□ 白圣亞 □ 林文文,2 □ 張?jiān)谰?□ 安元超

1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211 2.寧波大學(xué) 先進(jìn)儲(chǔ)能技術(shù)與裝備研究院 浙江寧波 315211 3.樂(lè)歌人體工學(xué)科技股份有限公司 浙江寧波 315191

1 研究背景

工作有關(guān)肌肉骨骼疾患多發(fā)于作業(yè)姿勢(shì)單一且時(shí)間較長(zhǎng)的職業(yè),主要表現(xiàn)在腰部、肩部、頸椎等部位[1]。久坐會(huì)導(dǎo)致大腦昏沉、肩膀和背部酸痛等一系列問(wèn)題,長(zhǎng)此以往,會(huì)導(dǎo)致很多累積性疾病,如各類慢性病、脊柱疾病、心肺功能疾病等[2]。這一問(wèn)題除工作自身因素外,還與不符合人體工程學(xué)的辦公環(huán)境密切相關(guān)。長(zhǎng)時(shí)間站立也會(huì)對(duì)工作和健康產(chǎn)生負(fù)面影響,Baker等[3]研究發(fā)現(xiàn),站立工作2 h會(huì)引發(fā)肌肉疲勞、下肢水腫、認(rèn)知功能下降等。在ISO 6385:2016《工作系統(tǒng)設(shè)計(jì)的人類工效學(xué)》中,提倡采用坐站交替的辦公方式,避免久站或久坐不動(dòng)所帶來(lái)的潛在危害。日常辦公環(huán)境中,每個(gè)人都有固定的工位,使用升降桌,可以在不改變工位的條件下實(shí)現(xiàn)作業(yè)姿勢(shì)的轉(zhuǎn)變,進(jìn)而在不減少工作時(shí)長(zhǎng)的情況下避免單一作業(yè)姿勢(shì)的危害。

目前,國(guó)內(nèi)有多家企業(yè)從事升降桌的設(shè)計(jì)與制造,但對(duì)升降桌使用功效的研究非常匱乏,與行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀不匹配。當(dāng)前,升降桌市場(chǎng)正處于快速發(fā)展機(jī)遇期,Credence Research公司市場(chǎng)調(diào)研報(bào)告認(rèn)為,至2025年全球升降桌市場(chǎng)的規(guī)模將達(dá)到28億美元,并以每年10%以上的幅度增長(zhǎng)。國(guó)外對(duì)于坐站交替模式的研究較為豐富。Sui等[4]認(rèn)為引入站姿作業(yè)的辦公模式不會(huì)影響作業(yè)效率和表現(xiàn),與之相對(duì)應(yīng)的散步機(jī)和動(dòng)感單車則可能對(duì)作業(yè)效率產(chǎn)生一定負(fù)面影響。Chambers等[5]發(fā)現(xiàn)升降桌有助于改變?nèi)藗兊男袨槟Ｊ?減少靜坐時(shí)間和降低體感不舒適性的效果較為突出,同時(shí)不會(huì)影響工作績(jī)效及相關(guān)健康指標(biāo)。Karakolis等[6]認(rèn)為升降桌可有效降低由久坐引起的下背部不適感,并且不會(huì)降低人們的工作效率。MacEwen等[7]指出使用升降桌對(duì)人體生理指標(biāo)的影響較為輕微,且不影響作業(yè)效率,而散步機(jī)對(duì)生理指標(biāo)的改進(jìn)效果則較為顯著。國(guó)內(nèi)研究學(xué)者對(duì)坐站交替辦公模式下的肌肉疲勞和舒適度做了一些研究。管培琪等[8]測(cè)試發(fā)現(xiàn),久坐姿態(tài)下背闊肌的肌電信號(hào)中值頻率和平均功率頻率都有顯著下降趨勢(shì),而坐站交替模式下背闊肌的肌電信號(hào)中值頻率呈現(xiàn)溫和下降,平均功率頻率未檢測(cè)到顯著的下降變化,表明坐站交替對(duì)人體上半身肌肉的影響并不明顯。王麗君[9]測(cè)試了四個(gè)桌面高度對(duì)作業(yè)舒適度的影響,馬曉紅[10]通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和仿真方法確立了機(jī)械式升降桌的桌面高度范圍,但是這兩項(xiàng)研究在電動(dòng)升降桌領(lǐng)域的適用性都比較弱,且對(duì)于使用升降桌對(duì)工作效率的影響未進(jìn)行研究。綜合來(lái)看,坐站交替工作模式可在不影響人們辦公效率與身心健康的條件下減少久坐時(shí)間,緩解腰背部的不適與工作壓力,是對(duì)現(xiàn)有單一坐姿辦公模式的有效改進(jìn)。

