馬月連，趙加慶

(1.山東科技大學(xué)能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590)

(2.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

礦用運(yùn)輸機(jī)作為礦井運(yùn)輸?shù)闹饕O(shè)備，其可靠性和安全性直接影響礦業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，更關(guān)乎整個礦井作業(yè)的安全。高效、準(zhǔn)確的故障預(yù)測有利于確保礦用運(yùn)輸機(jī)的可靠性和安全性。傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測模型包括灰色關(guān)聯(lián)模型、模糊聚類、馬爾可夫鏈等[1-3]，這些模型雖在一定程度上提高了故障診斷效果，但診斷效率和準(zhǔn)確性還有待提高。而作為主要預(yù)測模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則很少被應(yīng)用到機(jī)械故障預(yù)測中。究其原因，岳有軍等[4]認(rèn)為，傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯能力不強(qiáng)，泛化能力差，且在實(shí)際應(yīng)用中只能對單一參量進(jìn)行預(yù)測。中國工程院院士何新貴教授提出的過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural networks，PNN)通過神經(jīng)元可實(shí)現(xiàn)輸出函數(shù)時間與空間的累積，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多參量預(yù)測?；诙鄥⒘枯敵鰞?yōu)勢，PNN算法被廣泛應(yīng)用在故障診斷、檢測識別等領(lǐng)域。DPNN(dynamic probabilistic neural network)作為PNN應(yīng)用的典型，可有效處理礦用運(yùn)輸機(jī)為代表的離散型數(shù)據(jù)，但參數(shù)的選擇對DPNN算法精度有很大影響。董曉璇等[5]針對DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，提出用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但PSO算法容易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化精度不高。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的DPNN網(wǎng)絡(luò)礦用運(yùn)輸機(jī)故障預(yù)測模型，并通過仿真進(jìn)行對比。

1 DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

圖1為離散型DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中，xi(ts)=(x1(ts),x2(ts),…,xn(ts)),i=1,2…,n,為輸入層的狀態(tài)參數(shù)，ts為第s次監(jiān)測結(jié)果；ωij(ts)為第s次測量的狀態(tài)參數(shù)對隱藏層的連接權(quán)值；Σ為加權(quán)求和算子；f為隱層神經(jīng)元激勵函數(shù)；∑t為時間效應(yīng)積累算子；g為輸出節(jié)點(diǎn)激勵函數(shù)；vji為隱藏層對輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；y為輸出結(jié)果。

圖1 離散型DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

設(shè)礦用運(yùn)輸機(jī)有n個狀態(tài)輸入?yún)?shù)，那么這組狀態(tài)參數(shù)為n維向量，是一組維度為L的時間序列數(shù)據(jù)。由此DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，時間和空間的聚合效應(yīng)主要在隱藏層中體現(xiàn)[6-7]。隱藏層節(jié)點(diǎn)j對各個狀態(tài)參數(shù)分量的時間聚合效應(yīng)c(j)與空間聚合效應(yīng)p(j)分別為：

(1)

(2)

式中:xi(l),ωij(l)分別為維度為l的狀態(tài)參數(shù)以及對應(yīng)的權(quán)值。

為降低計算難度，對ωij(l)進(jìn)行簡化：

(3)

簡化后，得到隱含層神經(jīng)元的輸出h為：

(4)

式中：θj為隱含層的激活閾值。

輸出層節(jié)點(diǎn)q的輸出yq為：

(5)

式中：εq為輸出層激活閾值。

2 DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化改進(jìn)

2.1 PSO-LM的參數(shù)優(yōu)化

傳統(tǒng)的DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化采用全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的PSO算法，但PSO算法容易陷入局部最優(yōu)解[8]。鑒于PSO算法的局限性，人們提出各種改進(jìn)方法，如遺傳算法、蟻群算法等。研究認(rèn)為，LM(Levenberg-Marquardt)算法具有較強(qiáng)的局部收斂能力，且收斂速度較快[9]，因此本文充分利用PSO算法和LM算法的優(yōu)勢，提出PSO-LM組合算法對DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

