黃炎林， 周 安

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

廢棄玻璃因其回收再加工成本較高， 常被做為生活垃圾丟棄[1]。 中國每年廢棄玻璃產(chǎn)量在1億t左右， 綜合利用率只有25%～30%， 遠(yuǎn)低于70%的國際水平[2-3]。 玻璃粉是由廢棄玻璃研磨制成， 主要成分為SiO2， 具有較高的火山灰活性[4-6]。 為了提高廢棄玻璃的利用率， 國內(nèi)外學(xué)者對廢玻璃細(xì)骨料混凝土做了一些研究。 例如， Lee等[7]研究指出20%的玻璃粉等質(zhì)量替代水泥， 混凝土90 t的抗壓強(qiáng)度有較大提高。 楊震等[8]研究表明30%的河沙被玻璃粉替代時， 混凝土的28 d抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大， 為28 MPa左右。 赫文秀和Wang等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)廢玻璃替代20%的天然河沙， 廢玻璃細(xì)骨料混凝土的流動性和抗壓強(qiáng)度最佳。 Limbachiya等[11]的研究結(jié)果表明廢玻璃替代0～20%的河沙時， 廢玻璃細(xì)骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度未有明顯變化， 當(dāng)替代量超過20%時， 抗壓強(qiáng)度呈下降趨勢。 H.Ez-zaki 等[12]通過研究不同體積替代量的玻璃粉對砂漿耐久性的影響， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)40%的河沙被玻璃粉替代時， 砂漿的抗氯離子腐蝕性能較優(yōu)異。

當(dāng)前， 廢玻璃細(xì)骨料混凝土的研究主要集中在混凝土流動性、 立方體抗壓強(qiáng)度和混凝土抗氯離子性能等方面。 關(guān)于玻璃粉細(xì)骨料混凝土(Concrete of Glass Powder as Fine Aggregate 簡稱GFAC)細(xì)度模數(shù)、 本構(gòu)方程和基于主成份分析法的混凝土性能評價等方面了研究較少。 考慮以上因素， 本論文用玻璃粉替代部分天然河沙， 分析了玻璃粉細(xì)骨料混凝土的軸心抗壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。 并采用主成份分析法， 研究了抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度對混凝土性能了影響， 得出最佳玻璃粉替代率， 為促進(jìn)玻璃粉在建筑領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

水泥采用華新生產(chǎn)了P.O42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料采用連續(xù)級配碎石， 粒徑范圍是5～25 mm；細(xì)骨料為天然河沙， 含水率為2.51%， 細(xì)度模數(shù)為2.92；攪拌和養(yǎng)護(hù)用水均是當(dāng)?shù)仫嬘盟?玻璃粉全部來源于中國靈壽縣恒聚加工廠， 表觀密度為2150 kg·m-3， 直徑在0.15 mm以下。

1.2 試驗試件和方法

試驗以玻璃粉等體積替代率為自變量， 分別設(shè)計0、 10%、 20%、 30%、 40%和50%六個替代等級。 共制作了90個試件， 分為6組， 每組試件包括6個100×100×100立方體試件(3個做劈裂拉伸強(qiáng)度試驗， 3個做立方體抗壓試驗)和9個100×100×300棱柱體試件(3個測量混凝土應(yīng)力、 應(yīng)變， 3個做軸心抗壓試驗， 3個做靜壓彈性模量試驗)， 試件的詳細(xì)配合比見表1。

表1 混凝土配合比

玻璃粉細(xì)骨料混凝土采用強(qiáng)制式攪拌機(jī)進(jìn)行攪拌， 在振動臺上震動2 min， 室溫靜置24 h后脫模， 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d。 然后在微控電液伺服試驗機(jī)上以0.01 mm/s的加載速度進(jìn)行力學(xué)試驗， 主要包括立方體抗壓試驗、 軸心抗壓試驗、 劈裂拉伸試驗和靜壓彈性模量試驗， 并用位移計采集混凝土的變形。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 混凝土細(xì)骨料級配

在對不同玻璃粉替代率混凝土的細(xì)骨料級配進(jìn)行測量分析時， 得出了混凝土細(xì)度模數(shù)隨玻璃粉替代率增加的變化趨勢圖(圖1)。

圖 1 各組替代率下的細(xì)度模數(shù)

