陳 濤，何 鋼，張 躍，王高陽，錢雪松，錢亞鵬

(1.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

(2.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082)

(3.上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233)

(4.常州格林電力機(jī)械制造有限公司，江蘇 常州 213119)

核能作為一種經(jīng)濟(jì)、可靠的能源，近年來得到迅速發(fā)展，但與此同時也發(fā)生了諸如福島、三英里島等嚴(yán)重的核安全事故，因此國內(nèi)外對核電安全均提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求。核電站的常規(guī)島和核島均布置有輸送高溫高壓流體的高能管道，它們由于常年服役在惡劣的環(huán)境中，極有可能發(fā)生斷裂造成管道高速甩動形成管鞭[1]，對管道周圍的設(shè)備造成嚴(yán)重破壞。因此設(shè)置防甩約束件，并分析約束件對管道甩擊能的吸收規(guī)律，對保障核電站安全運(yùn)行意義重大。

國內(nèi)外學(xué)者針對管道甩動問題開展了大量研究工作。在理論分析方面，Shaw等[2]基于最小二乘法求解了懸臂管在脈沖力作用下鞭打運(yùn)動的偏微分控制方程；張步嶺等[3]根據(jù)能量平衡法給出了防甩支架承受力的理論估算公式；張興田等[4]根據(jù)優(yōu)化的力學(xué)模型，給出了適用于U型箍和H型防甩約束件設(shè)計與校核的雙線性方法。在仿真方面，Nicola[5]利用ANSYS/Explicit程序?qū)Ω吣芄艿罌_擊鋼筋混凝土過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)將剛性結(jié)構(gòu)作為防甩裝置易對管道造成二次破壞；Luo等[6]詳細(xì)討論了U型箍安裝位置、安裝間隙等參數(shù)對管道動力學(xué)行為的影響。在試驗(yàn)方面，Yang等[7]利用彈簧釋能帶動試驗(yàn)管道旋轉(zhuǎn)來模擬管道的甩擊過程，探討了管道壁厚和撞擊位置對靶管失效模式的影響；Reid等[8]在氣動設(shè)備上進(jìn)行了管道激振實(shí)驗(yàn)，考察了在推力作用下管道的甩動范圍。Peng等[9]采用電液伺服加載系統(tǒng)對管道進(jìn)行靜力加載，模擬了管道破裂后沖擊荷載對剪力墻-限位器系統(tǒng)的影響。

本文搭建了氣液聯(lián)控式試驗(yàn)臺進(jìn)行管道甩擊模擬，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了準(zhǔn)確的有限元模型，詳細(xì)研究了各設(shè)計參數(shù)對約束件的吸能特性、變形情況以及支反力的影響規(guī)律。

1 動態(tài)沖擊試驗(yàn)

1.1 管道-約束件系統(tǒng)簡化

本文以管道環(huán)向破裂為例，圖1中A、B橫截面為兩個假想的破口位置，F(xiàn)為相應(yīng)的噴射載荷，h為壓扁鋼管型約束件與管道之間的初始間隙。

圖1 管道假想環(huán)向破裂位置

當(dāng)管道在A處發(fā)生環(huán)向破裂時將管道簡化為具有均勻橫截面的懸臂梁。如圖2所示，其中管道右端進(jìn)行固定約束，自由端受到噴射載荷F的作用，l為直管段長度，l1為約束件中心與旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)的水平距離,θ為管道在整個甩擊過程中轉(zhuǎn)過的角度，δ為約束件在豎直方向的最大變形量。

圖2 甩擊過程管道-約束件系統(tǒng)簡化

本文在研究中作了如下偏安全假定[11]，即不考慮管道繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動的情況，則初始沖擊能量Wc可保守地簡化為：

Wc=Fh

(1)

1.2 試驗(yàn)臺原理

如圖3所示，試驗(yàn)臺主要由機(jī)架、沖擊錘組件、導(dǎo)軌、液壓組件、囊式貯能器以及控制系統(tǒng)組成。試驗(yàn)臺架上安裝有速度傳感器、力傳感器、位移傳感器以實(shí)現(xiàn)對整個沖擊過程的數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)臺利用囊式貯能器中壓縮空氣瞬間釋放能量形成沖擊的原理，配合液壓介質(zhì)及液壓閥組良好的可控性能給沖擊錘施加一個持續(xù)力，使沖擊錘沿導(dǎo)軌下落撞向約束件。試驗(yàn)臺架尺寸小、高度低，能夠安裝于室內(nèi)。氣動和液壓技術(shù)是非常成熟的技術(shù)，可精準(zhǔn)、有效控制試驗(yàn)中的持續(xù)力和沖擊能量，有利于沖擊試驗(yàn)平穩(wěn)、安全和可靠運(yùn)行。

圖3 防甩擊試驗(yàn)臺

圖4為試驗(yàn)中沖擊錘-約束件系統(tǒng)簡圖。因不考慮管道自身吸能，采用試驗(yàn)臺架的沖擊錘模擬管道，并用沖擊錘組件質(zhì)量m來模擬發(fā)生甩擊時由管道斷口到旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)段的管道當(dāng)量質(zhì)量；用約束件與沖擊頭的初始距離H來模擬管道與約束件之間的初始間隙；用保持力F1來模擬管道環(huán)向破裂時的噴射載荷F；其中保持力F1為施加于沖擊錘上的持續(xù)力F2和沖擊錘組件的重力mg之和。

