韓澤文

高頻交易市場是許多金融機(jī)構(gòu)角力的重要場所，量價(jià)關(guān)系則是眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。通過量價(jià)關(guān)系在高頻交易市場構(gòu)建合適的模型來預(yù)測價(jià)格趨勢一直是各大券商研究的方向之一。本文通過掛單量因子這一指標(biāo)，構(gòu)建了嶺回歸模型來預(yù)測價(jià)格變化，并根據(jù)模型建立的簡單策略進(jìn)行模擬交易，取得了不錯(cuò)的效果。

一、引言

長期以來，以股指期貨為主的二級(jí)市場都是各大券商的必爭之地，而作為矛頭的高頻交易策略則是一家券商硬實(shí)力的集中體現(xiàn)之一。與傳統(tǒng)的中低頻交易側(cè)重關(guān)注收盤信息的特點(diǎn)不同，高頻交易要求交易者能對(duì)日內(nèi)數(shù)據(jù)的變化做出及時(shí)應(yīng)對(duì)。一個(gè)理想的右側(cè)交易策略應(yīng)該是能較為準(zhǔn)確地在價(jià)格低位發(fā)出開倉信號(hào)，在價(jià)格到達(dá)高位后及時(shí)發(fā)出信號(hào)平倉。為了探尋合適的交易信號(hào)來構(gòu)建一個(gè)穩(wěn)定可行的交易策略，需要選取一些合適的指標(biāo)來預(yù)測價(jià)格的趨勢。以往的量價(jià)關(guān)系的研究多集中于論證上·，鮮有成果能成功找到穩(wěn)健的因子;且因子的運(yùn)用多集中在日頻交易等中低頻交易中，對(duì)高頻交易的研究往往被忽視，而在市場中進(jìn)行交易正是研究的目的。因此，本文以Cont的掛單量因子模型作為基礎(chǔ)，根據(jù)高頻市場的特征對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，并在滬深股市上用一年的高頻數(shù)據(jù)（tick級(jí)）進(jìn)行模擬交易。

二、數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理在模型擬合中十分關(guān)鍵。如果不能很好的處理數(shù)據(jù)，模型會(huì)很大程度地受到樣本不平衡等負(fù)面因素影響，導(dǎo)致模擬交易的失敗。這也是高頻交易中模型擬合的一大難點(diǎn)。本文主要通過增大訓(xùn)練集的方法來避免這些問題的出現(xiàn)。

讀取2020整年的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)按交易時(shí)間做升序排列，得到新的數(shù)據(jù)集。根據(jù)交易時(shí)間對(duì)該數(shù)據(jù)做篩選，選出發(fā)生在09：30：00至11：30：00、13：00：00至14：56：57間的交易信息，同時(shí)生成在這時(shí)間內(nèi)頻率為3秒的均勻時(shí)間序列。對(duì)比后發(fā)現(xiàn)手頭的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間序列不同，將多余的刪去，缺失的用前一個(gè)tick補(bǔ)上，得到標(biāo)準(zhǔn)的序列，數(shù)據(jù)預(yù)處理完畢。

為了訓(xùn)練和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集兩塊。將前兩個(gè)月的交易數(shù)據(jù)，即前65861個(gè)tick數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，剩下的數(shù)據(jù)則作為測試集來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果，以判斷模型是否可用于交易。

三、構(gòu)建模型

本文的模型建立在Cont構(gòu)造的掛單量因子上，并根據(jù)Bartolozzi的理論，將原本日頻的模型引用到高頻交易中

（一）構(gòu)建自變量：

1.委買量序列：

以一檔為例，如果一檔買價(jià)跟前一tick比成上升趨勢，w1為該tick的一檔委買量。如果買價(jià)下降，w1為前一tick的一檔委買量的負(fù)值。如果買價(jià)并無變化，w1為該tick的一檔委買量和前一tick的差值。即：

其中，w1n 為新定義的一檔買量序列，buyvolume1n 為在n時(shí)刻的一檔委買量，buyprice1n為在n時(shí)刻的一檔買價(jià)。

以此類推，得到十檔委買量序列：w1～w10。

2.委賣量序列：

以一檔為例，如果n時(shí)刻的一檔賣價(jià)比前一時(shí)刻的賣價(jià)高，v1為前一時(shí)刻的一檔委賣量的負(fù)值。如果賣價(jià)下降，v1為該時(shí)刻的委賣量。如果賣價(jià)并無變化，v1為該時(shí)刻的一檔委賣量和前一時(shí)刻的差值。即：

其中，v1n為新定義的一檔賣量序列，sellvolume1n 為在n時(shí)刻的一檔委賣量，sellprice1n為在n時(shí)刻的一檔賣價(jià)。

以此類推，得到十檔委賣量序列：v1～v10。

3.差值序列：

每檔委買量序列與委賣量序列的差值，即：

4.掛單流差值序列（Order Flow Imbalance）：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，約每十秒會(huì)有比較顯著的掛單流差值變動(dòng)，因此，以每三個(gè)tick為單位對(duì)每檔的差值序列取平均，得到新的每檔序列，即：

此處的每檔OFI序列即為所需的自變量。

（二）構(gòu)建因變量：

構(gòu)建加權(quán)價(jià)格序列：

構(gòu)建盤口加權(quán)價(jià)格序列weighted-price，即：

其中，buyprice1（n） 為n時(shí)刻的一檔買價(jià)，buyvolume1（n）為一檔買量，sellprice1（n） 為n時(shí)刻的一檔賣價(jià)，sellvolume1（n）為一檔賣量。

（三）模型擬合：

構(gòu)建嶺回歸：

利用逐步回歸的思想，構(gòu)建一個(gè)包含十檔信息的函數(shù)，再根據(jù)顯著性檢驗(yàn)剔除自變量，得到最后的模型。即：

為了避免出現(xiàn)利用明日數(shù)據(jù)構(gòu)建明日模型造成的過擬合，我們用該時(shí)刻和前一時(shí)刻的tick數(shù)據(jù)構(gòu)建自變量去預(yù)測下一tick時(shí)的中間價(jià)與現(xiàn)在的差值。得到的模型R方為0.149，雖然從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，模型的擬合結(jié)果并不夠顯著，但在高頻交易中該模型的擬合結(jié)果是可以接受的。

四、模型實(shí)踐

（一）構(gòu)建策略：

根據(jù)信息可知：該股股價(jià)在100左右浮動(dòng)，為了避免因?yàn)檎`觸信號(hào)而造成的錯(cuò)誤開倉，我們將閾值設(shè)定為大于交易成本的為0.24，即：當(dāng)模型預(yù)測的差值減去前一tick的差值上穿閾值，在下一tick按賣一價(jià)買入，當(dāng)預(yù)測值減去觀測值下穿閾值，則在下一tick按買一價(jià)賣出平倉。

（二）實(shí)踐策略：

在測試集中實(shí)踐這個(gè)策略，得到122次交易機(jī)會(huì)，平均收益率約為0.0028，勝率為0.5。凈值曲線如下圖：

從凈值曲線中可以看出，即便收益率有所波動(dòng)，該策略在高頻交易中的表現(xiàn)是比較優(yōu)秀的，能在去除交易費(fèi)用的情況下保持較高的交易次數(shù)和勝率，有一定的可行性。

五、結(jié)語

本文以相關(guān)研究為基礎(chǔ)，將Cont等人的掛單量因子模型應(yīng)用到高頻交易市場，嘗試在模擬日內(nèi)交易中獲得超額收益，并取得了不錯(cuò)的成績。由此可以看出，掛單量因子可以為交易者提供超額收益。

（作者單位：吉林大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)）