如圖1所示， 細(xì)骨料的細(xì)度模數(shù)呈直線下降的趨勢， 主要原因是玻璃粉為粉狀物， 其直徑在0.15 mm以下。 而天然河沙的直徑， 約66.5%左右處于0.6～5.0 mm的范圍內(nèi)， 其細(xì)度模數(shù)是2.92。 因此， 當(dāng)玻璃粉的替代量增加時， 0.15 mm以下了顆粒就會增多， GFAC的細(xì)度模數(shù)將會降低。

2.2 混凝土坍落度

通過對不同玻璃粉替代率混凝土的坍落度進(jìn)行測量分析， 得出了混凝土坍落度隨玻璃粉替代率增加的變化趨勢圖(圖2)。

圖 2 各組替代率下的坍落度

由圖2可知， GFAC的坍落度呈下降趨勢， 曲線斜率不斷增大， 表明坍落度下降速度不斷增加。 主要原因是玻璃粉為0.15 mm以下的粉末狀顆粒， 與河沙同質(zhì)量的玻璃粉具有更大的總表面積， 吸水量更多。 同時， 玻璃粉的含水率是0.32%， 約是河沙的1/3， 玻璃粉的吸水率是18.64%， 是河沙的2.46倍左右， 玻璃粉會將大量處于自由狀態(tài)的水(簡稱：自由水)吸收到顆粒內(nèi)部。 因此， 當(dāng)玻璃粉替代率增加時， 細(xì)骨料的吸水量增加， 在總用水量不變的情況下， GFAC具有更少的自由水， 導(dǎo)致混凝土的水灰比減小， 流動性降低， 混凝土的坍落度呈減小趨勢。

2.3 混凝土抗壓強(qiáng)度

通過在微控電液伺服試驗機(jī)上以0.01 mm/s的加載速度進(jìn)行抗壓試驗， 測出了玻璃粉細(xì)骨料混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度， 得到了玻璃粉細(xì)骨料混凝土抗壓強(qiáng)度隨玻璃粉替代率增加的變化趨勢圖(圖3)。

圖 3 各組替代率下的抗壓強(qiáng)度

如圖3所示，GFAC的立方體抗壓強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度具有相同的趨勢圖，隨玻璃粉替代率的增加呈先上升后下降再增加的趨勢，且立方體抗壓強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度均比普通混凝土高。當(dāng)替代率由30%增加到40%時，GFAC的抗壓強(qiáng)度發(fā)生降低，是因為玻璃粉顆粒微細(xì)，改變的細(xì)骨料的級配，砂漿內(nèi)部的平均孔徑增大[13]，減小了砂漿強(qiáng)度，砂漿與粗骨料間的連結(jié)力降低。替代率從40%增加到50%時，GFAC的抗壓強(qiáng)度出現(xiàn)大幅增加現(xiàn)象，主要原因是玻璃粉的主要成分為SiO2，可以促進(jìn)水泥的二次水化反映，產(chǎn)生的硅酸鈣使混凝土內(nèi)部更加密實。同時，玻璃粉的吸水率較大，當(dāng)玻璃粉的替代量增加時，混凝土的水灰比將會減小，而適當(dāng)減小水灰比可以提高混凝土的強(qiáng)度[14]。

2.4 混凝土劈裂拉伸強(qiáng)度

玻璃粉細(xì)骨料混凝土的劈裂拉伸強(qiáng)度隨玻璃粉替代率增加的變化趨勢圖見圖4。

圖 4 各組替代率下的劈裂拉伸強(qiáng)度

由圖4可知， GFAC的劈裂拉伸強(qiáng)度隨玻璃粉替代率的增加呈先上升后下降再升高的趨勢， 當(dāng)玻璃粉替代率從0增加到50%時， GFAC的劈裂拉伸強(qiáng)度均比普通混凝土高。 當(dāng)玻璃粉替代率從30%增加到40%時， GFAC抗拉強(qiáng)度減少, 主要原因和GFAC抗壓強(qiáng)度類似。