雖然國(guó)外科研人員對(duì)于坐站交替模式的工作效率做了一定的研究,但是工作任務(wù)一般設(shè)置為夾取、點(diǎn)擊、熨燙等手工作業(yè),與廣大白領(lǐng)人群的工作任務(wù)不符,并且坐站時(shí)間的設(shè)定過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短,不符合日常辦公的需求,缺乏符合日常辦公條件的作業(yè)內(nèi)容測(cè)試與分析。多數(shù)文獻(xiàn)側(cè)重于不同試驗(yàn)方案之間的比較,來(lái)證明坐站交替辦公模式的優(yōu)勢(shì),忽略了試驗(yàn)測(cè)試過(guò)程相關(guān)指標(biāo)的變動(dòng)與監(jiān)測(cè),未對(duì)影響受試者表現(xiàn)的潛在因素進(jìn)行探究,這些因素對(duì)改進(jìn)升降桌的使用方法至關(guān)重要。針對(duì)上述問(wèn)題,筆者嘗試設(shè)計(jì)一種試驗(yàn)來(lái)模擬日常辦公,利用重復(fù)測(cè)量方差分析檢測(cè)坐站階段作業(yè)效率的變化水平。由于工作效率受個(gè)人因素影響較大,個(gè)體的工作效率大致會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)區(qū)間,因此為了避免傳統(tǒng)線性回歸所造成的過(guò)擬合,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,同時(shí)在目標(biāo)函數(shù)中加入正則項(xiàng),進(jìn)而轉(zhuǎn)化為嶺回歸,具有更強(qiáng)的泛化能力來(lái)預(yù)測(cè)坐站交替模式下的工作效率[11]。

2 試驗(yàn)方法

招募20名不同年級(jí)的大學(xué)生作為受試者,其中男性10人,日均計(jì)算機(jī)使用時(shí)間為4.95±1.11 h;女性10人,日均計(jì)算機(jī)使用時(shí)間為3.97±2.36 h。受試者均身體健康,無(wú)腰腿部位肌肉勞損或其它部位不適。

整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程分為兩個(gè)部分,如圖1所示。適應(yīng)性測(cè)試包含10 min的坐站交替作業(yè),目的在于獲取受試者作業(yè)效率的基準(zhǔn)水平,同時(shí)使其適應(yīng)當(dāng)前的測(cè)試環(huán)境。正式測(cè)試分為站30 min、坐45 min、站15 min三個(gè)階段,每個(gè)階段結(jié)束后記錄對(duì)應(yīng)的作業(yè)效率,作業(yè)期間每隔15 min提供短暫的姿勢(shì)調(diào)整。在適應(yīng)性測(cè)試和正式測(cè)試之間設(shè)置15 min的休息恢復(fù)時(shí)間,整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程要求被測(cè)人員保持輕松站立,避免單腳受力,桌面根據(jù)受試者自身的需求合理調(diào)整。

▲圖1 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)期間受試者根據(jù)隨機(jī)選取的文章,采用拼音輸入法在計(jì)算機(jī)軟件中輸入文章內(nèi)容,工作效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)為打字效率,即每分鐘的打字?jǐn)?shù)量。這一指標(biāo)去除打字過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤字?jǐn)?shù)比例,避免過(guò)去文獻(xiàn)中出現(xiàn)的打字效率和錯(cuò)誤率兩項(xiàng)指標(biāo)不統(tǒng)一的現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)人員的講解和示范,受試者了解整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程,簽署知情同意書。