PSO-LM算法步驟為[8]：

步驟1，初始化PSO算法狀態(tài)參數(shù)，包括粒子初始位置、初始速度、最大迭代次數(shù)以及誤差精度。

步驟2，按照PSO算法流程初步求得全局最優(yōu)解，并作為LM算法的初始參數(shù)。

步驟3，設(shè)置LM算法的最大迭代次數(shù)和誤差精度。

步驟4，按照LM算法流程尋找全局最優(yōu)解。

步驟5，判斷LM算法得到的全局最優(yōu)解是否滿足要求，若達(dá)到最大迭代次數(shù)或和方差(SSE)小于誤差精度，則結(jié)束算法并輸出最優(yōu)解；反之，則返回步驟2。

2.2 權(quán)值實(shí)時更新改進(jìn)

(6)

對于N0個樣本，式(6)可簡化為：

T=H·β

(7)

(8)

式中：H(ω,x,θ)為DPNN的隱藏層輸出矩陣；T為誤差矩陣；fmN0(·)為第N0個樣本在m個神經(jīng)元作用下的輸出值；β為權(quán)值矩陣。

確定N0個樣本后，即可確定矩陣H和T，則問題就轉(zhuǎn)化為求解權(quán)值矩陣β。該矩陣可通過線性系統(tǒng)最小范數(shù)最小二乘解和Moore-Penrose廣義求得，即：

(9)

樣本更新后,得到新的隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣β0為：

(10)

（4）新形勢下，醫(yī)患矛盾突顯，關(guān)系緊張，醫(yī)療糾紛和傷醫(yī)事件時有發(fā)生，醫(yī)務(wù)工作者的精神壓力也很大，身心健康問題日益彰顯。

(11)

(12)

更新PSO的粒子群體最佳位置，得到：

(13)

以此方式類推，可得第(k+1)次更新Nk+1個樣本后的遞推矩陣為[11]：

(14)

2.3 基于PSO-LM組合算法的DPNN礦用運(yùn)輸機(jī)故障預(yù)測模型構(gòu)建

基于2.1和2.2的優(yōu)化和改進(jìn)，構(gòu)建礦用運(yùn)輸機(jī)PSO-LM-DPNN故障狀態(tài)預(yù)測模型，故障狀態(tài)預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 故障狀態(tài)預(yù)測流程

步驟1，模型訓(xùn)練。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初始參數(shù)，利用處理得到的歷史故障數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟2，更新權(quán)值。用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測狀態(tài)參數(shù)，并記錄和更新樣本數(shù)據(jù)。當(dāng)樣本個數(shù)為N0時，計算出初始權(quán)值矩陣和隱層輸出矩陣。

步驟3，重復(fù)步驟2，直到權(quán)值矩陣更新結(jié)束。

步驟4，利用更新權(quán)值后的模型進(jìn)行礦用運(yùn)輸機(jī)故障預(yù)測。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某實(shí)驗(yàn)室礦用運(yùn)輸機(jī)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)、實(shí)時檢測數(shù)據(jù)和故障狀態(tài)數(shù)據(jù)，包括驅(qū)動滾筒運(yùn)行速度、滾筒張力、設(shè)備關(guān)鍵部位溫度和環(huán)境濕度。由于礦用運(yùn)輸機(jī)數(shù)據(jù)類型復(fù)雜，數(shù)據(jù)量龐大，存在的干擾數(shù)據(jù)多，因此在小波閾值去噪的基礎(chǔ)上，采用Relief-F算法對礦用運(yùn)輸機(jī)故障數(shù)據(jù)中的參數(shù)進(jìn)行分析。具體步驟如下。

步驟1，數(shù)據(jù)預(yù)處理，確定類別集和屬性集，并對確定的屬性集和類別集進(jìn)行編碼。根據(jù)礦用運(yùn)輸機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)，得到礦用運(yùn)輸機(jī)的故障類別集編碼為：打滑故障c1、跑偏故障c2、超溫故障c3和正常狀態(tài)c4。屬性集編碼見表1。

表1 屬性集編碼

步驟2，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。將所有參數(shù)的取值映射到[0,1]內(nèi)，得到處理后的樣本數(shù)據(jù)見表2。