圖4 沖擊錘-約束件系統(tǒng)簡圖

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)選取的壓扁鋼管型約束件的外徑為88.9 mm，壁厚為7.62 mm，長度為280 mm，材質(zhì)為20鋼。

本文以中壓管道為研究對象，設(shè)管內(nèi)流體壓力為4.55 MPa，管道為DN100大外徑系列管道，根據(jù)管道型號，利用式(2)可計算出噴射載荷F約為45 kN。

(2)

式中：K為推力系數(shù)，取值1.26；Rn為管道內(nèi)徑；P為管道運(yùn)行壓力。

試驗(yàn)中設(shè)定保持力F1=F=45 kN，沖擊錘下落高度則需根據(jù)實(shí)際工程中管道安裝環(huán)境并結(jié)合管道型號確定，本例取h=71.1 mm，沖擊錘組件質(zhì)量m的設(shè)定與實(shí)際管道假想破口位置和甩擊時的旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)有關(guān)，試驗(yàn)中設(shè)m=462.5 kg。沖擊速度v根據(jù)式(3)確定：

(3)

試驗(yàn)進(jìn)行時，先根據(jù)要求將約束件固定在支撐板上，調(diào)整沖擊錘與約束件之間的距離，然后給沖擊錘施加一個持續(xù)力F2。F2根據(jù)式(4)確定：

F2=F1-mg

(4)

試驗(yàn)中，傳感器每隔0.05 ms采集一組數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對沖擊過程的位移、速度、支反力的測量。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

進(jìn)行3組重復(fù)沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1。各組試驗(yàn)實(shí)際保持力、沖擊能量、沖擊速度與理論值的誤差均在5%以內(nèi)；3個樣件的最大變形量都約為26 mm，最大支反力也比較一致，約為204 kN，說明氣液聯(lián)控試驗(yàn)臺能夠?yàn)樵囼?yàn)提供精確的持續(xù)力和沖擊能量。

表1 3組重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果

2 仿真分析

2.1 建立仿真模型

本文采用ANSYS軟件建立沖擊錘-約束件系統(tǒng)的有限元模型，利用其Workbench LS-Dyna模塊對碰撞過程進(jìn)行動力學(xué)仿真。為縮短分析時間，本文對系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，僅對沖擊錘和約束件進(jìn)行建模，所建立的有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型

在仿真過程中將沖擊錘視為剛體，約束件設(shè)置成彈塑性模型，具體材料參數(shù)見表2。沖擊錘與約束件的接觸類型為面面接觸，摩擦系數(shù)為0.2；設(shè)置模型網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格；對沖擊錘上端面施加持續(xù)力并給沖擊錘設(shè)置重力加速度，限制其水平移動及旋轉(zhuǎn)自由度；對約束件安裝板底面定義固定約束。鑒于實(shí)際系統(tǒng)中還存在阻尼，在分析時給系統(tǒng)設(shè)定一個全局阻尼[12]，求解時間參考試驗(yàn)過程的沖擊時間，設(shè)為0.2 s。

表2 沖擊錘及約束件材料參數(shù)

2.2 仿真結(jié)果分析

仿真得到的速度峰值、變形量和支反力峰值與3組試驗(yàn)結(jié)果平均值見表3。可知仿真所得速度峰值比試驗(yàn)峰值小4.68%，變形量比試驗(yàn)值小8.59%，支反力峰值比試驗(yàn)峰值大2.68%，各參數(shù)誤差均小于10%。

表3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

為驗(yàn)證仿真中沖擊錘的位移、速度以及支反力的變化歷程與試驗(yàn)結(jié)果是否一致，擬合得到圖6所示的曲線。圖6(a)中，在沖擊錘位移達(dá)到最大值前仿真和試驗(yàn)曲線吻合很好，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后仿真曲線一直位于試驗(yàn)曲線上方;圖6(b)仿真曲線在約束件變形回彈之前和試驗(yàn)速度曲線波形也較為吻合；圖6(c)中，支反力在達(dá)到第一個波峰時仿真值和試驗(yàn)值誤差很小，但在之后曲線震蕩的區(qū)間，仿真值和試驗(yàn)值無論是幅值還是周期都有一定的差異，但總體趨勢較為一致。

圖6 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

碰撞過程中，約束件吸收的能量值等于載荷-位移曲線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積，文中僅對開始接觸至約束件達(dá)到最大變形的過程進(jìn)行分析。經(jīng)過對圖7進(jìn)行積分處理可知，試驗(yàn)過程約束件吸收的能量約為3.19 kJ，仿真值約為2.98 kJ，誤差為6.58%。圖8給出了有限元模型與試驗(yàn)試件變形對比，由圖可知，有限元模型與試驗(yàn)試件的變形情況較為吻合，接觸表面近似為橢圓面[13]，變形量最大點(diǎn)均為其上表面中心點(diǎn)。