2.5 混凝土相對彈性模量

在對玻璃粉細(xì)骨料混凝土彈性模量進(jìn)行測量分析時， 以普通混凝土(玻璃粉替代率為0)彈性模量為基準(zhǔn)， 將各組玻璃粉細(xì)骨料混凝土的彈性模量與其對比， 進(jìn)行量綱統(tǒng)一化處理， 得到了玻璃粉細(xì)骨料混凝土相對彈性模量隨玻璃粉替代率增加的變化趨勢圖(圖5)。

圖 5 各組替代率下的彈性模量相對值

如圖5所示， 玻璃粉的替代率從10%提升到50%時， GFAC的彈性模量均比普通混凝土高。 主要原因是玻璃粉的主要成分為SiO2， 可以促進(jìn)水泥的二次水化反映， 產(chǎn)生的硅酸鈣使混凝土內(nèi)部更加密實， 導(dǎo)致混凝土在受到等值的壓力變化時， GFAC具有相對較小的變形。 而根據(jù)彈性模量計算公式(1)可知， 當(dāng)(Fa-F0)的壓力值不變時， △n越小， 彈性模量越大。

Ec=(Fa-F0)Ln/(A×Δn)

(1)

式中:Ec為混凝土彈性模量；Fa為應(yīng)力為1/3 軸心抗壓強(qiáng)度時的荷載；F0表示應(yīng)力為0.5 MPa時的初始荷載；Ln為測量表距；A為試件承壓面積；Δn為從F0加荷到Fa時試件的變形差。

3 本構(gòu)方程

在對100×100×300的試件進(jìn)行GFAC應(yīng)力、 應(yīng)變測量時， 主要分為三個步驟。 首先， 先測量混凝土壓縮變量和相對壓力值。 然后， 通過公式(2)計算混凝土的應(yīng)力、 應(yīng)變值。 最后， 通過σ/σC和ε/εC(σC和εC分別代表GFAC的峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變)對玻璃粉細(xì)骨料混凝土的應(yīng)力、 應(yīng)變進(jìn)行無量綱處理[15]， 求出應(yīng)力比和應(yīng)變比， 處理結(jié)果見圖6。

σ=F/A,ε=ΔL/L

(2)

式中:F為軸心抗壓強(qiáng)度，A為混凝土受壓面積，ΔL為混凝土壓縮變量，L是試件高度。

如圖6所示， 當(dāng)玻璃粉替代率從10%提升到50%時， GFAC上升段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與普通混凝土較好貼合。 說明在彈性和彈塑性階段， GFAC的變形機(jī)理與普通混凝土類似。 而下降段的曲線走勢較分散， 主要原因是不同替代率的GFAC， 其抗壓性能差距大， 裂縫發(fā)展的離散性較大。 當(dāng)替代率為40%和50%時， 因GFAC的脆性較大， 裂縫發(fā)展速度快， 只能測到一部分的應(yīng)力、 應(yīng)變值。 替代率為10%和20%時， GFAC的曲線走勢和普通混凝土基本重合， 抗壓破壞形式和普通混凝土類似。

圖 6 玻璃粉細(xì)骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

由圖6可知， GFAC的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€趨勢圖與普通混凝土的類似， 都經(jīng)歷了彈性階段、 彈塑性階段和屈服破壞階段[15-16]。 因此可通過origin的非線性擬合功能， 根據(jù)普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程[16]， 建立GFAC的近似本構(gòu)方程:

(3)

式中:α為GFAC應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程中上升段的參數(shù)，β是下降段的參數(shù)。 利用origin軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析， 當(dāng)α=1.579、β=6.978時， 得到了擬合曲線和GFAC試驗數(shù)據(jù)基本吻合。 因此，α=1.579、β=6.978可作玻璃粉細(xì)骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程的參數(shù)取值。 由此得到玻璃粉細(xì)骨料混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程擬合曲線(圖7)。

4 主成份分析法

主成份分析法是通過降維的方式將N個評價標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換成幾個不關(guān)聯(lián)的綜合評價標(biāo)準(zhǔn)。 并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理， 減少數(shù)據(jù)差異性， 分析每個單一指標(biāo)間的相對關(guān)系， 得出綜合評價標(biāo)準(zhǔn)， 進(jìn)行評價對象的綜合分析[17-19]。 主成份分析法的主要分析步驟見圖8。