3 試驗(yàn)結(jié)果

受試者在適應(yīng)性測(cè)試和正式測(cè)試階段的打字效率分布如圖2所示。多數(shù)受試者在不同階段的作業(yè)效率保持一致,少數(shù)受試者在適應(yīng)性測(cè)試或最后階段出現(xiàn)了較大波動(dòng),這是因?yàn)檫m應(yīng)性測(cè)試時(shí)受試者處于一個(gè)相對(duì)放松的狀態(tài),部分受試者尚未進(jìn)入正常作業(yè),而最后階段接近試驗(yàn)結(jié)束,受試者在情緒上有所波動(dòng),并影響了打字效率。打字效率的最大差異主要體現(xiàn)在不同受試者之間,變化范圍為22～90。不同階段打字效率如圖3所示。由圖3可以看到,不同階段打字效率均值表現(xiàn)出較好的平穩(wěn)性,標(biāo)準(zhǔn)差的變動(dòng)幅度也較小,說(shuō)明在試驗(yàn)中受試者的打字效率主要受個(gè)體因素影響,在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中受試者可以保持一定的打字效率,這一結(jié)論也與前述文獻(xiàn)結(jié)果一致,即使用升降桌來(lái)實(shí)現(xiàn)站姿和坐姿交替辦公對(duì)工作效率影響不大。

使用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件的重復(fù)測(cè)量方差分析方法檢驗(yàn)不同試驗(yàn)階段受試者打字效率的差異性,分析結(jié)果見表1。原假設(shè)各試驗(yàn)階段的打字效率有顯著性差異,顯著性P值是用于判定假設(shè)結(jié)果的一個(gè)參數(shù)。P為0.198,因?yàn)镻不等于0.01,未能滿足球形度檢驗(yàn)假設(shè),且P大于0.05,所以應(yīng)拒絕原假設(shè)[12],即各階段的打字效率無(wú)顯著性差異。因此,坐站交替的辦公模式不對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中打字效率波動(dòng)產(chǎn)生顯著性影響。此外,試驗(yàn)時(shí)間×性別的顯著性P值也大于0.05,表明性別對(duì)打字效率的干擾較為輕微。

表1 不同試驗(yàn)階段打字效率重復(fù)測(cè)量方差分析結(jié)果

▲圖2 受試者打字效率分布

▲圖3 不同階段打字效率

4 嶺回歸分析

回歸分析用于建立變量x與觀測(cè)量y之間的映射關(guān)系,目的在于尋找最優(yōu)假設(shè)函數(shù)來(lái)最好地?cái)M合給定的x與y之間的關(guān)系[13]。目標(biāo)函數(shù)J(ω)為:

J(ω)=∑(y-ωx)2

(1)

式中:ω為回歸系數(shù)。

由上述分析可知,為了統(tǒng)一打字效率,將打字效率與準(zhǔn)確率相結(jié)合,且打字效率為正式測(cè)試三個(gè)階段的平均值,由此受試者的打字效率出現(xiàn)小數(shù)。受試者的打字效率多集中在40附近,舍棄小數(shù)會(huì)對(duì)誤差造成累積。當(dāng)矩陣元素中包含的小數(shù)位數(shù)過(guò)多時(shí),對(duì)矩陣進(jìn)行求逆、相乘操作會(huì)造成時(shí)間溢出。因此,先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,利用標(biāo)準(zhǔn)化將數(shù)據(jù)按比例縮放,使之落入一個(gè)較小的特定區(qū)間。

標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

(2)

使用標(biāo)準(zhǔn)化可將數(shù)據(jù)劃歸至較小的范圍內(nèi),除了能夠減小不同量級(jí)特征對(duì)回歸預(yù)測(cè)的影響,還可以提高迭代求解的收斂速度[13]。

通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù),并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集為{(X1,Y1),(X2,Y2),……,(X20,Y20)},其中,Y1、Y2至Y20為各受試者正式測(cè)試三個(gè)階段的平均值,X1、X2至X20為各受試者的數(shù)據(jù)集特征值,包含日均計(jì)算機(jī)使用時(shí)間、適應(yīng)性測(cè)試打字效率、30 min站姿打字效率、45 min坐姿打字效率、15 min站姿打字效率共五個(gè)維度,多維樣本特征值的設(shè)置可以避免回歸方程與自變量共線的問(wèn)題。

利用梯度下降法進(jìn)行迭代更新求解參數(shù),傳統(tǒng)線性回歸模型的迭代更新結(jié)果如圖4所示,其均方根誤差為0.071 61,迭代200次后達(dá)到最小值。

