7口水平井進(jìn)行壓裂，根據(jù)試驗(yàn)區(qū)的三維地質(zhì)模型、三維地應(yīng)力模型建立一體化數(shù)值模型，結(jié)合每口井實(shí)際的壓裂施工數(shù)據(jù)(表1)，采用流固耦合方法模擬每口水平井人工裂縫形態(tài)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)每口水平井采用定油量求產(chǎn)，擬合產(chǎn)液量及含水，圖1為擬合結(jié)果。由圖1可知，井組各項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)擬合效果較好，模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)基本吻合，表明三維模型的準(zhǔn)確性高。

表1 單井裂縫參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 The statistics of single-well fracture parameters

圖1 井組生產(chǎn)曲線Fig.1 The production curve of well cluster

4 動(dòng)態(tài)地應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律

地應(yīng)力場(chǎng)是隨空間、時(shí)間變化的非穩(wěn)定場(chǎng)，水力裂縫的起裂擴(kuò)展及幾何形態(tài)主要受地應(yīng)力分布規(guī)律的影響，準(zhǔn)確描述地應(yīng)力場(chǎng)是致密油氣田開發(fā)的必要條件。壓裂施工過(guò)程中，隨著高壓流體泵入地層，支撐劑隨攜砂液運(yùn)移到裂縫中沉降并支撐裂縫，造成地層壓力升高，開發(fā)后期地層能量逐漸釋放，地層壓力逐漸降低。地應(yīng)力隨孔隙壓力變化而變化，呈現(xiàn)升高、恢復(fù)、降低變化規(guī)律，生產(chǎn)后期隨著采出程度增加，地層孔隙壓力下降，最小主應(yīng)力隨之下降。

4.1 壓裂過(guò)程中應(yīng)力場(chǎng)變化

在多級(jí)壓裂井中，地應(yīng)力對(duì)裂縫走向具有重要的影響。由于縫間應(yīng)力陰影的干擾作用及儲(chǔ)層物性、地應(yīng)力在平面及縱向的非均質(zhì)性，單井各條裂縫在空間形態(tài)上表現(xiàn)出明顯的差異性。對(duì)于同一井組內(nèi)的多口壓裂井，井間應(yīng)力陰影干擾現(xiàn)象嚴(yán)重，應(yīng)力陰影干擾區(qū)的裂縫延伸半長(zhǎng)顯著小于非干擾區(qū)。壓裂過(guò)程中，由于應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，最小主應(yīng)力方向發(fā)生改變，進(jìn)一步影響裂縫延展特征(圖2)。

圖2 誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)作用下裂縫形態(tài)Fig.2 The fracture morphology under induced stress field

根據(jù)設(shè)置的泵注參數(shù)及壓裂順序進(jìn)行施工模擬。由模擬結(jié)果可知：每一級(jí)壓裂后，受壓裂液濾失及儲(chǔ)層巖石孔隙彈性影響作用，各縫之間的最小水平主地應(yīng)力出現(xiàn)較明顯的變化，各裂縫間地應(yīng)力增量約為2～4 MPa，部分裂縫延伸不充分，甚至不起裂。通過(guò)三維地質(zhì)、應(yīng)力、壓裂耦合數(shù)值模擬技術(shù)，可以進(jìn)行井組不同壓裂施工順序的模擬研究，考察井間應(yīng)力陰影干擾的影響作用大小，優(yōu)化壓裂施工方案，根據(jù)空間差異性，優(yōu)化壓裂改造規(guī)模，確保壓裂的高效實(shí)施，實(shí)現(xiàn)追求最佳地質(zhì)、工程改造效果的目標(biāo)。

4.2 開發(fā)生產(chǎn)后的應(yīng)力場(chǎng)變化

區(qū)塊開發(fā)一段時(shí)間后，原始地層應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，新井設(shè)計(jì)中需考慮動(dòng)態(tài)地應(yīng)力對(duì)裂縫的影響。通過(guò)流固耦合數(shù)值模擬，直觀呈現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)區(qū)目前地應(yīng)力場(chǎng)、含油飽和度場(chǎng)的分布，大幅提高了新井部署及壓裂設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

為提高儲(chǔ)量動(dòng)用程度，優(yōu)選應(yīng)力干擾影響小、儲(chǔ)量豐富的區(qū)域部署新井，同時(shí)根據(jù)最大水平主應(yīng)力方向，設(shè)計(jì)水平井軌跡與最大水平主應(yīng)力方向夾角為20、30、40、50 °共4種方案并進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)，優(yōu)化水平井軌跡設(shè)計(jì)(圖3)。不同夾角下，壓裂改造后形成的裂縫條數(shù)、裂縫角度不同。夾角越小，形成的裂縫條數(shù)越少，裂縫角度越小，而裂縫條數(shù)、裂縫角度是影響水平井產(chǎn)能的重要因素。由圖3可知：當(dāng)水平井軌跡與最大水平主應(yīng)力方向成40 °夾角時(shí)，產(chǎn)能最高，因此，優(yōu)選40 °夾角進(jìn)行水平井軌跡設(shè)計(jì)。

圖3 不同方案生產(chǎn)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 The forecast results of production indicators for different scenarios

5 實(shí)例應(yīng)用

以試驗(yàn)區(qū)X井為例，設(shè)計(jì)水平井垂深為3 500 m，水平段長(zhǎng)度為1 100 m，與鄰井H井距離為210 m。在各壓裂段工程因素保持一致的條件下，模擬不同縫距條件下裂縫尖端最小水平主應(yīng)力及誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)作用下裂縫形態(tài)的變化。模擬壓裂參數(shù)為：泵注滑溜水，單段壓裂液為400 m3，加砂量為30 m3，泵排量為3 m3/min，簇間距為10～40 m，模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：當(dāng)簇間距由40 m降至10 m時(shí)，裂縫尖端最小主應(yīng)力降低2.0 MPa，裂縫縫長(zhǎng)由118 m縮短至97 m。為了防止裂縫不起裂或過(guò)長(zhǎng)，分段分簇時(shí)應(yīng)力陰影效應(yīng)應(yīng)小于1.5 MPa。綜合考慮井距、有效支撐等因素，最終優(yōu)選簇間距為20 m，最小水平主應(yīng)力為52.7 MPa，裂縫縫長(zhǎng)為105 m。

圖4 最小主應(yīng)力、裂縫縫長(zhǎng)與簇間距關(guān)系Fig.4 The relationship between minimum principal stress, fracture length and cluster spacing

2019年4月X井完成壓裂施工，入井總液量為23 985 m3,凍膠用量為11 447 m3，累計(jì)加砂量為1 670 m3,共完成20段壓裂，人工裂縫達(dá)到60簇。X井投產(chǎn)后300 d內(nèi)平均日產(chǎn)油量為23.4 t/d，平均油壓為22.3 MPa，且未出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)。

6 結(jié) 論

(1) 建立儲(chǔ)層三維地應(yīng)力模型開展壓裂數(shù)值模擬，實(shí)現(xiàn)了地質(zhì)力學(xué)模擬與儲(chǔ)層滲流模擬的同步耦合計(jì)算，精細(xì)刻畫了致密儲(chǔ)層在壓裂過(guò)程中應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律，更為精確地模擬人工裂縫及單井產(chǎn)能預(yù)測(cè)。

(2) 基于一體化模型，能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)力陰影條件下的壓裂簇距及規(guī)模優(yōu)化，有助于提高裂縫縫網(wǎng)復(fù)雜程度，實(shí)例應(yīng)用表明利用三維數(shù)值模擬可提高累計(jì)產(chǎn)油量。