高仕琳，高國琴，方志明

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

噴砂除銹是鋼箱梁防腐處理中最基礎(chǔ)、最重要的環(huán)節(jié)，除銹質(zhì)量直接影響后續(xù)噴涂的涂層質(zhì)量與防腐效果［1-2］。表面粗糙度作為檢驗(yàn)噴砂除銹的重要技術(shù)指標(biāo)，直接影響著涂層附著力，關(guān)乎鋼橋的防腐能力。因此，鋼箱梁噴砂除銹并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行噴槍軌跡優(yōu)化時(shí)，需保證表面粗糙度符合工藝要求。

鋼箱梁噴砂除銹環(huán)境漫天粉塵，難以通過機(jī)器視覺等技術(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測表面粗糙度，目前僅能在人工噴砂后借助表面粗糙度樣板或表面輪廓儀測定。因此，鋼箱梁自動噴砂除銹并聯(lián)機(jī)器人需首先解決鋼箱梁表面粗糙度難以實(shí)時(shí)檢測的問題。噴砂作業(yè)表面粗糙度主要受磨料、氣壓、噴射角度、噴射距離等參數(shù)影響。目前，已有國內(nèi)外學(xué)者針對上述參數(shù)對表面粗糙度的影響趨勢進(jìn)行了研究，并根據(jù)研究結(jié)果優(yōu)化相關(guān)參數(shù)以保證表面粗糙度符合工藝要求［3-6］。然而，現(xiàn)有研究尚未對表面粗糙度與相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行定量分析，因此僅能根據(jù)大量噴砂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定各參數(shù)取值，如此以來不僅工作量大，還很可能產(chǎn)生隨機(jī)誤差，不能解決鋼箱梁表面粗糙度的實(shí)時(shí)檢測問題。

針對難以實(shí)時(shí)檢測諸如噴砂、噴丸、微磨料氣射流等空氣磨料射流工藝作業(yè)表面粗糙度的問題，已有學(xué)者將預(yù)測模型的概念應(yīng)用于上述工藝表面粗糙度的定量研究，基于模型計(jì)算表面粗糙度，優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，以獲得最佳噴砂效果。文獻(xiàn)［7］研究了硼硅酸鹽玻璃微磨料氣射流加工時(shí)磨料大小、噴射速度與噴射角度對表面粗糙度的影響，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了表面粗糙度模型；文獻(xiàn)［8］基于6061鋁合金工件噴丸有限元仿真模型進(jìn)行噴丸試驗(yàn)，建立了一個(gè)反映初始表面粗糙度、噴丸粒徑、噴丸速度與表面粗糙度之間關(guān)系的預(yù)測模型，并驗(yàn)證了該模型的有效性；文獻(xiàn)［9］針對影響氣動噴丸表面粗糙度的噴丸粒徑、氣壓、噴丸時(shí)間3 個(gè)參數(shù)，建立了表面粗糙度預(yù)測模型，并采用響應(yīng)面法優(yōu)化該模型各項(xiàng)參數(shù)。雖然噴砂、微磨料氣射流與氣動噴丸同屬空氣磨料射流，且原理、設(shè)備相似，但其選用的磨料不同，主要用途也有所區(qū)別。此外，鋼箱梁噴砂除銹并聯(lián)機(jī)器人噴砂作業(yè)的表面粗糙度僅受噴射距離、噴射角度與噴槍移動速度的影響，因此現(xiàn)有表面粗糙度預(yù)測模型應(yīng)用于并聯(lián)機(jī)器人難以獲得理想的噴砂效果。

目前，復(fù)雜曲面噴槍軌跡通常基于曲面分片造型進(jìn)行分層規(guī)劃［10］，其中各片面噴槍軌跡的連接問題已成為研究熱點(diǎn)。針對復(fù)雜曲面分層規(guī)劃后的噴槍軌跡組合優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［11-12］利用哈密爾頓圖將其轉(zhuǎn)化為廣義旅行商問題，分別采用遺傳算法、蟻群算法對其求解，但并未涉及大曲率曲面噴槍軌跡的組合優(yōu)化。針對大曲率曲面噴槍軌跡的組合優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［13］采用智能粒子群算法對直紋曲面分片的噴槍軌跡進(jìn)行了組合優(yōu)化；文獻(xiàn)［14-15］基于智能粒子群算法，提出一種新的組合優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了噴槍軌跡的全局優(yōu)化。然而，上述噴槍軌跡組合優(yōu)化研究均是針對特定大曲率曲面展開，并不能很好地適用于鋼箱梁的復(fù)雜曲面。