根據(jù)泰勒公式,任何函數(shù)都可以用多項(xiàng)式去逼近。當(dāng)數(shù)據(jù)集的特征過(guò)多時(shí),傳統(tǒng)的線性回歸會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。在機(jī)器學(xué)習(xí)中,常用正則化來(lái)降低復(fù)雜度,減少過(guò)擬合。在目標(biāo)函數(shù)中加入懲罰項(xiàng),常用的懲罰函數(shù)為L(zhǎng)1范數(shù)和L2范數(shù),對(duì)應(yīng)地稱為L(zhǎng)1正則化和L2正則化。L2正則化的作用是對(duì)原最優(yōu)解的每個(gè)元素進(jìn)行不同比例的放縮,可以保留所有特征,通過(guò)設(shè)置懲罰參數(shù)λ的大小,從而避免過(guò)擬合。在回歸方程中加入L2正則化的約束即為嶺回歸,嶺回歸模型的目標(biāo)函數(shù)J(β)為:

J(β)=∑(Y-Xβ)2+∑λβ2

(3)

▲圖4 線性回歸模型迭代更新結(jié)果

式中:X為數(shù)據(jù)集特征值;Y為測(cè)試值;β為回歸因數(shù)。

模型的方差可以用回歸因數(shù)的方差來(lái)表征,測(cè)試值與預(yù)測(cè)值之間的偏差可以表示為模型的偏差,參數(shù)λ的選擇需平衡模型的方差與偏差。

嶺回歸方程可以表示為:

Yn=β1Xn1+β2Xn2+…+βnXnn+φ

(4)

式中:n為樣本總數(shù);β1～βn為樣本的特征因數(shù);Xn1～Xnn為第n個(gè)樣本的第1個(gè)至第n個(gè)特征;Yn為第n個(gè)樣本的測(cè)試值;φ為常量。

式(4)的目標(biāo)函數(shù)為:

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)求解,主要考慮梯度下降的方式,使目標(biāo)函數(shù)沿當(dāng)前點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梯度反方向按照預(yù)設(shè)的步長(zhǎng)進(jìn)行迭代,以求解極小值。梯度下降的公式為:

(6)

式(6)等號(hào)左側(cè)設(shè)置為0,可以得到:

β=(XTX+λI)-1XTY

(7)

式中:I為單位矩陣。

隨著λ的增大,|(XTX+λI)|增大,|(XTX+λI)|-1減小,回歸因數(shù)的方差減小,真實(shí)值與輸出值的偏差增大。使用嶺回歸進(jìn)行回歸分析的要點(diǎn)在于找到一個(gè)合適的λ。

Sklearn模塊是機(jī)器學(xué)習(xí)中常用的第三方模塊,對(duì)常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了封裝。從Sklearn模塊中導(dǎo)入線性回歸模型,然后采用10折交叉驗(yàn)證的方法,確定λ的值。當(dāng)λ設(shè)置為1時(shí),不改變學(xué)習(xí)率及迭代次數(shù)等參數(shù),在引入標(biāo)準(zhǔn)化和正則化后,其均方根誤差由0.071 61減小至0.061 73,減小了13.8%。嶺回歸迭代周期如圖5所示,利用梯度下降法,由最初的迭代200次之后達(dá)到最小值,提升到迭代滿100次之前達(dá)到最小值。

▲圖5 嶺回歸迭代周期

一元線性回歸又稱單變量線性回歸,在線性回歸中引入最小二乘法,可以用于擬合變量之間的變化趨勢(shì)[14]。作業(yè)效率回歸圖如圖6所示。圖6中的單變量回歸分析顯示,受試者在適應(yīng)性測(cè)試與正式測(cè)試期間的打字效率皮爾遜相關(guān)因數(shù)為0.92,表現(xiàn)出兩者高度的線性相關(guān)性,表明適應(yīng)性測(cè)試的表現(xiàn)可以基本定性不同受試者打字效率的差異性。由上述分析可知,受試者坐姿階段打字效率對(duì)于最終打字效率的影響比重高于站姿階段。經(jīng)過(guò)90 min的坐站交替模式后,打字效率沒(méi)有下降,說(shuō)明坐站交替模式對(duì)保持工作積極性具有一定的作用。

▲圖6 作業(yè)效率回歸圖

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)坐站交替工作模式的研究表明,久坐辦公環(huán)境下引入站姿作業(yè),打字效率在試驗(yàn)的不同階段未表現(xiàn)出顯著性差異,性別因素在試驗(yàn)的不同階段影響也相對(duì)較弱,但不同受試者之間的差異較為明顯。

在回歸分析中引入標(biāo)準(zhǔn)化和正則化,不僅可以減少梯度下降所需要的迭代次數(shù),而且減小了均方根誤差,表明嶺回歸在回歸問(wèn)題分析中具有較好的魯棒性和時(shí)效性。