表2 處理后的樣本數(shù)據(jù)

步驟3，參數(shù)權(quán)值計算。設(shè)取樣次數(shù)為100，近鄰樣本數(shù)為20，運(yùn)用Relief-F對表2中各參數(shù)的權(quán)值進(jìn)行計算，結(jié)果見表3。

表3 各參數(shù)權(quán)值

步驟4，參數(shù)確定。設(shè)置閾值為0.1，去除權(quán)重小于該值的參數(shù)，最終確定礦用運(yùn)輸機(jī)故障預(yù)測參數(shù)為V,F3,T1,T2,T3,T4。

步驟5，數(shù)據(jù)歸一化處理。采用最大值最小值歸一方法對表2的樣本進(jìn)行處理，得到處理后的樣本數(shù)據(jù)，具體見表4。

表4 樣本歸一化處理結(jié)果

3.2 預(yù)測結(jié)果

3.2.1故障預(yù)測模型訓(xùn)練結(jié)果

為使模型更具普遍性，將DPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計為3層[9]，在MATLAB軟件中搭建模型。選取sigmoid函數(shù)為隱藏層激勵函數(shù)，輸出層激勵函數(shù)為線性函數(shù)，設(shè)定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，根據(jù)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)參考公式，得隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16。

首先采用更新權(quán)值的PSO-LM算法對DPNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，其中PSO的種群數(shù)量為20，PSO的最大迭代數(shù)為300，預(yù)測模型粗略求解誤差精度E1為0.01；LM算法的最大迭代次數(shù)為50，精確優(yōu)化誤差精度E2為0.001。

更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的PSO-LM-DPNN模型訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3 更新權(quán)值的PSO-LM-DPNN模型訓(xùn)練結(jié)果

為驗(yàn)證更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的PSO-LM組合算法的有效性，在相同參數(shù)條件下，僅采用PSO算法對DPNN模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到如圖4所示的訓(xùn)練結(jié)果。

圖4 PSO-DPNN訓(xùn)練結(jié)果

通過圖4與圖5的對比可以看出，在滿足誤差精度為0.001的情況下，PSO-LM組合算法的迭代次數(shù)明顯少于PSO算法的迭代次數(shù)，說明其求解的效率更高。

3.2.2預(yù)測結(jié)果對比

徐建中等[11]通過研究認(rèn)為，以連續(xù)9個時間序列的參數(shù)值對第10個連續(xù)時間序列的參數(shù)值進(jìn)行預(yù)測，此時預(yù)測效果更佳，故以連續(xù)9個時間序列的參數(shù)組成一個9維的輸入向量，預(yù)測第10個時間序列參數(shù)的輸出值。本文選取100個連續(xù)時間樣本，當(dāng)每次輸入的樣本數(shù)量達(dá)到10組時，更新一次權(quán)值。同時為驗(yàn)證更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值算法在提高預(yù)測模型精度方面的優(yōu)勢，基于以上同樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用未更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的PSO-LM、PSO對DPNN參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并通過DPNN對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到滾筒速度差預(yù)測結(jié)果，具體見表5。

表5 不同DPNN的滾筒速度差預(yù)測結(jié)果 %

由表5可知，采用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新的PSO-LM組合算法得到的速度差預(yù)測精度最高，誤差僅為1.92%，PSO算法的預(yù)測精度最低，誤差達(dá)到7.98%。由此可以看出，本文提出的采用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新的PSO-LM組合算法在預(yù)測精度方面更具優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)礦用運(yùn)輸機(jī)故障數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，構(gòu)建了基于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新的礦用運(yùn)輸機(jī)故障預(yù)測模型，并通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示PSO-LM組合算法(權(quán)值更新)最大預(yù)測誤差和平均相對誤差均低于PSO算法和 PSO-LM算法，其預(yù)測值更接近實(shí)際值。本文提出的基于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新的礦用運(yùn)輸機(jī)故障預(yù)測模型，能準(zhǔn)確預(yù)測礦用運(yùn)輸機(jī)故障，具有一定的可靠性和有效性，可用于實(shí)際礦用運(yùn)輸機(jī)的故障預(yù)測。