噴砂除銹效率即單位時(shí)間內(nèi)噴砂除銹的有效面積，當(dāng)設(shè)備、磨料及壓強(qiáng)等因素確定時(shí)，該指標(biāo)僅由噴射距離、噴射角度與噴槍移動速度決定［16］。因此，為在保證表面粗糙度符合工藝要求的同時(shí)提高噴砂除銹效率，本文采用多元擬合建立鋼箱梁噴砂除銹作業(yè)表面粗糙度預(yù)測模型，該模型可反映噴射距離、噴射角度、噴槍移動速度與表面粗糙度之間的定量關(guān)系?；谠擃A(yù)測模型，提出一種既考慮噴砂質(zhì)量又兼顧噴砂除銹效率的噴槍軌跡智能優(yōu)化方法。該方法不僅有效解決了鋼箱梁表面粗糙度難以實(shí)時(shí)檢測的問題，而且通過噴槍軌跡智能優(yōu)化提高了噴砂除銹效率。

1 表面粗糙度預(yù)測模型建立

1.1 噴砂除銹試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在諸多影響表面粗糙度的參數(shù)中，選取影響最為顯著且可控的3 個(gè)噴槍軌跡參數(shù)：噴射距離、噴射角度、噴槍移動速度，對其與表面粗糙度之間的關(guān)系進(jìn)行研究。根據(jù)實(shí)際噴砂除銹作業(yè)條件，選擇各參數(shù)水平，并對各因素的取值進(jìn)行優(yōu)化配置，具體如表1 所示。其中A 為噴射距離（單位：mm），B 為噴射角度（單位：°），C 為噴槍移動速度（單位：m/min）。

Table 1 Test factor level表1 試驗(yàn)因素水平

根據(jù)實(shí)際噴砂除銹作業(yè)要求，選用粒度為G14～18、硬度為HRC40～50、直徑為1.0～1.7mm 的棱角鋼砂對鋼箱梁所用鋼材進(jìn)行噴砂除銹全因子試驗(yàn)，最后采用表面輪廓儀測量噴砂后鋼材的表面粗糙度值。

1.2 單因素分析

噴射距離、噴射角度與噴槍移動速度對表面粗糙度的影響分別如圖1、圖2、圖3 所示。由圖1 可知，表面粗糙度隨著噴射距離的增加先減小后增大。這是由于隨著噴射距離的增加，鋼砂射流束不斷發(fā)散，鋼砂在鋼板表面的疊加效果也隨之減少，表面粗糙度值減小，但當(dāng)噴射距離增加到一定值后，由于此時(shí)作用到鋼板單位面積上的磨料過少，后續(xù)鋼砂無法去除之前鋼砂作用產(chǎn)生的凹痕邊緣，故而表面粗糙度值有所增大。

Fig.1 Effect of spray distance on surface roughness圖1 噴射距離對表面粗糙度的影響

如圖2 所示，表面粗糙度隨著噴射角度的增加先增大后減小，且在60°～90°之間變化幅度較小。隨著噴射角度的增大，鋼砂作用于鋼板表面垂直方向的沖擊力增大而水平方向的切削力減小，鋼砂在其表面留下的凹痕也隨之加深。但當(dāng)噴射角度大于75°時(shí)，由于后續(xù)鋼砂作用于單粒鋼砂產(chǎn)生的凹痕邊緣使得凹痕變淺，表面粗糙度值也會略有減小。

Fig.2 Effect of spray angle on surface roughness圖2 噴射角度對表面粗糙度的影響

如圖3 所示，表面粗糙度隨著噴槍移動速度的增大先減小后增大，這是由于隨著噴槍移動速度的增加，鋼砂在鋼板表面的有效疊加作用不斷減弱，留下的凹痕深度也隨之減小。當(dāng)噴槍移動速度減小到鋼砂在鋼板上無疊加作用后，鋼板上單粒鋼砂作用的凹痕邊緣不會被后續(xù)鋼砂削除，此時(shí)凹痕深度會稍稍增大，表面粗糙度值也將相應(yīng)增大。