圖7 載荷-位移曲線

圖8 變形量對比圖

本文在進(jìn)行仿真前考慮了試驗(yàn)臺系統(tǒng)內(nèi)部的阻尼作用，以試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)來確定系統(tǒng)的阻尼值。由于研究中分析得到的系統(tǒng)阻尼值并不能完全反映系統(tǒng)的真實(shí)阻尼，加上有限元求解本身就是近似數(shù)值方法，使得仿真結(jié)果還存在一定的誤差，但文中通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對仿真誤差進(jìn)行了多次修正，已經(jīng)將其控制在合理的范圍內(nèi)。

綜合分析可知，本文所采用的有限元模型是準(zhǔn)確的，可用于后續(xù)仿真分析。

3 設(shè)計參數(shù)影響分析

約束件主要是通過塑性變形來吸收沖擊能量，從而給甩擊管道一個緩沖作用以防止管道對周圍設(shè)備造成破壞。在要求約束件能夠吸收盡可能多能量的同時，應(yīng)盡可能減小所產(chǎn)生的支反力峰值，以防止安裝約束件的土建結(jié)構(gòu)發(fā)生壓潰失效。

考慮到上述情況，有必要對各設(shè)計參數(shù)進(jìn)行分析，得出其對能量吸收和支反力峰值等的影響規(guī)律，為下一步約束件的設(shè)計優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

3.1 對吸能特性的影響

有限元模型的準(zhǔn)確性已得到驗(yàn)證，下文僅通過仿真方法研究約束件幾何參數(shù)和沖擊位置對其吸能特性以及力學(xué)性能的影響。本文采用45 kN保持力的設(shè)定值并調(diào)節(jié)沖擊錘下落高度為71.1 mm，考察約束件直徑對沖擊過程吸能情況的影響，取約束件壁厚為5 mm，長度為280 mm，直徑分別為80，100，120 mm。從圖9可知約束件直徑越大，吸收能量的速度越慢，最終吸收的能量越多。

圖9 能量時間曲線

為進(jìn)一步研究約束件壁厚對吸能情況的影響，另外取直徑為100 mm，長度為280 mm，壁厚分別為5，7，9 mm的約束件進(jìn)行仿真。從圖10可知，隨著約束件的壁厚增大吸收能量的速度增加，但最終吸收的能量值更少。

圖10 能量時間曲線

在實(shí)際應(yīng)用中，管道甩擊位置的不同對約束件狀態(tài)產(chǎn)生的影響也不同，為驗(yàn)證碰撞位置對約束件的影響情況，取直徑、壁厚、長度分別為100，7和280 mm的約束件，沖擊錘分別對約束件長度1/4，3/8，1/2處的3個位置進(jìn)行撞擊。由圖11可知，碰撞位置越靠近約束件中間吸能速度越快，但最終吸收的總能量值基本一致。

圖11 能量-時間曲線

3.2 對支反力峰值和變形量的影響

本小節(jié)主要研究各設(shè)計參數(shù)對支反力峰值和變形量的影響。由圖12和13可知，隨著約束件的直徑增大支反力峰值減小，而最大變形量則會增大；另外可知隨著壁厚的增加，產(chǎn)生的支反力峰值增大，但相應(yīng)的最大變形量呈下降趨勢；同時沖擊位置越靠近約束件中間支反力峰值越大，而最大變形量則會減小。同時由圖13可知，在沖擊過程中約束件的變形量在圓周方向由沖擊側(cè)沿固定側(cè)逐漸減小，變形模態(tài)呈現(xiàn)出左右對稱的特點(diǎn)。

圖12 各參數(shù)對支反力影響

圖13 各參數(shù)對橫截面變形影響

通過以上分析可知吸能量、支反力和變形量與各設(shè)計參數(shù)之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，接下來將增加仿真數(shù)據(jù)量，利用最小二乘曲線擬合原理，對其函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行擬合，同時借助試驗(yàn)對擬合函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，以期得到定量分析結(jié)果。

4 結(jié)論

本文通過對管道-約束件系統(tǒng)進(jìn)行簡化，采用試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法對管道甩擊過程進(jìn)行模擬，得到如下結(jié)論：

1)約束件的幾何參數(shù)對結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的吸能特性與力學(xué)性能有較為顯著的影響。其中能量吸收值與直徑呈正相關(guān)，與壁厚呈負(fù)相關(guān)；變形量峰值與直徑呈正相關(guān)，與壁厚呈負(fù)相關(guān)；支反力峰值與壁厚呈正相關(guān)，與直徑呈負(fù)相關(guān)。

2)在沖擊載荷下，實(shí)際沖擊位置是影響約束件吸能特性與力學(xué)性能的主要因素之一。沖擊位置越靠近約束件的兩端，變形量越大，支反力越小，能量吸收速率越慢。

3)通過改變約束件的直徑、壁厚等設(shè)計參數(shù)，可以獲得不同吸能能力、力學(xué)性能的防甩約束件，以滿足不同場合的使用要求。研究結(jié)果為防甩約束件的設(shè)計、制造以及后續(xù)工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)。