4.1 分析結(jié)果

評價指標(biāo)的正確選擇， 是決定綜合評價結(jié)果正確性的主要影響要素[20]。 而抗壓性能和抗劈拉性能是判斷混凝土是否具有實用價值的主要參考要素。 因此， 本試驗選取立方體抗壓強(qiáng)度、 劈拉強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度做為評價玻璃粉細(xì)骨料混凝土實用性能的分析指標(biāo)， 進(jìn)行主成份分析。 分別得出3個分析指標(biāo)的適用性驗證結(jié)果(表2)、 相關(guān)系數(shù)矩陣(表3)、 主成份特征值及貢獻(xiàn)率(表4)、 主成份矩陣(表5)和分析對象綜合評價得分及排序(表6)。

KMO檢測是判斷評價指標(biāo)是否適合主成份分析的一種統(tǒng)計學(xué)檢測法， Sig是評估數(shù)據(jù)顯著性的重要指標(biāo)[21]。 如表2所示， KMO值大于0.6， sig值小于0.05， 表明選取的混凝土評價指標(biāo)符合主成份分析準(zhǔn)則， 試驗數(shù)據(jù)是顯著的。

表2 KMO和Bartlett檢驗

如表3所示， 評價指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)最小值是0.772， 大于0.5， 證明評價指標(biāo)變量之間具有中等相關(guān)性。

表3 評價指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

累積貢獻(xiàn)率是指前幾個主成份共同對原評價標(biāo)準(zhǔn)的解釋能力， 累積貢獻(xiàn)率值越大， 正確解釋的概率越高[17]。 如表4所示， 主成份1和主成份2的累積貢獻(xiàn)率在94%左右， 可以準(zhǔn)確反應(yīng)玻璃粉細(xì)骨料混凝土的綜合性能。

表4 主成份特征值和累積貢獻(xiàn)率

主成份矩陣可以反映主成份和評價標(biāo)準(zhǔn)之間的相關(guān)性。 相關(guān)系數(shù)絕對值的大小， 體現(xiàn)相關(guān)性的強(qiáng)弱， 系數(shù)的正負(fù)值分別代表正相關(guān)和負(fù)相關(guān)[17]。 由表5可知， 主成份1與原評價標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)值均大于0.9， 表明主成份1和評價標(biāo)準(zhǔn)具有較強(qiáng)的正相關(guān)性；主成份2與GFAC抗壓評價標(biāo)準(zhǔn)具有負(fù)相關(guān)性， 和劈裂拉伸強(qiáng)度有正相關(guān)性， 因此， 主成份2主要反映混凝土的抗劈拉性能。

綜合得分是體現(xiàn)GFAC抗壓性能和抗劈拉性能的一個綜合評估值， 數(shù)值越大， GFAC的抗壓性能和抗劈拉性能越突出[17]。 如表6所示， 當(dāng)玻璃粉替代為30%時， GFAC的綜合得分最高， 具有較好了抗壓性能和抗劈拉性能， 而且其坍落度為13.7 cm， 大于10 cm， 證明有一定的實際應(yīng)用參考價值。

表6 分析對象綜合得分及排序

5 結(jié)論

1)GFAC的細(xì)度模數(shù)和坍落度隨玻璃粉替代率的增加而降低， 當(dāng)玻璃粉的替代率為40%和50%時， GFAC的坍落度小于10 cm； 立方體抗壓強(qiáng)度、 軸心抗壓強(qiáng)度和立方體劈裂拉伸強(qiáng)度隨玻璃粉替代率的增加呈先上升后下降再增加的趨勢； 彈性模量隨玻璃粉替代率的增加呈先上升后下降的趨勢。

2)當(dāng)α=1.579、β=6.978時， 根據(jù)普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程求得了擬合曲線和GFAC的試驗數(shù)據(jù)基本吻合；α=1.579、β=6.978可作CFAC應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程的參數(shù)取值， 得到了GFAC的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程和普通混凝土類似， 都經(jīng)歷了彈性、 彈塑性和屈服破壞階段。

3)主成份分析法的研究結(jié)果表明， 當(dāng)玻璃粉替代率為30%時， GFAC的綜合得分最高， 具有較好的抗壓性能和抗劈拉性能， 有一定的實際應(yīng)用參考價值。