Fig.3 Effect of spray gun moving speed on surface roughness圖3 噴槍移動速度對表面粗糙度的影響

1.3 多元擬合建模

漫天粉塵的惡劣噴砂環(huán)境難以借助機(jī)器視覺等技術(shù)在噴砂除銹作業(yè)時(shí)對鋼板表面粗糙度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。為解決上述問題，結(jié)合已獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用多元擬合建立適用于并聯(lián)機(jī)器人噴砂除銹作業(yè)的表面粗糙度預(yù)測模型，定量評價(jià)上述參數(shù)對表面粗糙度的影響，并根據(jù)它們之間的定量關(guān)系優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，以保證噴砂除銹后表面粗糙度符合工藝要求。通過多元擬合分析得到的表面粗糙度預(yù)測模型為：

在獲得表面粗糙度預(yù)測模型后，需要檢驗(yàn)其顯著性，并由此判斷其擬合效果。為此，本文通過F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)該模型的顯著性，檢驗(yàn)得到p=0.002 4，遠(yuǎn)小于0.05，說明回歸模型高度顯著。

2 噴槍軌跡參數(shù)優(yōu)化

2.1 噴砂除銹效率

噴砂除銹作業(yè)時(shí)，噴槍作用于鋼箱梁的噴射示意圖如圖4 所示。鋼砂束噴射到鋼板上的有效范圍可近似看為橢圓［16］，其長軸、短軸與噴射距離、噴射角度及噴槍移動速度3 個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系可近似表示為：

式中，a為橢圓長軸長度（單位：mm），b為橢圓短軸長度（單位：mm），D為噴嘴內(nèi)直徑（單位：mm），θ為鋼砂射流束的有效散射角度（單位：°）。

Fig.4 Schematic diagram of sand blasting and rust removal圖4 噴砂除銹示意圖

為滿足軌跡轉(zhuǎn)折點(diǎn)最少的噴槍軌跡規(guī)劃原則，噴砂除銹時(shí)噴槍應(yīng)沿著橢圓短軸方向移動，即圖5 所示的噴槍軌跡行程間距d為橢圓長軸長度。表示為：

Fig.5 Schematic diagram of spray gun trajectory圖5 噴槍軌跡示意圖

噴砂除銹效率即單位時(shí)間內(nèi)噴砂除銹作業(yè)的有效清理面積，可表示為：

式中，f為噴砂除銹效率（單位：mm2/min），Δt為單位時(shí)間（單位：min），S為單次噴砂除銹的有效清理面積（單位：mm2），可表示為：

2.2 噴槍軌跡參數(shù)優(yōu)化模型

為在保證噴砂除銹后鋼箱梁表面粗糙度符合工藝要求的前提下提高噴砂除銹效率，基于已建立的表面粗糙度預(yù)測模型，設(shè)定能保證表面粗糙度符合工藝要求的約束條件，建立以噴砂除銹效率為優(yōu)化目標(biāo)的噴槍軌跡參數(shù)優(yōu)化模型。表示為：

式中，Rad為表面粗糙度的期望值（單位：μm），δ為表面粗糙度所允許的誤差范圍（單位：μm），lmin為最小有效噴射距離（單位：mm），lmax為最大有效噴射距離（單位：mm），αmin為最小有效噴射角度（單位：°），αmax為最大有效噴射角度（單位：°），umin為噴槍移動的最小速度（單位：mm）umax為噴槍移動的最大速度（單位：mm）

根據(jù)式（11）所示的軌跡參數(shù)優(yōu)化模型，求解最佳噴射距離ld、噴射角度α d與噴槍移動速度ud，從而得到各片面最佳噴砂除銹效率的噴槍軌跡。

3 各片面間噴槍軌跡組合優(yōu)化

為簡化復(fù)雜曲面各片面軌跡的組合優(yōu)化問題，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)廣義旅行商問題［11-15］。將曲面造型后各片面上的軌跡看作是一條邊，各片面噴槍軌跡組合優(yōu)化可表示為哈密頓圖G(V,E,C,ω:E→Z+)，其 中V為頂點(diǎn)集，E為邊集，C為E中的任意子集，ω為各邊權(quán)值，即各片面噴槍路徑長度，在圖G中找出只經(jīng)過各邊一次且距離最短的噴槍軌跡組合連接方案。

目前蟻群算法［11］、遺傳算法［12］兩種智能仿生算法已成功應(yīng)用于廣義旅行商問題的求解。然而，鋼箱梁附有U 型肋等不規(guī)則件，表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，增加了求解該問題的復(fù)雜度，使得遺傳算法的冗余迭代增加，求解效率降低，甚至陷入局部最優(yōu)；蟻群算法也會因前期信息素匱乏而陷入局部最優(yōu)。

從求解速率來看，大量研究表明在搜索前期遺傳算法的求解速率更快，更適用于大范圍搜索［17-20］，如圖6 所示。為此，本文在蟻群算法的基礎(chǔ)上融入遺傳算法對各片面間噴槍軌跡進(jìn)行組合優(yōu)化。在算法前期運(yùn)用遺傳算法產(chǎn)生的最優(yōu)解初始化蟻群算法的信息素［21-22］，縮小最優(yōu)解的搜索范圍；后期采用蟻群算法繼續(xù)搜索，從而有效避免陷入局部最優(yōu)，提高搜索效率，最終獲得表面粗糙度符合工藝要求且噴砂除銹效率最佳的噴槍軌跡。具體流程如圖7所示。

Fig.6 Comparison of solving rate between ant colony algorithm and genetic algorithm圖6 蟻群算法與遺傳算法求解速率對比

Fig.7 Flow of genetic ant colony algorithm圖7 遺傳蟻群算法流程

4 仿真實(shí)例

為體現(xiàn)鋼箱梁復(fù)雜曲面的特征，選取如圖8 所示的鋼箱梁局部模型作為仿真對象，根據(jù)最佳噴槍軌跡參數(shù)，采用文獻(xiàn)［17］中的邊界盒子法生成該模型分片造型后各片面的噴槍軌跡，基于本文設(shè)計(jì)的遺傳蟻群算法求解該噴槍軌跡的組合優(yōu)化問題。

Fig.8 Local model of complex curved surface of steel box girder圖8 鋼箱梁復(fù)雜曲面局部模型

搜索前期的遺傳算法設(shè)置交叉概率pc=0.8、變異概率pm=0.07、最大迭代次數(shù)NG=20，并將迭代后適應(yīng)度值較高的解用以初始化蟻群算法的信息素，縮小搜索范圍；搜索后期的蟻群算法參數(shù)設(shè)置如下：螞蟻數(shù)m=10、最大迭代次數(shù)NA=100、信息素重要程度因子α=1、啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β=0.8、常系數(shù)Q=1.5、信息素?fù)]發(fā)率ρ=0.08。坐標(biāo)選擇如下：

實(shí)驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果如圖9 所示，迭代計(jì)算過程如圖10 所示。結(jié)果表明，運(yùn)算28 次即可得到最優(yōu)噴涂軌跡長度為12 940mm，證明該軌跡優(yōu)化算法收斂。此時(shí)噴砂除銹效率高達(dá)115.435 2m2h，約為人工噴砂除銹效率的11.5 倍，已達(dá)到高效噴砂除銹要求，進(jìn)一步證明了該軌跡優(yōu)化方法的有效性。

Fig.9 Optimization results圖9 優(yōu)化結(jié)果

Fig.10 Iterative calculation process圖10 迭代計(jì)算過程

5 結(jié)語

針對鋼箱梁噴砂除銹并聯(lián)機(jī)器人噴砂除銹作業(yè)，提出一種既考慮噴砂質(zhì)量又兼顧噴砂除銹效率的噴槍軌跡智能優(yōu)化方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。仿真結(jié)果表明，該方法在保證表面粗糙度符合工藝要求的同時(shí)提高了噴砂除銹效率，高達(dá)人工噴砂除銹效率的11.5倍，滿足了高效噴砂除銹的要求。

目前，噴砂除銹機(jī)器人多為雙噴嘴，而本文研究的鋼箱梁噴砂除銹并聯(lián)機(jī)器人為單噴嘴。后續(xù)可在此基礎(chǔ)上對雙噴嘴噴槍軌跡優(yōu)化展開研究，以提高該方法的通用性與實(shí)用性。